小學(xué)數(shù)學(xué)-青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第二單元圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

圓柱的體積【教學(xué)內(nèi)容】青島版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)課本下冊(cè)第二單元“冰淇淋盒有多大”--《圓柱和圓錐》第三信息窗第一課時(shí)《圓柱的體積》[教學(xué)目標(biāo)]1.結(jié)合具體情境，通過(guò)探索與發(fā)現(xiàn)，理解并掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法；能利用圓柱體積計(jì)算公式，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.經(jīng)歷探索圓柱體積計(jì)算公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3.初步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探究與創(chuàng)造，體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。在觀察與實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)與驗(yàn)證、交流與反思等活動(dòng)中，初步了解并掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。[教學(xué)重點(diǎn)]理解并掌握計(jì)算圓柱體積的方法。[教學(xué)難點(diǎn)]用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)圓柱的體積，能夠找到圓柱體和長(zhǎng)方體各部分的對(duì)應(yīng)關(guān)系。[教學(xué)準(zhǔn)備]教具：課件、圓柱體學(xué)具。學(xué)具：每組一套：蘿卜切成的圓柱體，小刀。[教學(xué)過(guò)程]一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題師：同學(xué)們，天氣越來(lái)越熱了，在夏天同學(xué)們最喜歡吃什么冷食？（學(xué)生回答）課件出示：信息窗3的情境圖。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察信息窗3的內(nèi)容，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。預(yù)設(shè)1：這種規(guī)格的圓柱體冰淇淋的表面積是多少？預(yù)設(shè)2：給它的周圍貼上商標(biāo)紙需要多少平方厘米？預(yù)設(shè)3：把它放在桌上能占多大面積的地方？預(yù)設(shè)4：這個(gè)圓柱體的體積是多少？師：同學(xué)們的想法真不少，這節(jié)課我們就研究其中的一個(gè)問(wèn)題：圓柱的體積。（板書(shū)課題）【設(shè)計(jì)意圖】導(dǎo)入環(huán)節(jié)，從生活中常見(jiàn)的例子導(dǎo)入新課，從中培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題、提出問(wèn)題的意識(shí)。激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。二、自主學(xué)習(xí)，小組探究（一）回顧舊知，鋪墊引領(lǐng)師：利用以前研究問(wèn)題的知識(shí)，思考一下，怎樣求圓柱的體積？師：在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣推導(dǎo)公式的？讓學(xué)生在練習(xí)本上畫(huà)草圖，幫助回憶，然后在小組內(nèi)交流匯報(bào)。學(xué)生回答后，教師利用課件動(dòng)態(tài)演示把圓等分切割，拼成近似長(zhǎng)方形，找出它們間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式的過(guò)程。長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半×半徑S=πr×rS=πr?【設(shè)計(jì)意圖】充分運(yùn)用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生回憶學(xué)習(xí)將圓形轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形的過(guò)程，為后面圓柱體積的探究學(xué)習(xí)做好鋪墊。（二）猜想通過(guò)剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的立體圖形嗎？預(yù)設(shè)：我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體的體積，可以將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體。師：我們動(dòng)手試一試。預(yù)設(shè)1：先在圓柱的底面上畫(huà)一個(gè)最大的正方形，沿著正方形的四條邊豎著切掉四周，得到一個(gè)長(zhǎng)方體，然后把切下的四塊拼在一起。讓學(xué)生拿出圓柱體形狀的蘿卜和小刀親自實(shí)踐。預(yù)設(shè)2：可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后豎著切開(kāi)，重新拼一拼。預(yù)設(shè)3：如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個(gè)長(zhǎng)方體，就能計(jì)算出它的體積啦。師：請(qǐng)同學(xué)討論和評(píng)價(jià)一下，哪種方法更合理呢？引導(dǎo)同學(xué)按照第二種方法進(jìn)行驗(yàn)證。（三）提供素材，自主研究師：那我們動(dòng)手試一試。請(qǐng)學(xué)生拿出切成圓柱體的蘿卜和小刀，以小組為單位，聯(lián)想圓形面積的轉(zhuǎn)化方式，合作探究將圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的方法。友情提示：1.以小組為單位，動(dòng)手做一做，把圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體？2.觀察對(duì)比，這個(gè)圓柱體和轉(zhuǎn)化后的近似長(zhǎng)方體有什么關(guān)系？3.根據(jù)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式，想辦法推導(dǎo)出圓柱體體積公式？小組合作探究，動(dòng)手操作，教師巡視并參與指導(dǎo)?！驹O(shè)計(jì)意圖】假設(shè)和猜想是科學(xué)的天梯，是科學(xué)探究的重要一環(huán)。本環(huán)節(jié)讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，再次感受“化曲為直”、“畫(huà)圓為方”的方法。讓學(xué)生動(dòng)手操作，去發(fā)現(xiàn)規(guī)律和獲取數(shù)學(xué)知識(shí)。(四)全班交流師：哪個(gè)小組愿意展示一下你們小組的研究結(jié)果？預(yù)設(shè)1：圓柱的底面是圓形的，我們把圓柱體底面分成完全一樣的小扇形，然后把圓柱切開(kāi)，這樣就可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體啦。師：關(guān)于這種轉(zhuǎn)化，你還有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)2：我們組發(fā)現(xiàn)，將圓柱等分的份數(shù)越多，拼成的立體圖形就越接近長(zhǎng)方體。預(yù)設(shè)3：將圓柱平均分的份數(shù)越多，底面的每份扇形就越小，弧就越短，拼出來(lái)的長(zhǎng)方形就越近似于一條線段，這樣整個(gè)形體就越近似于長(zhǎng)方形。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：轉(zhuǎn)化后的形狀變了，但是體積沒(méi)有變，底面的面積沒(méi)有變，高也沒(méi)有變。（五）分析關(guān)系引導(dǎo)說(shuō)出：圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后，雖然形狀變了，但是長(zhǎng)方體的體積和原來(lái)圓柱的體積相等，長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。（六）總結(jié)公式師：我們來(lái)看一看課件演示。分別將圓柱體平均分成16份、32份、64份的割拼過(guò)程。學(xué)生觀察、思考并回答發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)觀察：分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方體。師：其實(shí)大家剛才又用了“化圓為方”的方法將圓柱轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方體。你現(xiàn)在能總結(jié)出圓柱體積的計(jì)算公式嗎？并說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積=底面積×高圓柱的體積=底面積×高V=Sh同桌互相說(shuō)說(shuō)自己對(duì)這個(gè)公式的理解，再完整地說(shuō)說(shuō)整個(gè)推導(dǎo)過(guò)程?！驹O(shè)計(jì)意圖】這部分內(nèi)容是這一節(jié)課的重點(diǎn)也是這一節(jié)課的難點(diǎn)，采取小組合作的形式，讓學(xué)生主動(dòng)探究，使新舊知識(shí)融為一體，讓學(xué)生自己找出聯(lián)系推導(dǎo)公式，弄清每個(gè)細(xì)節(jié)的含義，為以后靈活運(yùn)用公式打下基礎(chǔ)。三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑（一）師：要求圓柱的體積，必須知道哪些條件?預(yù)設(shè)1：圓柱的底面積和高。預(yù)設(shè)2：圓柱體的底面半徑和高。預(yù)設(shè)3：圓柱體的底面直徑和高。預(yù)設(shè)4：圓柱體的底面周長(zhǎng)和高。（二）讓學(xué)生獨(dú)立思考后，在小組交流計(jì)算公式（三）解決紅點(diǎn)問(wèn)題一課件出示情境圖中關(guān)于圓柱的那一部分，以及紅點(diǎn)問(wèn)題一，請(qǐng)同學(xué)們把信息和問(wèn)題連起來(lái)完整地讀一讀：有一種圓柱形的冰淇淋盒子，底面直徑12厘米，高20厘米。這種規(guī)格的包裝盒體積是多少立方厘米？學(xué)生在練習(xí)本上寫(xiě)出解答過(guò)程，將自己的解答在小組內(nèi)交流，然后全班匯報(bào)，并說(shuō)明這樣解答的理由。課件出示規(guī)范的解答過(guò)程，便于全班同學(xué)對(duì)照檢查，同時(shí)提醒學(xué)生注意單位名稱的正確運(yùn)用。底面積：3.14×（12÷2）?=113.04（平方厘米）體積：113.04×20=2260.8（立方厘米）答：這種規(guī)格的包裝盒體積是2260.8立方厘米。四、抽象概括，總結(jié)提升師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？預(yù)設(shè)1：我學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法將圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，從而找到計(jì)算圓柱體體積的計(jì)算公式。預(yù)設(shè)2：我知道在轉(zhuǎn)化時(shí)，將圓柱等分的份數(shù)越多，拼出的立體圖形就越接近長(zhǎng)方體。師：數(shù)學(xué)上有很多新圖形都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形去研究，這種數(shù)學(xué)思想方法非常重要，在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到它。希望同學(xué)們今后遇到困難要多想一想，一定能找到合適的解決辦法。【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)對(duì)所學(xué)知識(shí)的整理回顧，使知識(shí)更加系統(tǒng)，既能訓(xùn)練學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，又能培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力；同時(shí)通過(guò)對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)的總結(jié)與回顧，還能使學(xué)生學(xué)到的知識(shí)系統(tǒng)化、完整化。五、鞏固應(yīng)用，拓展提高（一）教材P27第1題求下面圖形的體積（單位：厘米）做題要求：1.觀察圖形，說(shuō)出每個(gè)圖形告訴的是那些條件？2.根據(jù)圓柱體計(jì)算公式，列算式并計(jì)算結(jié)果。3.學(xué)生做后集體評(píng)價(jià)。(二)教材P27第2題哪一根木料的體積大？想一想：要想知道哪一根木料的體積大，必須知道什么條件？引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算出兩根木料的體積，再比較誰(shuí)的體積大。（三）教材P27第3題做題要求：認(rèn)真審題，根據(jù)所給的條件把其余的空補(bǔ)充完整。匯報(bào)時(shí)說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的？（四）拓展練習(xí)課件出示：從某地運(yùn)來(lái)一車圓木，共50根，每根圓木的直徑0.4米，長(zhǎng)是6米，這車圓木的體積大約是多少？溫馨提示：1.此題是圓柱體積在生活中的實(shí)際應(yīng)用。2.要求這車圓木的體積實(shí)際是求什么？必須先求什么？3.學(xué)生獨(dú)立列式解答。【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)設(shè)計(jì)提供生活化素材，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。讓學(xué)生感受所學(xué)知識(shí)是為解決實(shí)際生活問(wèn)題服務(wù)的。拓展題設(shè)計(jì)有點(diǎn)難度，使不同學(xué)生在學(xué)習(xí)上得到不同的發(fā)展。[板書(shū)設(shè)計(jì)]圓柱的體積圓柱體轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體體積=底面積×高圓柱的體積=底面積×高圓柱的體積【學(xué)情分析】“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”，一節(jié)課上的成功與否，與學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知水平有著密切的關(guān)系。六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方體正方體的體積公式，體積的單位及其換算，了解圓柱體的特征和圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，學(xué)生已經(jīng)具備化圓為方的轉(zhuǎn)化思想，這都為新知識(shí)的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)，但是因?yàn)閳A柱有一個(gè)曲面這在求它體積時(shí)增加了一定難度，學(xué)生對(duì)這種新問(wèn)題感覺(jué)比較抽象，學(xué)起來(lái)會(huì)有一些困難，因此我把圓柱的體積公式推導(dǎo)過(guò)程作為本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)；在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，加強(qiáng)實(shí)踐操作，盡量讓學(xué)生自己動(dòng)手，親歷圓柱體積的轉(zhuǎn)化過(guò)程，然后再用多媒體課件展示多種等分的轉(zhuǎn)化過(guò)程，讓學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，在理解知識(shí)的基礎(chǔ)上，發(fā)展學(xué)生空間觀念，是不同的孩子得到不同部分的發(fā)展，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。圓柱的體積【教學(xué)反思】上完這節(jié)課，內(nèi)心說(shuō)不出來(lái)的激動(dòng)，學(xué)生想到的方法，說(shuō)實(shí)話，有些我都沒(méi)有想到。而這一切，都應(yīng)歸功于學(xué)生之間的質(zhì)疑與思考。下課了，十幾個(gè)學(xué)生圍著我，問(wèn)我是不是可以用其中的一種方法推導(dǎo)出圓錐的體積，更有意思的是梁榮博追著我問(wèn)：“老師，我想知道我的體積怎么求？”有的同學(xué)聽(tīng)到了，說(shuō)：“像測(cè)不規(guī)則物體的體積那樣放在水里?！薄翱晌也粫?huì)游泳，總得照顧到我的安全哪。”我也沒(méi)想出好的辦法，只好和他說(shuō)：“你可以繼續(xù)研究，我想人們研究體積是為了生活中計(jì)量的方便，比如一些不宜稱出重量的東西如沙子等我們可以用體積來(lái)計(jì)量，但比如我們?nèi)コ匈I白菜就用千克等來(lái)計(jì)量，我想人應(yīng)該是用質(zhì)量單位計(jì)量比較好一些?！彼c(diǎn)點(diǎn)頭走了，我想他肯定還會(huì)想辦法的，即使最后沒(méi)找到妙計(jì)，但他畢竟動(dòng)腦了。是啊，學(xué)生的思維我們不能小瞧，甚至要重視，因?yàn)閷W(xué)生的思維是一條河，潺潺不斷地流淌著，跳躍著智慧，并時(shí)常飛濺起創(chuàng)新的浪花。在當(dāng)今數(shù)字化、信息化非常發(fā)達(dá)的社會(huì)中，學(xué)生接受信息獲取知識(shí)的途徑非常多，如果我們?cè)侔磦鹘y(tǒng)的教學(xué)程序展開(kāi)，學(xué)生易造成這樣的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)：認(rèn)為自己已經(jīng)掌握了這部分知識(shí)而失去對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的熱情。而如果讓他們的學(xué)習(xí)都是從自己獨(dú)有的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)出發(fā)來(lái)建構(gòu)知識(shí)，這就導(dǎo)致不同的學(xué)生有不同的思維方式和解決問(wèn)題的策略，從而也就有了課堂上的精彩。圓柱的體積【教材分析】本節(jié)課內(nèi)容包括：（1）圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)；（2）運(yùn)用該計(jì)算公式算圓柱的體積。本課是幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用，是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，是學(xué)習(xí)圓錐體積的前奏。它以長(zhǎng)方體體積公式為依托，將為今后學(xué)習(xí)復(fù)雜的幾何形體知識(shí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)，是后繼學(xué)習(xí)的前提?！秷A柱和圓錐》這一單元是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何形體知識(shí)的最后部分，是幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用。圓柱是一種含有曲面的幾何體，因此認(rèn)識(shí)圓柱的體積及計(jì)算有一定的難度，教材從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，結(jié)合具體實(shí)物利用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生建立初步的空間觀念，培養(yǎng)抽象思維能力。學(xué)好這部分知識(shí)，可以為今后學(xué)習(xí)復(fù)雜的形體知識(shí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)，是后繼學(xué)習(xí)的前提。圓柱的體積【評(píng)測(cè)練習(xí)】1、S=12平方分米h=6分米，v=?2、S=0.6平方米h=0.5米，v=?3、s=40平方厘米h=2.1厘米，v=?4、求下列圖形的體積。（單位：厘米）5、有一個(gè)圓柱形油桶，從里面量底面直徑是40厘米，高是50厘米。（1）它的容積是多少升？（2）若1升柴油重0.85千克，則這個(gè)油桶可裝多少千克柴油？6、想一想、填一填：把圓柱體切割拼成近似（），它們的（）相等。長(zhǎng)方體的高就是圓柱體的（），長(zhǎng)方體的底面積就是圓柱體的()，因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積=(),所以圓柱體的體積=（）。用字母“V”表示（），“S”表示（），“h”表示（），那么，圓柱體體積用字母表示為（）圓柱的體積【評(píng)課記錄】首先：引導(dǎo)學(xué)生從生活事件出發(fā)，感受生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。新課標(biāo)指出在教學(xué)空間與圖形時(shí)應(yīng)注重所學(xué)知識(shí)與日常生活的密切關(guān)系，應(yīng)注重使學(xué)生在觀察、操作獲得對(duì)簡(jiǎn)單幾何和平面圖形的直觀經(jīng)驗(yàn)。老師注重創(chuàng)設(shè)情景、設(shè)計(jì)疑問(wèn)，讓學(xué)生在與同伴合作中探索問(wèn)題；與同伴交流中得出結(jié)論，嘗試獲取成功的喜悅。其次：充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用，老師的組織、引導(dǎo)和合作作用。合作探索階段，老師給出明確的要求之后，便大膽的把時(shí)間交給了學(xué)生，讓他們經(jīng)歷沖突、探索、結(jié)論得出的整個(gè)過(guò)程；還有一個(gè)亮點(diǎn)就是在圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的時(shí)候，通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)際操作讓難理解的立體幾何變得更直觀，易于理解。讓學(xué)生自己去摸索，收到了很好的效果，也讓學(xué)生體驗(yàn)到了通過(guò)努力獲取成功的喜悅。三．整節(jié)課體現(xiàn)了從問(wèn)題-猜想-驗(yàn)證-解決實(shí)際問(wèn)題的整個(gè)新課標(biāo)的課程理念，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。四．給學(xué)生充分的獨(dú)立思考和合作探索的時(shí)間。不但讓學(xué)生體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，而且在闡述結(jié)論的同時(shí)鍛煉了孩子的語(yǔ)言表達(dá)能力，使孩子得到多方面的發(fā)展。圓柱的體積【課標(biāo)分析】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！奔匆笪覀?cè)诮虒W(xué)中，要讓學(xué)生通過(guò)自主的知識(shí)建構(gòu)活動(dòng)，學(xué)生的潛能得以開(kāi)發(fā)，情感、態(tài)度、價(jià)值觀得以培養(yǎng)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此在本節(jié)課的設(shè)計(jì)上，教師把新的教學(xué)理念“一切為了學(xué)生的發(fā)展”融入到了課堂教學(xué)之中。結(jié)合具體情境，探索并掌握?qǐng)A柱的體積的計(jì)算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。圓柱的體積【效果分析】在課堂教學(xué)中以學(xué)生的活動(dòng)為主，讓學(xué)生通過(guò)親身體驗(yàn)、實(shí)際操作、直觀感知、親自動(dòng)手實(shí)踐來(lái)找出數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，以小組合作的形式來(lái)探究圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)與概括。在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中