（教研室）陜西省寶雞市渭濱區(qū)2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)試題

高一年級數(shù)學(xué)試題202306一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．某高中共有學(xué)生1800人，其中高一、高二、高三的學(xué)生人數(shù)比為16：15：14，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校所有學(xué)生中抽取一個容量為90的樣本，則高一年級應(yīng)該抽取的人數(shù)為（）A．28 B．30 C．32 D．362．的直觀圖是邊長為2的等邊，則在原圖中，的面積為（）A．B．C．D．3．在正方體中，異面直線與所成的角為（）A． B． C． D．4．從1，2，3，4，5這5個數(shù)中隨機(jī)選出2個數(shù)，則這2個數(shù)都是偶數(shù)的概率為（）A．0.6 B．0.4 C．0.3 D．0.15．在矩形中，，，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，則（）A．4 B． C．6 D．6．已知空間中兩個角，的兩邊分別對應(yīng)垂直，且，則角的大小為（）A． B． C．或 D．不確定7．已知直線平面，則“直線”是“”的（）A．充分但不必要條件B．必要但不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件8．盲盒是一種深受大眾喜愛的玩具，某盲盒生產(chǎn)廠商要為棱長為的正四面體魔方設(shè)計(jì)一款正方體的包裝盒，需要保證該魔方可以在包裝盒內(nèi)任意轉(zhuǎn)動，則包裝盒的棱長最短為（）A． B． C． D．二、多選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分）9．下列關(guān)于平面向量的命題錯誤的是（）A．若，，則B．若，則是銳角三角形C．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)有可能是同一個數(shù)據(jù)D．若實(shí)數(shù)，互為相反數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第二或第四象限10．已知復(fù)數(shù)范圍內(nèi)關(guān)于的方程的兩根為，，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．C．與互為共軛復(fù)數(shù)D．11．某校在開展的“體育節(jié)”活動中，為了解學(xué)生對“體育節(jié)”的滿意程度，組織學(xué)生給活動打分（分?jǐn)?shù)為整數(shù)，滿分100分），發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)均在內(nèi)，從中隨機(jī)抽取一個容量為300的樣本，并將這些數(shù)據(jù)分成6組并作出樣本的頻率分布直方圖，但不小心污損了部分圖形（如圖所示），則下列說法中正確的是（）A．樣本中分?jǐn)?shù)落在的頻數(shù)為45人B．樣本的眾數(shù)為75分C．樣本的平均數(shù)為75分D．樣本的80百分位數(shù)為85分12．如圖，正方體的棱長為1，且，分別為，的中點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A．平面B．C．直線與平面所成角為D．點(diǎn)到平面的距離為三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．已知點(diǎn)，，，則向量在向量上的投影向量的坐標(biāo)為.14．球被平面所截得的截面圓的面積為，且球心到平面的距離為，則球的表面面積為.15．已知圓錐的母線長為10，側(cè)面展開圖的圓心角為，則該圓錐的體積為.16．已知樣本容量為5的樣本的平均數(shù)為3，方差為，在此基礎(chǔ)上新增數(shù)據(jù)3，得到樣本容量為6的新樣本，則該新樣本的方差為.四、解答題（本大題共5小題，每小題14分，共70分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）17．已知復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的向量為，(1)若為純虛數(shù)，求的值；(2)若在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，求的取值范圍．18．已知向量，的夾角為120°，且，，，.(1)若，求的值；(2)若，求的值.19．為了增強(qiáng)學(xué)生愛黨愛國主義情懷，某中學(xué)舉行二十大黨知識比賽活動，甲、乙、丙三名同學(xué)同時回答一道有關(guān)黨的知識問題．已知甲同學(xué)回答正確這道題的概率是，甲、丙兩名同學(xué)都回答錯誤的概率是，乙、丙兩名同學(xué)都回答正確的概率是．若各同學(xué)回答是否正確互不影響．(1)求乙、丙兩名同學(xué)各自回答正確這道題的概率；(2)求甲、乙、丙三名同學(xué)中不少于2名同學(xué)回答正確這道題的概率．20．已知如圖：、、、四點(diǎn)共圓，，，，，(1)求的長度；(2)若，求區(qū)域面積的最大值．21．陽馬，中國