小學(xué)數(shù)學(xué)- 數(shù)學(xué)廣角 推理（一）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

數(shù)學(xué)廣角推理教學(xué)目標(biāo)：一、通過(guò)觀察、猜測(cè)等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單的推理過(guò)程，理解邏輯推理的含義。初步獲得一些簡(jiǎn)單的推理經(jīng)驗(yàn)。能借助連線、列表等方式整理信息，并按一定的方法進(jìn)行推理。三、在簡(jiǎn)單的推理過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理和有有條理的進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。四、使學(xué)生感受推理在生活中的廣泛運(yùn)用，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序的全面的思考問(wèn)題的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：理解邏輯推理的含義，經(jīng)歷簡(jiǎn)單的推理過(guò)程，初步獲得一些簡(jiǎn)單的推理經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)難點(diǎn)：初步培養(yǎng)學(xué)生有序的，全面的思考問(wèn)題及數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。教學(xué)過(guò)程：游戲引入師：同學(xué)們，你們喜歡玩游戲嗎？生：喜歡。師：接下來(lái)老師將帶領(lǐng)同學(xué)們玩一個(gè)“猜一猜”的游戲，老師的兩只手拿著兩個(gè)物品，猜一猜老師左手拿的是什么？右手拿的又是什么？看誰(shuí)猜的準(zhǔn)？學(xué)生亂猜，并指明三位學(xué)生猜一猜。師：大家猜什么的都有，那到底是什么？請(qǐng)聽(tīng)老師一個(gè)提示：老師的一只手拿的是一塊橡皮擦。另一只手拿的是一枚硬幣，我們?cè)賮?lái)猜一猜。生1：左手拿的是橡皮擦，右手拿的是硬幣。生2：左手拿的是硬幣，右手拿的是橡皮擦。師：這兩種情況，到底是哪一種？你們能確定嗎？生：不能師：請(qǐng)?jiān)俾?tīng)老師一個(gè)提示：老師右手拿的不是硬幣，同學(xué)們，你們現(xiàn)在能再確定地猜一猜嗎？（請(qǐng)兩位學(xué)生猜并說(shuō)一說(shuō)你是怎么猜的呢？）生：右手拿的是橡皮擦，左手拿的是硬幣。師：你能說(shuō)一說(shuō)你是怎么猜的呢？生：右手拿的不是硬幣，我們可以肯定右手拿的是橡皮擦，左手就是硬幣了。師：你們同意嗎？生：同意師：下面就讓我們共同見(jiàn)證一下。教師揭曉答案掌聲送給自己。師：同學(xué)們從剛開(kāi)始的亂猜，然后又根據(jù)老師的提示，一步步推出正確的結(jié)論。像這樣根據(jù)已知信息和條件，逐步推出結(jié)論的過(guò)程，在數(shù)學(xué)上我們稱作推理，今天這節(jié)課，老師就和同學(xué)們一起來(lái)進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的推理。板書：推理（并帶領(lǐng)學(xué)生朗讀兩遍）情景體驗(yàn)，學(xué)習(xí)新知師：說(shuō)到推理，老師不得不提到一個(gè)詞——偵探。偵探在工作中離不開(kāi)推理，名偵探更是推理的高手，像中國(guó)古代的狄仁杰，英國(guó)的福爾摩斯、日本的柯南。知道柯南是誰(shuí)嗎？他是一位很聰明的小朋友，六歲就開(kāi)始破案，還和小伙伴們成立了小小偵探團(tuán)。你想和柯南一樣聰明嗎？想不想成為小偵探？那讓我們趕緊進(jìn)入“柯南訓(xùn)練營(yíng)”吧！教學(xué)例1呈現(xiàn)問(wèn)題、理解題意、分析問(wèn)題教師利用課件動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)例1，先出示例1的半部分：（有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、品德與生活書，下面三人各拿一本和三位小朋友小紅、小麗、小剛）師：同學(xué)們，我們認(rèn)真閱讀，然后告訴老師，從題目中你發(fā)現(xiàn)了哪些信息？生：有三本書，語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、品德與生活。生：有三個(gè)小朋友，分別是：小紅、小麗、小剛。生：他們?nèi)烁髂靡槐?。師：下面三人各拿一本，這個(gè)信息是什么意思呢？生：他們?nèi)四玫臅疾幌嗤?。師：下面我們?lái)看看三個(gè)小朋友都說(shuō)了什么話？（課件出示小紅說(shuō)的話，小麗說(shuō)的話）生：小紅說(shuō)：我拿的是語(yǔ)文書。小麗說(shuō)：我拿的不是數(shù)學(xué)書。師：小紅拿的是語(yǔ)文書，語(yǔ)文書給小紅，還剩下幾本書，分別是什么？生：還剩下兩本書，一本是數(shù)學(xué)書，一本是品德與生活書。師：小紅有沒(méi)有可能拿數(shù)學(xué)書或者品德與生活書？生：不可能。師：剩下小麗和小剛有沒(méi)有可能拿語(yǔ)文書。生：不可能。師：題目中要讓我們求什么？（課件出示問(wèn)題：小麗拿的是什么書？小剛呢？）學(xué)生齊讀出問(wèn)題。師：很好，那他們到底拿的是什么書呢?請(qǐng)同學(xué)先獨(dú)立思考，把自己的想法在小組內(nèi)討論交流，并用自己喜歡的方式記錄下來(lái),可以寫一寫，連一連，畫一畫。學(xué)生活動(dòng)，匯報(bào)學(xué)生小組討論交流，教師巡視。小組匯報(bào)的時(shí)候讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？師：剛才你們發(fā)現(xiàn)了這兩種方法都很棒，老師今天也給大家?guī)?lái)一種新的方法，表格法。一起看大屏幕，一起來(lái)說(shuō)一說(shuō)?？偨Y(jié)并引思師：孩子們，我們?cè)賮?lái)回顧解決問(wèn)題的過(guò)程。首先我們要整理信息，接下來(lái)做什么呢？是的，找到最關(guān)鍵的條件有序地去分析。先從哪個(gè)條件開(kāi)始呢？師：是呀，我們?cè)谕评頃r(shí)，能確定的就要先確定。師：接下來(lái)呢？你是怎樣想的？生：小紅拿了語(yǔ)文書，就剩下數(shù)學(xué)書和品德與生活書了，而小麗又說(shuō)：“我拿的不是數(shù)學(xué)書“，小麗拿的肯定是品德與生活書了師：是呀，先確定的已經(jīng)確定了，在剩下的條件中，我們可以根據(jù)已給的條件，能排除的先排除。師：剩下小剛拿的是什么書？你是怎么想的？生：因?yàn)樾〖t拿的是語(yǔ)文書，小麗拿的是品德與生活書，所以小剛拿的就是數(shù)學(xué)書。師：你確定嗎？還要根據(jù)哪個(gè)條件才能確定？生：還要根據(jù)三個(gè)人各拿一本這個(gè)條件。師：是呀，“三個(gè)人各拿一本”這個(gè)可是最重要的前提呢！師:那應(yīng)該怎么說(shuō)才完整？生：因?yàn)樾〖t拿的是語(yǔ)文書，小麗拿的是品德與生活書，三個(gè)人各拿一本書，所以小剛拿的肯定是數(shù)學(xué)書。師：是啊，不僅要有序地思考，還得全面地思考。師總結(jié)：我們?cè)谕评頃r(shí)一般要先找到最關(guān)鍵的條件，有序并全面地思考，能確定的先確定，然后在剩下的條件中，能排除的先排除，最后我們就能推出結(jié)論了。生齊讀小偵探實(shí)踐應(yīng)用師：通過(guò)剛才的訓(xùn)練，同學(xué)們都已經(jīng)學(xué)到了一些推理知識(shí)，柯南說(shuō)想考考你們，你們接受挑戰(zhàn)嗎？讓我們進(jìn)入下一環(huán)節(jié)——綜合訓(xùn)練。1、找小狗。第一題：指明學(xué)生讀題后,認(rèn)真思考，在教科書上完成，同時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：你是怎么想的呢？用什么方法？并且請(qǐng)一名同學(xué)展示自己是怎么做的，怎么考慮的？生：用連線法，把三只狗的名稱和重量分別寫成兩行，因?yàn)樾πκ亲钶p的，所以笑笑和5千克連在一起，樂(lè)樂(lè)比歡歡重，樂(lè)樂(lè)就與9千克連在一起，剩下的歡歡就與7千克連在一起。師：同學(xué)們，說(shuō)的真好！猜圖形師：從題目中，我們知道了哪些信息呢？生：信封里有一個(gè)圓，一個(gè)三角形，一個(gè)長(zhǎng)方形，他們分別是三種顏色中的一個(gè)。師：哪個(gè)圖形，我們最能先判斷出來(lái)，為什么？生：綠色的是圓形，因?yàn)榫G色露出來(lái)的是半圓，下面肯定也是半圓，師：發(fā)現(xiàn)的非常好！那紅色和黃色能不能判斷？生：不能。師：下面請(qǐng)聽(tīng)老師一個(gè)提示：（出示課件：黃色說(shuō)：我不是三角形。）現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用喜歡的方法寫下來(lái)。學(xué)生展示結(jié)果并說(shuō)一說(shuō)自己是怎么想的。（讓學(xué)生盡量說(shuō)出直接閱讀后就知道的和連線法，以及表格法）師：下面我們一起來(lái)看看到底是不是這樣的。師：小朋友真棒！太厲害了！同學(xué)們現(xiàn)在跟老師一起用連線法說(shuō)一說(shuō)，綠色的是圓形，所以綠色和圓形連在一起，剩下三角形和長(zhǎng)方形，黃色的不是三角形，所以是長(zhǎng)方形，黃色與長(zhǎng)方形連在一起，最后紅色就和三角形連在一起。找電腦課堂總結(jié)師：通過(guò)這節(jié)課的訓(xùn)練，同學(xué)們個(gè)個(gè)都成為了小偵探。其實(shí)，推理在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中就經(jīng)常見(jiàn)過(guò)，像數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的數(shù)字推理、圖形規(guī)律推理等等……推理是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)思想方法，希望小朋友在今后的學(xué)習(xí)中，能善于觀察，勤于思考，用推理解決更多的問(wèn)題。五、有秩序退出教室?guī)?快要下課了，老師再來(lái)考一考大家。大家用實(shí)際行動(dòng)告訴老師，今天你學(xué)會(huì)了這么多知識(shí)。下課時(shí)，老師是最后一個(gè)走的，男同學(xué)不是第一個(gè)走的，那我們應(yīng)該按照什么順序走？先思考，第一個(gè)走的準(zhǔn)備好東西站起來(lái)然后離開(kāi)教室，接著呢？學(xué)情分析學(xué)生在一年級(jí)下冊(cè)教材中已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些圖形和數(shù)的簡(jiǎn)單排列規(guī)律，本冊(cè)教材就是在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)讓學(xué)生通過(guò)操作、觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)讓學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)于推理過(guò)程的簡(jiǎn)單敘述。大部分二年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)比較好，對(duì)所學(xué)知識(shí)基本上能回答出結(jié)果。加上二年級(jí)的孩子喜歡做游戲，喜歡與他人合作，同時(shí)也具備了一些簡(jiǎn)單的推理能力。針對(duì)這些實(shí)際情況，在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，教學(xué)的重點(diǎn)要為學(xué)生提供猜想、活動(dòng)交流的機(jī)會(huì)，采取小組合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生通過(guò)操作、觀察、猜測(cè)等活動(dòng)去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使學(xué)生在描述、思考和討論交流活動(dòng)過(guò)程中充分感受事物的推理。同時(shí)，二年級(jí)學(xué)生年齡小，以形象思維為主，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)在設(shè)計(jì)教案時(shí)也要做到設(shè)計(jì)學(xué)生感興趣的環(huán)節(jié)，靈活處理教材。效果分析引入環(huán)節(jié),設(shè)計(jì)了讓學(xué)生猜想環(huán)節(jié)，共分三個(gè)層次，先讓學(xué)生“瞎”猜（即漫無(wú)邊際地猜），學(xué)生從中意識(shí)到這樣是猜不到確定的答案的；然后在我的提示下“猶豫”猜，結(jié)果有兩種答案，還不能確定，學(xué)生從中感悟到有了前提條件，答案的范圍縮小了；最后在我的再次提示下，學(xué)生很快猜出了正確的答案，學(xué)生從中領(lǐng)悟到了“猜想”要根據(jù)前提條件去推理的。這個(gè)猜想環(huán)節(jié)與本課時(shí)內(nèi)容相關(guān)密切，為本課順利教學(xué)做了很好的鋪墊，讓學(xué)生領(lǐng)悟到簡(jiǎn)單邏輯推理其中條件與結(jié)果的密切聯(lián)系，同時(shí)激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)欲望。教學(xué)例1時(shí)，先讓學(xué)生認(rèn)真觀察情境圖，理清信息，再讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上主動(dòng)探究解決問(wèn)題的策略，學(xué)會(huì)從眾多的信息中選擇關(guān)鍵的信息推理出某種結(jié)論。通過(guò)讓學(xué)生小組內(nèi)交流想法，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)一步有序的思考問(wèn)題的意識(shí)，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。教材分析“數(shù)學(xué)廣角――推理”是人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》二年級(jí)下冊(cè)第109頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容。本套教材從一年級(jí)開(kāi)始就滲透和應(yīng)用推理的數(shù)學(xué)思想，如一年級(jí)下冊(cè)的“找規(guī)律”，本課把推理的數(shù)學(xué)思想通過(guò)學(xué)生日常生活中最簡(jiǎn)單的事例以游戲呈現(xiàn)出來(lái)，并運(yùn)用觀察、猜測(cè)等直觀手段解決這些問(wèn)題，使學(xué)生初步了解推理的數(shù)學(xué)思想，感受數(shù)學(xué)思想的奇妙與作用，受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，逐步形成有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。這是一節(jié)有趣的活動(dòng)課，也是一節(jié)邏輯思維訓(xùn)練的起始課。邏輯推理能力是人們?cè)谏?、學(xué)習(xí)工作中很重要的能力。讓學(xué)生親身經(jīng)歷對(duì)生活現(xiàn)象判斷的過(guò)程，從而鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力是教材編寫的重要目的之一。例1以猜書的游戲活動(dòng)讓學(xué)生體驗(yàn)推理的過(guò)程，理解推理的含義，即根據(jù)已知條件推出結(jié)論。同時(shí)初步獲得一些簡(jiǎn)單的推理經(jīng)驗(yàn)。題目中包含了3個(gè)條件，即3本書每人各拿一本書、小紅拿的是語(yǔ)文書，小麗拿的不是數(shù)學(xué)書。學(xué)生在理解題意的基礎(chǔ)上需要梳理信息之間的關(guān)系，即左側(cè)學(xué)生所列摘錄的內(nèi)容，其解決問(wèn)題的關(guān)鍵在于由“小紅拿的是語(yǔ)文書”的條件將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為最簡(jiǎn)單的推理問(wèn)題“小麗和小剛拿數(shù)學(xué)書和品德書，小麗拿的不是數(shù)學(xué)書?！睂?duì)于推理時(shí)采用的輔助方法，教材呈現(xiàn)了摘錄信息再連線的方法和綜合排除法，其中右側(cè)學(xué)生的方法又體現(xiàn)了一定的開(kāi)放性，“可以肯定”后面可以補(bǔ)充為“小麗拿的是語(yǔ)文書或品德與生活書”，也可以是“小剛拿的是數(shù)學(xué)書”。此外，這里也可以采用列表的方法輔助推理，提示學(xué)生將題目中的信息分成兩類，一類是人名，一類是書名，將相對(duì)應(yīng)的人名與書名連線。“做一做”利用現(xiàn)實(shí)而有趣的素材使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)簡(jiǎn)單推理的過(guò)程。本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)是借助生活中簡(jiǎn)單的事件，通過(guò)觀察、猜測(cè)等活動(dòng)，初步理解邏輯推理的含義；難點(diǎn)是經(jīng)歷簡(jiǎn)單推理的過(guò)程，按一定方式整理信息，讓學(xué)生學(xué)會(huì)有序地、全面地思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生有條理地進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。評(píng)測(cè)練習(xí)找小狗歡歡、樂(lè)樂(lè)和笑笑是三只可愛(ài)的小狗，樂(lè)樂(lè)比歡歡重，笑笑是最輕的。你能寫出它們的名字嗎？游戲——猜圖形。信封里有一個(gè)圓，一個(gè)三角形，一個(gè)長(zhǎng)方形。露出

一部分，你能猜猜它們是誰(shuí)嗎？

3、連一連第1臺(tái)電腦最便宜。第2臺(tái)電腦不是最貴的第一臺(tái)第二臺(tái)第三臺(tái)6900元3498元5412元課后反思反思這堂課，我覺(jué)得以下幾個(gè)方面處理得比較好：猜一猜游戲，激發(fā)學(xué)生探究的興趣。首先由猜老師兩只手中的物品這個(gè)情境引入，再引導(dǎo)學(xué)生過(guò)渡到猜三本書。其次為了鞏固這節(jié)課的重點(diǎn)，又創(chuàng)設(shè)了兩個(gè)問(wèn)題：猜圖形和猜電腦。二、德育滲透與運(yùn)用新知相結(jié)合師：“下課離開(kāi)教室的時(shí)候，老師最后一個(gè)走，男同學(xué)不是第一個(gè)走。那應(yīng)該誰(shuí)先離開(kāi)呢？真棒！這一環(huán)節(jié)既鞏固應(yīng)用了所學(xué)新知，又滲透了文明禮貌的德育教育。三、關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程。本節(jié)課通過(guò)組織學(xué)生主動(dòng)參與多種教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生在活動(dòng)中能借助連線、列表等方式整理信息，并按一定的方法進(jìn)行推理，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的多種感悟協(xié)調(diào)合作，既讓學(xué)生感悟了新知，又體驗(yàn)到了成功，獲取了數(shù)學(xué)知識(shí)，真正體現(xiàn)了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位。本堂課做到了面向全體，學(xué)生的主體地位比較突出，學(xué)生參與的面比較廣，很好地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，激發(fā)了學(xué)生的興趣。不足之處：小組合作沒(méi)有達(dá)到預(yù)期的效果。練習(xí)形式應(yīng)該再多一些。課標(biāo)分析邏輯推理是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是發(fā)展學(xué)生思維能力的良好素材。本節(jié)課就是簡(jiǎn)單的邏輯推理，把簡(jiǎn)單的邏輯推理借助學(xué)生日常生活中最簡(jiǎn)單的事例，通過(guò)游戲的方式呈現(xiàn)出來(lái)，通過(guò)觀察、猜測(cè)、解決問(wèn)題等活動(dòng)，使學(xué)生初步了解邏輯推理的數(shù)學(xué)思想，感受數(shù)學(xué)思想的奇妙與作用，受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，逐步形成有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。1、通過(guò)觀察、猜測(cè)、操作等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單推理的過(guò)程，初步理解邏輯推理的含義，初步獲得簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗(yàn)2.創(chuàng)設(shè)“猜書”“猜小狗名字”等問(wèn)題情境，讓學(xué)生經(jīng)歷“理解題意——摘錄信息——猜測(cè)思考——推理結(jié)果”的過(guò)程，逐步學(xué)會(huì)按一定的方式整理信息，逐步學(xué)會(huì)用一定