江蘇省南京市秦淮區(qū)2020-2021學(xué)年八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)模擬練習(xí)試卷及答案解析

2020?2021學(xué)年江蘇省南京市秦淮區(qū)八年級(jí)（下）期末

數(shù)學(xué)模擬練習(xí)試卷

一、單選題（本題共6小題，每小題3分，共18分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

是符合期目要求的）

L（3分）在我國(guó)占代的房屋建筑中.窗候是重要的組成部分，具有高度的藝術(shù)價(jià)值.下列

商械的圖案中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.能

厘D.?

2.（3分）下列說法正確的是（〉

A.r解飛行員視力的達(dá)標(biāo)率應(yīng)使用抽樣調(diào)杳

B.一組數(shù)據(jù)3,6,6.7,8.9的中位數(shù)是6

C.從2000名學(xué)生中選由200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查,樣本容房為2000

D.組數(shù)據(jù)I,2,3,4,5的方差是2

3.（3分）一元二次方程/+2n4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.財(cái)。的值是（）

A.0B.IC.2D.3

4.13分）如果把分式中工的x和『都擴(kuò)大3倍,那么分式的值是（）

x*y

A.擴(kuò)大3倍B.不變C.縮小3倍D.縮小6倍

5.（3分）如圖,直組/Lr軸于點(diǎn)P,且與反比例函數(shù)川=’（J>o）及門=一馬《>0》

XX

的圖象分別交于點(diǎn)4瓦連接0405.已知AOM的面枳為2,則箝?婦的值為（）

6.（3分）如圖,N/O8=3（T,點(diǎn)尸為N4O8平分戰(zhàn)上的一點(diǎn),PC"OB攵OA千點(diǎn)C,

第1頁(yè)（共5頁(yè)）

PC=4cm,PD1OB.垂足為D.則PC的長(zhǎng)足（

A.kmB.2cmC.3cmD?4cm

二、培空題《本題共10小題.誨小題3分，共30分）

7.（3分）板?福=----

8.（3分）如圖.Z!=Z2./

（I）當(dāng)8C=g。時(shí).△/8CWZX48。的依據(jù)是s]/

（2）當(dāng)/3=N4時(shí)，△1BC0ZUBD的依據(jù)是.

9.（3分）分式方程」k+i-4的解是______.

x-22-x

2

10.（3分）卜列各式：磔也；②W：③上3④J+y：⑤上乜⑥^2-：⑦-

3?.是分式的有?是整式的有.（只填序號(hào)）

II.（3分）在不透明的袋子中仃紅球,黃球共40個(gè),除顏色外其他完全相同.將袋中的球

攪勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放何袋中,不斷里現(xiàn)這一過程,摸廣100次

后.發(fā)現(xiàn)有30次摸到紅球,則口袋中紅球的個(gè)敷大約是.

12.（3分）若一元二次方程（m-I）f+n-E=0有一根為1,則旭=.

13.（3分）南A至贛州的高鐵于2019年年底通車，全程約416Am已知高鐵的平均速度比

普通列車的平均速度快10伙小人們的出行時(shí)間將縮短一半，求高鐵的平均速度.設(shè)高

鐵的平均速度為X.則可列方程：.

14.（3分）為落實(shí)素質(zhì)教育要求.促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.我市某中學(xué)2009年投資II萬元新

增一批電腦，計(jì)劃以后每年以相同的增K率進(jìn)行投資，2011年投資18.59萬元.設(shè)該校

為新增電腦投資的年平均增長(zhǎng)率為X，根據(jù)超意得方程為：.

15.（3分）如圖.四邊形.48（7）中.AB=BC./48r=/C￡M=90°?BELADFAE.

且四邊形4?CD的面枳為心則H￡=

第2頁(yè)（共5頁(yè)）

16.（3分）反比例函數(shù)丫[[.y2T■在第象網(wǎng)的圖紋如圖所示，過山上任意?點(diǎn)4

作.，軸垂線文.VI于點(diǎn)3,交），軸干點(diǎn)C,作了軸垂城.交.仙于點(diǎn)/>.交x軸尸點(diǎn)E.直

線8。分別交x軸，y軸于點(diǎn)M,N,則g?=______.

IN

三、解答題（本題共10小題17,18.19.20,21每小題。分，22,23,24.25題8分，

26K10分，共72分）

17.計(jì)算：（1）3^gW9t|l-V2|^2J1：（2）d（-3）2+0+11-Va.

19.解方程：d-7=8.

20.先化衢（±-什|）+?，二七性.然后從-2WxW2的范圍內(nèi)選擇?個(gè)合適的整數(shù)作

a+1a+1

為x的值代入求值.

2L某校為了「解初三年線1000名學(xué)生的身體魅康情況，從該年級(jí)隨機(jī)抽取「若干名學(xué)生,

將他們按體里（均為整數(shù).單位：kg）分成五組（439.5?46.5：B：46.5?53.5：C：

53.5?606D：60.5?67.5；￡：67.5?745）,并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如卜兩幅尚不完整

的統(tǒng)計(jì)圖.

解答卜列問題：

（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是;

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組的BI心角的度數(shù):

弟？頁(yè)（共5頁(yè)）

(3)請(qǐng)你估計(jì)該校初??年破體班超過60也的學(xué)生大約有多少名？

22.關(guān)于x的一元：次方程^(…3)/(質(zhì)7)=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

4

(1)求m的取值范圍：

(2)若E為正整數(shù).求此方程的根.

23.如圖.在四邊形/8CD中?4D〃BC,￡為(刀的中點(diǎn),連接/￡、BE.延長(zhǎng)/￡交8c

的延長(zhǎng)線于點(diǎn)凡

(!)△〃￡和△(?￡￡全等嗎？說明理由：

(2)i\AB=BC^AD.說明/：

(3)在<2)的條件下，若￡尸=6.CE=5.ZD-90*.你能否求出￡到/8的即離？

如果能請(qǐng)直接寫出結(jié)果.

24.如國(guó)，在平面比角坐標(biāo)系中，正方形OdBC的頂點(diǎn)。與生標(biāo)原點(diǎn)里合，點(diǎn)。的強(qiáng)標(biāo)為

(0,3),點(diǎn)彳在K軸的負(fù)半軸上.點(diǎn)M、。分別在OAAB匕且力O=4W=2:一次

函數(shù)》，=小心的圖象過點(diǎn)。和反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)。，與反？交點(diǎn)為M

<1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式：

(2)直接寫出使?次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍：

(3)若點(diǎn)尸在)，軸匕只使四邊形OM0P的面枳與四邊形OMVC的面根相等,求點(diǎn)。

的坐標(biāo)./>▲

第4頁(yè)(共5頁(yè))

25.某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電.進(jìn)價(jià)為40元經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè).銷件定價(jià)為52元時(shí)，可售

出180個(gè)，定價(jià)每增加I元，銷售故凈殘少10個(gè).

（1）若定價(jià)為55元，求所獲的利潤(rùn)：

（2）因受陳存的影響，每批次進(jìn)貨個(gè)數(shù)不得超過190個(gè).若商店想獲料2000元利潤(rùn).

則應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？定價(jià)為多少元？

26.以長(zhǎng)為2的戰(zhàn)段為邊作正方形A8CD,取的中點(diǎn)尸,連接在的延長(zhǎng)線上取

點(diǎn)F,使PF=PD,以4F為邊作正方形凡點(diǎn)M在/。上，如圖所示.

（I）求/M八DM的長(zhǎng)；

（2）求證，AM2=AD*DM.

第5頁(yè)（共5頁(yè)）

2020-2021學(xué)年江蘇省南京市秦淮區(qū)八年級(jí)（下）期末

數(shù)學(xué)模擬練習(xí)試卷參考答案與試題解析

一、單選題（本網(wǎng)共6小題，每小題3分，共18分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)

是符合題目要求的）

I.【分析】根據(jù)中心時(shí)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.

【解答】桿：A,是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖膨，故本選項(xiàng)不符合!

B、娃中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形.故本選項(xiàng)不符合題意；

C、是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形.故本選項(xiàng)不符合題意：

D.是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形.故本選項(xiàng)符合題意.

故選；D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查r中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是J找對(duì)稱

軸，圖形兩部分折整后可受合，中心對(duì)稱圖形是要寺找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分

重合.

2?【分析】根據(jù)全面調(diào)置和抽樣調(diào)汽的區(qū)別：中位數(shù)定義、樣本容值定義和方差公式分別分

析即可.

【解答】解：/、r解飛行員視力的達(dá)標(biāo)率，人數(shù)不多，應(yīng)使用全面調(diào)包，故原題說法錯(cuò)

談；

B、一的數(shù)據(jù)3,6,6,7,8,9的中位數(shù)是65故原理說法錯(cuò)誤；

C、從2000名學(xué)生中選出200名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)杳，樣本容量為200,故原題說法偌誤：

力、?組數(shù)據(jù)1.2,3.4.5的平均數(shù)為3.方差是2.故原題說法正確：

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】此冏主要考有了方差、全血調(diào)行、中位數(shù)和樣本容居定義，關(guān)鍵足掌握方差的

計(jì)算公式：一般地設(shè)〃個(gè)數(shù)據(jù).Xi，切????《“的平均數(shù)為“?則方差（力?X）。

n

（X2?X）?！?-X>2].

3.【分析】根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根得出"-4oc=0,再求出0即可.

【解答】解：:一元.次方程a?+2rH=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

/.A=/r-4ac=22-4XoX1=4-4a—0,

解得：。=1,

故選：B.

弟1叛（共13頁(yè)》

【點(diǎn)評(píng)】本期考位「根的判別式，?元二次方程M+b.什c=0（o*0）的根與A=3-4/C

有如卜關(guān)系；

（1>A>0。方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根：

（2）A=0=方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根：

（3）AV0B方程沒行實(shí)數(shù)根.

4.【分析】如果把分式衛(wèi)-中的x和了都擴(kuò)大了3倍.判斷出rr、?的值的變化情況.即

x*y

可判斷出分式的值的變化情況.

【解答】解：???如果把分式口中的x和第都擴(kuò)大了3倍.w擴(kuò)大到原來的9倍，x+v

x*y

擴(kuò)大的到原來的3倍.

???分式的值擴(kuò)大3倍.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此88主要與臺(tái)廣分式的她本性質(zhì)，要熟掠掌握,解答此題的關(guān)犍是要明確：分

式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于。的整式.分式的值不變.

5?【分析】根據(jù)反比例函SU的幾何意義可知：ZUOP的面枳為旦,△HOP的面枳為繪,

22

由即意可知l\AOB的面積為-；—

【解答】解：根據(jù)反比例函數(shù)上的幾何意義可知：&4OP的面枳為?，ABOP的面枳

4-

kik

?**的面枳為二-———9?

22

kik

；?—2—2,

22

?\k\-fc=41

故選：C.

【也泮】本題檸查反比例函數(shù)北的幾何意義.解題的關(guān)1?是正確理解《的幾何方義，本

題屬于中等題31?

6?【分析】過。點(diǎn)作尸〃，CU于〃，如圖，先利用平?行線的性質(zhì)得到N/C尸=30°,內(nèi)利

用含30度的直角：角形：邊的關(guān)系得到/W=2rm.然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)求解.

【解密】喊:過。點(diǎn)作P〃_LQ1fH.如圖.

,:PC〃OD,

詡2?。ü?3頁(yè)）

，//1/=//O8=30°?,

在RtZkPCT/中,P//=lpc=-A.X4=2(cm).夕(

22q/A

???。。平分//(M,PHLOA,PD1OB.7

:.PD=PH=2cm?oDB

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本期考作了用平分線的性質(zhì)：向的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.也考

查了含30度的直角：角形?:邊的關(guān)系.

二、填空題((本題共10小題，每小題3分，共3。分)

7.【分析】分別對(duì)技和患進(jìn)行化簡(jiǎn)，再進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：原式=2^X當(dāng)=6,

故答案為：6.

【點(diǎn)評(píng)】本題寫g二次根式的化簡(jiǎn)以及乘除法.掌握.次根式的性陵是正確計(jì)算的前提.

8?【分析】(I)因?yàn)镹1=N2,共邊?&)時(shí)，能根據(jù)S/S判定8cg△W8D：

(2>因?yàn)镹1=N2.”共邊，當(dāng)N3=N4時(shí),能根據(jù)/X4判定

【解答】就：(I)VZI=Z2.AB=AB.BC=BD

工AABC⑷4ABD(S/S)；

<2>VZI=Z2?AB=AB,Z3=Z4

???△ABSA4BD(ASA).

故答案為￡45、ASA.

【點(diǎn)評(píng)】本《S考宣三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法昧SSS、SAS、

ASA.AAS.HL.注意：w、SSX不能判定兩個(gè)三角形全等.判定兩個(gè)三角形余等時(shí)，

必須仃邊的參與，若仃兩邊?角對(duì)應(yīng)相等時(shí).角必須是兩邊的夾角.

9.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的鼾得到x的值,經(jīng)檢驗(yàn)即可得

到分式方程的解.

【解答】程：去分母得：Hr-2=?I,

解得：x=l,

經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的就.

第3頁(yè)(共13頁(yè)》

故答案為：

2

【點(diǎn)評(píng)】此題營(yíng)查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想.解分式方程注意要檢驗(yàn).

10.【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母.如果含有字母則是分式，如果不含

有字母則不是分式.

【解答】解：?y*y：⑦-3F的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而

不是分式.

櫻絲；0—;⑤曲；妒巴一分母中含有字母，因此是分式.

xxx-ym

故答案是：①、③、⑤、⑥，②、④、⑦.

【點(diǎn)怦】本題整要考查分式的定義,注意n不是字時(shí)，是常數(shù)，所以會(huì)不是分式，是整

式.

11.【分析】首先求出換到紅球的頻率，用頻率去估計(jì)概率即可求出袋中紅球約有多少個(gè).

【蟀答】蟀：???摸/100次后，發(fā)現(xiàn)有30次摸到紅球.

???換到紅球的頻率=鴻=0.3,

100

???袋子中有紅球、白球共40個(gè)，

，這個(gè)袋中紅球約有40X0.3=12個(gè)，

故答案為：12.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查利用頻率估計(jì)概率.大量反兌試驗(yàn)下頻率檢定值即概率.同時(shí)也考住

廣概奉公式的應(yīng)用.用到的知識(shí)點(diǎn)為：微率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

12.【分析】K=I代入方程(m-1)r+m2.r-m=0,通過解方程即可求得m的值.注意：m

-1*0.

【解答】解；把x=1代入(5?1)/+加，?m=0?得

(m-I)Xl2W-/w=0.

解得E=±1.

又：朋-1工0.

故m=-1.

故答案是：-1.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解和一元二次方程的定義.注意：一元二次方程的

:次項(xiàng)系數(shù)不為零.

第4頁(yè)《共13頁(yè)》

13.【分析】設(shè)高鐵的平均速度為**加兒則普通列車的平均速度為(X-100)km/h.根據(jù)時(shí)

間=路程+速度結(jié)合高鐵所用的時(shí)間是普通列車所用的時(shí)間的?半，即可得出關(guān)于*的

分式方程,此題得解.

【解答】解：設(shè)高鐵的平均速度為Rtm%.則普通列乍的平均速度為<.x-100)km/h,

依題意.得.416一416

x2(x-100)-

故答案為：還=416

X2(x-100)

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問愿抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出分式方程是

解即的關(guān)鍵.

14.【分析】設(shè)該學(xué)校為新增電腦投資的年平均增長(zhǎng)率是受從2009年到2011年兩年在增

長(zhǎng)，可列出方程.

【解答】解：設(shè)該學(xué)校為新增電腦投資的年平均增長(zhǎng)率是工

根據(jù)題急得:H(l+x)2=18.59.

故答案為：H<Hx)2=18.59.

【點(diǎn)評(píng)】本題考卷了增長(zhǎng)率問題.關(guān)潼是找到增長(zhǎng)的結(jié)果這個(gè)等H關(guān)系，列方程求解.

IS.【分析】運(yùn)用割林法把原四邊形轉(zhuǎn)化為正方形，求出的長(zhǎng).

【解粹】解：過8點(diǎn)作8凡LCD,與0c的延長(zhǎng)線交于尸點(diǎn)，

?:NFBO/CBE一對(duì).乙4困N￡8C=90.

4FBCqNABE,

在△5b和△8EA中

ZF=ZAEB

ZCBF=ZABE

,BC=AB

(AAS),

則BE=BF,

VZBED=ZF=ZD=90*,

???四邊形尸是矩形.

,:BE=BF,

???四邊形尸是正方形，

，sw"CD=S正方形6￡Z＞尸=8,

:?BE=M=2?

第5頁(yè)《共13頁(yè)》

故答案為2&.

【點(diǎn)評(píng)】本題運(yùn)用割補(bǔ)法把原四邊形轉(zhuǎn)化為正方形.其面積保持不變，所求8￡就是正方

形的邊長(zhǎng)：也可以看作將三角形,48￡繞6點(diǎn)逆時(shí)針旋傳90?后的圖形.

16.【分析】設(shè)彳（孫3）,則C（0.3）.0）,可得C￡=J（0F）2.（3.0）2=Ym

mmV1nm

表示出8（典，S）,D（m,1）.可求出直線8。解析式為》=-從而N（0.

z

3mmmm

____Im，碼

小.“'當(dāng)?0）.得正力號(hào)）24⑷2=然且即可得需「忐

3m

=3

r

【解答】解；設(shè)/(m.3),則C(0,3),￡(m,0),

mm

?'-CE=J(o-m)2+(^-0)2apm區(qū)

在y〔J?中,令y=S得x=?,

*xm

：.B(典,S),

3m

在=-L中，令x—tn得v=--?

1xm

?*?D(/”，---)?

m

皿加解析式為y—泉小。-小代入得:

fk3

-=y-k-H)2

:.解得m

—=m?k+b

mm

???自戰(zhàn)BD解析式為y=-WQ，

m2m

令*=0得產(chǎn)=9.令-=0得工=粵,

m3

:.N(0?-■)?JVZ(勺0)?

m3

"”'={(0號(hào))2+4_0)%=4,+9.

第6頁(yè)（共13頁(yè)》

■，冉

.CE____2____3

TN4Vm4洶T

3m

故答案為：4.

4

【點(diǎn)評(píng)】本翹考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的塊合應(yīng)用.解題的關(guān)低是用含m的代數(shù)式表

示CE和MV的長(zhǎng)度.

三、解答題(本題共10小題17,18.19.20.21每小題。分，22,23,24.25題8分，

26題10分，共72分)

17.【分析】(1)本時(shí)涉及絕對(duì)值、二次根式化簡(jiǎn)、：次根式化簡(jiǎn)3個(gè)知識(shí)點(diǎn).在計(jì)算時(shí),

需要針對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.

<2)本踵涉及絕對(duì)伉、二次根式化新、三次根式化的3個(gè)知識(shí)點(diǎn).在計(jì)算時(shí),需要時(shí)對(duì)

每個(gè)知識(shí)點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)比.然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)梟.

【解答】解；<1)-遮+2舊

=-2+3-I+V2+1

=1/2+1；

<2)1(-3)2+牛石川-6

=3-2-I+V2

=&.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查/實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中括見的計(jì)算題型.解決

此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值、二次根式、三次根式等知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)算.

IX.t分析】原式各項(xiàng)約分后.利用同分母分式的加法法則計(jì)算即可得到結(jié)果.

［解答】挈：原式="+D(x；D,X2：2)吟^=誓

(x-l)2(x-1)(x*2)x-1x-1x-1

］此即芍ff了分式的加讖法,熟練坐握運(yùn)算法則是就本理的關(guān)橙.

19,【分析】方程整理后，利用因式分解法求出解叩可.

【解答】解：方程整理得：3-7=0,

分解因式得：a?7)(HI)=0.

解得：X|=7.X2=-I.

【點(diǎn)評(píng)】此題考作了解一元:次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本即

第7頁(yè)(共13頁(yè))

的關(guān)鍵.

20.【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn),然后將Q的值代入原式即可求出答案.

【帆答】W：一式=[2-(a-l)(a+D]?_a±l_

a+1a+1(a-2)2

-3-a2+1-a+1

a+1(a-2)2

(a-2)2

_(2-a)(2+a)

(2-a)2

一_a+2*

2-a

由分式有意義的條件可知：a*-L。工2,

???故?？扇?a=0.

*,*原式=2=].

2

【點(diǎn)評(píng)】本就考查分式的運(yùn)算，解密的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的加減運(yùn)算以及乘除運(yùn)算.

本題屬于基礎(chǔ)題里.

21,【分析】3》根據(jù)彳組的頻數(shù)和所占的百分比，可以求得這次抽樣調(diào)套的樣本容最；

(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果和頻數(shù)分布底方圖中的數(shù)據(jù),可以求得8組的人數(shù)，然后即可

將宜方圖補(bǔ)充完整.冉根據(jù)立方圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)。出扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組的閱心角的

度數(shù)；

(3)根據(jù)比方圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出該校初三年級(jí)體重超過60枚的學(xué)生大約有多少

名.

【解答】tt：(I)這次抽樣調(diào)音的樣本容量是：4?8%=50.

故答案為：50：

⑵8組人數(shù)為s50-4-16-10-8=12.儼時(shí)

16.............................................

補(bǔ)全的頻數(shù)分布宜方圖如右圖所示，

i->______--￡±_____________

崩形統(tǒng)計(jì)圖中C組的例心角的度數(shù)是：360°乂嘗=1152°；8,.........................L

(3)1000乂匕2=360(名)?

50?！?9.5點(diǎn)，A，A)5d75力S后々

答：該校初一年級(jí)體幣.超過60依的學(xué)生大約有360名.

第8頁(yè)(共13頁(yè))

【點(diǎn)評(píng)】本捌學(xué)行頓數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體?樣本容量，解答本

題的關(guān)鍵是明確題苣，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

22.【分析】根據(jù)?元二次方程的定義和判別式的意義得到小*0且△=[?(m-3)J2

-4X?<m-1)20,然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可；

4

(2)利用m的范圍可確定”，=1,則原萬程化為±"/+女=0.然后利用因式分解法解方

4

程.

(解答]W：(I)根據(jù)題意得mXO口4=(m-3)2-m(m-I)云0,

解得?且E=0;

5

<2>T/n為正整數(shù).

**?ni—\t

二原方程變形為2/+2r=0,解得xi=O,X2~*8.

4

【點(diǎn)評(píng)】本題考農(nóng)了根的判別式：一元二次方程/十加+c=0(?*0)的根與A=/>2-4,C

有如下關(guān)系：當(dāng)A>0時(shí).方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根：當(dāng)A=0時(shí),方程有兩個(gè)相等的

實(shí)數(shù)根；當(dāng)AV0時(shí).方程無實(shí)數(shù)根.

23.【分析】(1)根據(jù)XZV/BC可知N4)C=NECF.再根據(jù)E是CD的中點(diǎn)可求出AMDE

^△FC￡：

(2)Etj(1)知△ADE94FCE.得到/E=EF,AD=CF.由于48=804。，等后代

換得到XB=3C+CF.即#9=8￡ifSZUJ?￡WAFB￡.即可得到結(jié)論；

<3>在(2)的條件下有AdBEMArBE.得到N.4BE=ZF8E,根據(jù)用平分線的性質(zhì)即

可得到結(jié)果.

【解答】證明：(1)△ZJ/ETZKC/E理由如下：

"AD//BC(已知).

.??N.』DC=NECF(兩直線平行，內(nèi)惜用相等)，

TE是CD的中點(diǎn)(已知).

:.DE=EC(中點(diǎn)的定義).

■:在&ADEUAFCE中,

ZADC=ZECF

DE=EC

ZAED=ZCEF

第9頁(yè)(共13頁(yè))

???△ADEW4FCE（ASA）：

《2》由（1）知△/?！昵摇魇珻E，

：.AE=EF,AD=CF.

'：AB=BC-^AD,

?FB=BC；CF,

AB=BF

即48=8尸，在AABE與AFBE中，世=EF，

BE=BE

工△ABE/4FBE（S5S）.

???//￡&=N,'￡8=90?.

；.BEUE；

（3）在（2）的條件卜有△d6￡g△月Mt.

:,ZABE=/FBE.

???E到BF的肉寓等于E到48的距離,

VCE1SF.CE-5.

，點(diǎn)E到48的即離為5.

［點(diǎn)評(píng)】本麴是?道四邊形綜合題.主要芍查了平行線的性質(zhì).全等三角形的判定與性

城，等腰三角形的“三線合?”的性質(zhì).解決此類何尊.隨面的結(jié)論可作為后面的條件.

24,【分析】(1)先確定出點(diǎn)坐標(biāo)，再用將點(diǎn)。代入反比例函數(shù)的衣達(dá)式中，求解求

出反比例函數(shù)的解析式，再將點(diǎn)D.M的坐標(biāo)代入直線衣達(dá)式中求解.得出宜紋的表達(dá)

式，

<2>聯(lián)立宜線和雙曲線的表達(dá)式，求解得出直線和雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo),即可得出結(jié)論；

<3)先求出點(diǎn)N的坐標(biāo)，進(jìn)而求出四邊形OMNC的面枳為4.5,再設(shè)出點(diǎn)P(0,n).

進(jìn)而用面積的和等于四邊形OMDP的面積建立方程求解,即可得出結(jié)論.

【解答】解：(1)7C(0.3).

：?OCf

???四邊形Od8c是正方形,

：?OA=AB=3.

就1。頁(yè)(共13頁(yè))

?.?點(diǎn)"在反比例的數(shù)ynq的圖象上.

X

-3X2=-6.

二反比例函數(shù)的表達(dá)式為?=-'：

X

AM=2.

：.OM=OA-AM=\,

：.M<-1.0).

,:瓜D(-3.2).A/(-I,0)在直線上，

.f-3k*b=2

'(-k+b=0'

.fks-l

(b=-l

；?一次函數(shù)的表達(dá)式為-x-1J

(2)Itj(1)知.反比例函數(shù)的友達(dá)式為