冀教版數(shù)學高考八年級下冊綜合訓練100題-含答案

冀教版數(shù)學高考八年級下冊綜合訓練100題含答案

(單選題、多選題、填空題、解答題)

一、單選題

1.若點P(力，3)與點Q(1,，1)關于y軸對稱，則().

A.，"=-L〃=-3B.n=3c.，"=-L〃=3

D.W=1,2?=-3

【答案】C

【詳解】試題分析：點關于y軸對稱，則說明兩點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等.

本題根據(jù)這個可以得到m=-1,n=3.

考點：關于y軸對稱的性質(zhì)

2.對于函數(shù)y=4x,下列說法正確的是()

A.當x>0時，y隨X的增大而減小B.當x<0時，y隨x的增大而減小

C.y隨x的增大而減小D.y隨x的增大而增大

【答案】D

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的解析式的性質(zhì)判斷函數(shù)的增減性即可.

【詳解】解：在函數(shù)y=4x中，女=4>0,所以y隨x的增大而增大.

故選：D.

【點睛】本題主要考查正比例函數(shù)的解析式的性質(zhì)，當比例系數(shù)%>0時，y隨x的增

大而增大；當&<0時，y隨x的增大而減??；熟悉正比例函數(shù)的解析式的性質(zhì)是解題

的關鍵.

3.點(-1,3),(2,5),(0,4),(-1,-3)中，在第一象限的是()

A.(-1,3)B.(2,5)C.(0,4)D.(-1,-3)

【答案】B

【分析】根據(jù)第一象限內(nèi)點的橫坐標與縱坐標都是正數(shù)即可求解.

【詳解】解：點(一1,3),(2,5),(0,4),(-1,一3)中，

在第一象限的是(2,5),

故選B.

【點睛】本題考查了點的坐標，掌握第一象限內(nèi)點的坐標特征是解題的關鍵.

4.為了解某校八年級900名學生的體重情況，從中隨機抽取了100名學生的體重進行

統(tǒng)計分析.在這個問題中，樣本是指()

A.100B.被抽取的100名學生

C.900名學生的體重D.被抽取的100名學生的體重

【答案】D

【分析】根據(jù)樣本的定義進行判斷即可.

【詳解】樣本是觀測或調(diào)查的一部分個體，所以樣本是指被抽取的100名學生的體

重.

故選：D.

【點睛】本題考查了樣本的定義，掌握樣本的定義進行判斷是解題的關鍵.

5.為了調(diào)查某校七年級學生的身高情況，在七年級的600名學生中隨機抽取了50名

學生，下列說法正確的是（）

A.此次調(diào)查的總體是600名學生B.此次調(diào)查屬于全面調(diào)查

C.此次調(diào)查的個體是被抽取的學生D.樣本容量是50

【答案】D

【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總

體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目，我們在區(qū)分總體、

個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象，從而找出總體、個

體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.

【詳解】解：A、此次調(diào)查的總體是某校七年級學生的身高情況，故本選項不合題

忌；

B、此次調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，故本選項不合題意：

C、此次調(diào)查的個體是每一名七年級學生的身高情況，故本選項不合題意；

D、樣本容量是50.故本選項符合題意.

故選：D.

【點睛】本題考查了數(shù)據(jù)的收集，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵

是明確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大

小，樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位.

6.點A（-5,4）到y(tǒng)軸的距離是（）

A.4B.5C.6D.7

【答案】B

【分析】根據(jù)點到坐標軸的距離，到y(tǒng)軸的距離為|乂，即可選出答案.

【詳解】解：?；4-5,4）,

，點A到y(tǒng)軸的距離為k|=卜5|=5,

故選：B.

【點睛】本題考查點到坐標軸的距離，到x軸的距離為M，到)，軸的距離為同，掌握

點到坐標軸的距離計算方法是解答本題的關鍵.

7.若一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(1,-4),B(m,8)兩點，則膽的值為

()

A.2B.-2C.4D.-4

【答案】B

【分析】設正比例函數(shù)的解析式為丫=入伏/0),由點A的坐標，利用一次函數(shù)圖象

上點的坐標特征，即可求出％值，進而可得出正比例的解析式，再結(jié)合點8的縱坐

標，即可求出加的值.

【詳解】解：設正比例函數(shù)的解析式為y="(Z*O),

?正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(1,T),

Y=,

人=一4,

正比例函數(shù)解析式為y=-4x.

當y=8時，Yx=8,

解得：x=-2.

又?點3(加,8)在正比例函數(shù)y=Tx的圖象上，

m=—2.

故選：B.

【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，牢記直線上任意一點的坐標都滿

足函數(shù)關系式y(tǒng)="+b是解題的關鍵.

8.已知y關于x的一次函數(shù)y=(k+l)x+2k-4不經(jīng)過第四象限，則A的范圍表示在數(shù)軸

—2—1012

c.

-2-1012

D.

-2-1012

【答案】B

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系列出關于2的不等式組，求出”的取值范

圍即可.

【詳解】解：???關于x的一次函數(shù)），=（A+l）x+2A-4的圖象不經(jīng)過第四象限，

.肚+1>0@

??12&-4N0②，

解①得，k>-l,

解②得，塵2,

.論2.

故選民

【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，熟知一次函數(shù)產(chǎn)履+6（原0）

中，當后>0,處0時，函數(shù)的圖象不經(jīng)過第四象限是解答此題的關鍵.

9.YABCD的周長為32cm,AB：BC=3：5,則AB、BC的長分別為（）

A.20cm,12cmB.10cm,6cmC.6cm,10cmD.12cm,20cm

【答案】c

【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得AB=C。，BC=AD,然后設

A8=3xcm,BC=5xcm,可得至I]2（3x+5x）=32,即可求解.

【詳解】解：???四邊形ABC。是平行四邊形，

：.AB=CD,BC=AD,

：AB：BC=3：5,

可設A8=3xcm,BC=5xcm,

ABC。的周長為32cm,

2（AB+BC）=32,即2（3x+5x）=32,

解得：x=2,

AB=6cm,BC=10cm.

故選：C

【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的對邊相等是解題

的關鍵.

10.如圖是我市某一天內(nèi)的氣溫變化圖，根據(jù)圖象，下列說法中錯誤的是()

26

24

22

20

18

16

14

12

10

A.這一天中最低氣溫是IOCB.這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為

16C

C.這一天中2時至14時之間的氣溫在逐漸升高D.這一天中14時至24時之間的氣

溫在逐漸降低

【答案】A

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標，可得氣溫，根據(jù)函數(shù)圖象的增減性，可得答案.

【詳解】解：A、由縱坐標看出，這一天中最低氣溫是8℃,錯誤，故A符合題意；

B、由縱坐標看出最高氣溫是24℃,最低氣溫是8℃,溫差是24-8=16℃,正確，故

B不符合題意；

C、由函數(shù)圖象看出，這一天中2時至14時之間的氣溫在逐漸升高，正確，故C不符

合題意；

D、由函數(shù)圖象看出，這一天中。時至2時，14時至24時氣溫在逐漸降低，正確，故

D不符合題意；

故選A.

【點睛】本題主要考查了從函數(shù)圖象獲取信息，由縱坐標看出氣溫，橫坐標看出時間

是解題關鍵.

11.點M(-2,3)關于y軸對稱點的坐標為()

A.(2,3)B.(2,-3)C.(-3,-2)D.(-2,-3)

【答案】A

【分析】根據(jù)關于y軸對稱的點橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同進行求解即可.

【詳解】解：點、M(-2,3)關于)，軸對稱的點的坐標是：(2,3).

故選A.

【點睛】本題主要考查了坐標與圖形變化一軸對稱，熟知關于y軸對稱的點的坐標特

征是解題的關鍵.

12.如圖，在YA8C。中，BE垂直平分于點E,ZBAD=45°,AD=6,則

YA8CD的對角線AC的長為()

A.6#)B.475C.106D.10近

【答案】A

【分析】連接3力交4c于點F,根據(jù)平行四邊形和線段垂直平分線的性質(zhì)可以推出

BD=AD=6,即可推出NAD8=90。，先利用勾股定理求出4尸的長，即可求出AC的

長.

【詳解】解：如圖，連接8。交AC于點F.

；BE垂直平分CD,

：.BD=BC,

?.?四邊形ABC。為平行四邊形，

ABC=AD,BF=DF,AC=2AF

：.BD=AD^6,

：.DF=-BD=3

2

■/NBAD=45,

，ZABD=45,

，ZADB=90°.

在心A。尸中，由勾股定理得，AF=^AD2+DF2

：.AC=2AF=6y/5,

故選A.

【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的

性質(zhì)與判定，勾股定理，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解.

13.若將直線y=2x向上平移I個單位長度，則平移后的直線所對應的函數(shù)關系式是

()

A.y=2x+iB.y=2x-1C.y=2x+2D.y=2x-2

【答案】A

【分析】根據(jù)“左加右減，上加下減”的原則進行解答即可.

【詳解】由“左加右減，上加下減”的原則可知，將直線y=2x向上平移1個單位長度所得

的直線的解析式是產(chǎn)2x+L

故選A

【點睛】考查直線的平移，掌握一次函數(shù)的平移規(guī)律是解題的關鍵.

14.如圖，在矩形ABCO中，對角線AC,83相交于點0,點E是邊4。的中點，點產(chǎn)

在對角線AC上，且A尸=L/1C,連接EF.若AC=10,則EF的長為()

4

A.-B.3C.4D.5

2

【答案】A

【分析】由AF=!AC可得點F為A。中點，從而可得E尸為△AQD的中位線，進而

4

求解.

【詳解】解：在矩形ABC。中，AO=OC=^AC,AC^BD=\0,

'：AF=-AC,

4

???AF=-AO

2f

，點尸為AO中點，

又：點E為邊AO的中點，

EF為△AOD的中位線,

EF=-OD=-BD=-.

242

故選：A.

【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)，解題關鍵是掌握三角形的中位線的性質(zhì).

15.二十四節(jié)氣是中國古代勞動人民長期經(jīng)驗積累的結(jié)晶，它與白晝時長密切相

關.當春分、秋分時，晝夜時長大致相等；當夏至時，白晝時長最長，根據(jù)如圖，在

下列選項中指出白晝時長不足11小時的節(jié)氣()

白晝時長，時

A.驚蟄B.小滿C.立秋D.大寒

【答案】D

【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象確定每個節(jié)氣白晝時長，然后即可確定正確的選項.

【詳解】A、驚蟄白晝時長為11.5小時，高于11小時，不符合題意；

B、小滿白晝時長為14.5小時，高于11小時，不符合題意；

C、秋分白晝時長為12.2小時，高于11小時，不符合題意；

D、大寒白晝時長為9.8小時，低于11小時，符合題意，

故選D.

【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象讀懂函數(shù)的圖象并從中整理出進一步解題的有關信息

是解題的關鍵.

16.一次函數(shù)y=2x+l的圖象過點(a,%)，(?+1,%),則()

A.B.C.%＜乂＜%D.

【答案】A

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可判斷.

【詳解】?.?一次函數(shù)y=2x+l中％=2＞0,故y隨x增大而增大，

又一次函數(shù)y=2x+l的圖象過點(a—l,y),(a,y2),(a+1,%)，

a-\<a<a+\,

:./<%<%，

故選:A.

【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的函數(shù)值大小判斷，解題的關鍵是熟知一次函數(shù)的增

減性的應用.

17.如圖，在Y48CD中，43=8,點E,F分別是82CO的中點，則EF的長為

【答案】C

【分析】由四邊形ABCQ是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊相等，可得

BC=AD=S,又由點E、尸分別是80、C￡>的中點，利用三角形中位線的性質(zhì)，即可求

得答案.

【詳解】解：???四邊形A8C。是平行四邊形，

：.BC=AD=S,

:點E、F分別是80、CQ的中點，

?,.EF=-BC=-x8=4

22

故選C.

【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與三角形中位線的性質(zhì).此題比較簡單，注意

掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用.

18.北京地鐵票價計費標準如下表所示：

乘車距離X

x<66<x<1212<x<2222<x<32x>32

（公里）

票價（元）3456每增加1元可乘坐

20公里

另外，使用市政交通一卡通，每個自然月每張卡片支出累計滿100元后，超出部分打

8折；滿150元后，超出部分打5折；支出累計達400元后，不再打折.小紅媽媽上

班時，需要乘坐地鐵15公里到達公司，每天上下班共乘坐兩次.如果每次乘坐地鐵都

使用市政交通一卡通，那么每月第21次乘坐地鐵上下班時，她刷卡支出的費用

（）A.2.5元B.3元C.4元D.5元

【答案】C

【分析】根據(jù)優(yōu)惠方案，計算出第21次乘坐地鐵時，價格給予8折優(yōu)惠，即可得出答

案.

【詳解】小紅媽媽累計支出費用未滿100元時，每天的上下班費用均為5元，即每天

10元

則10天刷卡20次，累計花費100元

根據(jù)優(yōu)惠方案可知，小紅媽媽每月第21次乘坐地鐵上下班時，票價可打8折

即第21次乘坐地鐵上下班時，她刷卡支出的費用為5x0.8=4（元）

故選：C.

【點睛】本題考查了分段函數(shù)的應用，根據(jù)條件確定對應的分段函數(shù)關系，分別進行

計算是解題關鍵.

19.2018年我市有近5萬名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學成績，從中抽取

1000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是（）

A.這1000名考生是總體的一個樣本B.近5萬名考生是總體

C.每位考生的數(shù)學成績是個體D.1000名學生是樣本容量

【答案】c

【分析】根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的定義對各選項判斷即可.

【詳解】解：A.這1000名考生的數(shù)學成績是總體的一個樣本，故該選項不正確，不

符合題意；

B.近5萬名考生的數(shù)學成績是總體，故該選項不正確，不符合題意；

C.每位考生的數(shù)學成績是個體，故該選項正確，符合題意；

D.1000是樣本容量，故該選項不正確，不符合題意.

故選：C.

【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的定義，理解定義是解題的關

鍵.①總體：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；②個體：把組成總體的每一個

考察對象叫做個體；③樣本：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；

④樣本容量：一個樣本包括的個體數(shù)量叫做樣本容量.

20.四邊形的內(nèi)角和是（）

A.540°B.360°C.180°D.90°

【答案】B

【分析】利用多邊形的內(nèi)角和為（n-2）780。即可得答案.

【詳解】四邊形的內(nèi)角和為（4-2）xl80°=360°,

故選：B.

【點睛】本題考查多邊形內(nèi)角和，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和為（n-2）?180。是解題關

鍵.

21.如圖，在矩形A8CD中，AB=3,BC=4,于F,則線段什1的長是

（）

C.2.4D.2

【答案】C

【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和勾股定理求出80=5,再由面積法求出質(zhì)的長即可.

【詳解】解：四邊形A8Q)是矩形，

AD=BC=4,zaw=90°,

BD=SJAB2+AD2=V32+42=5，

AABD的面積=18/)x4廣=

故選：C.

【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、直角三角形的面積，熟練掌握矩形的性

質(zhì)，熟記直角三角形的面積求法是解題的關鍵.

22.函數(shù)卜=三二中，自變量x的取值范圍是（）

x-2

A.x>lB.x<lC.x>1.0JC*2D.xw2

【答案】D

【詳解】分析：根據(jù)分式的分母不為0,即可得出本題的結(jié)果.

詳解：使分式有意義的條件是分式的分母不為0,故x-2#0,得殍2,故自變量x的取值

范圍是xW2.

故本題正確答案為D.

點睛：本題考查了函數(shù)自變量的范圍的求法，一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達

式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不

能為0;（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負.

23.如圖所示，在平面直角坐標系，中，點A坐標為（0,4）,△0A8為等腰直角

三角形，且NOA8=90。，點P是線段AB的中點，將△OA8繞點。以每秒45。的速度

順時針旋轉(zhuǎn)，則第2019秒時點尸的坐標為（）

A.（3立立）B.（2,-1）C.（6,-30）D.（-1,-2）

【答案】C

【分析】將AOAB繞點O以每秒45。的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，360。+45。=8,8秒循

環(huán)一次，因為2019+8=252余數(shù)為3,推出第2019秒時，點尸旋轉(zhuǎn)到如圖產(chǎn)處，作

4恰_1_0夕于芯，于點F,利用等腰直角三角形的性質(zhì)即可解決問題.

p

:將△QAB繞點O以每秒45。的速度順時針旋轉(zhuǎn)，360。+45。=8,

二8秒循環(huán)一次，

：2019+8=252余數(shù)為3,

.?.第2019秒時，點P旋轉(zhuǎn)到如圖P處，

：點A坐標為（0,4）,AOAB為等腰直角三角形，

；.OA=AB=4,

?.?點P是線段4B的中點，

；.AP=2,

作A'E_L08'于E,P'FJ_A'E于點F,

可得△P4R△OE4都是等腰直角三角形，

/?

AOE=-A'E=x4=2>/2.P'F=A'F=—x2=y/2,

22

”（0,一3⑸.

故選：C.

【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的變換，規(guī)律型問題等知識，解題

的關鍵是學會探究規(guī)律的方法，屬于中考?？碱}型.

24.如圖，矩形A8C。中，AB=2,BC=4,P為矩形邊上的一個動點，運動路線是

一?！狝,設點P經(jīng)過的路程為X,以A,P,8為頂點的三角形面積為y,則

下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關系的是（）

【答案】B

【分析】根據(jù)題意可以分別表示出各段的函數(shù)解析式，從而可以明確各段對應的函數(shù)

圖象，從而可以得到哪個選項是正確的.

【詳解】解：由題意可得：

點P到A—8的過程中，A、B、P三點不能夠組成三角形，所以y=0(0S￡2),故選項C

錯誤；

點P到8一C的過程中，)=；BPxAB=gx(x-2)x2=片2(2〈爛6),故選項A錯誤；

點P到C—D的過程中，)，=；ABx8C=；x4x2=4(6<x<8),故選項D錯誤；

點P到O—A的過程中，y=^ABxAP=^x2x(l2-x)=12-x(8<x<12),

由以上各段函數(shù)解析式可知，選項B正確，

故選：B.

【點睛】本題考查動點問題的函數(shù)圖象，解題的關鍵是明確題意，寫出各段函數(shù)對應

的函數(shù)解析式，明確各段的函數(shù)圖象.

25.如圖，在二43c中，作以NA為內(nèi)角，四個頂點都在一4BC邊上的菱形時，如下的

作圖步驟是打亂的.①分別以點A、G圓心，大于長為半徑在AG兩側(cè)作弧，兩

弧相交于點M、N；②作直線MN分別交AB、AC于點尸、Q,連接PG、G。；③分別

以點E為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于一ABC內(nèi)一點F,連接AF

并延長交邊BC于點G；④以點A為圓心，適當?shù)拈L為半徑作弧，分別交AB、AC于

點￡＞、E.則正確的作圖步驟是（）

A.②④①③B.④③②①

C.②④③①D.④③①②

【答案】D

【分析】先作NA8C的角平分線AG,再作AG的垂直平分線即可;

【詳解】先作/A8C的角平分線AG,步驟是④③;

作AG的垂直平分線①②

故選D.

【點睛】本題考查菱形的判定以及尺規(guī)作圖中的作角平分線和垂直平分線，解題的關

鍵是依據(jù)菱形的判定判斷作圖順序.

26.正比例函數(shù)y=kx與一次函數(shù)y=kx+k在同一坐標系中的大致圖象可能是（）

【答案】C

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)圖象所在的象限判定k的符號，根據(jù)k的符號來判定一次函

數(shù)圖象所經(jīng)過的象限.

【詳解】:?正比例函數(shù)y=kx與一次函數(shù)y=kx+k的自變量系數(shù)都是k,則兩直線相互

平行.故A、D錯誤；

B、正比例函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，則k<0.則一次函數(shù)y=kx+k的圖象應該經(jīng)過

第二、三、四象限.故本選項錯誤；

C、正比例函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，則k>0.則一次函數(shù)y=kx+k的圖象應該經(jīng)過

第一、二、三象限.故本選項正確；

故選C.

【點睛】本題考查了一次函數(shù)、正比例函數(shù)的圖象.此類題可用數(shù)形結(jié)合的思想進行

解答，這也是速解習題常用的方法.

27.一水池放水，先用一臺抽水機工作一段時間后停止，然后再調(diào)來一臺同型號抽水

機，剩下的水量為s.下面能反映s與，之間的關系的大致圖像是（）

【分析】根據(jù)抽水時間的增加，剩下的水量逐漸減少；停止時剩下的水量不變，兩臺

抽水機同時工作抽水速度增大，剩下的水量迅速減少，可得答案.

【詳解】解：由題意，隨著抽水時間的增加；停止時剩下的水量不變，兩臺抽水機同

時工作抽水速度增大，剩下的水量迅速減少.

故選：D.

【點睛】本題考查了函數(shù)圖像，利用抽水時間確定剩下的水量是解題關鍵，注意兩臺

抽水機同時工作的剩余水量迅速減少.

28.如圖，菱形ABCQ的對角線AC=6,BD=8,AE_L8c于點E,則AE的長是

)

【答案】C

【分析】首先利用菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出BC的長，再利用三角形面積求出答

案.

【詳解】1?四邊形ABCD是菱形,AC=6cm,BD=8cm,

AO=CO=3cm,BO=DO=4cm,ZBOC=90°,

BC="2+32=5（cm）,

；.AExBC=BOxAC

故5AE=24,

24

解得：AE=w.

故選C.

【點睛】此題考查菱形的性質(zhì)，解題關鍵在于結(jié)合勾股定理得出BC的長

29.如圖，RQABC中，ZACB=90°,AC=3,AB=5,。為AB邊上一動點，連接

CD,△AC￡＞與△A，C￡＞關于直線CD軸對稱，連接B4,則BA的最小值為（）

A.yB.1C.V2D.73

【答案】B

【分析】由勾股定理可得BC的值，依據(jù)A8+A68C,可得AaBC-AC=4-3=l,即可

得到48的最小值為1.

【詳解】解：如圖所示：

B

由折疊可得，A,C=AC=3,

；RSABC中，ZACB=90°,4c=3,AB=5,

.?.BC=,52—32=4,

'：A'B+A'C>BC,

：.A'B>BC-A'C=4-3=l,

.?.48的最小值為1,

故選B.

【點睛】考查了勾股定理以及軸對稱變換的運用，解決問題的關鍵是依據(jù)

A'B+A'C>BC,得至I]A'B>BC-A'C.

二、多選題

30.下列各式中，y是x的函數(shù)關系的是（）

A.y=xB.y=x2+\C.y=\x\D.），=出

【答案】ABC

【分析】根據(jù)對于x的每一個確定的值，y是否有唯一的值與其對應進行判斷.

【詳解】解：A、產(chǎn)x,y是x的函數(shù)，故此選項符合題意；

B、）=N+1,y是x的函數(shù)，故此選項符合題意；

C、y=|x|,y是x的函數(shù)，故此選項符合題意；

D、產(chǎn)土x,對于x的每一個確定的值，y不是有唯一的值與其對應，不是x的函

數(shù)，故此選項不符合題意；

故選：ABC.

【點睛】本題考查了函數(shù)的定義.解題的關鍵是掌握函數(shù)的定義，設在一個變化過程

中有兩個變量x與y,對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應，那么就說

y是x的函數(shù).

31.一次函數(shù)尸-2x+l的圖象經(jīng)過下列哪個象限()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【答案】ABD

【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式得出&、b的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進行解答

即可.

【詳解】.解析式y(tǒng)=—2x+l中,&=—2<0,A>=1>0,

二圖象過第一、二、四象限，圖象不經(jīng)過第三象限.

故選：ABD.

【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)產(chǎn)奴+A(原0)中，當4<0時，

函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限，當6>0時，函數(shù)圖象與y軸相交于正半軸，當4>0

時，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，當〃<0時，函數(shù)圖象與y軸相交于負半軸.熟練掌

握是解決問題關鍵.

32.已知A、B兩點的坐標分別是(-2,3)和(2,3),則下面四個結(jié)論正確的有

()

A.A、B關于x軸對稱；B.4、8關于y軸對稱；

C.A、8關于原點對稱；D.若4、8之間的距離為4

【答案】BD

【分析】根據(jù)點坐標關于原點對稱、軸對稱的特點，求出對應點坐標即可.

【詳解】點4(-2,3)關于x軸對稱的點為(-2,-3),故A錯誤

點A(-2,3)關于y軸對稱的點為(2,3),故B正確

點A(-2,3)關于原點對稱的點為(2,-3),故C錯誤

點A、點8的縱坐標相同，故A、8之間的距離為|2-(-2)|=4,故D正確

故選BD

【點睛】本題考查了點坐標關于x,y軸對稱，關于原點中心對稱的特點，以及兩點間

距離公式，熟悉對應知識點是解決本題的關鍵.

33.平行四邊形ABC。的對角線相交于點O,分別添加下列條件使得四邊形ABC。是

矩形的條件有()是菱形的條件有()

A.4BC=90。B.ACVBDC.AB=BCD.AC平分AO=DO

【答案】AEBCD

【分析】因為四邊形ABC。是平行四邊形，要成為矩形加上一個角為直角或?qū)蔷€相

等即可；要使其成為菱形，加上一組鄰邊相等或?qū)蔷€垂直均可.

【詳解】A選項：?.?/4BC=90。，四邊形ABC。是平行四邊形，

四邊形A8CD是矩形.（有一個角是直角的平行四邊形是矩形）

B選項：四邊形ABCD是平行四邊形，

...四邊形ABCD是菱形.（對角線互相垂直的平行四邊形是菱形）

C選項：四邊形ABC。是平行四邊形，

四邊形ABCD是菱形.（鄰邊相等的平行四邊形是菱形）

D選項：

如圖：

：四邊形ABCD是平行四邊形，

：.AD//BC,

：.ZDAC=ZACB,

：AC平分/BA。，

ZDAC=ZBAC,

：.NBAC=NACB,

：.AB=BC,

ABCD是菱形；

E選項：'：AO=DO,四邊形ABCD是平行四邊形，

：.AC=BD,

四邊形ABCD是矩形.（對角線互相平分且相等的平行四邊形是矩形）

故選：AE,BCD.

【點睛】考查了菱形和矩形的判定，解題關鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)和菱形、矩形

的判定方法.

34.設路程s,速度也時間f,在關系式s=w中，說法正確的是（）

A.當s一定時，u是變量，f是變量B.當丫一定時，f是常量，s是變量

C.當f一定時，f是常量，s、v是變量D.當f一定時，s是常量，v是變量

【答案】AC

【分析】利用變量和常量的定義：在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變

量；數(shù)值始終不變的量稱為常量進行分析.

【詳解】解：A、當s一定時，s是常量，丫、f是變量，故原題說法正確；

B、當口一定時，v是常量，hs是變量，故原題說法錯誤；

C、當￡一定時，f是常量，s,v是變量，說法正確；

D、當，一定時，f是常量，v、s是變量，故原題說法錯誤；

故選：AC.

【點睛】本題主要考查了常量和變量，關鍵是掌握變量和常量的定義.

35.若y=(a-3)x+/-9為正比例函數(shù)，則此函數(shù)圖象經(jīng)過第()象限.

A.-B."C.三D.四

【答案】BD

a2-9=0

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得.八，由此求出a的值即可得到答案.

a-3Ho

【詳解】解：???函數(shù)y=(a-3)x+/-9為正比例函數(shù)，

[?2-9=0

[a-3^0

.e*a=-3,

a—3=—3—3=—6<0,

工函數(shù)y=(a-3)x+/-9經(jīng)過第二、四象限，

故選BD.

【點睛】本題主要考查了正比例函數(shù)的定義和性質(zhì)，一般地形如y=H(%w。)且%是

常數(shù)的函數(shù)叫做正比例函數(shù).

36.若A,B兩地相距120km,甲和乙沿相同的路線由A地到B地，行駛路程s與時間

r的關系如圖所示.根據(jù)圖像信息判斷以下結(jié)論正確的是()

A.甲比乙早兩小時到達8地B.當乙行駛5h時，甲比乙多走15km

C.乙出發(fā)4h后，甲在乙的前面D.甲行駛的路程s與時間f的函數(shù)關系

是s=30r

【答案】ABC

【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個選項的結(jié)論是否正確.

【詳解】解：由圖可知,

甲比乙早兩小時到達8地，故A正確;

甲的速度為：120+(6-2)=120+4=30(km/h),乙的速度為：120+8=15(km/h),

乙行駛5小時所走路程為5x15=75(km),

此時甲所走路程為30x(5-2)=90(km),

甲比乙多走:90-75=15(km),故B正確;

乙出發(fā)4小時后，甲在乙的前面，故C正確;

設甲行駛的路程y與x的函數(shù)關系式為s=kt+b,

2k+b=Q

則

4k+h=60,

A=30

解得

b=-60'

即甲行駛的路程y與x的函數(shù)關系式為s=30r-60,故D錯誤;

故選：ABC.

【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性

質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答.

【分析】通過圖像的趨勢及與y軸的交點來確定左及/的取值范圍，前后兩個人的取值

范圍相同的即為答案.

k<0

【詳解】A.選項中-Q。,”的取值范圍相同,故A可能;

B'選項中I；1。上的取值范圍不相同,故B不可能;

C-選項中晨＜。k的取值范圍相同，故C可能;

僅＞0

D.選項中（%的取值范圍不相同，故D不可能；

=0

故選：AC

【點睛】本題考查丫="+6中參數(shù)對函數(shù)圖像的影響，上為正時圖像向上，人為正時圖

像交y軸于正半軸，反之都相反，熟悉知識點并能運用是解題關鍵.

38.下面性質(zhì)中，平行四邊形一定具備的是（）

A.對角相等B.鄰角互補C.對角互補D.對角線互相平

分

【答案】ABD

【分析】直接利用平行四邊形的性質(zhì)：對角相等、對角線互相平分、對邊平行且相

等，進而分析得出即可.

【詳解】解：A、平行四邊形對角一定相等，符合題意；

B、平行四邊形鄰角互補，符合題意；

C、平行四邊形對角不一定互補，不合題意.

D、平行四邊形的對角線互相平分，符合題意；

故選ABD.

【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握相關性質(zhì)是解題關鍵.

39.隨著物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的推廣與應用，我國快遞行業(yè)得到迅猛發(fā)展.結(jié)合下圖所提供的

信息，請你判斷以下結(jié)論正確的是（）

2017-2021年快遞業(yè)務量及其增長速度

A.2017-2021年，快遞業(yè)務量持續(xù)增加

B.2017-2021年，快遞業(yè)務量較上一年的增長速度持續(xù)提高

C.2017-2021年，較上一年快遞業(yè)務量的增長速度最快的是2020年

D.2021年較2017年快遞業(yè)務量的增長速度是57.9%

【答案】AC

【分析】根據(jù)圖中的信息逐項分析求解即可.

【詳解】A.2017-2021年，快遞業(yè)務量持續(xù)增加,選項正確;

B.在2018年，2019年，2021年快遞業(yè)務量較上一年的增長速度下降，故選項錯

誤；

C.2017-2021年，較上一年快遞業(yè)務量的增長速度最快的是2020年，選項正確；

D.2021年較2017年快遞業(yè)務量的增長速度為粵［當竺。170%,故選項錯誤.

400.6

故選：AC.

【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力.利用統(tǒng)

計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問

題.

40.如圖，已知在RtaABC中，NABC=90。，點。是BC邊的中點，分別以B、C為圓

心，大于gBC長為半徑畫弧，兩弧在直線BC上方的交點為P,直線PD交AC于點

E,連接BE,則下列結(jié)論正確的為（）

A.EDLBCB.ZA=ZEBAC.E8平分NAEQD.ED=^AB

【答案】ABD

【分析】根據(jù)作圖可得尸到B、C兩點距離相等，再由。是BC邊的中點可得尸。是

BC的垂直平分線，進而可得A正確；再根據(jù)角的互余關系可證明=故B

正確；結(jié)論C不能證明，根據(jù)三角形中位線定理可得D正確.

【詳解】解：???由作圖可得尸到8、C兩點距離相等，

又：點。是BC邊的中點，

是BC的垂直平分線，故A正確：

??,PD是BC的垂直平分線，

：.EB=EC,

：.ZC=ZEBC,

VZABC=90°,

；.N4+NC=90°,NABE+NEBC=90°,

...NA=NEBA,故B正確；

根據(jù)所給條件無法證明EB平分NAEQ,故C錯誤；

\'ZA=ZEBA,

：.AE=BE,

?：BE=EC,

：.EA=EC,

為8c中點，

；.OE是△ABC的中位線，

:.ED=；AB,故D正確；

正確的共有3個，

故選：ABD.

【點睛】此題主要考查了基本作圖，關鍵是掌握線段垂直平分線的作法和性質(zhì).

41.（多選題）小明從家出發(fā)勻速去學校，5分鐘后媽媽出門勻速去單位上班，已知小

明家、學校、單位三個地點按順序在同一條直線上，最終兩人同時到達各自的目的

地，兩人離家的距離y（米）與小明從家出發(fā)到學校的步行時間x（分）之間的關系如

B.媽媽的速度比小明更快

C.媽媽與小明在步行過程中相遇了2次

D.當媽媽出門時，小明和媽媽的距離是200米

【答案】ABD

【分析】觀察圖象解答即可.

【詳解】由圖可知:當x可時,y小對200,

小明5分鐘步行了200米，.?.小明的速度為爭=40米/分，故A選項正確；

兩直線有一個交點，可知媽媽的速度比小明快，且兩人相遇了一次，故8選項正確，

C選項錯誤；

由圖可知:當x=5時，y,j^j=200,y繆斯=0,

二當媽媽出門時，小明和媽媽的距離是200米，力選項正確；

故選：ABD

【點睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的

意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應解決.

42.己知點A(-2,3),下面的說法正確的是()

A.點A與點8關于x軸對稱，則點B的坐標為8(2,3)

B.點A繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90。后到點8,則點B的坐標為8(3,2)

C.點A與點8關于原點中心對稱，則點B的坐標為8(3,-2)

D.點A先向上平移3個單位，再向右平移4個單位到點B,則點8的坐標為8(2,6)

【答案】BD

【分析】A、根據(jù)軸對稱的性質(zhì)判斷即可；

8、根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)判斷即可；

C、根據(jù)中心對稱的性質(zhì)判斷即可；

。、根據(jù)平移變換的性質(zhì)判斷即可；

【詳解】A、點A與點B關于x軸對稱，則點8的坐標為8(-2,-3),A選項錯誤，

不符合題意；

8、點A繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90。后到點B,則點8的坐標為8(3,2),8選項正

確，符合題意；

C、點A與點8關于原點中心對稱，則點8的坐標為B(2,-3),C選項錯誤，不符合

題意；

D、點A先向上平移3個單位，再向右平移4個單位到點8,則點8的坐標為8(2,6),

。選項正確，符合題意；

故選：BD

【點睛】本題考查平移變換，軸對稱變換，中心對稱，旋轉(zhuǎn)變換等知識，解題的關鍵

是熟練掌握平移變換，旋轉(zhuǎn)變換，軸對稱變換，中心對稱的性質(zhì)，屬于?？碱}型.

43.蕩秋千時，秋千離地面的高度〃（m）與擺動時間f（s）之間的關系如圖所示，下

列結(jié)論正確的是（）

A.根據(jù)函數(shù)的定義，變量〃不是關于，的函數(shù)

B.當t=0.7s時，/?=0.5m,表示此時秋千離地面的高度是0.5m

C.秋千擺動第一個來回需2.8s

D.秋千靜止時離地面的高度是1m

【答案】BC

【分析】選項A由函數(shù)的定義判斷即可；選項B、C、D根據(jù)函數(shù)圖象和題意判斷即

可.

【詳解】解：由圖象可知，

A.對于每一個擺動的時間/?都有唯一確定的值與其對應，故變量〃是關于/的函

數(shù)，故此選項不合題意；

B.當z=0.7s時，h=0.5m,表示此時秋千離地面的高度是0.5m,說法正確，故此選項

符合題意；

C.秋千擺動第一個來回需2.8s,故此選項符合題意；

D.秋千靜止時離地面的高度是0.5m,故此選項不合題意.

故選：BC.

【點睛】本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解

答.

44.某中學團委會為研究該校學生的課余活動情況，采取抽樣的方法，從閱讀、運

動、娛樂、其他等四個方面調(diào)查了若干名學生的興趣愛好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制了如

下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①，圖②），下面說法正確的是（）

圖①圖②

A.參與調(diào)查的有100人B.喜歡閱讀的同學所占圓心角的度數(shù)是

108°

C.“其他”的同學占了10%D.調(diào)查中喜歡閱讀的同學最多

【答案】ABC

【分析】根據(jù)兩個統(tǒng)計圖中提供的信息逐項分析即可作出判斷.

【詳解】A、運動的人數(shù)有20人，占20%,則參與調(diào)查的人數(shù)為20+20%=100

（人），故此選項正確；

B、喜歡閱讀的人數(shù)有30人，則所占的百分比為：30+100xl00%=30%,則喜歡閱讀

的同學所占圓心角的度數(shù)是30%X360°=108。，故此選項正確；

C、“其他”的同學所占的百分比為：100%—30%—20%—40%=10%,故此選項正確；

D、由扇形統(tǒng)計圖知，喜歡娛樂的同學所占的百分比最高為40%,故此選項錯誤；

故選：ABC.

【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，關鍵是從不完整的統(tǒng)計圖中獲取所需

的信息，并能計算扇形統(tǒng)計圖中扇形的圓心角.

45.我國古代數(shù)學家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的“趙爽弦圖”，它是由4個全等

的直角三角形與1個小正方形拼成的一個大正方形.如圖，若拼成的大正方形為正方

形ABCD,面積為25,中間的小正方形為正方形EFG”，面積為3,連接AC,交

8G于點P,交OE于點下列說法正確的是（）

DC

G

AB

A.△CG衿△AEMB.S5-%GP=2

C.DH+HC=aD.HC=婀+立

2

【答案】ACD

【分析】根據(jù)正方形得性質(zhì)、勾股定理、平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)和

梯形面積的計算逐項判斷即可.

【詳解】解：A、?；四邊形EFGH為正方形，

：.NAEM=NHEF=NFGH=NCGP=9Q。,EM//PF,AF//CH,AD=BC,

：.NEAM=NGCP,

由題意得，Rt/XAED號RtACGB,

:.AE=CG,

在△AEM和△CGP中，

,NAEM=NCGP

，AE=CG,

NEAM=NGCP

：.(ASA),故本選項正確；

B、由A得SMEM=S4CGP，EM=PG,

??S&AFP-S&CGP=S/XAFP-S/XAEM

=S^FPME=^EM+PF).EF

二L(PG+PF)?EF=LFG?EF

22

=]S正方形EFGH

SjE方形EFGH=3,

3

?*-S叢AFP-S&CGP=3，故本選項錯誤；

C、用X,y表示直角三角形得兩條邊(X<y),

?.?大正方形面積為25,小正方形面積為3,

x2+y2=25,(y-x)2=3,

.?.直角三角形的面積和為4xgxy=2xy=25-3=22,

于是得到(x+y)2=x2+y2+2xy=25+22=47,

解得x+產(chǎn)＞/47;

即DH+HC=歷,故本選項正確;

D、CG=DH,HG=0

：.DH+CH=2DH+HG=2DH+73=歷，

-V47-G

2

:.CH=DH+0=?6+導屈+6.

22

故本選項正確.

故選：ACD.

【點睛】本題考查了正方形得性質(zhì)、勾股定理、平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定與

性質(zhì)和梯形面積的計算，解決此題的關鍵是熟練地運用這些性質(zhì)和讀懂題目意思并把

圖形聯(lián)系起來.

46.如圖，將等邊ZA8C繞點C順時針旋轉(zhuǎn)120。得到△EDC,連接AQ,BD.則下列

C.四邊形ACE。是菱形

D.^ADC=60°

【答案】ABCD

【分析】由旋轉(zhuǎn)和等邊三角形性質(zhì)得到NACE=120,ZDCE=ZSCA=60,

AC=CD=DE=CE,可推導得到-ACD是等邊三角形，再由等邊三角形性質(zhì)判斷A、

。是否正確；根據(jù)菱形的判定得到四邊形ACS是菱形，從而判斷C是否正確，結(jié)合

前兩問可推導得到四邊形ABC￡＞是菱形，從而得到B是否正確

【詳解】證明：???將等邊&他C繞點C順時針旋轉(zhuǎn)120得到

：./\ABC=/\EDC,NACE=120

，NDCE=NBCA=60,AC=CD=DE=CE

，ZAC。=120-60=60

ACD是等邊三角形

AAC=AD,ZADC=60

AC=AD=DE=CE

四邊形ACED是菱形

又；AABC=AEDC，且,ACD是等邊三角形

AB=BC=CD=AD

二四邊形ABC。是菱形

BDLAC

綜上所述：選項A、B、C、。全部正確

故選：ABCD

【點睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，根據(jù)相關定理內(nèi)容解題是

切入點.

三、填空題