數(shù)學(xué)高二-遼寧省名校聯(lián)盟2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期6月份聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試題

遼寧省名校聯(lián)盟2023年高二6月份聯(lián)合考試一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若命題：，，則命題的否定為（）A.， B.，C.， D.，2.設(shè)集合，，，若，，則（）A. B. C.1 D.23.已知，且，，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知函數(shù)若，則（）A.4 B.3 C.2 D.15.關(guān)于的不等式的解集為，則不等式的解集為（）A. B.C. D.6.若函數(shù)的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.7.設(shè)函數(shù)，函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，且對(duì)于任意，都有，則在區(qū)間上的值域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.8.已知定義在上的函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，且關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱.設(shè)，若，則（）A.2020 B.2022 C.2024 D.2026二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9.已知是定義在上不恒為0的偶函數(shù)，是定義在上不恒為0的奇函數(shù)，則（）A.為奇函數(shù) B.為奇函數(shù)C.為偶函數(shù) D.為偶函數(shù)10.我國(guó)魏晉時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)》中提出“割圓術(shù)”，利用圓內(nèi)接正多邊形逐步逼近圓來(lái)近似計(jì)算圓周率.設(shè)圓內(nèi)接正邊形的周長(zhǎng)為，圓的半徑為，數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則（）A. B.C.是遞增數(shù)列 D.存在，當(dāng)時(shí)，11.已知，，，則下列判斷正確的是（）A.的最小值為 B.的最大值為C.的最小值為6 D.的最大值為812.關(guān)于函數(shù)，四名同學(xué)各給出一個(gè)命題：甲：在內(nèi)單調(diào)遞減；乙：有兩個(gè)極值點(diǎn)；丙：有一個(gè)零點(diǎn)；丁：，.則給出真命題的是（）甲同學(xué) B.乙同學(xué) C.丙同學(xué) D.丁同學(xué)三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知集合中有8個(gè)子集，則的一個(gè)值為_(kāi)_____.14.已知和2是二次函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，且的最大值為，則的解析式為_(kāi)_____.設(shè)，已知，則______，的展開(kāi)式中含的系數(shù)為_(kāi)_____.已知是定義在上的函數(shù)，且在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，對(duì)，，都有.若，使得不等式成立，則實(shí)數(shù)的最大值為_(kāi)_____.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.（10分）某校全面落實(shí)雙減政策，大力推進(jìn)語(yǔ)文課程改革.從一年級(jí)選取甲、乙兩個(gè)班級(jí)，甲班采用方案進(jìn)行課改，乙班采用方案進(jìn)行課改.期末考試后，對(duì)甲、乙兩班學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī)（滿分100分，單位：分）進(jìn)行比較如下表：甲班分組75分以下頻數(shù)4855244乙班分組75分以下頻數(shù)641210153規(guī)定：成績(jī)小于80分為非優(yōu)秀，大于或等于80分為優(yōu)秀.（1）根據(jù)數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表，判斷能否有95%的把握認(rèn)為成績(jī)是否優(yōu)秀與課改方案有關(guān)？?jī)?yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)甲班乙班總計(jì)（2）從甲、乙兩班里成績(jī)?cè)?5分以下的學(xué)生中任意選取3人，記為3人中乙班的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.附：，其中.0.150.050.0052.0723.8417.87918.（12分）在暑假期間，小明同學(xué)到某鄉(xiāng)鎮(zhèn)參加社會(huì)調(diào)查活動(dòng).小明利用所學(xué)知識(shí)幫一蘋(píng)果農(nóng)戶解決年利潤(rùn)最大問(wèn)題.經(jīng)小明調(diào)查，對(duì)蘋(píng)果精包裝需要投入年固定成本3萬(wàn)元，每加工萬(wàn)斤蘋(píng)果，需要流動(dòng)成本萬(wàn)元.當(dāng)蘋(píng)果年加工量不足10萬(wàn)斤時(shí)，；當(dāng)蘋(píng)果年加工量不低于10萬(wàn)斤時(shí)，.通過(guò)市場(chǎng)分析，加工后的蘋(píng)果每斤售價(jià)7元，當(dāng)年加工的蘋(píng)果能全部售完.（1）求年利潤(rùn)關(guān)于年加工量的解析式；（年利潤(rùn)=年銷售收入流動(dòng)成本年固定成本）（2）當(dāng)年加工量為多少萬(wàn)斤時(shí)，該蘋(píng)果農(nóng)戶獲得年利潤(rùn)最大，最大年利潤(rùn)是多少？（參考數(shù)據(jù)：）19.（12分）在數(shù)列中，，，是公差為1的等差數(shù)列.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)______，為數(shù)列的前項(xiàng)和，證明：.從下面三個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充在題中橫線處，并解答問(wèn)題.①；②；③.注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.20.（12分）學(xué)校組織的“黨的二十大”知識(shí)擂主爭(zhēng)霸賽，比賽共設(shè)置5道搶答題目，參賽者與擂主搶到題目的機(jī)會(huì)均等，先搶到題目者回答問(wèn)題，回答正確得20分，回答錯(cuò)誤或者答不上來(lái)不得分，對(duì)方得20分，先得60分者獲勝，比賽結(jié)束，且為本期擂主.若甲同學(xué)參加爭(zhēng)霸賽，已知甲與擂