江蘇省泰州市興化市2022-2023學年八年級下學期期中數(shù)學試題

2023年春學期初中學生階段性評價

八年級數(shù)學試卷

（考試用時：1如分鐘滿分：150分）

說明：

1.答題前，考生務(wù)必將本人的學校、班級、姓名、考號填寫在答題紙相應的位重上.

2.考生答題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆，寫在答題紙指定位五處，答在試卷'草

稿紙等其他位置上一律無效.

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，在每小題所給出的四個選項中，恰

有一項是符合題目要求的）

1.下面圖形是中心對稱圖形的是（▲）

2.下列式子中，屬于分式的是（▲）

n—2

3.如果反比例函數(shù)丁=——是常數(shù)）的圖象在第一、三象限，那么。的取值范圍是（▲）

x

A.a<0B.a>0C.a<2D.a>2

4.下列各式正確的是（▲）

xx-\-x2xnna,2

A.—>—,B.-=—C.-=—(a*0)D.二="(“0)

yy-iy3ymmamm+a

5.下列結(jié)論中，矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（▲）

A.對邊相等B.對角線互相平分C.對角線互相垂直D.對角線相等

6.已知點4（-2,%），8（-1,%），。（3,外）都在反比例函數(shù)^=----的圖象上,

X

則必，必，出的大小關(guān)系正確的是（▲）

<

A.%〈必<%B.y3<y2<yic,y3<yi<y2D.y2<yly3

八年級數(shù)學試卷共6頁第1頁

二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，請把答案直接填寫在答題紙相應位

置上）

7.分式」■和二的最簡公分母是▲.

ab3b2

x2—9

8.若分式——的值為0,貝卜=▲.

x-3

9.若菱形的兩條對角線長分別為6和8,則此菱形的邊長是▲.

311

10.函數(shù)》=—與y=2x+4圖象的交點坐標為（a,b）,則-----的值為▲.

x2ab

11.如圖，在四邊形Z88中，48=8,要使得四邊形48CD是平行四邊形，應添加的條件

12.用反證法證明命題“同位角不相等時，兩直線不平行”，第一步應假設(shè)：▲.

13.為迎接“興化千島菜花”旅游節(jié),市政府決定對2240公頃的千島進行一次全面的升級改造,

實際每天改造的面積比原計劃多100公頃，結(jié)果提前7天完成改造任務(wù).若設(shè)原計劃每天

改造面積是X公頃，根據(jù)題意可列方程為▲.

14.若分式方程一二+1=—二一有增根，則加的值是▲.

x-24-2x

15.在矩形紙片/BCD中裁去矩形CEFG就得到如圖所示的乜圖形”，將該圖形沿著過點/

的某條直線剪一刀，把它剪成了面積相等的兩部分.若AD=3,AB=5,DE=BG=1.則

過點N的剪痕長度為▲.

16.如圖，把矩形"CD沿著GE、EC、G尸翻折，使得點AB、。恰好都落在點。處，且

點G、。、C在同一條直線上，同時點E、。、尸在另一條直線上.不妨令AD=m、AB=n,

請寫出加、〃之間的等量關(guān)系▲.

八年級數(shù)學試卷共6頁第2頁

三、解答題（本大題共10小題，共102分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出必

要的文字說明、證明過程或演算步驟）

17.（本題滿分8分）計算:

(1)嗎上(2)1上+之

a+1a+1aa+a

18.（本題滿分10分）解方程:

32⑵2=3

（1）-------=0；+2.

xx-23x-9x-3

3x-6x+1x2-l

19.（本題滿分8分）先將代數(shù)式化簡，并從0WxW3中選取合適

x-1Xx2-3x

的整數(shù)代入求值.

20.（本題滿分10分）如圖，△48C的頂點坐標分別為力（b0）,B（4,2）,C（2,2）.

（1）畫出△相（:關(guān)于點。的中心對稱圖形△44G；

（2）畫出△地C繞原點。順時針旋轉(zhuǎn)90。的4452G，直接寫出點C2的坐標為

（3）若△NBC內(nèi)一點P（a,b）繞原點。順時針旋轉(zhuǎn)90。的對應點為0,則0的坐標

為▲.（用含%b的式子表示）

第20題圖

八年級數(shù)學試卷共6頁第3頁

21.(本題滿分10分)列方程解應用題：

紅星中學為了落實貫徹“雙減”政策，課后延時服務(wù)開設(shè)了多個社團，“智多星”社團需

要添置一些數(shù)學用具，第一次購買該用具花費2000元，因人數(shù)增多用具不夠，第二次花費

2000元購買，但單價比原來上漲25%,結(jié)果第二次購買的用具比第一次少50件.求第二次

購進數(shù)學用具的單價.

22.(本題滿分10分)已知：如圖，在口中，AELBD,CF1BD,垂足分別為￡F.

(1)求證：BF=DE；

(2)四邊形4ECF是平行四邊形嗎？如是，請證明;

如不是，請說明理由.

23.(本題滿分10分)如圖，一次函數(shù)%=占％+6與反比例函數(shù)為=/■(X>0)的圖象

x

交于/(2,m),B(5,2)兩點.

(1)求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的相應表達式;

(2)直接寫出當必>y2的x的取值范圍；

(3)連接ON,OB,求△405的面積.

第23題圖

八年級數(shù)學試卷共6頁第4頁

24.(本題滿分10分)如圖所示，在△43C中，N3=ZC,分別

取襤、AC中點N、M,連接3M、CN,兩線交于點O.

(1)求證：OB=OC

(2)分別取5M、CW的中點0、P,連接P0.則△。尸0是等

腰三角形嗎？如是，請證明；如不是，請說明理由.

第24題圖

25.(本題滿分12分)

已知反比例函數(shù)必=二(m>0、x>0),反比例函數(shù)為=2(〃>m>0、x>0),點4

XX

是反比例函數(shù)乂圖像上的一點.

(1)如圖1,已知點/(i,1),直線N8〃x軸，交反比例函數(shù)%的圖像于點5,直線4D〃

y軸，交反比例函數(shù)%的圖像于點。，直線CD〃x軸，直線3C〃y軸，兩直線交于點C.

①求用.

②求直線。4的函數(shù)表達式，判斷點C是否始終在直線。4上，并說明理由.

(2)如圖2,對于任意點4(a,b),直線4B〃x軸，交反比例函數(shù)為的圖像于點反直線

八年級數(shù)學試卷共6頁第5頁

26.（本題滿分14分）

在正方形/BCD的對角線4C上任取一點〃，連接。加，過點〃作0M的垂線交邊

AB于點E.

(1)如圖1,寫出與ME的數(shù)量關(guān)系并加以證明;

(2)如圖2,連接。E交ZC于點G,若HEA4,AE=3,求。G的長;

(3)在（2）的條件下，將AMGE沿著ME翻折，得到△MG'E,如圖3,連接OG',

求△OMG'的面積.

第26題圖

八年級數(shù)學試卷共6頁第6頁

2023年春學期初中學生階段性評價

八年級數(shù)學試卷參考答案及評分細則

一、選擇題（本大題共有6題，每小題3分，共18分）

題號123456

答案BCDCDD

二、填空題（本大題共有10題，每小題3分，共30分）

7.3ab28.-39.510.-

3

11.AB//CD（答案不唯一）12.假設(shè)兩直線平行

22402240r

13.-------=714.-6

Xx+100

15.VTo16.n2—2m2(或〃=或m=--n)

2

三、解答題（本大題共有10題，共102分.解答時應寫出必要的步驟）

17.（本題滿分8分）

/\2a_3—a+2八、_a-\

(1)=--------------------(2分)（2分）

。+1Q+l

⑵=1—上."+1)

（2分）—(2分)

a(Q+2)(Q—2)4+2

18.（本題滿分10分）

⑴362)2=0(2分)x=6（2分）檢驗：（...）（1分）

⑵2x+9=3(4x-7)+2(3x-9)(2分)x=3(2分)檢驗：(.增根..)(1分)

19.（本題滿分8分）

3(x-2)x+1x(x-3)/八、2x—3八、

=----------------------?-------.........-(2分)=---------(2分)

X-1X(x+l)(x-1)X-I

當x=2時（2分）（選對就給2分）原式=1（2分）

（其他滿足條件x的評分標準同上）

20.（本題滿分10分）

（1）畫圖（3分）

(2)畫圖(3分)C2(2,0)(1分)

(3)Q(3~a)(3分)

21.（本題滿分10分）???????????

解：設(shè)第一次數(shù)學用具單價為x元，第二次數(shù)學用具單價（1+25%）x元，（1分）

根據(jù)題意得：

20002000“（5分）

x（l+25%）x

解得：x=8（7分）經(jīng)檢驗，x=8是原方程的解（8分）

（1+25%）x=10元（9分）

答：第二次購進數(shù)學用具的單價為10元.（10分，不同解法酌情給分、必須用方程解決問題）

22.（本題滿分10分）

（1）證明△N8E絲△CAF（AAS）（3分）得BE=DF（1分）BF=DE（1分）

（2）是（1分）AE±BD,CF工BD得AE〃CF,由（1）得AE=CF,（2分）

故四邊形/EC尸是平行四邊形（2分）

23.（本題滿分10分）

（1）一次函數(shù)表達式：乂=-》+7（2分）反比例函數(shù)表達式：為（2分）

x

（2）2cx<5（3分）

71

（3）—（3分）

2

24.（本題滿分10分）

（1）得（1分）空△48M（SAS）（2分）A

得N4BM=NACN,根據(jù)等式性質(zhì)得/O8C=NOC8得。8=OC（2分）/\

（2）是（1分）連接延長N0交8c于點H.根據(jù)中位線MN〃8C,M/\N

XMNQWXBHQ（AAS）得QN=QH,則0尸〃"C,/\

所以N0PQ=N0C8,ZOQP=ZOBC,（2分）又因為NO8C=N///~

OCB,所以/。尸。=/。。尸，所以△OP。是等腰三角形.（2分）CffB

25.（本題滿分12分）

（1）①機=1（2分）（2）yOA=x,（2分），在