初中數(shù)學-七年級下數(shù)學第十章第三節(jié)直角三角形教學課件設計

（第一課時）10.3直角三角形學習目標1．結合具體例子了解逆命題、逆定理的概念，會識別兩個互逆命題.2．經(jīng)歷探索、猜測、證明的過程，了解勾股定理逆定理的證明方法，發(fā)展學生初步的演繹推理能力.互逆命題兩直線平行，同位角相等如果兩個角是對頂角，那么它們相等

在兩個命題中，如果一個命題的條件和結論分別是另一個命題的結論和條件，那么這兩個命題稱為互逆命題，其中一個命題稱為另一個命題的逆命題。新知一：同位角相等，兩直線平行如果兩個角相等，那么它們是對頂角小試牛刀說出下列命題的逆命題，并判斷真假.（1）如果a·b=0，那么a=0，b=0.（2）四邊形是多邊形.（3)等腰三角形有兩個角相等.如果a=0，b=0，那么a·b=0.真命題多邊形是四邊形.假命題有兩個角相等的三角形是等腰三角形真命題命題：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。逆命題：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形?？蠢蠋熃o出的這一組勾股定理：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。逆命題：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。yesyesorno？∴∠A=∠A’=90°，因此，△ABC是直角三角形.已知：如圖（1）在△ABC中，AB2+AC2=BC2.求證：△ABC

是直角三角形.∵AB2+AC2=BC2,A’B’=AB，A’C’=AC

∴BC2=B’C’2，∴BC=B’C’證明如圖（2），作△A’B’C’使∠A’=90°，A’B’=AB，A’C’=AC合作.探究圖（1）圖（2）∵△A’B’C’,是直角三角形∴A’B’2+A’C’2=B’C’2()∴△ABC≌△A’B’C’()勾股定理：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。勾股定理的逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。新知：勾股定理及其逆定理逆定理

如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題，那么它也是一個定理，其中一個定理稱為另一個定理的逆定理。新知：幾何的三種語言′駛向勝利的彼岸勾股定理的逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊平方,那么這個三角形是直角三角形.這是判定直角三角形的根據(jù)之一.在△ABC中∵AC2+BC2=AB2(已知),∴△ABC是直角三角形(勾股定理的逆定理).acbABC(1)我學習，我快樂目標導向：借助小組力量，熟練應用勾股定理的逆定理解決問題，提高分析問題的能力！學會分享！學習過程及要求要求自主完成學案（一）全體學生激情投入，全力以赴，自主完成導學案。小組交流小組長發(fā)揮帶頭作用，檢查、落實，按小組內完成情況，自選領學or助學做完的同學可以完成拓展學習題目鞏固訓練：1、已知：線段a，b，c的值如下，則能夠組成直角三角形的是（）2、一個三角形的三邊的長分別為12：5：13,這個三角形的形狀是()

3.在△ABC中，已知，AB=13cm，BC=10cm，BC邊上的中線AD=12cm求證：AB=AC

領學助學如圖，在四邊形ABCD中，AB=4,BC=3,CD=13,DA=12,∠B