起點(diǎn)學(xué)堂高中函數(shù)總結(jié)試題

起點(diǎn)學(xué)堂高中函數(shù)總結(jié)試題起點(diǎn)學(xué)堂高中函數(shù)總結(jié)試題

起點(diǎn)學(xué)堂高中函數(shù)總結(jié)試題

起點(diǎn)學(xué)堂高中函數(shù)45分鐘單元測(cè)試題

一、選擇題（６道選擇題）

x12e,x＜2，⒈設(shè)f(x)則f(f(2))的值為（）2log3(x1)，x2.A0B1C2D3⒉函數(shù)f(x)=

xx1的最大值為（）

A25B

12C

22D1

⒊若alog3π，blog76，clog20.8則（）

A．a(chǎn)bcB．bacC．cabD．bca⒋若函數(shù)yf(x)的定義域是，則函數(shù)g(x)f(2x)x1的定義域是()

A．B．D．(0,1)

a是奇函數(shù)，則使f(x)0的x的取值范圍是（）1x25設(shè)f(x)lgＡ．(1，0)

Ｂ．(0，1)Ｃ．(，0)Ｄ．(，0)(1，)

122a上的最大值與最小值之差為6.設(shè)a1，函數(shù)f(x)logax在區(qū)間a，，則a（）

A．2B．2C．22D．4

二、填空題（４道填空題）

x21log2(x1)f(x)7.函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

(a1).

8.已知函數(shù)f(x)3axa1（1）若a＞0,則f(x)的定義域是;

(2)若f(x)在區(qū)間0,1上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.9.函數(shù)f(x)xln的單調(diào)遞增區(qū)間是x．

x10.設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí)，f(x)lg，則滿意f(x)＞的x的取值范圍是三、解答題11．已知函數(shù)f(x)14x413axaxa(a0)

3224（1）求函數(shù)yf(x)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)yf(x)的圖像與直線y1恰有兩個(gè)交點(diǎn)，求a的取值范圍．

12．設(shè)函數(shù)f(x)tx22t2xt1(xR，t0)．（Ⅰ）求f(x)的最小值h(t)；

（Ⅱ）若h(t)2tm對(duì)t(0，2)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

5函數(shù)45分鐘單元測(cè)試題（解答部分）

一、選擇題（６道選擇題）

1.C2.B

0,x01，x0解：f(x)1xx又x1x20，當(dāng)且僅當(dāng)x1時(shí)取到等號(hào)

1x120f(x)1x12(x0)

0f(x)即f(x)的最大值為

12求函數(shù)的值域方法如基本不等式、分別常數(shù)法等其中基本不等式需要留意成立的三個(gè)條件：“一正二定三相等”三個(gè)條件缺一不行.

3.A解：

3a1又1670blog7610.81clog20.80

abc即選擇A項(xiàng)

函數(shù)比較大小通常找“0”與“1”橋梁過(guò)渡，需要結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性

4.B.

由于f(x)的定義域?yàn)?，所以?duì)g(x)，02x2但x1故x，求f(g(x))的

定義域?qū)嵸|(zhì)就是求ag(x)b的解集.5．Ａ

解：f(x)lg2a(1x)alg為奇函數(shù)1x1x2f(x)（fx)并且定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱0af(x)lg即01x1x1x1x01

x()，0)，(1奇函數(shù)的定義以及分式不等式的求解6.D

解：a1f(x)logax在區(qū)間a，2a上的最大值與最小值分別為loga2a與

logaa=1，loga2a112332a22a即a4aa4

對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與最值的關(guān)系

二、填空題（4道填空題）

7

B．

D．(,1]4．函數(shù)f(x)x33x21是減函數(shù)的區(qū)間是()A.(2,+∞)B(-∞,2)C.(-∞,0)D.(0,2)

5、（04年天津卷.文6理5）若函數(shù)f(x)logax(0a1)在區(qū)間上的最大值是最小值的3倍，則a=()A.

2422B.C.

14D.

126、設(shè)函數(shù)f(x)是減函數(shù)，且f(x)0，下列函數(shù)中為增函數(shù)的是（）Ay1By2f(x)Cylog1f(x)Dy2f(x)2鞏固型題組7、求函數(shù)f(x)=

8．定義在上的函數(shù)f(x)為減函數(shù)，求滿意不等式f(12a)f(4a)0的a的值的集合。

2x的單調(diào)區(qū)間，并證明其單調(diào)性。2x1

29、（1）已知函數(shù)f(x)x2(a1)x2在區(qū)間(,3]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2）已知f(x)x2(a1)x2的單調(diào)遞減區(qū)間是(,3]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

2提高型題組

10、已知函數(shù)f(x)2ax1,x(0,1],2x（1）若f(x)在x(0,1]是增函數(shù)，求a的取值范圍;（2）求f(x)在區(qū)間(0,1]上的最大值.

11、已知f(x)ax3bx2cx在區(qū)間，上是增函數(shù)，在區(qū)間(∞，，0)(1，∞)上是減函數(shù)，

13又f．

22（Ⅰ）求f(x)的解析式；

（Ⅱ）若在區(qū)間(m0)上恒有f(x)≤x成立，求m的取值范圍．

反饋型題組

12、下列函數(shù)中，在區(qū)間(,0)上是增函數(shù)的是（）Ayx24x8Bylog1(x)Cy22Dy1xx113、函數(shù)y=(2k+1)x+b在（-∞，+∞）上是減函數(shù)，則（）

111A.k>2,Bk-D.k

（Ⅰ）爭(zhēng)論f(x)的單調(diào)性；

（Ⅱ）求f(x)在區(qū)間，的最大值和最小值．

4431

5.3函數(shù)的奇偶性

新課標(biāo)要求：

結(jié)合詳細(xì)函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義．

重點(diǎn)難點(diǎn)聚焦：

1使同學(xué)了解奇偶性的概念,會(huì)利用定義推斷簡(jiǎn)潔函數(shù)的奇偶性

2在奇偶性概念形成過(guò)程中,培育同學(xué)的觀看,歸納力量,同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合和特別到一般的思想方法.高考分析及猜測(cè)：

1函數(shù)奇偶性經(jīng)常與函數(shù)的單調(diào)性等其他性質(zhì)綜合考察。2函數(shù)奇偶性多以選擇填空為主.再現(xiàn)型題組：

1．函數(shù)f（x）=x(-1x1)的奇偶性是A．奇函數(shù)非偶函數(shù)

（）

B．偶函數(shù)非奇函數(shù)

C．奇函數(shù)且偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)

2.已知函數(shù)f（x）=ax2＋bx＋c（a≠0）是偶函數(shù)，那么g（x）=ax3＋bx2＋cx是(）

A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)

C.既奇又偶函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)3.(201*重慶)若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在(,0]上是減函數(shù)，

且f(2)=0，則使得f(x)

4．(201*春上海)已知函數(shù)f(x)是定義在(－∞,+∞)上的偶函數(shù).

當(dāng)x∈(－∞,0)時(shí)，f(x)=x-x4，則當(dāng)x∈(0.+∞)時(shí)，f(x)=.鞏固型題組：","p

ax218.已知函數(shù)f(x)(a,b,cN)是奇函數(shù),f(1)2,f(2)3,且

bxcf(x)在是奇函數(shù)；

（3）若f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，則H（x）=f（x）g（x）肯定是

奇函數(shù)；（4）函數(shù)y=f（|x|）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，其中正確的命題個(gè)數(shù)是（）A．1

B．2

C．3

D．4

311（201*山東）下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在區(qū)間1,1上單調(diào)遞減的是()

1x2xA.f(x)sinxB.f(x)x1C.f(x)aaxD.f(x)ln22x12若y=f（x）（x∈R）是奇函數(shù)，則下列各點(diǎn)中，肯定在曲線y=f（x）上的是

（）A．（a，f（－a））B．（－sina，－f（－sina））C．（－lga，－f（lg））D．（－a，－f（a））

13.已知f（x）=x4+ax3+bx－8，且f（－2）=10，則f（2）=_____________。

a2xa214.已知f(x)是R上的奇函數(shù)，則a=

2x11a

15.若f(x)為奇函數(shù)，且在(-∞,0)上是減函數(shù)，又f(-2)=0，則xf(x)0。

18.（201*北京東城模擬）函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈={x|x≠0}，且滿意對(duì)于任

意x1、x2∈D，有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）.（1）求f（1）的值；

（2）推斷f（x）的奇偶性并證明；

（3）假如f（4）=1，f（3x+1）+f（2x－6）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，求x的取值范圍.

5.4根式、指數(shù)式、對(duì)數(shù)式新課標(biāo)要求

1．理解分?jǐn)?shù)指數(shù)、負(fù)指數(shù)的概念，把握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)．

2．理解對(duì)數(shù)的概念，嫻熟進(jìn)行指數(shù)式、對(duì)數(shù)式的互化，把握對(duì)數(shù)的性質(zhì)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，并能運(yùn)用它們進(jìn)行化簡(jiǎn)求值．重難點(diǎn)聚焦

理解理解指數(shù)、對(duì)數(shù)的概念，嫻熟運(yùn)用對(duì)數(shù)的性質(zhì)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)求值．

嫻熟運(yùn)用對(duì)數(shù)的性質(zhì)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)求值．高考分析及預(yù)策

在高考考綱中沒有明確對(duì)指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的要求，但是它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中需運(yùn)算性質(zhì)與對(duì)應(yīng)的運(yùn)算技巧。再現(xiàn)型題組1．指數(shù)式

325a3b4化為根式是_____________

a42．根式化為指數(shù)式是______________

bb3．log3333__________________

4．已知2x2x3，則8x8x_________.5．已知lg2a，lg3b，則log512的值是（）

2aba2b2aba2bA、B、C、D、

1a1a1a1a鞏固型題組

6計(jì)算與化簡(jiǎn).

213(1)(ab).(ab).(b）；

(2)

32127131a121a-

aaa1312；

(3)lg5.lg8000(lg2)2lg6lg0.06

7．已知xx12123，分別求下列各式之值.

(1)x3x3；(2)

8．當(dāng)a、b、c滿意何種關(guān)系時(shí)，才有26a33b62c成立?

提高型題組

（ab)lg2lgalgb，求a/b的值。9．已知lg(ab）lg

13xx2.22xx332

b10．已知logax,logbx,logcx(a,b,c,x0且1)成等差數(shù)列，求證：c2(ac)loga

111211．已知logxya4,log53，求A=xx","p":{"h":19.308,"w":6.908,"x

C.112D.

logx60log3xlog4xlog5x17．

2321312212的最簡(jiǎn)結(jié)果是.1222(ab）2m118．若ab0且ab6ab，則log1b(logamlogm)之值為.219．已知logax2,logbx1,logcx4，則logabcx=.20．已知a

21．函數(shù)f(x)x2(lga2)xlgb滿意f(1)2且對(duì)一切實(shí)數(shù)x都有f(x)2x，求實(shí)數(shù)a、b的值.

2ma3ma3m21，求m之值.maa5.5指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)

新課標(biāo)要求

①理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出詳細(xì)指數(shù)函數(shù)的圖像，探究并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特別點(diǎn)。

②初步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出詳細(xì)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，探究并了解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特別點(diǎn)。知道指數(shù)函數(shù)y=ax與對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax互為反函數(shù)。（a>0,a≠1）

重點(diǎn)難點(diǎn)聚焦

理解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，把握指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．嫻熟運(yùn)用指數(shù)

函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決相關(guān)問題．把握分類爭(zhēng)論、數(shù)形結(jié)合、換元法、等價(jià)轉(zhuǎn)換等數(shù)學(xué)方法。高考分析及猜測(cè)

指數(shù)函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù)是兩類重要的基本初等函數(shù),高考中既考查雙基,又考查對(duì)蘊(yùn)含其中的函數(shù)思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類爭(zhēng)論等思想方法的理解與運(yùn)用.因此應(yīng)做到能嫻熟把握它們的圖象與性質(zhì)并能進(jìn)行肯定的綜合運(yùn)用.

再現(xiàn)型題組

1．若函數(shù)f(x)(a3a3）a是指數(shù)函數(shù)，則a=.2．（07山東理）y=loga(x3)1(a>0,a≠1)的圖像恒過(guò)定點(diǎn)A,若點(diǎn)A在直線

2x12的最小值為.mna3．函數(shù)f(x)=ax(a>0,a≠1)在中的最大值比最小值大,則a的值為。

2mxny10上，其中mn0，則

4．函數(shù)y=（

1x22x2）的遞增區(qū)間是___________.25．方程log1(x2x21)a有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____________________。

x6．當(dāng)a1時(shí),在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)ya()

與ylogax的圖象是圖中的

7.設(shè)Plog23，Qlog32，Rlog2(log32)，則（）Ａ．RQP

Ｂ．PRQ

Ｃ．QRP

Ｄ．RPQ

8．（06湖南）函數(shù)ylog2x2的定義域是()

A．(3,)B．3，求f(x)的值域及單調(diào)區(qū)間.

10．已知910390，求函數(shù)y()x14()x2的最大值和最小值.

xx1412

11.已知f(x)axx2x1(1)證明函數(shù)f(x)在(1,)上為增函數(shù)；

(a1)

(2)證明方程f(x)0沒有負(fù)數(shù)解．

12．已知常數(shù)a1,變數(shù)x、y有關(guān)系3logxalogaxlogxy3.(1)若xa(t0),試以a、t表示y;

(2)若t在f(C.

12x1x2xx1)B.f(12)222xx1f(12)D.以上答案都不對(duì)22

19.下圖是指數(shù)函數(shù)（1）y=ax，（2）y=bx，（3）y=cx，（4）y=dx的圖象，則a、b、c、d與1

的大小關(guān)系是()

yA.a＜b＜1＜c＜dB.b＜a＜1＜d＜c(3)(2)(1)C.1＜a＜b＜c＜dD.a＜b＜1＜d＜c

1(4)20.若函數(shù)

yaxm的圖象過(guò)第一、三、四象限，則a、m應(yīng)滿

Ox足.

21.設(shè)函數(shù)f(x)=lg(x2+ax-a-1),給出下述命題：⑴f(x)有最小值；⑵當(dāng)a=0時(shí)，f(x)的值域?yàn)镽；⑶當(dāng)a=0時(shí)，f(x)為偶函數(shù)；⑷若f(x)在區(qū)間［2，+)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取范圍是a≥-4．則其中正確命題的序號(hào)．

22.已知函數(shù)f(x)2x1，當(dāng)a

5.6冪函數(shù)

新課標(biāo)要求

1．了解冪函數(shù)的概念2．結(jié)合函數(shù)y=x,,y=

12x2,y=

x3,y=

x,y=

1的圖象，了解它們的變化狀況。x重點(diǎn)難點(diǎn)聚焦

1.冪函數(shù)的概念及五類冪函數(shù)的應(yīng)用.2.冪函數(shù)的圖象及性質(zhì).

再現(xiàn)型題組

1．在函數(shù)中,y=

2．已知冪函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)（2，2）,冪函數(shù)g(x)的圖象過(guò)點(diǎn)（2，），求f(x),g(x)

的解析式。

1x,y=22x2,y=

x2+x,y=1哪幾個(gè)函數(shù)是冪函數(shù)？

143．冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（3，3），則它的單調(diào)增區(qū)間是（）A.2f(x)在2上的最

反饋型題組

10.下列函數(shù)在(-∞,0)上為減函數(shù)的是（）A.y=

x","p":{"h":29.16,"w":12.05,"x":198.281,"y":755.028,"z":86},"ps":{"_enter":1,"_scaleX":

14已知函數(shù)f(x)=⑴當(dāng)a=

x22xax,x∈，②，③，④，⑤，⑥，⑦上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由。3

反饋型題組：

9.已知f(x)唯一的零點(diǎn)在區(qū)間(1,3)、(1,4)、(1,5)內(nèi)，那么下面命題錯(cuò)誤的（）A．函數(shù)f(x)在(1,2)或2,3內(nèi)有零點(diǎn)B．函數(shù)f(x)在(3,5)內(nèi)無(wú)零點(diǎn)C．函數(shù)f(x)在(2,5)內(nèi)有零點(diǎn)D．函數(shù)f(x)在(2,4)內(nèi)不肯定有零點(diǎn)

10.求函數(shù)f(x)2x3x1零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A．1B．2C．3D．4

11.函數(shù)f(x)xx3的實(shí)數(shù)降落在的區(qū)間是()A．B．C．D．

12.若方程axa0有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是（）A．(1,)B．(0,1)C．(0,2)D．(0,)

13.已知f(x)1(xa)(xb)(ab)，并且m,n(mn)是方程f(x)0的兩根，則實(shí)數(shù)

x53a,b,m,n用“”連接起來(lái)的表示方法為14.求函數(shù)f(x)x2xx2的零點(diǎn)

15.（201*湖北）設(shè)二次函數(shù)f(x)xaxa，方程f(x)x0的兩根x1和x2滿意

2320x1x21；

（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）試比較f0f1f0與

1的大小，并說(shuō)明理由。16

5.8函數(shù)模型及其應(yīng)用

新課標(biāo)要求：

1.了解指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長(zhǎng)特征，知道直線上升、指數(shù)增長(zhǎng)

對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類型增長(zhǎng)的含義。

2.了解函數(shù)模型（如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型）的廣泛使用。

高考分析及猜測(cè)

1.以解答題為主,考察數(shù)學(xué)建模力量以及分析問題、解決問題的力量，屬于中、高檔題，間或也會(huì)在選擇、填空中考察。

2.幾種增長(zhǎng)型的函數(shù)模型的應(yīng)用可能會(huì)成為高考的又一生長(zhǎng)點(diǎn)。

再現(xiàn)型題組

1.今有一組試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：tv1.991.53.04.044.07.55.1126.1218.01現(xiàn)預(yù)備用下列函數(shù)中一個(gè)近似地表示這組數(shù)據(jù)的規(guī)律，其中最接近的一個(gè)是（）

A．vlog2tB.vlog1tC.v212(t1)D.v2t222.某客運(yùn)公司定客票的方法是：假如行程不超過(guò)100km，票價(jià)是0.5元/km，假如超過(guò)

100km，則超過(guò)100km的部分按0.4元/km定價(jià)。則客運(yùn)票價(jià)y元與行程公里xkm之間的

函數(shù)關(guān)系是

3．有一批材料可以建成200m的圍墻，假如用此材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場(chǎng)地，中間用同樣的材料隔成三個(gè)面積相等的矩形（如下圖所示），則圍成的矩形最大面積為________m2（圍墻厚度不計(jì)）．

4.容器中有濃度為m％的溶液a升，現(xiàn)從中倒出b升后用水加滿，再倒出b升后用水加滿，這樣進(jìn)行了10次后溶液的濃度為（）

A．()m％B．(1－)m％C．()m％D．(1－)m％

ba10ba10ba9ba9鞏固型題組

5.工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的月產(chǎn)量y與月份x滿意關(guān)系y=a（","p":{"h"

9.某地方政府為愛護(hù)地方電子工業(yè)進(jìn)展，打算對(duì)某一進(jìn)口電子產(chǎn)品征收附加稅．已知這種電子產(chǎn)品國(guó)內(nèi)市場(chǎng)零售價(jià)為每件250元，每年可銷售40萬(wàn)件，若政府增加附加稅率為每百元收t元時(shí)，則每年銷售量將削減

8t萬(wàn)件．5（1）將稅金收入表示為征收附加稅率的函數(shù)；

（2）若在該項(xiàng)經(jīng)營(yíng)中每年征收附加稅金不低于600萬(wàn)元，那么附加稅率應(yīng)掌握在什么范圍？

提高型題組

10.（07湖北）為了預(yù)防流感，某學(xué)校對(duì)教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒.已知藥物釋放過(guò)程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）成正比；藥物釋放完畢后，y與t

1的函數(shù)關(guān)系式為y16ta（a為常數(shù)），如圖所示，依據(jù)圖中供應(yīng)

的信息，回答下列問題：

（Ⅰ）從藥物釋放開頭，每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式為.

（Ⅱ）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時(shí)，

同學(xué)方可進(jìn)教室，那從藥物釋放開頭，至少需要經(jīng)過(guò)幾小時(shí)，同學(xué)才能回到教室？

11.（北京、安徽春季卷）某地區(qū)上年度電價(jià)為0.8元/kWh，年用電量為akWh，本年度方案將電價(jià)降到0.55元/kWh至0.75元/kWh之間，而用戶期望電價(jià)為0.4

元/kWh，經(jīng)測(cè)算，下調(diào)電價(jià)后新增的用電量與實(shí)際電價(jià)和用戶期望電價(jià)的差成反比（比例系數(shù)為k）．該地區(qū)電力的成本價(jià)為0.3元/kWh．

(Ⅰ)寫出本年度電價(jià)下調(diào)后，電力部門的收益y與實(shí)際電價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；

(Ⅱ)設(shè)k=0.2a，當(dāng)電價(jià)最低定為多少時(shí)仍可保證電力部門的收益比上年至少增長(zhǎng)20%？（注：收益=實(shí)際用電量×(實(shí)際電價(jià)-成本價(jià))）

反饋型題組

12、某工廠10年來(lái)某種產(chǎn)品總產(chǎn)量C與時(shí)間t（年）的函數(shù)關(guān)系如下圖所示，下列四種說(shuō)法，其中說(shuō)法正確的是（）

①前五年中產(chǎn)量增長(zhǎng)的速度越來(lái)越快②前五年中產(chǎn)量增長(zhǎng)的速度越來(lái)越慢③第五年后，這種產(chǎn)品停止生產(chǎn)④第五年后，這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量保持不變A．②③

B．②④C．①③

D．①④

13、某同學(xué)離家去學(xué)校，為了熬煉身體，一開頭跑步前進(jìn)，跑累了再走余下的路程．下圖中，縱軸表示離學(xué)校的距離，橫軸表示動(dòng)身后的時(shí)間，則下列四個(gè)圖形中較符合該同學(xué)的走法的是（）

dd0t0dd0t0OＡ．tOＢ．tdd0t0d0OＣ．tO14、某產(chǎn)品的總成本y（萬(wàn)元）與產(chǎn)量x（臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式是y300020x0.1x，

dt0Ｄ．t2(0x240，xN)，若每臺(tái)產(chǎn)品的售價(jià)為25萬(wàn)元，則生產(chǎn)者不賠本時(shí)（銷售收入不小

于總成本）的最低產(chǎn)量是（）Ａ．100臺(tái)Ｂ．120臺(tái)Ｃ．150臺(tái)Ｄ．180臺(tái)

15、假設(shè)銀行１年定期的年利率為2%．某人為觀看201*年的奧運(yùn)會(huì)，從201*年元旦開頭在銀行存款１萬(wàn)元，存期１年，其次年元旦再把１萬(wàn)元和前一年的存款本利和一起作為本金再存１年定期存款，以后每年元旦都這樣存款，則到201*年年底，這個(gè)人的銀行存款共有（精確到0.01）（）Ａ．7.14萬(wàn)元Ｂ．7.58萬(wàn)元Ｃ．7.56萬(wàn)元Ｄ．7.50萬(wàn)元

16、有一塊長(zhǎng)為20cm，寬為12cm的矩形鐵皮，將其四個(gè)角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的小正方形，然后折成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，則盒子的容積vcm3與xcm的函數(shù)關(guān)系式是．17、yxa24a9是偶函數(shù)，且在(0,)是減函數(shù)，則整數(shù)a的值是

18、（廣東、全國(guó)卷）某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場(chǎng)行情得知，從二月一日起的300天內(nèi)，西紅柿場(chǎng)售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖一的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系用圖二的拋物線段表示。

（Ⅰ）寫出圖一表示的市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式pf(t)；寫出圖二表示的種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式Qg(t)；

（Ⅱ）認(rèn)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益，問何時(shí)上市的西紅柿純收益最大？（注：市場(chǎng)售價(jià)各種植成本的單位：元/102，時(shí)間單位：天）

5.1函數(shù)及其表示（解答部分）

再現(xiàn)型題組

1.1）（3）不是映射，（2）（4）是映射.

對(duì)于映射這個(gè)概念，應(yīng)明確以下幾點(diǎn)：①映射中的兩個(gè)集合A和B可以是數(shù)集，點(diǎn)集或由圖形組成的集合以及其它元素的集合.②映射是有方向的，A到B的映射與B到A的映射往往是不相同的.

③映射要求對(duì)集合A中的每一個(gè)元素在集合B中都有象，而這個(gè)象是唯一確定的.這種集合A中元素的任意性和在集合B中對(duì)應(yīng)的元素的唯一性構(gòu)成了映射的核心.

④映射允許集合B中的某些元素在集合A中沒有原象，也就是由象組成的集合CB.⑤映射允許集合A中不同的元素在集合B中有相同的象，即映射只能是“多對(duì)一”或“一對(duì)一”，不能是“一對(duì)多”.

在理解映射概念時(shí)要留意：⑴A中元素必需都有象且唯一；

⑵B中元素不肯定都有原象，但原象不肯定唯一。總結(jié)：取元任意性，成象唯一性。

2.C

把握構(gòu)成函數(shù)的三要素,缺一不行.3.C

本題考查了函數(shù)的概念,留意定義域中的每一個(gè)元素,它的函數(shù)值是唯一

確定的.

4.(1)｛xx≠0｝(2)｛xx≥0｝(3)｛xx>0｝(4)R

(5)｛xx≠0｝

求函數(shù)的定義域就是把全部使解析式有意義的條件都考慮到，正確地

列不等式(組)求函數(shù)定義域。5.7

分段函數(shù)求值,留意定義域所對(duì)應(yīng)的解析式不要混淆.

鞏固型題組

6.

11x01(1)(,1).由x1333x10(2)令2x212，得1x23，即0x23，因此0|x|而3x3，故函數(shù)的定義域是{x|3x3}。

已知f(2x1)的定義域?yàn)椋?，2］，求f(x)的定義域。

3，從

由于1x2，22x4，32x15。

即函數(shù)f(x)的定義域是{x|3x5}。

1.求函數(shù)的定義域把全部使解析式有意義的條件都考慮到,缺一不行.

2.已知f的定義域是［a，b］，求f(x)定義域的方法是：由axb，求g(x)的值域，即所求f(x)的定義域。

7.C

本題考查了分段函數(shù)的學(xué)問,留意定義域所對(duì)應(yīng)的解析式不要混淆.8.D

分類爭(zhēng)論x>1,0

解法一是“湊法”，解法二是“設(shè)法”，它們都是換元法。選用哪個(gè)方法要由

題目的條件來(lái)確定，

2－xx111由f(x)+2f()=3x知f()+2f(x)=3xxx12由上面兩式聯(lián)立消去f()可得f(x)=－xxx消參法，若已知抽象的函數(shù)表達(dá)式，則用解方程組消參的方法求解f(x);(3)設(shè)x∈［1,2］,則4－x∈［2,3］,

∵f(x)是偶函數(shù)，∴f(x)=f(－x),

(2)f(x)=

又由于4是f(x)的周期，∴f(x)=f(－x)=f(4－x)=－2(x－1)2+4求解函數(shù)解析式是高考重點(diǎn)考查內(nèi)容之一,函數(shù)的奇偶性是橋梁，利用函數(shù)基礎(chǔ)學(xué)問，特殊是對(duì)“f”的理解，用好等價(jià)轉(zhuǎn)化，在給定區(qū)間內(nèi)求函數(shù)解析式.

提高型題組10．

本題考查了分段函數(shù)求值.

2x4,(x4)1(08,濰坊)設(shè)函數(shù)f(x),若f(a)=,則f(a+6)=___.

8log2(x1),(x4)-3

11．B依據(jù)指、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可以發(fā)覺A，C滿意其中的一個(gè)等式，

而D滿意f(xy)f(x)f(y)，B不滿意其中任何一個(gè)等式.

1f(x)f(y)以抽象函數(shù)為背景,考察基本函數(shù)的一些常見的性質(zhì),我們要重視基礎(chǔ)學(xué)問.12.B考查同學(xué)的審題力量、閱讀理解文字的力量、應(yīng)變力量，規(guī)定了一種新的運(yùn)算，

結(jié)合舊學(xué)問，現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用。也考查了分類爭(zhēng)論的數(shù)學(xué)思想。13.（1）由f(1)2,知,lgblga10,…①∴a10b…②又

f(x)2x恒成立,有x2xlgalgb0恒成立,故(lga)24lgb0．

將①式代入上式得:(lgb)2lgb10,即(lgb1)0,故lgb1．即b10,代入②得,a100．

22222（2）f(x)x4x1,f(x)x5,即x4x1x5,∴x3x40,

解得:4x1,∴不等式的解集為{x|4x1}．

關(guān)于一元二次不等式的恒成立的問題,若二次項(xiàng)系數(shù)大于零,可轉(zhuǎn)化為利用判別

式處理.

反饋型題組

14.C由x(x1)≥0,x≥0得x≥1,或x0；

求函數(shù)的定義域就是把全部使解析式有意義的條件都考慮到,正確地列不等式

(組)求函數(shù)定義域.15.A

依據(jù)汽車加速行駛s121at，勻速行駛svt，減速行駛sat2結(jié)合函數(shù)22圖象可知汽車經(jīng)過(guò)啟動(dòng)、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，

16．C

抽象函數(shù)問題,依題意合理賦值.17．C

分段函數(shù),留意定義域的取值不要混.

18.設(shè)f（x）=ax+b(a≠0)（其中a，b為待定系數(shù)），則2(ax+b)+a(-x)+b=3x+1

∵上式對(duì)x∈R恒成立，∴令x=0和x=1，得

解得

1b,a3

3∴f(x)3x13整理得ax+3b=3x+1依據(jù)系數(shù)恒等得b11,a3∴f(x)3x33待定系數(shù)法（方程組法）：設(shè)出f（x）的一般式；列出待定系數(shù)的方程組；解出待定系數(shù)；代回所設(shè).

19.（1）要使函數(shù)有意義：則有所以定義域?yàn)椋?3,1)

（2）函數(shù)可化為：

1x0，解之得：3x1，

x30

f(x)loga(1x)(x3)loga(x22x3)loga

∵3x1∴

0(x1)2440a1，

logaloga4，

由loga42，得a24，a412121.定義域要寫成區(qū)間或集合的形式,

2.以二次函數(shù)為背景的最值題,應(yīng)留意定義域所在的范圍,看對(duì)稱軸是否在給定的區(qū)間內(nèi).

5.2函數(shù)的單調(diào)性與最大(小)值（解答部分）

再現(xiàn)型題組

1當(dāng)k>0時(shí)是增函數(shù)，k=0時(shí)是常函數(shù)，當(dāng)k

區(qū)間，再在每個(gè)子區(qū)間內(nèi)推斷f"(x)的符號(hào)，由此確定每一個(gè)子區(qū)間

的單調(diào)性。

5、A

單調(diào)函數(shù)在閉區(qū)間上的最值取決于區(qū)間邊界的函數(shù)值。6、C

推斷復(fù)合函數(shù)y=f(g(x))的單調(diào)規(guī)律是“同增異減”即f(u)與g(x)若具有相同的單調(diào)性，則f(g(x))為增函數(shù)，若具有相反的單調(diào)性，則f(g(x))為減函數(shù)。

課堂小結(jié)：1、函數(shù)單調(diào)性的證明方法有：定義法和導(dǎo)數(shù)法。

2、函數(shù)單調(diào)性的推斷方法有：①定義法，②導(dǎo)數(shù)法，③圖像法，

④利用單調(diào)性及有關(guān)命題（復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性“同增異減”）

3、函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用：①比較函數(shù)的大小，②求某些函數(shù)的最大（小）值，

③求函數(shù)的值域，④解證不等式，⑤求參數(shù)的取值范圍等。

鞏固型題組7、

：f(x)的定義域?yàn)镽,在定義域內(nèi)任取x1x2，則

f(x1)f(x2)x1x2(x1x)(12xx)1.22x11x21(x11)(x21)2其中x1x2〈0，x121〉0，x221〉0.

(1)當(dāng)x1,x2∈時(shí)，即|x1,|〈1，|x2|〈1,所以，|x1x2|〈1，則x1x2〈1，1-x1x2〉0，f(x1)-f(x2)

再令x12=0得x1=±1，從而找到分界點(diǎn)。1、對(duì)于給定的函數(shù)f(x)x1(x0)，有以下四個(gè)結(jié)論：x①f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；②f(x)在定義域上是增函數(shù)；③f(x)在區(qū)間(0,1]上為減函數(shù)，且在上的減函數(shù)，

3a0112a4∴14a24即3a31a0

1a312a4a2所以，滿意題意的a取值的集合為{a|1a0}．

這是抽象函數(shù)的單調(diào)性問題，首先應(yīng)當(dāng)留意函數(shù)的定義域不能擴(kuò)大或縮小，再是通過(guò)合理變形，依據(jù)單調(diào)性，脫去“f”，得到詳細(xì)的數(shù)學(xué)式，然后進(jìn)行求解或論證。已知yloga(2ax)在上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍是（）A(0，1)B(1,2)C(0,2)D上是減函數(shù)，即區(qū)間(,3]是函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間的子

集；函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(,3]，即二次函數(shù)的對(duì)稱軸是x=3.

提高型題組","p":{"h":15.839,"w":7.

11,而g(x)在x(0,1]為增函數(shù),33xxamaxg(1)1,a2(1x),當(dāng)x(0,1)時(shí),f(x)0,3xf(x)在(0,1]也是增函數(shù);而當(dāng)a1時(shí),f(x)綜上，a的取值范圍是a1.

3（2）①當(dāng)a1時(shí),f(x)在(0,1]為增函數(shù),maxf(1)2a1;②當(dāng)a1時(shí),令f(x)2a2110得x1,(0,1],

33x3aa1處左正右負(fù),3a1當(dāng)a1時(shí),maxf(3)33a2.a且f(x)的值在x

綜上所述：①當(dāng)a1時(shí),maxf(1)2a1;

②當(dāng)a1時(shí),maxf(132)3a.3a利用導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)性，要留意導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)狀況，求函數(shù)的最值，

給出函數(shù)極大（小）值的條件，肯定既要考慮f"(x)=0，又要考慮檢驗(yàn)“左正右負(fù)”（”左負(fù)右正”）的轉(zhuǎn)化，否則條件沒有用完，這一點(diǎn)

要留意。

211（Ⅰ）f(x)3ax2bxc，由已知f(0)f(1)0，

c0，c0，即解得3

3a2bc0，ba．213a3a3f(x)3ax23ax，f，a2，f(x)2x33x2．

2224（Ⅱ）令f(x)≤x，即2x3xx≤0，

321x(2x1)(x1)≥0，0≤x≤或x≥1．

2又f(x)≤x在區(qū)間0，m上恒成立，0m≤1．2反饋型題組

12----18B,B,B,A，B,D,D

193

3520；

41221．

22．

3∞．f(x)的定義域?yàn)椋?24x26x22(2x1)(x1)（Ⅰ）f(x)．2x2x32x32x3當(dāng)131x1時(shí)，f(x)0；當(dāng)1x時(shí)，f(x)0；當(dāng)x時(shí)，f(x)0．

22232121單調(diào)削減．21，，∞單調(diào)增加，在區(qū)間1，從而，f(x)分別在區(qū)間，3111（Ⅱ）由（Ⅰ）知f(x)在區(qū)間，的最小值為fln2．

4424又f39713114931flnlnln1ln0．

21621672264431117ln．所以f(x)在區(qū)間，的最大值為f444162

5.3函數(shù)的奇偶性（解答部分）

再現(xiàn)型題組

1.D

把握函數(shù)奇偶性的定義。

2.A

考查奇偶性的概念3.D

考查奇偶性的概念及數(shù)形結(jié)合的思想

1：f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，它在上遞增，且最小值為5，那么在區(qū)間上

是（）

A．增函數(shù)且最小值為－5B．增函數(shù)且最大值為－5C．減函數(shù)且最小值為－5D．減函數(shù)且最大值為－54.f(x)=-x-x4

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，x>0時(shí)，f（x）=x2－2x+3，則f（x）=________________。

利用函數(shù)性質(zhì)求函數(shù)解析式鞏固型題組5．

解(1)此函數(shù)的定義域?yàn)镽.

∵f(-x)+f(x)＝lg(x21+x)+lg(x21-x)＝lg1＝0

∴f(-x)＝-f(x)，即f(x)是奇函數(shù)。

(2)此函數(shù)定義域?yàn)椋?｝，故f(x)是非奇非偶函數(shù)。（3）∵函數(shù)f（x）定義域（－∞，0）∪（0，+∞），當(dāng)x＞0時(shí)，－x＜0，∴f（－x）=（－x）［1－（－x）］=－x（1+x）=－f（x）（x＞0）.當(dāng)x＜0時(shí)，－x＞0，∴f（－x）=－x（1－x）=－f（x）（x＜0）.故函數(shù)f（x）為奇函數(shù).

考查奇偶性的概念并會(huì)推斷函數(shù)的奇偶性6．解：設(shè)f(x)ax2bxc則

f(x)g(x)(a1)x2bxc3是奇函數(shù)a10a1,c30c3b1f(x)x2bx3(x)23b2

241b（1）當(dāng)12即-4b2時(shí)，最小值為：3b21b2242b22,f(x)x222x3

b2即b4時(shí),f(2)=1無(wú)解；2b（3）當(dāng)1即b2時(shí)，

2（2）當(dāng)f(1)1b3,f(x)x23x3

綜上得：f(x)x222x3或f(x)x23x3

利用函數(shù)性質(zhì)求函數(shù)解析式，滲透數(shù)形結(jié)合

7.-1

當(dāng)1k0時(shí),對(duì)任意t>0,f(t)>0恒成立21k02(1k)2420解得1k122綜上所述,所求k的取值范圍是(,122)

考查奇偶性解決抽象函數(shù)問題，使同學(xué)把握方法。反饋型題組

10B11D12D

把握奇偶函數(shù)的性質(zhì)及圖象特征136

考查奇偶性及整體思想

：f（x）=ax3+bx－8，且f（－2）=10，則f（2）=_____________。14由f(0)=0得a=1

考查奇偶性。若奇函數(shù)f(x)的定義域包含0，則f(0)=0；f(x)為偶函數(shù)f(x)=f(|x|)

15畫圖可知，解集為(,2)(2,);

16x018解：（1）令x1=x2=1，有

f（1×1）=f（1）+f（1），解得f（1）=0.

（2）證明：令x1=x2=－1，有f［（－1）×（－1）］=f（－1）+f（－1）.f（－1）=0.

令x1=－1，x2=x，有f（－x）=f（－1）+f（x），f（－x）=f（x）.∴f（x）為偶函數(shù).

（3）解：f（4×4）=f（4）+f（4）=2，f（16×4）=f（16）+f（4）=3.∴f（3x+1）+f（2x－6）≤3即f［（3x+1）（2x－6）］≤f（64）.（*）∵f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，∴（*）等價(jià)于不等式組

(3x1)(2x6)0,(3x1)(2x6)64或(3x1)(2x6)0,

(3x1)(2x6)64,

1x3或x,37x531x3,或3xR.∴3＜x≤5或－≤x＜－或－＜x＜3.

∴x的取值范圍為{x|－≤x＜－或－＜x＜3或3＜x≤5}.

7313137313135.4根式、指數(shù)式、對(duì)數(shù)式（解答部分）

再現(xiàn)型題組

31.

a2b54

2.

33a4b2

3.4.185.Clog鞏固型題組

6

解：(1)原式=(2)原式=

a2311378125lg122lg2lg35lg1lg2b712323=ab5612；

a1a(1a)2-

a1a(a1)2221a122a=；1=

aa1a(1a)a(1a)236(3)原式=(1lg)(32lg)3(lg)lglg(lg2)1

在有關(guān)對(duì)數(shù)式的運(yùn)算過(guò)程中，除了底數(shù)相同之外，對(duì)真數(shù)部分盡可

能的進(jìn)行因式分解.一般地，對(duì)任何正整數(shù)N，可表示為N=P11P22P33P3，其中，諸P為互不相同的質(zhì)數(shù)，諸α為自然數(shù).

m7．

將xx及xx用xx1233221212的形式表示出來(lái).

11解：令ax，則可以得到：aa3,xx7

(1)xx33(xx1)(x21x2)(xx1)7.(723)322；

a3a32(aa1)a2a2123(332)2202(2)原式====.

(xx1)21505(xx1)21721嫻熟應(yīng)用立方和公式(或立方差公式)是計(jì)算的一項(xiàng)基本功.

8．

解：令26a33b62cx(x0)，則

①當(dāng)x0且x1時(shí)

16alogx26alog2x12311113blogxlog3abc3x6a3b2c2clogx3b612clogx2logx3②當(dāng)x1時(shí)即abc0

123abc0或者

abc先引進(jìn)參數(shù)，后消去參數(shù)，是促進(jìn)轉(zhuǎn)化的一個(gè)途徑，留意分類討

論．已知8a10b25c,求證：證明：設(shè)81025t則∴

abc2a3c6.b1111025,,log8loglogtt,tabc2362logt83logt256(logt2logt5)6logt10.acb提高型題組

9.

解：由已知得lg(ab)(ab)lg2ab,且ab0，ab0,a0，b0.

∴a2abb0(解得a/b22a2aa)21又010bbb21.

對(duì)數(shù)函數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)和對(duì)數(shù)函數(shù)需要保證真數(shù)大于0

10.

解：∵logax,logbx,logcx成等差數(shù)列，∴2logbxlogaxlogcx,

以下?lián)Q成以a為底的對(duì)數(shù)：∴

2logaxlogaxlogax,

logablogac∵x1,∴l(xiāng)oga0,∴

x211logablogacbbbac2logaclogab.logaclogaloga(1logac)loga.logalog(ac)laobag

logaclog真數(shù)相等

2(ac)logaab即c(ac)2logab

考查了換底公式以及對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算法則，同底數(shù)對(duì)數(shù)相等時(shí)，11.

解：Ax.x.yx1∴=，Aa3ya1131223x1x4,layog，xa4,ya5x.y(，)3logay1313化成分?jǐn)?shù)指數(shù)運(yùn)算.課堂小結(jié)：

本節(jié)課主要是理解理解指數(shù)、對(duì)數(shù)的概念，嫻熟運(yùn)用對(duì)數(shù)的性質(zhì)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)求值．嫻熟運(yùn)用對(duì)數(shù)的性質(zhì)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)求值．在高考考綱中沒有明確對(duì)指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的要求，但是它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中須把握其運(yùn)算性質(zhì)與對(duì)應(yīng)的運(yùn)算技巧。

反饋型題組

b12.D令aba則x0且x284x2x13D取對(duì)數(shù)得lgx2.

214A由3a2alog3代入即求得.2515Dalog3lo3g01027l1g2log9,且3o3log3log33.

16.A利用logba1計(jì)算即可.alogb1112194917.原式=22.116122318.

由條件ab0可知ab0,ab4ab0故原式=logm1logabm02對(duì)數(shù)函數(shù)運(yùn)算法則

ab2ab=ab，219.由a2xbc4值為指數(shù)與對(duì)數(shù)的轉(zhuǎn)化

4.7(amam)(a2ma2m1)20.原式=

amam=a2ma2m1=211211221.

立方和（差）公式的應(yīng)用21.

f(1)2ab1(lg2)lg2即lglg1又由f(2x)2x恒成立得：xxlglg0恒成立

ba2ab(lga)24lgb(lga2)20，又(lga2)20即lga2

a100,b10

函數(shù)恒成立問題的條件以及x20(xR)恒成立

5.5指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)（解答部分