高中新課程數(shù)學教學精品課件：獨立重復實驗與二項分布

【課標要求】2.2.2事件的相互獨立性在具體情境中，了解兩個事件相互獨立的概念．能利用相互獨立事件同時發(fā)生的概率公式解決一些簡單的實際問題．【核心掃描】相互獨立事件的概念．(重點)用相互獨立事件同時發(fā)生的概率公式求概率．(難點)互斥、對立、相互獨立之間的區(qū)別．(易混點)

1．2．1．2．3．相互獨立的概念(1)相互獨立的定義設A，B為兩個事件，如果P(AB)＝________，則稱事件A與事件B相互獨立．(2)相互獨立事件事件A(或B)發(fā)生對事件B(或A)發(fā)生的概率_________，這樣的兩個事件叫做相互獨立事件．自學導引1．P(A)P(B)沒有影響想一想：如果A、B相互獨立，則有P(AB)＝P(A)P(B)嗎？相互獨立的性質(zhì)若事件A與B相互獨立，則___與___，___與___，___與___也相互獨立．2．AB試一試：甲、乙兩人射擊同一目標，甲、乙擊中目標的概率分別為0.6，0.3，兩人各射擊一次，試求目標被擊中的概率．相互獨立事件的理解相互獨立的兩個事件實質(zhì)上是一個事件發(fā)生與否對另一個事件的發(fā)生沒有影響，也就是若事件A與B相互獨立，則P(B|A)＝P(B)且P(A|B)＝P(A)，因而有P(AB)＝P(A)·P(B|A)＝P(A)P(B)．互斥事件、對立事件、相互獨立事件的區(qū)別名師點睛1．2．獨立是指一個事件的發(fā)生與否對另一事件發(fā)生的概率沒有影響．公式P(AB)＝P(A)P(B)的推廣公式P(AB)＝P(A)P(B)可以推廣到一般情形：如果事件A1，A2，…，An相互獨立，那么這n個事件同時發(fā)生的概率等于每個事件發(fā)生的概率的積，即P(A1A2，…An)＝P(A1)·P(A2)…P(An)．

3．題型一相互獨立事件的判斷判斷下列各對事件是否是相互獨立事件：(1)甲組3名男生，2名女生；乙組2名男生，3名女生，現(xiàn)從甲、乙兩組中各選1名同學參加演講比賽，“從甲組中選出1名男生”與“從乙組中選出1名女生”；(2)容器內(nèi)盛有5個白乒乓球和3個黃乒乓球，“從8個球中任意取出1個，取出的是白球”與“從剩下的7個球中任意取出1個，取出的還是白球”；【例1】(3)一筐內(nèi)有6個蘋果和3個梨，“從中任意取出1個，取出的是蘋果”與“把取出的蘋果放回筐內(nèi)，再從筐內(nèi)任意取出1個，取出的是梨”．[思路探索]解答本題可先看兩個事件中其中一個事件發(fā)生與否對另一個事件發(fā)生的概率是否有影響，再判斷兩事件是否相互獨立．解

(1)“從甲組中選出1名男生”這一事件是否發(fā)生，對“從乙組中選出1名女生”這一事件發(fā)生的概率沒有影響，所以它們是相互獨立事件．(3)由于把取出的蘋果又放回筐內(nèi)，故對“從中任意取出1個，取出的是梨”的概率沒有影響，所以二者是相互獨立事件．判斷懶下列陷各題喇中給餓出的著各對閑事件犧是否哲是相老互獨予立事率件：(1迎)甲盒蠻中有6個白醫(yī)球，4個黑閘球，聚乙盒驚中有3個白殿球，5個黑他球．清事件A1表示“從甲借盒中刃取出女的是崇白球”，事頸件B1表示“從乙搶盒中竹取出治的是壟白球”．(2藥)盒中后有4個白萬球，3個黑嶺球，鄙從盒腎中陸善續(xù)取樹出兩單個球妥，用A2表示桐事件“第一洽次取賀出的犯是白纖球”，把橡取出走的球僅放回吉盒中伸，用B2表示事事件“第二宗次取君出的株是白遲球”．(3掩)盒中者有4個白州球，3個黑訓球，蠟從盒哀中陸剩續(xù)取暴出兩繪個球餐，用A3表示“第一淚次取錢出的亦是白欠球”，取頂出的揉球不鵝放回杜，用B3表示“第二輸次取爽出的舉是白俗球”．【變式1】解(1委)事件A1和B1是否題發(fā)生暑，相渴互之盈間沒精有影較響，享故事交件A1與事刊件B1是相書互獨許立事山件．(2雅)在有行放回滲的取霉球中絞，事牽件A2和B2是否話發(fā)生鎖，相流互之陸間沒瘦有任嘗何影拉響，屬因而部它們相是相帆互獨煌立事蘆件．(3瘦)在不寸放回置的取我球中炊，事享件A3發(fā)生適后，混事件B3發(fā)生晝的概案率發(fā)茄生了風改變陵，因袋此A3與B3不是溜相互苗獨立胳事件網(wǎng)．甲、帥乙兩富射擊臂運動催員分遼別對突一目濱標射真擊1次，惡甲射貝中的滴概率框為0.廈8，乙挪射中童的概破率為0.挎9，求姐：(1愈)2人都拴射中鑄目標養(yǎng)的概肺率；(2政)2人中猶恰有1人射恭中目僅標的五概率甲；(3留)2人至萬少有1人射宜中目裕標的什概率檔；(4雞)2人至繁多有1人射殊中目疏標的幕概率掀．[思路較探索]利用艘相互鮮獨立揮事件浪的概余率公攝式求格解．題型二相互劃獨立敗事件格同時猛發(fā)生往的概懼率【例2】【變式2】某學蝦生語凡、數(shù)女、英池三科岡考試忙成績仰，在雜一次智考試朵中排保名全悶班第滾一的忙概率承：語衡文為0.齊9，數(shù)壤學為0.紡8，英杠語為0.建85，問滅一次闊考試證中(1戶)三科遍成績予均未該獲得臘第一蘭名的熱概率忍是多業(yè)少？(2愉)恰有染一科衫成績瞧未獲李得第勞一名蛛的概重率是悶多少碼？題型三相互奇獨立臘事件少概率灑的實結際應符用【例3】[規(guī)范希解答]分別秋記該鏟生語院、數(shù)艱、英轟考試升成績細排名按全班胖第一隨的事靠件為A，B，C，則A、B、C兩兩炊相互謹獨立攤且P(A)＝0.蛛9，P(B)＝0.照8，P(C)＝0.狀85痛(閃2分)【題后滋反思】求復糧雜事到件的真概率拼，應提先列竿出題席中涉點及的框各事森件，反并用慘適當士的符放號表疤示，透再理味清各坐事件筆之間析的關堵系，夫最后慌根據(jù)迎事件允之間協(xié)的關到系選陜?nèi)∠嘧飸呢暪阶肋M行催計算伴．某機摟械廠巾制造奶一種逆汽車炎零件垂，已例知甲擔機床謊的正造品率寫是0.榮96，乙秤機床餓的次內(nèi)品率推是0.輔05，現(xiàn)池從它膨們制絨造的牢產(chǎn)品講中各準任意填抽取酷一件擺，試丟求：(1鏟)兩件卡產(chǎn)品淹都是重正品誦的概吸率；(2丑)恰有肺一件劣是正勵品的黎概率港；(3繳)至少縮慧有一摧件正第品的煌概率稼．【變式3】正難努則反奪的思賽想方淋法在貨求解棉概率割問題溝中應按用廣浸泛，矩尤其筒在解堅概率士問題棄的綜法合題像中，房誠出現(xiàn)“至少”或“至多”等事真件的辦概率紗求解服問題趁，如目果從杠正面研考慮秋問題脈，它限們是棄諸多的事件沈的和仇或積魚，求搏解過賴程繁巧雜，登而且床容易并出錯婚，但行如果腸考慮“至少”或“至多”事件溜的對崇立事潮件往遙往會竹很簡旬單，烏其概油率很相容易攤求出疏，此泳時可盈逆向鳥分析鼻問題漂，先六求出初其對房誠立事剝件的趣概率失，再蒜利用次概率眨的和墓或積奮的互縮慧補公藍式求響出原碧來事黎件的寒概率貢．方法細技巧禾正灰難則岸反思糊想在到概率杯計算賺中的乎應用(1貧)事件A，B，C都發(fā)螞生的仁概率析；(2離)事件A，B，C都不爽發(fā)生磁的概坐率；(3促)事件A，B，C不都讓發(fā)生鋪的概率率；(4誦)事件A，B，C至少講有一今個發(fā)芝生的惡概率著；(5朵)事件A，B，C恰有別一個別發(fā)生啄的概喉率；(6臉)事件A，B，C恰有錦兩個中發(fā)生瞧的概節(jié)率；(7蝦)事件A，B，C至多值有兩脊個發(fā)擱生的商概率咽．【示例】[思路圾分析]問題積中給得出的7問，芝關鍵窯是要農(nóng)弄清“發(fā)生”還是“不發(fā)蘭生”，發(fā)妖生幾提個，古還要售明確效事件役之間哈的關呼系，據(jù)是彼遍此互賺斥，種還是莊相互趟獨立款，合益理運顯用概羞率的維加法期公式來和乘遮法公犧式求寺解．方法增點評(1爐)解決粥這類隆問題賢時，憑一般銷都是板將問析題劃寺分為恰若干處個彼并此互納斥的券事件籌，然負后運若用加票法公兇式和蘿乘法例公式夠求解忽，當筍然在背運用暈乘法犁公式初時一榨定要后注意懲事件耍是