人教版五年級下冊數(shù)學(xué)第三單元長方體和正方體整理和課件

長方體和正方體

整理與復(fù)習(xí)長方體正方體長方體、正方體的特征長方體、正方體的表面積長方體、正方體的體積頂點(diǎn)面棱意義單位、進(jìn)率計(jì)算意義計(jì)算本單元知識梳理1.說一說，長方體和正方體有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)長方體有（）個(gè)面，相對的面（）

有（）條棱，相對的棱（）

有（）個(gè)頂點(diǎn)。正方體有（）個(gè)面，每個(gè)面（）

有（）條棱，每條棱（）

有（）個(gè)頂點(diǎn)。6完全相同12長度相等86都相同12都相等8長方體和正方體的特征形體相同點(diǎn)不同點(diǎn)聯(lián)系面棱頂點(diǎn)面的形狀面的面積棱長長方體

正方體6個(gè)12條8個(gè)6個(gè)面都是長方形。（特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形）6個(gè)面都是正方形相對的兩個(gè)面的面積相等6個(gè)面的面積都相等相對的棱的長度相等12條棱的長度都相等正方體是一種特殊的長方體2、分別說一說什么是長方體或正方體的表面積、體積。表面積體積容積意義計(jì)算方法常用計(jì)量單位單位間進(jìn)率長方體或正方體6個(gè)面的總面積物體所占空間的大小容器所能容納物體體積的大小S長=2ab+2ah+2bh=(ab+ah+bh)×2S正=a2×6V長＝abhV正=a3

V=sh長方體、正方體的表面積、體積、容積m2dm2cm2m3dm3cm3m3dm3cm3Lml1m2=100dm21dm2=100cm21m3=1000dm31dm3=1000cm31L=1000ml1dm3=1L1cm3=1ml同體積（從里面量）長方體的長、寬、高都變?yōu)樵瓉淼?倍，它的表面積和體積發(fā)生了什么變化？2268848352384我發(fā)現(xiàn)了：長方體的長、寬、高都變?yōu)樵瓉淼?（n）倍，它的表面積跟著變?yōu)樵瓉淼?（n2）倍，體積也跟著變?yōu)樵瓉淼?（n3）倍。4、一個(gè)正方體的棱長之和是24厘米，它的表面積是（）平方厘米。A、6B、48C、24C5、如果長方體的長、寬、高都擴(kuò)大3倍，那么它的表面積擴(kuò)大（）倍。A、3B、6C、9C3、兵乓球臺的長度為2740mm，寬度為1525mm，臺面厚度為25mm，它的表面噴上了漆，噴漆的面積是多少平方米？（2740×1525＋2740×25＋1525×25）×2=（4178500＋68500＋38125）×2=4285125×2=8570250（mm2）=85702.5（cm2）=857.025（dm2）=8.57025（m2）1一個(gè)木箱的體積就是它的容積（）

2、長方體是特殊的正方體。（）

3、棱長6分米的正方體，它的表面積和體積相等。（）

4、用4個(gè)棱長1厘米的小正方體可以拼成一個(gè)大正方體。（）數(shù)學(xué)診所××××5、體積單位間的進(jìn)率都是1000。（）6、把一個(gè)正方體的橡皮泥捏成一個(gè)長方體后雖然它的形狀變了，但是它所占的空間大小不變。（）7、正方體的棱長擴(kuò)大2倍，它的體積就擴(kuò)大6倍。（）×√×3.05立方米=（）立方分米60毫升=（）升450立方厘米=（）立方分米0.8升=（）立方厘米760平方分米=（）平方米5.6平方分米=（）平方厘米快速切換30500.060.458007.65601、計(jì)量一個(gè)長方體的棱長用（）單位，計(jì)量它的表面積用（）單位，計(jì)量它的體積用（）單位。2、一個(gè)正方體的棱長是1厘米，它的表面積是（），體積是（）。3、一輛汽車油箱的容積大約是72（）。4、數(shù)學(xué)書的體積大約是320（

）。5、一個(gè)長方體長3厘米、寬2厘米高1厘米，它的棱長總和是（）。6、一個(gè)長方體紙箱，長和寬都是3分米，高是4分米，做這樣的一個(gè)紙箱需要紙板()平方分米，它的容積是()立方分米。思維快車長度面積體積6平方厘米1立方厘米升立方厘米24厘米6636棱是用角鋼做的底面用鐵板做成四周用玻璃做成（5）這個(gè)魚缸能裝多少升水？棱長和底面積側(cè)面積體積小小設(shè)計(jì)師結(jié)合本單元整理的概念,說一說下列問題實(shí)際要求什么?容積（2）做這個(gè)魚缸要用多少平方分米的鐵皮？（3）做這個(gè)魚缸要用多少平方分米的玻璃？（4）這個(gè)魚缸占多少空間？（1）做這個(gè)魚缸要用多少分米的角鋼？棱是用角鋼做的底面用鐵板做成

四周用玻璃做成

（5）這個(gè)魚缸裝了多少升水？棱長和:(6+3+4)×4=底面積:6×3=側(cè)面積:(6×4+3×4)×2=體積:6×3×4=小小設(shè)計(jì)師

給你具體數(shù)據(jù)你會計(jì)算嗎？在計(jì)算中玻璃、鋼板等厚度忽略不計(jì)(只要說算式就可以)（2）做這個(gè)魚缸要用多少平方分米的鐵皮？（3）做這個(gè)魚缸要用多少平方分米的玻璃？（4）這個(gè)魚缸占多少空間？（1）做這個(gè)魚缸要用多少分米的角鋼？條件:長：6dm寬：3dm高：4dm水深：3dm水的體積:6×3×3=※長方體和正方體的特征（1）根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系填空(填正方體或長方體)。（2）一個(gè)長5厘米,寬3厘米,高4厘米的長方體木塊,要削成一個(gè)最大的正方體,正方體棱長是多少厘米?()()長方體正方體答案:3厘米5433334、一個(gè)魚塘長8m，寬4.5m，深2m，這個(gè)魚塘的容積是多少立方米？8×4.5×2=36×2=72（m3）答：這個(gè)魚塘的容積是72m3。2、新建的籃球館要鋪設(shè)3cm厚的木質(zhì)地板，已知該館的長36m，寬20m，鋪設(shè)它至少需要用多少方木材？3mm=0.003m36×20×0.003=720×0.003=2.16（m3）答：鋪設(shè)它至少需要用2.16m3木材。用兩個(gè)體積是1立方厘米的正方體拼成一個(gè)長方體，體積有沒有變化？比較拼成的長方體的表面積與原來兩個(gè)正方體的表面積的和，你有什么發(fā)現(xiàn)？減少2平方厘米減少2平方厘米減少了原來兩個(gè)面的面積用3個(gè)這樣的正方體拼成一個(gè)長方體，表面積比原來減少幾個(gè)正方形面的面積？減少2個(gè)面減少2個(gè)面用4個(gè)這樣的正方體拼成一個(gè)長方體，表面積比原來減少幾個(gè)正方形面的面積？減少2個(gè)面減少2個(gè)面減少2個(gè)面用下面的兩個(gè)長方體拼成三個(gè)不同的大長方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？5cm4cm3cm5cm4cm3cm用下面的兩個(gè)長方體拼成三個(gè)不同的大長方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？5cm4cm3cm5cm4cm3cm用下面的兩個(gè)長方體拼成三個(gè)不同的大長方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？5cm4cm3cm5cm4cm3cm用下面的兩個(gè)長方體拼成三個(gè)不同的大長方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？5cm4cm3cm5cm4cm3cm用下面的兩個(gè)長方體拼成三個(gè)不同的大長方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？5cm4cm3cm5cm4cm3cm都減少了原來兩個(gè)面的面積5×4×25×3×23×4×2表面積最小選擇題：1、求粉刷長方體教室的面積，是求長方體的（）個(gè)面的面積。

A、4B、5C、62、長方體油桶用料面積是求（）個(gè)面的面積。A、4B、5C、6Bc3、把兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長方體，它的表面積減少了（）個(gè)面的面積。A、1B、2C、3B81261（1）把一根長30厘米的長方體木料鋸成3段(如圖),表面積比原來增加了20平方厘米,這根木料原來的體積是多少立方厘米?

拓展題：20÷4=5(平方厘米)30×5=150(平方厘米)答：這根木材原來的體積是150平方厘米。難度系數(shù)：★★★★★（2）一個(gè)底面是正方形的長方體，把它的側(cè)面展開后得到一個(gè)邊長是12厘米的正方形。求這個(gè)長方體的體積是多少？1212123312÷4=3（厘米）3×3×12=108（立方厘米）答：這個(gè)長方體的體積是108立方厘米。拓展題：難度系數(shù)：★★★★★溫故而知新學(xué)而時(shí)習(xí)之復(fù)習(xí)長方體和正方體長方形正方形三角形按邊分按角分等邊三角形等腰三角形一般三角形銳角三角形直角角三角形鈍角三角形平行四邊形梯形等腰梯形直角梯形一般梯形組合圖形平面圖形一、建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)立體圖形正方體長方體……二、注重知識的承接，回顧所學(xué)平面圖形的特征、周長和面積公式。名稱特征周長（c）面積（s）長方形兩組對邊分別平行且相等（長＋寬）×2C=2(a＋b)長×寬S=ab正方形四邊相等邊長×4C=4a邊長×邊長S=a2平行四邊形兩組對邊平行且相等底×高S=ah梯形只有一組對邊平行（上底＋下底）×高÷2三角形三條邊，三個(gè)內(nèi)角的和等于180°（底×高）÷2ahS=12(a+b)hS=12三、明確長方體、正方體的異同。從點(diǎn)、棱、面三方面比較長方體和正方體之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)長方體正方體相同點(diǎn)6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)不同點(diǎn)6個(gè)面都是長方形（有時(shí)相對的兩個(gè)面是正方形），相對面完全相同。6個(gè)面都是正方形，6個(gè)面完全相同相對棱的長度相等12條棱長度都相等正方體是特殊的長方體。

用集合圖表示：

長方體正方體四、復(fù)習(xí)長方體、正方體表面積的含義15108后前上下左右●15108單位：厘米長方體六個(gè)面的面積，就是長方體的表面積。1.長方體表面積的含義2．正方體表面積的含義（1）正方體棱長與每個(gè)面邊長的關(guān)系后上前下左右正方體展開圖的每個(gè)面都是正方形，邊長就是正方體的棱長，每個(gè)面的面積都等于棱長乘棱長。（2）正方體的11種展開圖。圖（1）圖（2）圖（3）圖（4）圖（5）圖（6）第一類：中間四連方，兩側(cè)各有一個(gè)，共6種第二類：中間三連方，一側(cè)有一個(gè)、一側(cè)有二個(gè)，共3種圖（7）圖（8）圖（9）第三類：中間兩連方，兩側(cè)各有2個(gè)，只有1種圖（10）第四類：兩排各有3個(gè)，只有1種圖（11）六、體積與容積區(qū)別與聯(lián)系異同點(diǎn)體積容積區(qū)別意義不同物體所占空間的大小，叫做物體的體積。一個(gè)容器所能容納物體的體積，叫做這個(gè)容器的容積。測量方法不同從物體外部測量長、寬、高。從容器里面測量長、寬、高。單位名稱不同m3、dm3、cm3。容積單位：L和ml;計(jì)量固體時(shí)用體積單位。聯(lián)系容積的大小是通過所能容納物體的體積表示出來的。計(jì)算方法相同7厘米5厘米5厘米這個(gè)長方體的長是（

）厘米，寬是（

）厘米，高是（）厘米，這個(gè)長方體有（

）個(gè)面是正方形，有（

）個(gè)面是長方形。如圖

1．

2.要焊接一個(gè)長10cm，寬8cm，高6cm的長方體框架，要準(zhǔn)備10cm，寬8cm，高6cm的鐵絲各（）根。共長（）cm3．一個(gè)正方體紙盒的棱長是7cm，這個(gè)紙盒的棱長總和是（84

）cm。4．有一根150cm長的鐵絲，用這根鐵絲焊成了一個(gè)正方體的框架，還剩鐵絲6cm。這個(gè)正方體框架的棱長是（）厘米。七、基礎(chǔ)知識的練習(xí)75524496（長+寬+高）×4棱長×121210.把棱長是1厘米的小正方體拼擺在一起。如果從右面看，所看到的圖形面積是()平方厘米，體積是（

）立方厘米。711

11.一個(gè)棱長為2cm的正方體，在它的一個(gè)角上挖掉一個(gè)棱長為1cm的小正方體，它的表面積是（

）cm2。24第二課時(shí)：解決相關(guān)的實(shí)際問題12cm15cm8cm1.一條彩帶捆扎一種禮盒（如圖），如果接頭處的彩帶長30cm，求這條彩帶的長度。8×4＋12×2＋15×2＋30=116（cm）答：這條彩帶長116厘米。2.與右面正方體一致的展開圖是（）。B123123231123CBA甲乙取出石塊后2.1dm1.8dm

3.圖中有兩個(gè)完全一樣的長方體水箱，水箱的底面積是2平方分米，請結(jié)合圖中所給信息求出甲箱中石塊的體積是多少？

2×(2.1-1.8)=0.6（dm3）答：石塊的體積是0.6dm3。前右6374．小明從一個(gè)長方體紙盒上撕下兩個(gè)相鄰的面（展開后如圖，單位：厘米），這個(gè)紙盒的底面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。底面積：6×3=18（平方厘米）18126體積：6×3×7=126（立方厘米）5厘米5厘米5厘米5.把積木裝入紙箱內(nèi)，紙箱從里面量，長25厘米，寬和高都是20厘米。紙箱最多可容納積木多少塊？（25÷5）×（20÷5）×（20÷5）