小學(xué)數(shù)學(xué)-長方體和正方體的體積教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《長方體和正方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能:使學(xué)生學(xué)會計(jì)算長方體和正方體的體積，并能利用公式正確進(jìn)行計(jì)算。2.過程與方法:在公式的推導(dǎo)過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力、提出問題的意識及解決實(shí)際問題的能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活，且服務(wù)于生活，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的思想感情。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握長、正方體體積的計(jì)算方法，解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：長、正方體體積公式的推導(dǎo)過程教學(xué)工具：教學(xué)課件、邊長為1厘米小正方體的模塊72個(gè)（6個(gè)活動(dòng)小組，每小組12個(gè)），長方體和正方體的模塊各一個(gè)。三、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境師：下面我們來看一幅烏鴉喝水的畫面，注意觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象，思考一下，這是為什么？引導(dǎo)學(xué)生說出：石頭占據(jù)了水的空間，所以把水?dāng)D上來了。設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生觀看烏鴉喝水的畫面導(dǎo)入，一方面，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另一方面讓學(xué)生通過分析烏鴉喝水的原因，初步感受物體是占有一定空間的。教師指出：像剛才石頭把水?dāng)D出來，說明物體占有一定的空間。（二）探究新知課件出示洗衣機(jī)、影碟機(jī)和手機(jī)的圖片，讓學(xué)生回答哪個(gè)物體所占的空間大？學(xué)生可能回答洗衣機(jī)的體積大，手機(jī)的體積小師：你們是怎么知道的？學(xué)生會說看出來的設(shè)計(jì)意圖：從生活中尋找例子，感受物體體積有大小之分，感受概念來源于生活。師：引出物體體積的概念物體所占空間的大小叫做物體的體積師：這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)長方體和正方體的體積，教師板書課題教師利用多媒體出示課件，有的物體可以通過觀察來比較它們的體積大小，那下面兩個(gè)長方體你們能比較出它的大小嗎？學(xué)生回答，不好比較。教師提問：前面我們比較表面積的時(shí)候要用到哪些知識呢？學(xué)生回答，除了要用到長、寬、高是多少，最后還要用到統(tǒng)一的面積單位才能比較大小。教師：同樣我們要想比較這兩個(gè)物體體積的大小也要用到統(tǒng)一的體積單位，計(jì)量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米，立方分米和立方米。認(rèn)識1立方厘米：在你的桌子上找出一立方厘米的正方體，你是怎樣找到的？和我們身邊的物體比比哪些物體的體積大約是一立方厘米，我們身邊的哪些物體的體積使用立方厘米比較合適？認(rèn)識1立方分米：找出一立方分米的正方體，他與一立方厘米相比體積有什么變化？你能說出我們身邊哪些物體的體積大約是一立方分米嗎？哪些物體的體積使用立方分米比較恰當(dāng)？認(rèn)識1立方米：一立方米有多大呢？你能想象出一立方米的大小嗎？這里有三根一米長的木條，做成一個(gè)直角的架子，請同學(xué)們看看一立方米到底有多大，和你想象的一立方米是不是一樣大？學(xué)生演示1立方米。師：哪些物體質(zhì)量體積使用立方米比較恰當(dāng)？小結(jié)：立方厘米、立方分米、立方米都是常用的體積單位設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)長度單位和面積單位過渡到體積單位，起到迀移的作用，學(xué)生結(jié)合書本生活中的實(shí)物和自己制作的立體初步感受一立方厘米，一立方分米、一立方米的大小，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力和自學(xué)能力。師：同學(xué)們，我們是不是有了體積單位就能比較兩個(gè)物體的體積的大小呢？如果要計(jì)算出長方體的體積來，還需要長方體的哪些數(shù)量關(guān)系呢？長方體和正方體的體積計(jì)算方法的探究與應(yīng)用：下面進(jìn)行分組實(shí)驗(yàn)交流活動(dòng)全班共分六個(gè)小組，每個(gè)小組都用12個(gè)一立方厘米的小正方體拼成形狀不同的長方體，記錄下它的長寬高和體積是多少？計(jì)算它的體積出來。全班同學(xué)以小組為單位位進(jìn)行分工開始操作、計(jì)算、思考、討論，教師引導(dǎo)學(xué)生全員參與公式的推導(dǎo)，明確小組學(xué)習(xí)的任務(wù)。小組實(shí)驗(yàn)活動(dòng)匯報(bào)表：長／cm寬／cm高／cm小正方體的個(gè)數(shù)體積／cm3長方體①長方體②長方體③長方體④設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生以小組為單位自己動(dòng)手分組操作拼成長方形填寫報(bào)告單，為學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)創(chuàng)造了條件，同時(shí)讓學(xué)生自主的去感知觀察發(fā)現(xiàn)長方體的長、寬、高與正方體個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，降低體積公式推導(dǎo)的難度，從而提出創(chuàng)造性問題，逐步形成創(chuàng)造意識。師：讓學(xué)生通過觀察分析實(shí)驗(yàn)報(bào)告單，回答問題，你們發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生回答發(fā)現(xiàn)第一個(gè)問題，長方體所含體積單位的數(shù)量就是長方體的體積，發(fā)現(xiàn)第二個(gè)問題，長方體體積等于長乘寬乘高的積。我們通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，總結(jié)出來，長方體的體積計(jì)算公式：長方體體積=長×寬×高根據(jù)長方體的體積公式，我們可以推導(dǎo)出正方體的體積計(jì)算公式：正方體的體積=棱長×棱長×棱長教師：教師再一次播放課件向同學(xué)們演示，進(jìn)一步驗(yàn)證長方體、正方體體積公式的推導(dǎo)，是否符合這一規(guī)律？教師演示，學(xué)生回答長方體的體積計(jì)算公式的應(yīng)用：例1、一個(gè)長方體長7厘米，寬3厘米高4厘米，它的體積是多少？學(xué)生已經(jīng)知道，長方體的體積計(jì)算公式讓全班同學(xué)動(dòng)手做一做。教師板書過程。例2、一個(gè)正方體的棱長是6分米，求它的體積是多少？同樣讓學(xué)生做教師板書。設(shè)計(jì)意圖：嘗試練習(xí)是運(yùn)用長方體和正方體體積公式解決問題的渠道，同時(shí)通過學(xué)生思考過程掌握正方體，長方體體積的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新發(fā)展的能力。（三）鞏固提高1、預(yù)習(xí)答疑對課前預(yù)習(xí)的作業(yè)可以讓學(xué)生先在組內(nèi)相互答疑，組內(nèi)不能解決的再回報(bào)道全班教師有針對性的解答。特別說明課前預(yù)習(xí)中，先讓學(xué)生回顧常用的長度單位和面積單位長方形和正方形的面積公式以及正方體表面積的計(jì)算方法，為本節(jié)課學(xué)習(xí)長方體和正方體的體積作鋪墊，接著讓學(xué)生自行預(yù)習(xí)長方體和正方體的體積和體積單位，教師給予相應(yīng)的指導(dǎo)。2、教材練習(xí)教材第10題。先讓學(xué)生獨(dú)立算一算并小組交流討論算法教師巡視指導(dǎo)，然后全班交流給學(xué)生創(chuàng)造充分發(fā)表自己看法的機(jī)會。（四）教師總結(jié)師：同學(xué)們好，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有了哪些收獲呢？先讓學(xué)生回答，然后教師進(jìn)行總結(jié)。同學(xué)們好，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們不但學(xué)到了知識，還掌握了通過動(dòng)手操作觀察分析等方法來獲取知識運(yùn)用方法發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，現(xiàn)在的心情和老師一樣，自己的收獲而高興，希望你們在今后的學(xué)習(xí)生活中有更多的發(fā)現(xiàn)?。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)教材第32頁練習(xí)七，第3題、第4題、第5題。（六）板書設(shè)計(jì)：長方體和正方體的體積物體所占空間的大小叫做物體的體積體積單位立方厘米，棱長是一厘米的正方體的體積是一立方厘米立方分米棱長是一分米的正方體的體積是一立方分米立方米，棱長是一米的正方體的體積是一立方米長方體的體積=長×寬×高正方體的體積=棱長×棱長×棱長七、教學(xué)反思：主講人學(xué)情分析一、班級基本情況分析：

五年級三班共有學(xué)生40人，由于女生多，所以在紀(jì)律方面本班不占優(yōu)勢，但女生細(xì)心程度比男生好一些，如果引導(dǎo)得當(dāng)，對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說是很大的優(yōu)勢。但女生大多屬于感性思維，理性思維不足。隨著年級的增高，對數(shù)學(xué)的理解能力有所下降，影響了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。整體來說，本班的每個(gè)孩子都活潑可愛，有著很強(qiáng)的上進(jìn)心和集體榮譽(yù)感。他們純潔善良，好奇心強(qiáng)，求知欲強(qiáng)。但是自制能力差，時(shí)常不能控制自己，上課時(shí)愛隨便說話或者做小動(dòng)作。另外本班學(xué)生的兩極分化也特別嚴(yán)重，學(xué)困生占了班級的四分之一等。

二、工作要點(diǎn)以及應(yīng)對措施：

1.對全班學(xué)生進(jìn)行分級教育教學(xué)管理，分別采用不同的措施，要讓優(yōu)秀生吃的飽，一般的學(xué)生能理解，差生保持學(xué)習(xí)興趣。

針對上述情況，轉(zhuǎn)化措施如下：

（1）號召全體學(xué)生關(guān)心他們，幫助他們。

（2）學(xué)習(xí)委員與學(xué)習(xí)組長組成學(xué)習(xí)小組定期在學(xué)習(xí)方面幫助他們。

（3）當(dāng)他們在學(xué)習(xí)上有進(jìn)步的時(shí)候，老師要及時(shí)表揚(yáng)。

（4）多與家長聯(lián)系，力所能及地給予幫助。

2.在教學(xué)過程中，實(shí)施分層教學(xué)。學(xué)生的個(gè)性差異是客觀存在的，不以人的意志為轉(zhuǎn)移，面對這些差異，正確的選擇應(yīng)該是尊重差異，正確對待差異。因此在課堂教學(xué)中，我根據(jù)學(xué)生的不同情況實(shí)施分層教學(xué)，提出不同的要求，讓每一個(gè)學(xué)生都有所發(fā)展。3.重視情感教育：

要關(guān)心學(xué)習(xí)后進(jìn)生的的生活，體貼他們的冷暖，對于他們學(xué)習(xí)生活中出現(xiàn)的問題，及時(shí)和家長聯(lián)系；做好和學(xué)生的溝通，了解他們的心理，建立平等和諧的師生關(guān)系，發(fā)現(xiàn)閃光點(diǎn)及時(shí)表揚(yáng)，做學(xué)生的知心朋友，提升他們的學(xué)習(xí)自信心。

多給他們在同學(xué)面前展示自己的機(jī)會，以促進(jìn)他們積極嚴(yán)格地要求自己。

以學(xué)為樂，以進(jìn)步為先，全面提高學(xué)習(xí)興趣，補(bǔ)全知識薄弱環(huán)節(jié)?！堕L方體與正方體的體積》效果分析一、以體積意義為基礎(chǔ)，感悟公式原理。

學(xué)習(xí)了體積和體積單位，學(xué)生已能通過數(shù)體積單位的個(gè)數(shù)來求長方體的體積了。因此，可讓學(xué)生任意取幾個(gè)1cm3的正方體，擺成長方體，并計(jì)算所需的正方體的個(gè)數(shù)，此時(shí)的計(jì)算并不是運(yùn)用公式，而是基于對體積意義的理解，即“所含體積單位的數(shù)量”。在計(jì)算中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“每行的個(gè)數(shù)×行數(shù)×層數(shù)”得出長方體體積，并將其與長、寬、高建立聯(lián)系，“層數(shù)”即“高”。從而理解長方體體積用“出×寬×高”來計(jì)算的原理。

二、公式教學(xué)與空間觀念培養(yǎng)同步進(jìn)行。

計(jì)算公式的探究應(yīng)該與空間觀念發(fā)展同步進(jìn)行，如，在探究長方體體積計(jì)算公式時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)所擺成的各類長方體的形狀，在頭腦中想象、分析這個(gè)圖形的體積與長、寬、高的關(guān)系，即發(fā)現(xiàn)長、寬、高與每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)之間的聯(lián)系，在頭腦中建立關(guān)于公式意義的正確表象。練習(xí)時(shí)，可以設(shè)計(jì)估計(jì)書本或其他物體的長、寬、高及體積等活動(dòng)，以進(jìn)一步鞏固計(jì)算、發(fā)展空間觀念。

還可引導(dǎo)學(xué)生與長方體面積計(jì)算公式的探索進(jìn)行類比，理解體積公式的探索方法?！堕L方體和正方體的體積》教材分析義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級下冊《長方體和正方體的體積》教材分析：學(xué)生已經(jīng)探索并掌握長方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特征，并直觀認(rèn)識長方體和正方體的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。從研究平面圖形到研究立體圖形，是學(xué)生空間觀念發(fā)展的一次飛躍。對常見平面圖形特征及其周長、面積計(jì)算方法的探索，既為進(jìn)一步探索長方體、正方體這樣的立體圖形的特征以及表面積、體積的計(jì)算方法奠定了知識基礎(chǔ)，同時(shí)也積累了探索的經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)備了研究的方法。通過學(xué)習(xí)長方體和正方體，可以使學(xué)生更好地以數(shù)學(xué)的眼光觀察、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念；同時(shí)也能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它立體圖形打好基礎(chǔ)?！堕L方體和正方體的體積》評測練習(xí)一、基礎(chǔ)大本營1.填單位。（1）大客車車廂的體積約為15（）。（2）電腦機(jī)箱顯示器的體積約為50（）。2.

轉(zhuǎn)換。1.5dm3＝（）m33500cm3＝（）dm380000cm3（）dm3＝（）m30.001m3＝（）dm3＝（）cm33.一個(gè)正方體的底面積是25dm2，它的體積是（）dm2，一個(gè)長方體的底面積是15cm2，它的高是4cm，它的體積是（）cm3。二、強(qiáng)化空間站1.

一節(jié)貨車廂，從里面最長20米，寬3米，高2.5米，平均每立方米的貨物重2噸，如果用載重15噸的貨車把貨一次運(yùn)走，需幾輛貨車？2.

一根鐵絲長120cm，現(xiàn)將這根鐵絲焊妝成一個(gè)正方體的模型。這個(gè)正方體的體積是多少立方厘米？3.把一根長為3m長方體木材平均截成3段，表面積增加了100dm2，原木材的體積是多少立方分米？4.在長20cm，寬7cm的長方形的四角各剪去四個(gè)邊長為1cm的小正方形，做一個(gè)無蓋的紙盒，這個(gè)紙盒的體積是多少？三、探究俱樂部1.把一個(gè)鐵塊放入一個(gè)長為40cm，寬為15cm的長方體水槽中，水面上升3cm，求這個(gè)鐵塊的體積是多少立方厘米。2.

一個(gè)長方體如果高縮短3cm就變成一個(gè)正方體，這時(shí)體積比原來縮小75cm3，原長方體的體積是多少立方厘米？課后反思一、利用實(shí)際生活中的實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問題。

長方體和正方體體積的實(shí)際應(yīng)用，學(xué)生是在掌握了體積的概念和單位等內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。在教學(xué)前我準(zhǔn)備了小正方體。上課時(shí)我告訴學(xué)生設(shè)定這些小正方體的體積是一立方厘米，那么它的棱長是多少呢？學(xué)生答一厘米。接著我運(yùn)用這些小正方體分別擺成不同長寬高的長方體，每擺出一個(gè)長方體，就讓學(xué)生觀察這個(gè)長方體的長、寬、高各是多少？再數(shù)出這些長方體各含有多少個(gè)1立方厘米的體積單位。它的體積是多少？并根據(jù)課本上的表格及時(shí)做好記錄。接著引導(dǎo)學(xué)生觀察每個(gè)長方體的長寬高三個(gè)條件的積與數(shù)出來的小正方體的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系，然后讓學(xué)生進(jìn)行小組討論，找出長方體的體積的的計(jì)算方法。這時(shí)我在每個(gè)小組中提問學(xué)生，問：“你們找出的長方體的計(jì)算方法是怎樣的？你們是怎樣找出來的？我們一共記錄了五個(gè)不同形狀的長方體的各項(xiàng)數(shù)據(jù)，你們推出的計(jì)算方法可以用這些數(shù)據(jù)驗(yàn)證一下?！毙〗M討論結(jié)束后，請代表發(fā)言，學(xué)生因?yàn)樵谛〗M內(nèi)已經(jīng)進(jìn)行了討論、驗(yàn)證，直接就出了正確答案。然后師生共同把長方體的體積公式歸納出來：長方體的體積＝長×寬×高，這樣教學(xué)，就把學(xué)生帶到了從實(shí)踐知識上升到理論知識，并找到解決問題的一般規(guī)律。接著，讓學(xué)生自己想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算？通過學(xué)生的回答，我乘機(jī)提醒學(xué)生正方體是特殊的長方體，運(yùn)用如此類推的方法引導(dǎo)學(xué)生歸納出正方體的體積公式。

二、運(yùn)用找到的規(guī)律，進(jìn)行實(shí)際操作。

體積對學(xué)生來說是一個(gè)新概念，他們是由認(rèn)識平面圖形上升到認(rèn)識立體圖形，是空間觀念的一次質(zhì)的飛躍。當(dāng)學(xué)生推導(dǎo)出長方體和正方體的計(jì)算公式后，我直接出示了兩個(gè)立體圖形，讓學(xué)生運(yùn)用公式求出他們的體積。通過實(shí)際觀察、操作等活動(dòng)，學(xué)生清楚地理解長方體和正方體的體積計(jì)算公式，并能夠根據(jù)所給的已知條件正確地計(jì)算有關(guān)圖形的體積，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步對長方體和正方體體積公式強(qiáng)化記憶。接著讓學(xué)生根據(jù)“長方體體積公式中的“長×寬”表示（

上（下）

面的面積

），正方體體積公式中的“棱長×棱長”表示（一個(gè)面的面積

），我們可以把他們總稱為底面積，那么長方體和正方體的體積可以表示為（

底面積×高

）。通過實(shí)際觀察、操作等活動(dòng)，學(xué)生清楚地理解長方體和正方體的體積計(jì)算公式，并能夠根據(jù)所給的已知條件正確地計(jì)算有關(guān)圖形的體積，動(dòng)手能力也得到了相應(yīng)的提高。

我在教學(xué)時(shí)安排了邊擺邊記錄，再匯報(bào)的活動(dòng)，讓學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的習(xí)慣，同時(shí)為整理、分析數(shù)據(jù)準(zhǔn)備好必要的材料，更有利于有條理地分析匯報(bào)，從而提高語言表達(dá)能力。

三、小組合作交流、培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

本節(jié)課教學(xué)時(shí)我主要運(yùn)用操作實(shí)驗(yàn)法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、小組合作學(xué)習(xí)法等多種方法，給學(xué)生提供自主探索的平臺，讓學(xué)生通過小組合作學(xué)習(xí)，操作實(shí)驗(yàn)、觀察、猜想、發(fā)現(xiàn)推導(dǎo)出長方體體積計(jì)算公式，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成全過程，從而證明了自己的能力，品嘗到成功的喜悅。培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和實(shí)踐能力。

四、鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想。

猜想是一種比較高級的帶有直覺性的思維方式。教學(xué)時(shí)，我鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，正方體的體積計(jì)算公式會是什么樣子呢？根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系來推斷，接著用推導(dǎo)長方體體積的辦法對自己的猜想進(jìn)行驗(yàn)證，使學(xué)生感到新知識不新、不難。實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)過渡，使學(xué)生樹立學(xué)習(xí)新知識、解決新問題的信心。

五、存在的問題

1、如果讓學(xué)生自己準(zhǔn)備學(xué)具，自己動(dòng)手?jǐn)[一擺，并觀察正方體的數(shù)量與體積的關(guān)系，讓學(xué)生更直觀的明白長乘寬來自一排擺了幾個(gè)，擺了幾排。

2、注意數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確性。如：在推導(dǎo)體積等于底面積乘高時(shí)，應(yīng)向?qū)W生說明白什么是底面積。課標(biāo)分析