廣東省陽江市蒲牌中學(xué)高三數(shù)學(xué)文測試題含解析

廣東省陽江市蒲牌中學(xué)高三數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若，則該數(shù)列的前2011項的乘積

(

)A．3．

B．-6．

C．．

D．．

參考答案：A略2.設(shè)，集合，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C3.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略4.已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的實部與虛部的和等于（A）2

（B）0

（C）－2

（D）1－i參考答案：B略5.二次函數(shù)滿足，又，，若在[0，]上有最大值3，最小值1，則的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.[2,4]參考答案：D略6.函數(shù)y=sin（ωx+φ）在區(qū)間上單調(diào)遞減，且函數(shù)值從1減小到﹣1，那么此函數(shù)圖象與y軸交點的縱坐標(biāo)為（）A．B．C．D．參考答案：A7.命題“?x0∈N，x02+2x0≥3”的否定為（）A．?x0∈N，x02+2x0≤3 B．?x∈N，x2+2x≤3C．?x0∈N，x02+2x0＜3 D．?x∈N，x2+2x＜3參考答案：D【考點】2J：命題的否定．【分析】直接利用特稱命題的否定是求出命題寫出結(jié)果即可．【解答】解：因為特稱命的否定是全稱命題，所以，命題“?x0∈N，x02+2x0≥3”的否定為：?x∈N，x2+2x＜3．故選：D．8.已知中心在原點的橢圓與雙曲線有公共焦點，且左右焦點分別為，且兩條曲線在第一象限的交點為P，是以為底邊的等腰三角形．若，橢圓與雙曲線的離心率分別為，則的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略9.已知y＝f(2x)的定義域為[－1，1]，則y＝f(log2x)的定義域為()A．[－1，1]

B．[，2]

C．[1，2]

D．[，4]參考答案：D10.已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(1,2)對稱,若函數(shù)有四個零點則(

)A.2

B.4

C.6

D.8參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.用（x+2）（x﹣1）除多項式x6+x5+2x3﹣x2+3所得余式是．參考答案：﹣x+5【考點】整除的基本性質(zhì)；同余．【分析】利用多項式的除法，可得x6+x5+2x3﹣x2+3=（x+2）（x﹣1）（x4+2x2+1）+（﹣x+5），即可得出結(jié)論．【解答】解：由題意，x6+x5+2x3﹣x2+3=（x+2）（x﹣1）（x4+2x2+1）+（﹣x+5），∴用（x+2）（x﹣1）除多項式x6+x5+2x3﹣x2+3所得余式是﹣x+5．故答案為﹣x+5．12.設(shè)曲線在點處的切線與直線垂直，則

．參考答案：13.直角梯形中，、為直角頂點，且<，動點從出發(fā)，沿梯形的邊按→→→的方向運動，設(shè)點運動的路程為，△的面積為，若函數(shù)的圖像如下圖所示，則△的面積為

．參考答案：414.已知四而體ABCD的頂點都在球O的球面上，AD=AC=BD=2，CD=2,BDC=90平面ADC平面BDC，則球O的體積為_______．參考答案：15.已知則___________.參考答案：1等式兩邊平方得，即，所以，因為，所以，所以，所以。16.函數(shù)y=2sin(x+)cos(x-)的周期為_____________.參考答案：17.已知“”為“”的一個全排列，設(shè)是實數(shù)，若“”可推出“或”則滿足條件的排列“”共有

個

參考答案：224三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）中，角所對的邊分別為，且（1）求角的值；（2）若角邊上中線，求的面積。參考答案：19.（本小題滿分10分）在直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．曲線C的極坐標(biāo)方程為，M，N分別為C與x軸，y軸的交點．（Ⅰ）寫出C的直角坐標(biāo)方程，并求M，N的極坐標(biāo)；（Ⅱ）設(shè)MN的中點為P，求直線OP的極坐標(biāo)方程．參考答案：（Ⅰ）由得．從而的直角坐標(biāo)方程為，即．時，，所以．時，，所以．（Ⅱ）點的直角坐標(biāo)為（2，0），點的直角坐標(biāo)為．所以點的直角坐標(biāo)為，則點的極坐標(biāo)為．所以直線的極坐標(biāo)方程為．20.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），將曲線C按伸縮變換公式，變換得到曲線E.（1）求E的普通方程；（2）直線l過點，傾斜角為，若直線l與曲線E交于A，B兩點，N為AB的中點，求的面積．參考答案：（1）（2）.【分析】（1）利用，進行消參，然后根據(jù)伸縮變換公式，可以得到曲線；（2）求出直線的參數(shù)方程，與的普通方程聯(lián)立，利用參數(shù)的幾何意義求出，利用面積公式求出的面積.【詳解】（1）依題意，的參數(shù)方程為（為參數(shù)），所以的普通方程為.（2）因為直線過點，傾斜角為，所以的參數(shù)方程為（為參數(shù)），設(shè)、對應(yīng)參數(shù)分別為，，則對應(yīng)的參數(shù)為，聯(lián)立，化簡得，所以，即，所以.21.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為．（1）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2）已知直線l與x軸的交點為P，與曲線C的交點為A，B，若AB的中點為D，求|PD|的長．參考答案：【考點】簡單曲線的極坐標(biāo)方程；參數(shù)方程化成普通方程．【分析】（1）曲線C的極坐標(biāo)方程化為，由此能求出曲線C的直角坐標(biāo)方．（2）P的坐標(biāo)為，將l的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程得：，由此能求出|PD|的長．【解答】解：（1）∵曲線C的極坐標(biāo)方程為，∴，∴x2+y2=2，∴曲線C的直角坐標(biāo)方程為．（2）P的坐標(biāo)為，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），將l的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程得：，設(shè)點A，B，D對應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2，t3，則，t1t2=3，，∴