山西省晉中市名校2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

山西省高二下學(xué)期3月聯(lián)合考試數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號(hào)?考場(chǎng)號(hào)?座位號(hào)填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版選擇性必修第一冊(cè)?選擇性必修第二冊(cè)第四章占30%，選擇性必修第二冊(cè)第五章?選擇性必修第三冊(cè)第六章占70%.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.某校食堂餐后有三種水果可供學(xué)生挑選，每名學(xué)生只能挑選其中一種，甲、乙、丙三人每人任意挑選一種水果，則不同的選擇有（）A.3種 B.6種 C.9種 D.27種2.已知，則（）A.1 B.2 C. D.3.小明所在高校開設(shè)了籃球?足球?太極拳等12門體育選修課，每名學(xué)生需在大一和大二年級(jí)分別選擇不重復(fù)的一門選修課學(xué)習(xí)，則小明的體育選修課不同的選擇有（）A.66種 B.96種 C.132種 D.144種4.已知某質(zhì)點(diǎn)的位移（單位：）與時(shí)間（單位：）的關(guān)系式是，則質(zhì)點(diǎn)在時(shí)的瞬時(shí)速度為（）A. B. C. D.5.函數(shù)的圖象如圖所示，設(shè)的導(dǎo)函數(shù)為，則的解集為（）A. B. C. D.6.某正方體形木塊的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1~6，用紅?黃?藍(lán)?白4種顏色給這六個(gè)面涂色（不一定每種顏色都用上），相鄰兩個(gè)面所涂顏色不能相同，則不同的涂色方案有（）A.48種 B.72種 C.96種 D.144種7.已知過點(diǎn)作曲線的切線有且僅有兩條，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B.C. D.8.2023年杭州亞運(yùn)會(huì)需招募志愿者，現(xiàn)從某高校的8名志愿者中任意選出3名，分別負(fù)責(zé)語言服務(wù)、人員引導(dǎo)、應(yīng)急救助工作，其中甲、乙2人不能負(fù)責(zé)語言服務(wù)工作，則不同的選法共有（）A.248種 B.252種 C.256種 D.288種二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.如圖，在正方體中，分別為的中點(diǎn)，則（）A.B.平面C.平面D.直線與直線所成角的余弦值為10.已知，則（）A. B.C. D.11.若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則的值可以是（）A. B.1 C.2 D.312.意大利數(shù)學(xué)家斐波那契從兔子繁殖問題引出的一個(gè)數(shù)列，其被稱為斐波那契數(shù)列，滿足.某同學(xué)提出類似的數(shù)列，滿足.下列結(jié)論正確的是（）A. B.C.設(shè)前項(xiàng)和為 D.三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.13.已知函數(shù)，則__________.14.甲?乙?丙等6個(gè)人站成一排，若要求甲、乙均站在丙的左邊，則不同的排法有__________（用數(shù)字作答）種.15.已知球的半徑為6，球心為，球被某平面所截得的截面為圓，則以圓為底面，為頂點(diǎn)的圓錐的體積的最大值為__________.16.已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是雙曲線的左焦點(diǎn)，平面內(nèi)一點(diǎn)M滿足△OMF是等邊三角形，線段MF與雙曲線E交于點(diǎn)N，且，則雙曲線E的離心率為______．四?解答題：本題共6小題，共70分.17.已知公差大于0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且，，成等比數(shù)列.（1）求的通項(xiàng)公式及;（2）設(shè)數(shù)列前項(xiàng)和為，求數(shù)列中整數(shù)的個(gè)數(shù).18.已知函數(shù)在處取得極小值－4．（1）求的值；（2）求在區(qū)間上的最大值．19.如圖，四棱錐的底面為矩形，，平面平面，是的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且平面.（1）求的值；（2）求直線與平面所成角的正弦值.20已知函數(shù).（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.如圖，，，，是拋物線：上的四個(gè)點(diǎn)（，在軸上方，，在軸下方），已知直線與的斜率分別為和2，且直線與相交于點(diǎn)．（1）若點(diǎn)的橫坐標(biāo)