北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二次函數(shù)與一元二次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二次函數(shù)與一元二次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：理解二次函數(shù)的基本概念和性質(zhì)；掌握二次函數(shù)的圖像變換和基本圖像的繪制；掌握一元二次方程的解法和復(fù)習(xí)配方法；能夠通過(guò)一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題。二、教學(xué)內(nèi)容1.二次函數(shù)的基本概念和性質(zhì)概念：二次函數(shù)是指函數(shù)y=ax2+bx+c，其中a?eq0，b,c為任意實(shí)數(shù)。其中，a被稱為二次函數(shù)的“二次項(xiàng)系數(shù)”性質(zhì)：當(dāng)a>0當(dāng)a<0二次函數(shù)的對(duì)稱軸為$x=-\\frac{2a}$；當(dāng)a>0時(shí)，二次函數(shù)的最小值為當(dāng)a<0時(shí)，二次函數(shù)的最大值為2.二次函數(shù)的圖像變換和基本圖像的繪制基本圖像：二次函數(shù)的基本圖像是y=x2的圖像。其對(duì)稱軸為x=圖像變換：左右平移：將函數(shù)y=ax2+bx+c中的上下平移：將函數(shù)y=ax2+bx+c中的上下翻轉(zhuǎn)：將函數(shù)y=ax2+bx+c左右翻轉(zhuǎn)：將函數(shù)y=ax2+bx+c拉伸與壓縮：將函數(shù)y=ax2+bx+c中的x替換成kx，可將圖像沿x軸方向被拉伸或壓縮，k>1時(shí)被拉伸，k<1時(shí)被壓縮；將函數(shù)y=ax2+3.一元二次方程的解法和復(fù)習(xí)配方法解法：一元二次方程形如ax2+b將方程移項(xiàng)，化為標(biāo)準(zhǔn)形式ax求出方程中的判別式$\\Delta=b^2-4ac$；根據(jù)判別式的大小分別討論：當(dāng)$\\Delta>0$時(shí)，方程有兩個(gè)不同的實(shí)根，公式為$x=\\frac{-b\\pm\\sqrt{\\Delta}}{2a}$；當(dāng)$\\Delta=0$時(shí)，方程有一個(gè)重實(shí)根，公式為$x=-\\frac{2a}$；當(dāng)$\\Delta<0$時(shí)，方程無(wú)實(shí)根，但有兩個(gè)共軛復(fù)根，公式為$x=\\frac{-b\\pm\\sqrt{-\\Delta}}{2a}$。復(fù)習(xí)配方法：一元二次方程的復(fù)習(xí)配方法是一種可用于快速求解一元二次方程的方法，由(ax+b)(cx+4.一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用實(shí)際問(wèn)題的解決常常需要使用一元二次方程。其中，典型的實(shí)際問(wèn)題有：飛行問(wèn)題：當(dāng)一個(gè)物體以一定的初速度進(jìn)行拋射時(shí)，可以使用一元二次方程來(lái)計(jì)算其飛行時(shí)間和飛行距離；面積問(wèn)題：如何用一根固定長(zhǎng)度的鐵絲圍成一個(gè)矩形以及一個(gè)相同面積的圓形，可以使用一元二次方程來(lái)計(jì)算相應(yīng)的長(zhǎng)和寬；費(fèi)用問(wèn)題：在電視劇招商中，廣告時(shí)長(zhǎng)與價(jià)格成二次函數(shù)關(guān)系，可以使用一元二次方程來(lái)計(jì)算最大利潤(rùn)時(shí)的廣告時(shí)長(zhǎng)。三、教學(xué)過(guò)程與方法1.教學(xué)過(guò)程第一步：通過(guò)簡(jiǎn)單的圖像演示介紹二次函數(shù)的基本概念和性質(zhì)。第二步：讓學(xué)生利用基本圖像和圖像變換法繪制出幾個(gè)二次函數(shù)的圖像。第三步：提供一些例題，讓學(xué)生運(yùn)用復(fù)習(xí)配方法解決一元二次方程，并讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算實(shí)現(xiàn)解決實(shí)際問(wèn)題。第四步：指導(dǎo)學(xué)生自己編出一些實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)一元二次方程解決問(wèn)題，并在課堂上交流討論。2.教學(xué)方法演示法：通過(guò)簡(jiǎn)單的圖像演示來(lái)介紹二次函數(shù)的基本概念和性質(zhì)。探究法：讓學(xué)生自己嘗試通過(guò)基本圖像和圖像變換法繪制出幾個(gè)二次函數(shù)的圖像。解題法：提供一些例題，讓學(xué)生運(yùn)用復(fù)習(xí)配方法解決一元二次方程，并讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算實(shí)現(xiàn)解決實(shí)際問(wèn)題。研討法：指導(dǎo)學(xué)生自己編出一些實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)一元二次方程解決問(wèn)題，并在課堂上交流討論。四、教學(xué)資源北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材；課堂黑板和白