投資者風(fēng)險(xiǎn)偏好的效用分析

投資者風(fēng)險(xiǎn)偏好的效用分析【摘要】風(fēng)險(xiǎn)是一種不確定性狀態(tài)，不確定條件下的個(gè)人行為就表現(xiàn)為不同投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好。本文通過運(yùn)用預(yù)期效用函數(shù)對(duì)投資者風(fēng)險(xiǎn)偏好行為的分析，結(jié)合我國(guó)對(duì)利息和股息相關(guān)征稅政策的現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，并說明投資者在不同風(fēng)險(xiǎn)偏好下進(jìn)行投資選擇時(shí)應(yīng)以預(yù)期效用最大化為標(biāo)準(zhǔn)。

2006年上半年，央行曾在2004年上調(diào)利率%的基礎(chǔ)上，調(diào)整了銀行存貸利息，這是繼1996年5月1日我國(guó)首次降息以來，連續(xù)五次降息后的小幅升息調(diào)整。這似乎對(duì)眾多儲(chǔ)戶來說是個(gè)利好信息，但我國(guó)最新修訂的《個(gè)人所得稅法》中，對(duì)個(gè)人的利息、股息、紅利等所得要征收個(gè)人所得稅。我國(guó)對(duì)利息征稅是從1999年起征的，對(duì)存款利息征20%的利息稅，初衷是刺激人們的消費(fèi)，減少銀行存款余額，緩解房地產(chǎn)市場(chǎng)的投資過熱。而卻不難發(fā)現(xiàn)，在中國(guó)資本市場(chǎng)還不健全、沒有合適的投資產(chǎn)品進(jìn)行選擇的前提下，人們依然保持了普遍避免風(fēng)險(xiǎn)的偏好，選擇將錢存入銀行，國(guó)家征利息稅不僅并未起到刺激投資的預(yù)期效果，而且利息稅每年占我國(guó)整個(gè)財(cái)政收入的比例還不足1%，對(duì)國(guó)家增加財(cái)政收入沒有明顯的幫助。對(duì)股息征稅的情況就不同了，大多數(shù)在資本市場(chǎng)的投資者都希望能獲得未來的股息和紅利，征稅對(duì)他們來說雖然減少了獲利狀況下的收入，卻會(huì)分散虧損狀況下的損失……本文將從風(fēng)險(xiǎn)與效用的理論出發(fā)，對(duì)投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好進(jìn)行探討。

一、風(fēng)險(xiǎn)與效用理論

風(fēng)險(xiǎn)理論

風(fēng)險(xiǎn)是事件的不確定性所引起的，由于對(duì)未來結(jié)果予以期望所帶來的無法符合期望結(jié)果的可能性。簡(jiǎn)言之，風(fēng)險(xiǎn)就是結(jié)果差異引起的結(jié)果偏離，即期望結(jié)果的可能偏離。把風(fēng)險(xiǎn)的概念影射到現(xiàn)實(shí)資本市場(chǎng)中，由于信息不對(duì)稱和資本市場(chǎng)的不完善，投資者在追求超額報(bào)酬的同時(shí)，必然要承擔(dān)類似于支付對(duì)價(jià)的投資風(fēng)險(xiǎn)，這是風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬必然存在的矛盾。從財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的機(jī)理分析：首先，財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)是實(shí)現(xiàn)資本增值的內(nèi)在障礙，由于財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的存在，資本增值難以實(shí)現(xiàn)；其次，財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)失去的是超額增值的外部條件，沒有財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的存在，資本的增值性又難以充分實(shí)現(xiàn)。因此，投資者需要權(quán)衡二者的關(guān)系，進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理，同時(shí)也就產(chǎn)生了投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好。在財(cái)務(wù)理論中，常用馬克維茨的方差模型來衡量風(fēng)險(xiǎn)程度；在微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中則采用預(yù)期效用理論來分析人們的偏好及其投資風(fēng)險(xiǎn)。

效用理論

資本的效用表現(xiàn)為資本的有用性即資本報(bào)酬，資本報(bào)酬的效用表現(xiàn)為對(duì)資本使用的心理滿意度。若令u、u表示資本在狀態(tài)1和狀態(tài)2的效用值，令P1、P2表示二者實(shí)際發(fā)生的概率，則用預(yù)期效用函數(shù)表達(dá)的投資者在不確定條件下的合理偏好為u=P1u+P2u。預(yù)期效用函數(shù)用概率的形式良好地說明了：不確定條件下風(fēng)險(xiǎn)投資所發(fā)生的隨機(jī)選擇結(jié)果代表投資者對(duì)每種風(fēng)險(xiǎn)選擇的偏好。

根據(jù)預(yù)期效用理論分析投資者的滿足要求，在期望報(bào)酬相等時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)越大，報(bào)酬的效用越低。那么，根據(jù)人們對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的三種態(tài)度：追逐風(fēng)險(xiǎn)，厭惡風(fēng)險(xiǎn)、不關(guān)心風(fēng)險(xiǎn)，可以把風(fēng)險(xiǎn)投資者分為：風(fēng)險(xiǎn)偏好型、風(fēng)險(xiǎn)厭惡性、風(fēng)險(xiǎn)中立性。它們的效用圖示分別如下。

如圖一：如果投資者目前持有財(cái)富X*，預(yù)期值效用為Ux*，發(fā)生U1的概率為P1，發(fā)生U2的概率為P2，那么這項(xiàng)投資的預(yù)期效用為U1P1+U2P2，從圖中顯然可以看出預(yù)期值效用預(yù)期效用，說明在期望報(bào)酬相等時(shí)，該投資者會(huì)偏好無風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目以降低或避免風(fēng)險(xiǎn)，是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者。同理在圖二中，預(yù)期值效用預(yù)期效用，顯示了風(fēng)險(xiǎn)偏好者的風(fēng)險(xiǎn)偏好。從上述一組圖中對(duì)比還可以發(fā)現(xiàn)二者的預(yù)期效用函數(shù)不同，風(fēng)險(xiǎn)厭惡者的預(yù)期效用函數(shù)是凹形的——它的斜率隨財(cái)富的增加而變得越來越平坦，相反，風(fēng)險(xiǎn)偏好者的預(yù)期效用函數(shù)是凸形的——它的斜率隨著財(cái)富的增加而變得越來越陡峭，說明該投資者會(huì)越來越關(guān)心投資所帶來的效用，而非其預(yù)期效用值的大小。

二、對(duì)利息和股息征稅的政策分析

回到文章開頭的問題，我們將選擇把資金存入銀行的投資者視為極端的風(fēng)險(xiǎn)厭惡者，假設(shè)他們未來固定可以獲取收入X*，把未來對(duì)利息是否征稅視為不確定發(fā)生的兩種狀態(tài)。如果對(duì)利息征稅，投資者的收入會(huì)只有X1；如對(duì)利息不征稅，投資者的收入會(huì)達(dá)到X2，根據(jù)圖一的分析，征稅對(duì)投資者產(chǎn)生的預(yù)期效用他穩(wěn)定持有X*收入的預(yù)期效用值，也就是說他偏好的是能穩(wěn)定獲得未來收入的預(yù)期值，而不是收入本身，投資者本身的特性——風(fēng)險(xiǎn)厭惡主觀要求他會(huì)偏好避免風(fēng)險(xiǎn)。結(jié)合我國(guó)資本市場(chǎng)的實(shí)際情況，由于目前我國(guó)資本市場(chǎng)不健全，沒有多樣的投資產(chǎn)品供不同偏好的投資者選擇，特別是證券市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)較大；另一方面我國(guó)社會(huì)保障體制較差，人們均持有積累現(xiàn)在的錢用于未來消費(fèi)的偏好，多愿選擇無風(fēng)險(xiǎn)投資，比如：直接存入銀行和購買國(guó)債等，以期望獲得穩(wěn)定的增值收入。通過上述效用分析，現(xiàn)階段我國(guó)對(duì)利息征稅并不會(huì)從根本上改變?nèi)藗儗?duì)未來收入的預(yù)期值，即不會(huì)影響人們的行為，因此，筆者認(rèn)為央行應(yīng)適時(shí)調(diào)整對(duì)利息征稅的政策。

對(duì)股息征稅的效果就不同了。我們將投資與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資者視為風(fēng)險(xiǎn)偏好者，利用圖二分析：如果投資者目前持有財(cái)富Y，它投資股票的數(shù)量為X，股價(jià)上漲可得到的報(bào)酬是R，概率為P1，股價(jià)下跌可得到的報(bào)酬是r，概率為P2，這時(shí)，他的預(yù)期效用函數(shù)就為：

如果個(gè)人按稅率t納稅，它的稅后報(bào)酬將是·R和·r，所以，此時(shí)他的預(yù)期效用函數(shù)變?yōu)椋?/p>

要分析股息征稅是否會(huì)影響投資者的投資行為，既要看他因?yàn)檎鞫惗雇顿Y股票的數(shù)量是否發(fā)生了變化，也需要對(duì)①式進(jìn)行求導(dǎo)，并令U′=0，求得：X*，即：

從上述分析中可以看出，由于稅收因素，個(gè)人在好的狀況下收入將減少；但他在虧損狀況下?lián)p失也會(huì)減少，為t·r，所以，如果投資于股票，雖然按我國(guó)稅收政策要繳個(gè)人所得稅，但投資者往往會(huì)把稅收看作是對(duì)收益的征稅，在報(bào)酬為負(fù)數(shù)時(shí)，相對(duì)理解為對(duì)虧損的補(bǔ)貼。筆者認(rèn)為從長(zhǎng)遠(yuǎn)意義來看，針對(duì)長(zhǎng)期投資于股票的風(fēng)險(xiǎn)偏好者來說，特別是在我國(guó)股市長(zhǎng)期處于不穩(wěn)定狀態(tài)和低迷狀態(tài)時(shí)，征稅會(huì)成為一個(gè)刺激風(fēng)險(xiǎn)偏好者投資的因素。

三、風(fēng)險(xiǎn)管理和預(yù)期效用最大化

因?yàn)閳?bào)酬本身不直接包含風(fēng)險(xiǎn)，效用價(jià)值就是風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬關(guān)系的平衡聯(lián)結(jié)點(diǎn)，是風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬的均衡標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)等值效用的原則，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)程度提高時(shí)，報(bào)酬要提高到足以使預(yù)期效用與原效用相等的水平。那么筆者認(rèn)為也可以這樣理解，投資者會(huì)追求預(yù)期效用最大化來滿足自己的主觀預(yù)期值，“不要把雞蛋都放在一個(gè)籃子里”就是這個(gè)道理。多樣化安排的實(shí)質(zhì)就是根據(jù)不同資產(chǎn)或者活動(dòng)的收益去吸收或者沖減其他幾種資產(chǎn)所可能造成的損失，從而降低或者消除風(fēng)險(xiǎn)，通過資產(chǎn)多樣化分散風(fēng)險(xiǎn)，進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理以達(dá)到效用最大化。根據(jù)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)理論，當(dāng)投資的兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)完全負(fù)相關(guān)時(shí)，可以將非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)分散掉，反映在效用函數(shù)中即預(yù)期效用為負(fù)，投資者的最佳投資數(shù)量就可能為零；預(yù)期效用為正，投資者的投資數(shù)量就會(huì)增加。因此，就目前對(duì)利息征稅這一政策來說，因?yàn)槿藗冾A(yù)期利息收入的效用一定是為正的，現(xiàn)有的征稅稅率無法抵銷使得利息報(bào)酬為負(fù)，這樣的征稅政策并不能從根本上改變厭惡風(fēng)險(xiǎn)人們的投資行為。筆者認(rèn)為應(yīng)暫停對(duì)利息征稅。同樣對(duì)于投資于