文化視野中的-小學(xué)數(shù)學(xué)教育實(shí)踐與思索

文化視野中的小學(xué)數(shù)學(xué)教育實(shí)踐與思索江蘇省啟東市教育局教研室蔡宏圣文化，是一個(gè)使用十分普遍而又沒(méi)有公認(rèn)定義的概念。我們?cè)诖税选拔幕苯缍槿祟愐磺形镔|(zhì)和精神的歷史沉淀，其中的核心是觀念、信仰、價(jià)值和思維方式等隱性的成份。以此為視角，我們可以發(fā)現(xiàn)《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）構(gòu)建的新課程充滿著清新?lián)涿娴奈幕瘹庀ⅰ＠鐦?biāo)準(zhǔn)在“課程的總體目標(biāo)”部分提出，要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值；經(jīng)歷多樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、統(tǒng)計(jì)觀念；能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)；獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)，建立自信心；形成獨(dú)立思考的習(xí)慣、實(shí)事求是的態(tài)度，等等。如此種種無(wú)不洋溢著文化的魅力。既然我們?cè)谛抡n程的設(shè)計(jì)中形成了這樣的基本理念，“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分”①，那么在課程實(shí)施的層面上對(duì)數(shù)學(xué)教育作文化學(xué)的實(shí)踐與思索，以增加數(shù)學(xué)教育的文化內(nèi)涵，提升數(shù)學(xué)教育的價(jià)值，無(wú)疑也是必要的。

實(shí)踐

我們首先在“認(rèn)識(shí)乘法”的教學(xué)中進(jìn)行了探索。之所以選取這個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行實(shí)踐，是因?yàn)樵谖覀兯芸吹降摹罢J(rèn)識(shí)乘法”的教學(xué)設(shè)計(jì)中，教者都在一定的教學(xué)鋪墊后，無(wú)一例外地直接告訴學(xué)生“相同加數(shù)的加法還可以用乘法計(jì)算”，整個(gè)過(guò)程毫無(wú)文化性可言，與《基礎(chǔ)教育改革綱要》中提出的，知識(shí)教育的過(guò)程同時(shí)“成為學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和形成正確價(jià)值觀的過(guò)程”的理念格格不入。為此，我們作了如下的探索：

1．課前談話

師：上課前，我們來(lái)做個(gè)游戲。老師給你一個(gè)普通的圓，你能產(chǎn)

生哪些新想法？

學(xué)生發(fā)揮想象，交流想到的各種物體或想法。教師適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生思考：用什么詞或符號(hào)表示大家還有很多想法。

生：用“等等”表示。

生：用點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)（……）表示。

生：直接說(shuō)“還有許多”。

師：由一個(gè)普通的圓產(chǎn)生這么多全新的想法，大家真會(huì)創(chuàng)造。老

師估計(jì)小朋友們也會(huì)自己創(chuàng)造數(shù)學(xué)知識(shí)。從哪里開始創(chuàng)造呢？

隨之出示課題“由相同加數(shù)的加法想到……”。

2．交流對(duì)“相同加數(shù)的加法”的理解。

由于學(xué)生們對(duì)“相同”、“加數(shù)”、“加法”這幾個(gè)概念已有清晰的認(rèn)識(shí)，因此，我們估計(jì)學(xué)生能通過(guò)自己的思考建構(gòu)起對(duì)“相同加數(shù)的加法”的理解。事實(shí)也如此，學(xué)生們自己舉出了“相同加數(shù)的加法”的算式。當(dāng)屏幕上出現(xiàn)了相當(dāng)多的算式時(shí)，再次引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)或詞語(yǔ)表示“我們小朋友還發(fā)現(xiàn)了許多相同加數(shù)的加法算式”。為促使學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中比較順利地提升自己的認(rèn)識(shí)，在學(xué)生舉出“相同加數(shù)的加法”的算式后，還要求學(xué)生用“（）個(gè)（）相加得（）”的句式說(shuō)說(shuō)他舉出的算式。并有目的地提問(wèn)，引起學(xué)生對(duì)“相同加數(shù)的個(gè)數(shù)”的注意。

生：5＋5＋5＝15，也就是3個(gè)5相加得15。

師：咦，5＋5＋5＝15算式中沒(méi)有“3”呀，你這里的“3”是從哪里來(lái)的？

生：一個(gè)、兩個(gè)、三個(gè)，是3個(gè)5相加（學(xué)生把“3”讀出了重音）。

師：噢，是你數(shù)出來(lái)的。

3．在生活中尋找用“相同加數(shù)的加法”解決的問(wèn)題。

師：老師變個(gè)戲法，把屏幕上的加法算式都藏到生活中去了。你們還能從中發(fā)現(xiàn)相同加數(shù)的加法算式嗎？

屏幕上出現(xiàn)“一雙手”的圖片。

生：5＋5＝10。

師：你的算式表示什么意思呀？

生：左邊5個(gè)手指，右邊5個(gè)手指，合起來(lái)是10個(gè)手指。

生：這里面還有“1＋1＝2”。

生：對(duì)，左邊一只手，右邊一只手，一共有兩只手。

屏幕上再出現(xiàn)一組口算題（排成3列，每列兩題）。

師：我們小朋友做的口算題排得整整齊齊的，那一共計(jì)算了幾道題呀？你能從中發(fā)現(xiàn)相同加數(shù)的加法算式嗎？

根據(jù)學(xué)生的不同回答，組織學(xué)生比一比：“3個(gè)2相加”和“2個(gè)3”相加都等于6。

師：大家的小眼睛真亮！在我們的生活中，你還能發(fā)現(xiàn)用相同加數(shù)的加法解決的問(wèn)題嗎？要求和你的同座先說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，再寫一寫相同加數(shù)的加法算式。

（在交流活動(dòng)后安排學(xué)生休息五分鐘，接著繼續(xù)下面的學(xué)習(xí)。）

4．激發(fā)學(xué)生再創(chuàng)造的欲望。

根據(jù)學(xué)生的交流情況，相機(jī)用圖片的形式出現(xiàn)“電腦教室里，一張電腦桌放2臺(tái)電腦，9張電腦桌一共有多少臺(tái)電腦？”的問(wèn)題。在學(xué)生寫算式的時(shí)候，有意識(shí)地關(guān)注學(xué)生寫算式時(shí)的輔助動(dòng)作。

師：××，老師剛才注意到，你在寫9個(gè)2相加的算式時(shí)，怎么一邊寫算式一邊在數(shù)數(shù)？

生：算式太長(zhǎng)了，不數(shù)就不知道寫了幾個(gè)2。

師：這個(gè)經(jīng)驗(yàn)很好，哪個(gè)同學(xué)還有寫9個(gè)2相加的成功經(jīng)驗(yàn)？

生：先寫幾個(gè)2相加，停下來(lái)數(shù)一數(shù)還缺幾個(gè)2，再寫。

師：寫9個(gè)2相加的算式，都這樣麻煩，那如果電腦教室里有20張、30張電腦桌，寫20個(gè)、30個(gè)2相加的算式，那不更麻煩嗎？看來(lái)我們有必要?jiǎng)?chuàng)造一種新寫法，把9個(gè)2相加寫簡(jiǎn)便些。

5．學(xué)生再創(chuàng)造。

由于前面的教學(xué)中激活了學(xué)生的有關(guān)經(jīng)驗(yàn)，因此，稍一會(huì)兒，就有學(xué)生寫出了新寫法。

師：大家真了不起，這些新寫法數(shù)學(xué)書上都找不到。但就像科學(xué)家們的創(chuàng)造一樣，剛創(chuàng)造出來(lái)的新東西，往往有很多不完善的地方。我們小朋友們的創(chuàng)造也不例外。下面，把我們的新寫法和原來(lái)的9個(gè)2相加的算式比一比，看看還有哪些需要改進(jìn)的地方。

學(xué)生逐漸體會(huì)到，新寫法雖然簡(jiǎn)便了，但沒(méi)有把有9個(gè)2相加表示出來(lái)。

師：好，那我們?cè)诘谝浑A段創(chuàng)造的基礎(chǔ)上再來(lái)創(chuàng)造既簡(jiǎn)便，又表示9個(gè)2相加的寫法。在大力鼓勵(lì)學(xué)生們創(chuàng)造的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生討論思考：既然新寫法中出現(xiàn)了9，就表示“9個(gè)2相加”，那是不是還有必要在新寫法中寫兩個(gè)2、三個(gè)2？學(xué)生們進(jìn)一步創(chuàng)造為：師：太了不起了。但老師有個(gè)問(wèn)題想請(qǐng)教大家，這三種寫法中都寫了“2”和“9”，能不能把2和9改成8、10或其它數(shù)？為什么？能不能把9寫在其它位置？

通過(guò)上面的提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生反思，更加清晰地把握住新寫法的關(guān)鍵。并著重讓生2和生3講講為什么這樣寫，促使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：為保證新寫法不至于像生1的寫法那樣引起混淆，應(yīng)該在“2”和“9”之間加個(gè)符號(hào)。

師：除了像生2那樣在2和9之間加個(gè)“點(diǎn)”，或者像生3那樣把“2”和“9”隔開些寫以外，你們還想加個(gè)什么符號(hào)把“2”和“9”聯(lián)系起來(lái)？

生：我喜歡★，我想加個(gè)★。（請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)在“2

9”、“9

2”中間加★。）

生：我想加個(gè)△。（請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)在“2

9”、“9

2”中間加△）

……

師：小朋友們想出了這么多有意思的符號(hào)。那你們知道數(shù)學(xué)家們想到了什么符號(hào)嗎？

用多媒體出示：“你知道嗎？”（由于相同加數(shù)的加法是特殊的加法，所以，三百多年前，一位英國(guó)數(shù)學(xué)家想到把“＋”轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)成“×”，用“×”把“2”和“9”聯(lián)系了起來(lái)。）

隨后引入乘法算式的讀法以及算式中各部分的名稱。

6．練習(xí)（略）。

7．交流學(xué)習(xí)體會(huì)。

思考

是什么讓同一知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)呈現(xiàn)出了天壤之別的差異？答案是肯定的。當(dāng)我們從文化的視角探究數(shù)學(xué)的內(nèi)涵時(shí)，我們不僅看到了數(shù)學(xué)的知識(shí)、技能，更看到了內(nèi)隱在數(shù)學(xué)知識(shí)里的思想、精神、觀念、價(jià)值觀……因此，數(shù)學(xué)教育的過(guò)程完全可以成為學(xué)習(xí)者文化素養(yǎng)的養(yǎng)成過(guò)程。反思上面的教學(xué)實(shí)踐，從文化視角構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)的教育活動(dòng)，要注意：

1．把數(shù)學(xué)教育看作一種文化活動(dòng)，教學(xué)要與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)或思考體驗(yàn)相協(xié)調(diào)。每個(gè)民族、每個(gè)時(shí)代的文化都離不開其借以表現(xiàn)的社會(huì)生產(chǎn)和生活的背景。因此，當(dāng)我們把數(shù)學(xué)教育作為一種文化活動(dòng)來(lái)組織時(shí)，就要關(guān)注學(xué)生在日常生活的各種情境中，樸素地開展數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)與體會(huì)。這些是學(xué)生內(nèi)心世界中的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷拓展的文化基礎(chǔ)，是學(xué)生學(xué)習(xí)學(xué)校數(shù)學(xué)的必要背景。如果脫離了學(xué)生已有的數(shù)學(xué)文化活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)來(lái)組織數(shù)學(xué)教育，就很難促進(jìn)學(xué)生的持續(xù)發(fā)展。我們不妨