數(shù)列的概念及其表示方法

關(guān)于數(shù)列的概念及其表示方法第1頁(yè)，講稿共19頁(yè)，2023年5月2日，星期三理解數(shù)列的概念,掌握數(shù)列表示法，掌握通項(xiàng)公式的求法學(xué)習(xí)目標(biāo)數(shù)列的概念，能求出通項(xiàng)公式以及由通項(xiàng)公式求項(xiàng)學(xué)習(xí)重點(diǎn)第2頁(yè)，講稿共19頁(yè)，2023年5月2日，星期三丞相發(fā)明了國(guó)際象棋，64個(gè)格子

因?yàn)楹芎猛?，所以…?/p>

第3頁(yè)，講稿共19頁(yè)，2023年5月2日，星期三你想得到什么樣的賞賜？

Letmesee國(guó)王丞相第4頁(yè)，講稿共19頁(yè)，2023年5月2日，星期三我得考考國(guó)王請(qǐng)國(guó)王在棋盤的第1格放1顆麥子，第2格放2顆麥子，第3格放4顆麥子，如此下去，后一格麥子數(shù)是前一格的2倍，放滿64格。請(qǐng)國(guó)王把這些麥子賞賜給臣。臣將不勝感激！第5頁(yè)，講稿共19頁(yè)，2023年5月2日，星期三這個(gè)要求太容易滿足了！這個(gè)要求真的很容易滿足嗎？聰明的同學(xué)請(qǐng)您幫國(guó)王參謀，參謀！

1+2+22+…+263=？第6頁(yè)，講稿共19頁(yè)，2023年5月2日，星期三舉例：（1）麥粒的數(shù)量：（2）正整,1,2,3,4,5的倒數(shù)排成一列：（3）無數(shù)個(gè)1和-1排成一列：1，-1，1，-1……（4）無窮多個(gè)5排成一列數(shù)：5，5，5，5，…一.數(shù)列的定義數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做數(shù)列的項(xiàng)按照一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列1.

都是一列數(shù)；2.

都有一定的次序第7頁(yè)，講稿共19頁(yè)，2023年5月2日，星期三思考：數(shù)列與集合有什么區(qū)別？集合講究：無序性、互異性、確定性，數(shù)列講究：有序性、可重復(fù)性、確定性注：數(shù)列中的項(xiàng)必須是數(shù)，而集合中的元素不一定是數(shù)二.數(shù)列的分類：按數(shù)列中項(xiàng)數(shù)分有窮數(shù)列無窮數(shù)列5，5,5,5,5，…第8頁(yè)，講稿共19頁(yè)，2023年5月2日，星期三遞增數(shù)列3，5，7，…，2n+1,…遞減數(shù)列擺動(dòng)數(shù)列常數(shù)列2.按數(shù)列中項(xiàng)與項(xiàng)之間的大小關(guān)系分：第9頁(yè)，講稿共19頁(yè)，2023年5月2日，星期三三.數(shù)列的表示方法第n項(xiàng)數(shù)列的一般形式：或簡(jiǎn)記為.

與的區(qū)別是什么？表示數(shù)列，而只表示這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng).第1項(xiàng)(或首項(xiàng))序號(hào)1.列舉法第10頁(yè)，講稿共19頁(yè)，2023年5月2日，星期三序號(hào)n1234…20…項(xiàng)數(shù)列的通項(xiàng)公式.數(shù)列的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系

(公式)2.通項(xiàng)公式法第11頁(yè)，講稿共19頁(yè)，2023年5月2日，星期三練習(xí)1.2.3.通項(xiàng)公式1，1，1，1，1，…an=1第12頁(yè)，講稿共19頁(yè)，2023年5月2日，星期三1234567891024681012141618200是些孤立點(diǎn)3.圖像法第13頁(yè)，講稿共19頁(yè)，2023年5月2日，星期三12345123450-1我們好孤單！第14頁(yè)，講稿共19頁(yè)，2023年5月2日，星期三例1

根據(jù)下面數(shù)列的通項(xiàng)公式,寫出它的前5項(xiàng)及10項(xiàng)：⑴；⑵解：的前5項(xiàng)及10項(xiàng)分別為：⑴在中依次取n=1，2，3，4，5，10得到數(shù)列⑵在中依次取n=1，2，3，4，5，10的前5項(xiàng)及10項(xiàng)分別為：-1，3，-5，7，-9.19得數(shù)列第15頁(yè)，講稿共19頁(yè)，2023年5月2日，星期三例2寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：，，，⑴分析:序號(hào)1234

項(xiàng)分母2=1+13=2+1

4=3+1

5=4+1

項(xiàng)分子(1+1)2-1(2+1)

2-1(3+1)2-1(4+1)

2-1

，；，，的分母都是序號(hào)加上1，分子都是分母的平方減去1，所以它的一個(gè)通項(xiàng)公式是

這個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng)解：第16頁(yè)，講稿共19頁(yè)，2023年5月2日，星期三1.如圖所示：12345678910BACD…問：2002位于A、B、C、D的哪個(gè)位置？思考題2.數(shù)列1，3，6，10，（），21，15B第17頁(yè)，講稿共19頁(yè)，2023年5月2日，星期三1.數(shù)列的有