二元一次方程組課件教學(xué)

3.3.1二元一次方程（組）

1.只含有

，并且未知數(shù)的

，等式兩邊都是

的方程叫做一元一次方程。

2.使方程

的

叫做方程的解。舊知溫習(xí):

如2x+1=0y2=4+y

一個(gè)未知數(shù)次數(shù)是1整式左、右兩邊相等未知數(shù)的值√××例1：某班同學(xué)在植樹節(jié)時(shí)植樟樹和白楊樹共45棵，已知樟樹苗每棵2元，白楊樹苗每棵1元，購買這些樹苗共用了60元。問樟樹苗、白楊樹苗各買了多少棵？問題1：設(shè)一個(gè)未知數(shù)你能列出一元一次方程嗎？樟樹白楊樹棵數(shù)單價(jià)總價(jià)X(45-X)212X(45-X)解：設(shè)購買樟樹苗x棵，則白楊樹苗（45-x)棵

新課探究:2x+(45-x)=60解：設(shè)樟樹苗是x棵，白楊樹苗是y棵。問題3：比較一下：這兩個(gè)方程與一元一次方程有什么不同？2x+(45-x)=60x+y=45

2x+y=60

問題2：設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，能列出幾個(gè)方程呢？樟樹白楊樹棵數(shù)單價(jià)總價(jià)X22XY1Y列出兩個(gè)方程：x+y=45

2x+y=60只含有未知(元)，未知數(shù)的次數(shù)為1；比一比x+y=45x+45=60含有未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)為1；一元一次方程都是含未知數(shù)的等式方程二元一次方程1個(gè)2個(gè)問題4：二元一次方程需滿足什么條件？{含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程組成的方程組，叫做二元一次方程組。兩個(gè)一次等式兩邊都是整式X+Y=452X+Y=60概念:{

1.請(qǐng)判斷下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并說明理由。(1)-x+y=10(2)x-3y(5)2πa-3b=5(6)

x+6>y(3)x+3y=202

練習(xí)：注意：二元一次方程是整式方程；所含未知數(shù)有2個(gè)，所含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是“1”，這里要特別注意項(xiàng)的次數(shù)．×√√×××2.下列方程組中，哪些是二元一次方程組？_______________

（3）（5）（6）三個(gè)未知數(shù)未知數(shù)出現(xiàn)在分母中最高次不是“1”例2：若方程是關(guān)于x,y的二元一次方程，求m、n的值．

若方程是關(guān)于x,y的二元一次方程，試求a的值．變式訓(xùn)練：解：因?yàn)樵摲匠虨殛P(guān)于x,y的二元一次方程

所以2m-1=1且3n-2=1

即m=1,n=1別忘了a-2≠0拓展練習(xí)：3.若方程mx-2y|m+1|-3=3x+4是關(guān)于x,y的二元一次方程，求m的值？總結(jié)：含未知項(xiàng)的次數(shù)為1；含有未知項(xiàng)的系數(shù)不能為0

<<孫子算經(jīng)>>是我國古代較為普及的算書,許多問題淺顯有趣.其中下卷第31題“雞兔同籠”問題流傳尤為廣泛,飄洋過海傳到了日本等國.<<孫子算經(jīng)>>雞兔同籠解：設(shè)雞有x只，兔有y只，根據(jù)題意，得例3：著名的“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”雞兔合計(jì)頭xy35足2x4y94則有：4.設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，列二元一次方程組.

趣味活動(dòng)比賽這天有20位同學(xué)共答了52個(gè)題目，其中男生每人答3題，女生每人答2題，請(qǐng)問男生、女生各有多少人？解：設(shè)男生x人，女生y人根據(jù)題意可得方程組為：男生女生總和人數(shù)每人答的題數(shù)總題數(shù)XY323X2YX+Y3X+2Y練習(xí)：

5.某旅游團(tuán)在旅店住宿，若每個(gè)房間住5人，則有4人無住處；若每個(gè)房間住6人，則有一間只住了4人，且空三個(gè)房間，求房間數(shù)和人數(shù)。解：設(shè)共有x間房間，共有y人住宿

5x+4=y6(x-4)+4=y練習(xí)：

拓展：

6.請(qǐng)你根據(jù)生活中的某一事例，編擬