第三節(jié) 單相正弦交流電路

單相正弦交流電路電阻元件的交流電路電壓電流關(guān)系設(shè)圖中電流為：根據(jù)歐姆定律：從而：電壓和電流頻率相同，相位相同。相量形式的歐姆定律瞬時功率電壓和電流瞬時值的乘積就是瞬時功率：p≥0，總為正值，所以電阻元件消耗電能，轉(zhuǎn)換為熱能。平均功率是一個周期內(nèi)瞬時功率的平均值：平均功率（有功功率）（參數(shù)）電壓、電流、功率的波形電感元件的交流電路電壓電流關(guān)系設(shè)一非鐵心電感線圈(線性電感元件，L為常數(shù)),假定電阻為零。根據(jù)基爾霍夫電壓定律：設(shè)電流為參考正弦量：電壓和電流頻率相同，電壓比電流相位超前90°。從而：注意！

ωL單位為歐[姆]。電壓U一定時ωL越大電流I越小，可見它對電流起阻礙作用,

定義為感抗：感抗XL與電感L、頻率

成正比。對于直流電＝0，XL＝0，因此電感對直流電相當于短路。瞬時功率P=0表明電感元件不消耗能量。只有電源與電感元件間的能量互換。用無功功率來衡量這種能量互換的規(guī)模。平均功率（有功功率）平均功率衡量電路中所消耗的電能，也稱有功功率。無功功率電感元件的無功功率用來衡量電感與電源間能量互換的規(guī)模，規(guī)定電感元件的無功功率為瞬時功率的幅值（它并不等于單位時間內(nèi)互換了多少能量）。它的單位是乏（var）。

無功功率是否與頻率有關(guān)？思考題電壓、電流、功率的波形

在第一個和第三個1/4周期內(nèi)，電流在增大，磁場在建立，p為正值（u和

正負相同），電感元件從電源取用能量，并轉(zhuǎn)換為磁場能量；在第二個和第四個1/4周期內(nèi),電流在減小，p為負值（u和

一正一負），磁場在消失，電感元件釋放原先儲存的能量并轉(zhuǎn)換為電能歸還給電源。這是一個可逆的能量轉(zhuǎn)換過程。在一個周期內(nèi)，電感元件吸收和釋放的能量相等。電容還元件擠的交烤流電舒路電壓宿電流陶關(guān)系對于敢電容靜電路未：如果電容兩端加正弦電壓：則：電壓和電流頻率相同，電壓比電流相位滯后90°。返回從而拳：

(1/ωC)單位為歐[姆]。電壓U一定時(1/ωC)越大電流I越小,可見它對電流起阻礙作用,

定義為容抗：容抗XC與電容C，頻率

成反比。對直流電＝0，XC→∞，因此電容對直流相當于開路，電容具有隔直通交的作用。瞬時梯功率平均功率（有功功率）電容的平均功率（有功功率）：P=0表明電容元件不消耗能量。只有電源與電容元件間的能量互換。無功莊功率為了內(nèi)同電買感的樹無功巡壽功率鹿相比肌較，堆設(shè)電鍛流為參扁考正諷弦量薪，則顫：這樣任，得條出的勵瞬時略功率闖為：

由此，電容元件的無功功率為：

電容性無功功率為負值，電感性無功功率取正值。電壓翁、電慢流、噴功率器的波押形

在第一個和第三個1/4周期內(nèi)，電壓在增大，電容在充電，p為正值（u和

正負相同），電容元件從電源取用能量，并轉(zhuǎn)換為電場能量；在第二個和第四個1/4周期內(nèi),電壓在減小，p為負值（u和

一正一負），電容在放電，電容元件釋放原先儲存的能量并轉(zhuǎn)換為電能歸還給電源。這是一個可逆的能量轉(zhuǎn)換過程。在一個周期內(nèi)，電容元件吸收和釋放的能量相等。電阻姜、電葉感與鄉(xiāng)豐電容傲元件抹串聯(lián)陣的交偏流電擋路電壓釀電流悼關(guān)系根據(jù)嘩基爾董霍夫柴電壓撕定律嫁：設(shè)串旬聯(lián)電毒路電劑流為參鑼考正瘋弦量抵，則的：

同頻率的的正弦量相加，得出的仍為同頻率的正弦量，所以可得出下面形式的電源電壓：電壓烈與電鑰流的掛關(guān)系據(jù)？相量此關(guān)系基爾娘霍夫脹電壓遇定律污的相承量形組式為：

由此：其中實部為“阻”，虛部為“抗”，稱為阻抗。阻抗Z不是碼一個模相量厲，而延是一稱個復(fù)漢數(shù)計覽算量紀。阻抗步模：單位豪為歐[姆]。反啄映了烏電壓貞與電棗流之表間的有大小糕關(guān)系染。阻抗角（電壓與電流的相位差）：

其大小由電路參數(shù)決定，反映了電壓與電流之間的相位關(guān)系。復(fù)數(shù)壯形式現(xiàn)的歐澡姆定條律：

由此可得：復(fù)數(shù)盤形式唉的歐熱姆定娘理：相量貞圖電壓億三角漿形相量傭圖中先由駛、惜、折構(gòu)襲成的舌三角卸形稱泛為電壓悼三角鋤形。瞬時墊功率平均僵功率（有稀功功遵率）根據(jù)喚電