統(tǒng)計(jì)學(xué) 第七章 相關(guān)

第七章相關(guān)分析1、相關(guān)關(guān)系的概念及種類(lèi)；2、相關(guān)系數(shù)的計(jì)算及判別；3、直線回歸方程的擬合方法；4、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的計(jì)算。掌握本章要求1、相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的區(qū)別與聯(lián)系；2、回歸分析的概念及類(lèi)型；3、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差與相關(guān)系數(shù)的關(guān)系。4、回歸區(qū)間估計(jì)理解2浙江財(cái)經(jīng)學(xué)院第一節(jié)概述第二節(jié)簡(jiǎn)單線性相關(guān)分析第三節(jié)回歸分析第四節(jié)估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差消費(fèi)與支出關(guān)系案例3浙江財(cái)經(jīng)學(xué)院第一節(jié)概述現(xiàn)象之間的關(guān)系表現(xiàn)為：1、函數(shù)關(guān)系：2、相關(guān)關(guān)系：1）現(xiàn)象之間確實(shí)存在數(shù)量上的相互依存關(guān)系；一、相關(guān)關(guān)系的概念幾個(gè)變量之間關(guān)系的例子……一種確定性、嚴(yán)格的依存關(guān)系，可以用數(shù)學(xué)表達(dá)式準(zhǔn)確表示出來(lái)?，F(xiàn)象之間確實(shí)存在的、數(shù)量上的非確定性的對(duì)應(yīng)關(guān)系。2）這種依存關(guān)系的具體關(guān)系值不是固定的。5浙江財(cái)經(jīng)學(xué)院【例7.1】在銷(xiāo)售價(jià)格不變的情況下，某種產(chǎn)品的銷(xiāo)售額與銷(xiāo)售量之間的關(guān)系?！纠?.2】園的面積與半徑之間的關(guān)系。變量間的關(guān)系：【例7.3】一個(gè)人的收入水平同其受教育水平之間的關(guān)系?！纠?.4】從遺傳學(xué)的角度看，子女的身高與其父母身高之間的關(guān)系?！纠?.5】學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)與學(xué)習(xí)時(shí)間之間的關(guān)系?！纠?.6】商品的銷(xiāo)售量與廣告費(fèi)之間的關(guān)系。變量間的關(guān)系6浙江財(cái)經(jīng)學(xué)院由于觀察或測(cè)量等原因，函數(shù)關(guān)系在實(shí)際中往往通過(guò)相關(guān)關(guān)系表現(xiàn)出來(lái)；在研究相關(guān)關(guān)系時(shí)，常借助函數(shù)關(guān)系加以分析說(shuō)明；從某種角度說(shuō)，函數(shù)關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的特例。函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系之間的聯(lián)系：7浙江財(cái)經(jīng)學(xué)院二、相關(guān)關(guān)系的種類(lèi)按相關(guān)涉及的因素多少分類(lèi)單相關(guān)：兩個(gè)因素之間的相關(guān)關(guān)系復(fù)相關(guān)：三個(gè)或三個(gè)以上因素之間的相關(guān)關(guān)系按相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形式分類(lèi)直線相關(guān)（線性相關(guān)）：表現(xiàn)近似直線曲線相關(guān)：表現(xiàn)近似曲線8浙江財(cái)經(jīng)學(xué)院按相關(guān)的程度分類(lèi)完全相關(guān)：實(shí)質(zhì)就是確定性的函數(shù)關(guān)系不完全相關(guān)：介于上述之間無(wú)相關(guān)：因素之間完全沒(méi)有關(guān)系正相關(guān)：變量同向變化負(fù)相關(guān)：變量反向變化按相關(guān)的方向分類(lèi)9浙江財(cái)經(jīng)學(xué)院1、確蒜定現(xiàn)停象之儀間的鼠相關(guān)近性以盛及其盤(pán)相關(guān)教關(guān)系難的表洲現(xiàn)形滋式；2、確嚇定相袖關(guān)關(guān)銳系的據(jù)密切開(kāi)程度左；3、選椅擇適晉當(dāng)?shù)拇鲾?shù)學(xué)疏模型脾；4、測(cè)仿定估疼計(jì)值喝的可比靠程勇度。5、檢帝驗(yàn)相勉關(guān)關(guān)徒系的銜顯著系性。相關(guān)頌分析占是為酬了消少除偶截然影舊響，傅以找謹(jǐn)出現(xiàn)裕象之到間的焦依存捷關(guān)系紋和程情度以壓及變獅動(dòng)規(guī)月律。悠主要寶內(nèi)容倡如下貞：相關(guān)震分析淡：研件究變弓量之因間關(guān)題系的喊密切衛(wèi)程枝度；回歸秧分析蹲：研巡壽究變訓(xùn)量變散動(dòng)之奴間的吩關(guān)系站，采蓮用數(shù)寬學(xué)方域程式對(duì)表達(dá)效。返回天目錄三、韻相關(guān)嚷分析奶的主膠要內(nèi)浮容10浙江腔財(cái)經(jīng)壺學(xué)院第二排節(jié)岔簡(jiǎn)鞋單線移性相叛關(guān)分寶析一、倦相關(guān)獲圖和羨相關(guān)華表兩種瓦相關(guān)覺(jué)分析章方法宗：定弊性分持析（借圖表煙法）汽和定豪量分昂析（牲相關(guān)待系數(shù)紹）。達(dá)定性豪分析努一般書(shū)只適據(jù)用于扣兩個(gè)姨變量陳。1、相抬關(guān)圖櫻（散浩點(diǎn)圖床、散歪布圖感）支出·············支出收入12浙江夾財(cái)經(jīng)深學(xué)院相關(guān)訓(xùn)圖的早幾種池類(lèi)型（1）正蹦線性詞相關(guān)（2）負(fù)養(yǎng)線性絲式相關(guān)（3）完辜全正罵線性么相關(guān)············X·Y······X··Y··（4）完巾全負(fù)棉線性汗相關(guān)XY··········（5）非美線性萬(wàn)相關(guān)XY·················（6）不若相關(guān)XY····································X·····Y·····相關(guān)測(cè)圖13浙江缺財(cái)經(jīng)灰學(xué)院2、相令關(guān)表簡(jiǎn)單叉相關(guān)滑表：橡未分浩組表窩示兩床個(gè)變隱量關(guān)蛾系的充表單變梳量分孟組表浩：只黨根據(jù)猾一個(gè)卻變量援進(jìn)行駱?lè)纸M攻的分榆組表賴(lài)。雙邊蟻量分棵組表濱：對(duì)末兩個(gè)枯變量首都進(jìn)位行分壘組的側(cè)分組蜓表。14浙江吸財(cái)經(jīng)附學(xué)院二、禽相關(guān)道系數(shù)字的計(jì)栽算和植應(yīng)用相關(guān)胃系數(shù)途定量勝說(shuō)明煩現(xiàn)象去之間攏的密錢(qián)切程魂度。1、積刷差法相關(guān)糾系數(shù)些：用云無(wú)量蝦綱的許系數(shù)寇形式叉表示壺變量型之間傲的相撲關(guān)程繪度。協(xié)方侄差：買(mǎi)用來(lái)胳表示跪變量允關(guān)聯(lián)偏程度舞的絕田對(duì)指媽標(biāo)。肝顯然亦受標(biāo)易志大宵小的矛影響轉(zhuǎn)。15浙江忍財(cái)經(jīng)章學(xué)院2、簡(jiǎn)今捷計(jì)缸算方掛法（紹三個(gè)角簡(jiǎn)捷濾公式償）已知襯平均誼值時(shí)追，可話采用昂：已知獎(jiǎng)平均像值和壯標(biāo)準(zhǔn)案差時(shí)駐，可匆采用?。?6浙江吳財(cái)經(jīng)千學(xué)院1.特點(diǎn)謠：2.判斷董標(biāo)準(zhǔn)禍：相關(guān)貪系數(shù)握的特副點(diǎn)和怠相關(guān)艙程度賓的判無(wú)斷標(biāo)重準(zhǔn)17浙江因財(cái)經(jīng)酒學(xué)院相關(guān)黃系數(shù)盞取值關(guān)及其漁意義-1.0+1.00-0.5+0.5完全負(fù)相關(guān)無(wú)線性相關(guān)完全正相關(guān)負(fù)相關(guān)程度增加r正相關(guān)程度增加返回當(dāng)目錄例18浙江虧財(cái)經(jīng)況學(xué)院第三晃節(jié)追回歸具分析一、榨概述1、概劈燕念對(duì)具弟有相遠(yuǎn)關(guān)關(guān)獅系的棄變量潮之間伯的數(shù)議量變栗化的顏一般衣關(guān)系窮進(jìn)行巷測(cè)定快，確率定一待個(gè)相柏關(guān)的條數(shù)學(xué)哈表達(dá)置式，斑以進(jìn)看行估較計(jì)或隸預(yù)測(cè)減的統(tǒng)也計(jì)方漸法。2、分抬類(lèi)直線橫回歸斗（線豆性回照歸）曲線索回歸宅（非穿線性會(huì)回歸峽）簡(jiǎn)單巨直線軟回歸丈（一膨元線顆性回屑?xì)w）多元朝線性河回歸回歸制分析飽要先桐確定壞因變候量（復(fù)結(jié)果老），撈自變方量（芹原因大）。幫相關(guān)坑系數(shù)普則不凍需要培確定歪因果吃變量鏡。20浙江仙財(cái)經(jīng)抬學(xué)院二、階簡(jiǎn)單天直線哀回歸親（一維元一寄次線陜性回礎(chǔ)歸）1、確炕定自島變量x和因擦變量y。一般曲根據(jù)當(dāng)問(wèn)題苗的性餃質(zhì)、影相關(guān)臂理論畢和常吹識(shí)確除定。洽如果屋不能起確定論，或裹者兩亮個(gè)變能量互鑒為根大據(jù)，究則存赤在x為自射變量但，y為因復(fù)變量軟（y倚x）的回藝歸方平程和y為自腳變量并，x為因粉變量爬（x倚y）的回索歸方驚程。2、建適立一慮元一叢次數(shù)禽學(xué)模咱型這里兔采用楊第一犁個(gè)模站型。a稱(chēng)為維截距龜，b稱(chēng)為知斜率兔。a的經(jīng)悼濟(jì)含鉛義一述般不艙作解慰釋?zhuān)琤的經(jīng)急濟(jì)含作義是稀自變擊量變?yōu)閯?dòng)一敢個(gè)單許位，孟因變旗量平雖均變勸動(dòng)b個(gè)單積位。21浙江冰財(cái)經(jīng)雀學(xué)院3、計(jì)阻算a和b參數(shù)a和b，是根杰據(jù)實(shí)拐際的坐觀測(cè)甜值（宗已知涼）計(jì)聽(tīng)算出岡的。早就是仔在模靈型中竟，x和y是已饞知的伶，a和b是未端知的毅。一鼻般采諒用最骨小平下方法余（最徑小二胸乘法奴）計(jì)蔬算。根據(jù)溜最小浙平方則法原濃理，童參數(shù)埋要使線得理際論值撥與實(shí)魂際值播的離話差平膝方和恒最小藏?！ぁぁぁぁぁぁぁ?2浙江蕩財(cái)經(jīng)辣學(xué)院將代入Q，分別求一階偏導(dǎo)得：假設(shè)Q是連憂續(xù)可全微，撓最小暴值的赤必要弊條件虛是一芹階偏嘗導(dǎo)數(shù)區(qū)等于0，即暈：23浙江予財(cái)經(jīng)璃學(xué)院從中跌可以茶解出色：這樣府就得題到了忍直線他回歸度方程席。移項(xiàng)汽等到醋二元址一次頂方程度：例24浙江御財(cái)經(jīng)亭學(xué)院三、塘多元額線性章回歸膏（介向紹）模型綱：同樣喂采用宗最小臉平方停法求冷解，此得到役多元傷線性鉗回歸歌方程沸：常數(shù)增項(xiàng)偏回踢歸系粘數(shù)隨機(jī)鈴誤差碎項(xiàng)25浙江討財(cái)經(jīng)柜學(xué)院一般極先將唱曲線意用代美換法壞線性項(xiàng)化，備再按蜓照最玩小平佩方法肚進(jìn)行全處理糾。指數(shù)熱模型獵：四、蛾曲線陸回歸(非線膜性）返回謙目錄26浙江蓄財(cái)經(jīng)偉學(xué)院第四譯節(jié)泄估搬計(jì)標(biāo)環(huán)準(zhǔn)誤后差一、旁概念回歸圣直線削或曲陪線是頁(yè)一種嘆平均殊線。饞用來(lái)虛代表僑變量爭(zhēng)之間應(yīng)關(guān)系脾的一紛般水威平。虜根據(jù)毒回歸患線推棕測(cè)的玻因變牲量顯票然與右實(shí)際敘值有除差異規(guī)。這失種差服異大無(wú)小說(shuō)疑明推熄算的察準(zhǔn)確彎性以粥及回怨歸線莫代表濟(jì)性的觸大小循。估計(jì)拍標(biāo)準(zhǔn)盤(pán)誤差釋就是負(fù)用來(lái)濃說(shuō)明趕回歸喜方程丈推算墾結(jié)果裳的準(zhǔn)鮮確性雜或代邊表性摘高低晃的統(tǒng)服計(jì)分匯析指難標(biāo)?！ぁぁぁぁぁぁぁ?8浙江配財(cái)經(jīng)己學(xué)院二、虹簡(jiǎn)單茄直線肅回歸脆估計(jì)清標(biāo)準(zhǔn)菌誤差鳥(niǎo)計(jì)算另外灶一個(gè)熄公式情：例29浙江鹿財(cái)經(jīng)伶學(xué)院三、象相關(guān)害系數(shù)秋和估指計(jì)標(biāo)始準(zhǔn)誤哪差的荒關(guān)系或相關(guān)撕系數(shù)瞇與估即計(jì)標(biāo)包準(zhǔn)誤貞差表躁現(xiàn)為撿相反海的關(guān)堅(jiān)系。1、越大，越小。極端時(shí)，，此時(shí)，實(shí)際值與理論值完全相等，完全相關(guān)。2、越小，越大。極端時(shí)，,不相關(guān)。返回蘋(píng)總目爐錄返回圍目錄30浙江萬(wàn)財(cái)經(jīng)欲學(xué)院例百題例1產(chǎn)量（公斤）生產(chǎn)費(fèi)用（萬(wàn)元）20042204.52504.72704.82805.2合計(jì)122023.2某企泛業(yè)生生產(chǎn)費(fèi)樣用調(diào)芳查，計(jì)算盾產(chǎn)量逐和生僚產(chǎn)費(fèi)箭用的艙相關(guān)待系數(shù)網(wǎng)。32浙江斤財(cái)經(jīng)徒學(xué)院產(chǎn)量（公斤）生產(chǎn)費(fèi)用（萬(wàn)元）20042204.52504.72704.82805.2合計(jì)122023.219365763667612960.40960.01960.00360.02560.31360.口77語(yǔ)245礙2028.163.360.364.1620.1656裹.2積差直法：33浙江額財(cái)經(jīng)左學(xué)院產(chǎn)量（公斤）生產(chǎn)費(fèi)用（萬(wàn)元）20042204.52504.72704.82805.2合計(jì)122023.21620.2522.0923.0427.04400004840062500729007840030柔22皮0010核8.使4280099011751296145657蹄17返回簡(jiǎn)捷蘋(píng)法：可見(jiàn)棒，產(chǎn)應(yīng)量和再生產(chǎn)住費(fèi)用叼之間搖是高歪度的等正相內(nèi)關(guān)。34浙江疾財(cái)經(jīng)釋學(xué)院例2根據(jù)宅例1中的芬資料豪，配半合生貢產(chǎn)費(fèi)復(fù)用倚販產(chǎn)量魚(yú)的直活線回非歸方欺程，熔說(shuō)明絮斜率悟的經(jīng)背濟(jì)含休義，敲并預(yù)閱測(cè)當(dāng)梨產(chǎn)量祥為30治0公斤墓時(shí)的志生產(chǎn)增費(fèi)用很。產(chǎn)量（公斤）生產(chǎn)費(fèi)用（萬(wàn)元）20042204.52504.72704.82805.2合計(jì)122023.21620.2522.0923.0427.04400004840062500729007840030謊22延0010咐8.季4257換178009901175