第六章 假設(shè)檢驗(yàn)3

1、單樣本雙邊假設(shè)檢驗(yàn)步驟如下假設(shè)檢驗(yàn)與方差分析上節(jié)小結(jié)：假設(shè)檢驗(yàn)

第一步：建立假設(shè)第三步：由給定的顯著水平a，確定臨界值z(mì)a/2或ta/2(n-1)

第四步：確定拒絕域和接受域或伴隨概率p<0.05拒絕域或伴隨概率p>0.05接受域第五步：求樣本觀測值，并判定

t落在接受域內(nèi)，沒有理由拒絕原假設(shè)；t落在拒絕域內(nèi)，就拒絕原假設(shè)，接受備選假設(shè)?；虻诙剑涸O(shè)統(tǒng)計(jì)量為n≥30時(shí)，其服從正態(tài)分布2、單個(gè)樣本右單邊假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)與方差分析若提出原假設(shè)和備選假設(shè)：如設(shè)統(tǒng)計(jì)量為由給定的顯著水平a=0.05確定臨界值，Z0.05=1.645

確定拒絕域和接受域x接受域拒絕域通常原假設(shè)為希望檢驗(yàn)的對(duì)立面3、單個(gè)樣本左單邊假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)與方差分析若提出原假設(shè)和備選假設(shè)：設(shè)統(tǒng)計(jì)量為由給定的顯著水平a=0.05確定臨界值，Z0.05=－1.645

確定拒絕域和接受域x接受域拒絕域【例】假設(shè)檢驗(yàn)與方差分析要求一種元件使用壽命不得低于1000小時(shí)，今從一批這種元件中隨機(jī)抽取25件，測得其壽命的平均值為950小時(shí)。已知該種元件壽命服從標(biāo)準(zhǔn)差為s=100小時(shí)的正態(tài)分布，試在顯著水平a=0.05下確定這批元件是否合格？注：因?yàn)橄Ｍ麢z驗(yàn)是否低于1000小時(shí)，用單邊檢驗(yàn)第一步：提出假設(shè)：有兩種選擇選哪種？選希望檢驗(yàn)的對(duì)立面。第二步：設(shè)統(tǒng)計(jì)量為第三步：由給定的顯著水平a=0.05確定臨界值Za/2=－1.645

第四步：求樣本觀測值結(jié)論：拒絕原假設(shè)，即有95%的可信度可以確定該批元件是不合格的。【另例】假設(shè)檢驗(yàn)與方差分析如果其它條件不變。樣本標(biāo)準(zhǔn)差為s=100小時(shí)，試在顯著水平a=0.05下確定這批元件是否合格？第一步：提出假設(shè)：第二步：設(shè)統(tǒng)計(jì)量為第三步：由給定的顯著水平a=0.05確定臨界值ta

(25-1)=－1.711

第四步：求樣本觀測值結(jié)論：拒絕原假設(shè)，即有95%的可信度可以確定該批元件是不合格的。4、兩個(gè)獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)與方差分析第一步：建立原假設(shè)和備選假設(shè)：第二步：建立統(tǒng)計(jì)量①總體方差未知且相同②總體方差未知且不等第三步：給定的顯著水平a，確定臨界值第四步：求樣本觀測值并決策或第三節(jié)總體比例的假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)與方差分析一、單個(gè)總體比例的假設(shè)檢驗(yàn)二、兩個(gè)總體的比例是否相等的檢驗(yàn)一、單個(gè)總體比例的假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)與方差分析一家大銀行對(duì)500名顧客所做的調(diào)查結(jié)果表明，稍高于74%的人其家庭年收高于50000美元。如果這符合事實(shí)，該公司將為這個(gè)群體開發(fā)一套專門服務(wù)。在開發(fā)和推出新的服務(wù)之前，管理層想確定真實(shí)的百分比是否大于60%。調(diào)查結(jié)果顯示，在被調(diào)查的顧客中，74.29%的年家庭收大于或等于50000美元。用比例檢驗(yàn)法檢驗(yàn)該假設(shè)是否成立?！景咐吭谠S多情形下，調(diào)研人員關(guān)心的是用百分比表達(dá)的情況。比例假設(shè)檢驗(yàn)是指檢驗(yàn)由于抽樣誤差造成的比例數(shù)之間的差異是否大于期望差異。

對(duì)于假設(shè)H0：p=p0。在成立的前提下，當(dāng)n足夠大時(shí)，有~【檢驗(yàn)步驟如下】假設(shè)檢驗(yàn)與方差分析原假設(shè)H0：p≤0.60（1）建立原假設(shè)和備選假設(shè)備選假設(shè)H1：p>0.60（2）設(shè)定允許的抽樣誤差水平其中p為年家庭收大于或等于50000美元的顧客比例a=0.05時(shí)，單側(cè)檢驗(yàn)臨界值z(mì)a=1.645

p=74.29%，n=100,（3）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（4）結(jié)論應(yīng)該拒絕原假設(shè)，即銀行有95%的把握斷定有多于60%的顧客年家庭收高于50000美元?？梢詫?shí)施新的專門服務(wù)。二、覽兩個(gè)蹤蝶總體吊的比版例是異否相仍等的憤檢驗(yàn)假設(shè)娘檢驗(yàn)假與方穗差分債析在不爹少情農(nóng)形下惡，管病理層競感興雨趣的查是兩異個(gè)不雀同群鋤體中雷具有府某種徹行為磨特征碎的人米的比御例是嘗否有煙差異進(jìn)。為檢聰驗(yàn)p1和p2是否信相等說，建墓立原目假設(shè)H0：p1=p2=p。在姿原假襖設(shè)成代立的昏條件核下，登當(dāng)n1和n2都充隔分大張時(shí)，餐下面腔的檢底驗(yàn)統(tǒng)粉計(jì)量享近似見服從范標(biāo)準(zhǔn)稈正態(tài)能分布痛。即其中P=脫(n1p1+n2p2)/您(n1+n2)【例6】假設(shè)肝檢驗(yàn)圈與方攝差分殿析根據(jù)誦一項(xiàng)壇調(diào)研聲，便盾利店凝的管隆理層不有理悔由相頸信，越每月崗來店城大于坊等于9次的消人中暴，男快性百醉分比然大于員女性刷百分只比。睜下面墾是表克達(dá)和柱檢驗(yàn)酸此假霧設(shè)的竊過程菜。首先裹樣本閱比例酒的差英異能嫌從實(shí)研際頻雙數(shù)表葬中計(jì)展算出告來：假設(shè)架檢驗(yàn)作與方濾差分扁析原假盾設(shè)H0：pm-pf≤0（1）建鎖立原尺假設(shè)奧和備撞選假婚設(shè)檢驗(yàn)幅步驟俱如下：備選剩假設(shè)H1：pm-pf>0每月圍來店阻大于勿或等者于9次的東男性擋比例≤每月攏來店魯大于混或等干于9次的覆女性截比例每月閑來店帝大于泳或等質(zhì)于9次的報(bào)男性蝴比例>每月乓來店著大于塵或等真于9次的頂女性瓦比例假設(shè)涼檢驗(yàn)蜘與方引差分競析（2）設(shè)琴定允洽許的味抽樣削誤差兇水平（3）計(jì)胡算兩畢比例弓間差族異的腹估計(jì)戲標(biāo)準(zhǔn)館差假設(shè)殺檢驗(yàn)彈與方診差分殺析（4