第十一章 動量矩定理

第十一章

動量矩定理1問題的提出轉(zhuǎn)動的角加速度與那些因素有關(guān)？動量定理無法解決?。。?本章重點1★★★動量矩的計算★2

★★★動量矩定理-----應(yīng)用★★

3

★★★剛體繞定軸轉(zhuǎn)動微分方程-----應(yīng)用★4

★★★剛體平面運動微分方程-----應(yīng)用★★3§11－1

質(zhì)點和質(zhì)點系的動量矩重點：★★★

1質(zhì)點系動量矩的計算★

★★★2剛體動量矩的計算★

4一、質(zhì)點的動量矩（基礎(chǔ)）1、質(zhì)點對某點動量矩：質(zhì)點在某瞬時的動量對O點之矩定義為質(zhì)點在該瞬時對點O的動量矩。你聯(lián)想到了哪個力學(xué)量可以和該量相類比？作用在O點大小方向AmvBOrh5OrMO(F)作用在O點定位矢量大小方向h聯(lián)想到了空間問題的力對點的力矩矢量AFB聯(lián)想到空間問題中力對軸的矩62質(zhì)點對Z軸的動量矩思考代數(shù)量還是矢量？AmvBzxyO(mv)xy正負(fù)規(guī)定

73點的運動軌跡為平面曲線如何計算？1）直接找到動量臂；例題12）動量臂不便于計算？例題2聯(lián)想平面內(nèi)力對點的矩的計算習(xí)題11-1P279要用絕對速度計算動量矩一般不規(guī)定逆時針轉(zhuǎn)動的動量矩為正與力矩計算的不同之處P282-11聯(lián)想到了哪個公式？8二、質(zhì)點系動量矩（理解定義）1、對點的動量矩：2、對軸的動量矩（即上式在各軸上的投影）：三剛體的動量矩（重點掌握）1平移剛體回顧平移剛體的運動特點：對點的：對軸的：結(jié)論：同于一個點的動量矩的計算92定軸麥轉(zhuǎn)動醉剛體泄對轉(zhuǎn)閘動軸擔(dān)的動鬧量矩定軸轉(zhuǎn)動剛體對z軸的轉(zhuǎn)動慣量virimiz角速加度轉(zhuǎn)蜓向用迅右手息螺旋柴法則貸表示舊的指懲向就能是動凝量矩付的指底向3平面售運動灘剛體對過挑質(zhì)心輸和質(zhì)進(jìn)量對激稱平嬸面垂逗直的忽那個呢軸10。例題1均質(zhì)凱圓盤居可繞授軸O轉(zhuǎn)動閉，其型上纏欠有一門質(zhì)量慈不計閉的繩族，繩妥下端仁吊一薪重物A求：霸圖示市瞬時置系統(tǒng)揉對軸O的動家量矩貴。若圓勸盤對教轉(zhuǎn)軸O的轉(zhuǎn)歸動慣加量為J，半悉徑為r，角速能度為陣已知睛，重過物A的質(zhì)米量為m，并設(shè)彼繩與愛圓盤屢間無餅相對槍滑動場。1盤的叮運動旅形式濁？？3重物A的運那動速狂度？2盤對謙軸O的動州量矩尺？4重物A對軸O的動值量矩災(zāi)？代數(shù)滑量5轉(zhuǎn)向算逆粉時針這樣皺計算餡是否逃正確亦？？11BAO求：生圖示懶瞬時渴系統(tǒng)挑對軸O的動刮量矩?zé)?。均質(zhì)秒圓盤船可繞留軸O轉(zhuǎn)動勒，其額上纏絮有一喇質(zhì)量猾不計拳的繩賭，繩扒下端笑分別杜吊重炭物A罩B。若圓塑盤對厚轉(zhuǎn)軸O的轉(zhuǎn)嗽動慣怎量為J，半蚊徑為r，角速業(yè)度為鑄已知閱，重歲物A厚B的質(zhì)龍量均嶺為m，并設(shè)竟繩與證圓盤零間無維相對伶滑動繞。這樣精計算唐是否小正確悔？？12桿O1A以勻胃角速份度轉(zhuǎn)動AB桿的捐質(zhì)量其為mO1wO2AB鉛直湖平面修內(nèi)的葡運動咸機(jī)構(gòu)O1A=筒O2B=害r=灑20華cmAB帶=O1O2=4監(jiān)0c悅m求桿O1A位于捉鉛直眠位置朗時桿AB對O1點的壇動量矩P對質(zhì)殲心的疼動量救矩對瞬圾心的綁動量友矩記住前結(jié)論蹈第五甲節(jié)講逃公式牌的推瓶導(dǎo)13動量費矩計店算粘總結(jié)質(zhì)點叼的動淡量矩秋的計敏算可討以類家比成力矩的計敞算平面暖內(nèi)運梯動的豬質(zhì)點書的動貨量矩字計算耀-電--屋兩種睡情況剛體源的動遵量矩友計算乘一定巨要看暈剛體冠的運動小形式要用絕對污的速真度（冷角速欺度）計算14質(zhì)點將對某定點的動榴量矩湯對時錘間的螞一階怪導(dǎo)數(shù)丟，§11－2動量匠矩定稈理1對定點O一、韻質(zhì)點隱的動池量矩催定理戶（基懶礎(chǔ)）等于喝作用鍋力對同一掠點的矩珍。2威對固定甩軸質(zhì)點淹對某固定范軸的動紅量矩兆對時幅間的逼一階導(dǎo)數(shù)等于鳳作用暈力對棄同一井軸的包矩15二、懇質(zhì)點努系的利動量忘矩定末理質(zhì)點皆系對應(yīng)固定爸點的智動量癢矩定笨理為莫：1活固驗定點O=16－－勞質(zhì)點陪系對固定使點的動掉量矩限定理2對固定陽軸－－歪質(zhì)點速系對固定鐘軸的動伯量矩厲定理17二、混質(zhì)點就系的權(quán)動量戒矩定以理1）整嘗體性郵--畢-不柏考慮內(nèi)力，取諒研究銷對象2）瞬而時性妄--侵-任偵一瞬劍時都竊成立3）固淹定-披--束-必斜須對固定籮的點濕（軸利）4應(yīng)用修--么-能顯夠解智決什皮么問鋒題（重念點掌傾握）3特點單獨貿(mào)應(yīng)用司時求旦運動劉量（己加速壤度、襲角加發(fā)速度京）18BAO例題1均質(zhì)柏圓盤凡可繞盾軸O轉(zhuǎn)動碼，其悅上纏趁有一亡質(zhì)量旬不計勺的繩方，繩晨下端韻分別會吊重震物A珠B。思考尚：1沫可否搖用動撫量定親理求呆解？2查研究泳對象草如何猛??？3帝可否朗對任某何一繼個軸章用動碼量矩掌定理邁？若圓真盤對勿轉(zhuǎn)軸O的轉(zhuǎn)去動慣浪量為J，半渠徑為R評r，重物A造B的質(zhì)饞量均泰為m，并個設(shè)繩梯與圓揮盤間活無相改對滑邀動。求輪流的角殺加速搜度192確定固定果軸計算碌對固蠶定軸弱的動瀉量矩尚；3脖代入夸固定克軸的顏動量街矩定岔理稀并溝求解1怎取研攀究對欠象并早進(jìn)行遺受力付分析BAO均質(zhì)沾圓盤桐轉(zhuǎn)動域慣量草為J，半若徑為R根r，A萍B的質(zhì)值量均鄉(xiāng)豐為m，并精設(shè)繩析與圓冬盤間毀無相恥對滑越動。一個生絕對糠量的左問題注意拜：一終個一沖致性收的問學(xué)題固定緩軸的壟力矩犬固屈定軸付的動睛量矩限正負(fù)桑規(guī)定況要一劍致計算濃動量原矩時背要用厚絕對個的速禾度和拉角速繁度求輪目的角鉆加速右度對固半定軸耕的力肺矩；動量水矩表紀(jì)示為潔那個蘇量的膊函數(shù)咽？20總結(jié)1質(zhì)點丈系對兄固定芹軸的慚動量棋矩定搖理應(yīng)縱用于榨求轉(zhuǎn)動俗剛體訪的角加垂速度；移動煮物體成的加速濤度。2取系統(tǒng)為研蒸究對拾象3確定固定拼軸4注意一個一致漸性的問兩題；隸一個絕對練量的問濱題BAO21小車笑和礦屆石（屢可以哲看成單質(zhì)點諒）的門總質(zhì)同量為m2。作挨用在償鼓輪值上的類力偶蠅矩為M，鼓永輪對孤轉(zhuǎn)軸O的轉(zhuǎn)污動慣頂量為J，軌沃道傾罵角為a。B的質(zhì)說量m3。FNm3g已知例鼓輪灑的半筆徑為R，質(zhì)逝量為m1，繞O軸轉(zhuǎn)動勵。設(shè)繩延質(zhì)量威和各趴處摩骨擦不也計，求小鳴車的灘加速畫度MOBFOxFOy1取研雪究對升象并乘進(jìn)行轉(zhuǎn)受力晶分析2確定固定質(zhì)軸計算證對固覆定軸央的動而量矩菌；對悲固定創(chuàng)軸的檔力矩測；3搬代入稱固定住軸的纏動量物矩定造理并求見解m1gm2g什么對定理要能夠青解決潛？？22例：已知,,,,,,不計摩擦.求:（1）

（2）O處約束力（3）繩索張力，23由

,得解：(1)（2）由質(zhì)峽心運納動定冶理24

（3）

研究（4）研究25三、由動量微矩守撤恒定從理當(dāng)外形力對匠于某定司點(或某包定軸)的主書矩恒等旺于零當(dāng)時，1質(zhì)點假系動農(nóng)量矩早守恒全定理特點3圈應(yīng)催用固定它軸（點姨）；過程整體架性；質(zhì)點辨系對鎮(zhèn)于該定念點(或該貝定軸)的動伸量矩格保持深不變阿。有明糟顯轉(zhuǎn)布動軸帶的滿領(lǐng)足守攀恒條騾件的速度蜘或角伐速度濾的問本題26動量伸矩守歸恒實旬例2728一質(zhì)量之不計桑的繩兼跨過匹一半捐徑為R，質(zhì)量麻不計的定打滑輪動量喇守恒疫嗎？動量撒矩守需恒嗎億？固定桑軸O其一昆端吊作有質(zhì)纖量為m的重牽物A，另臨一端構(gòu)有一仙質(zhì)量泉為m的人樹以速貌度u相對麻細(xì)繩督向上洽爬。設(shè)開奔始時系統(tǒng)鮮靜止。求獻(xiàn)人的注速度mgAuOmgFOxFOy計算惜動量皇矩時棋要用露絕對圓的速閱度和頑角速賞度求人更的絕芝對速煙度29DCABE鉛直勿平面出內(nèi)的甘運動鏟機(jī)構(gòu)衣。定懂滑輪A動滑影輪B的質(zhì)錦量m半徑R，可看委成均它質(zhì)圓敢盤；動量屬矩定姑理物塊D質(zhì)量是均為2m，E的質(zhì)所量m，繩的覆質(zhì)量不計紙不可勉伸長求定蘆滑輪A與動喘滑輪B之間姻的那殺段繩姑的張清力繩與倆輪不柜打滑。若定抱滑輪閃轉(zhuǎn)動面的角慌加速房誠度已柳知、色逆時述針DA綜合脈應(yīng)用青時是化這樣姑的問纖題FTmgFOyFOx2mg30例水平璃桿AB長2a，可繞板鉛垂纖軸z轉(zhuǎn)動扯，其億兩端尋各用繪鉸鏈須與長救為l的桿AC及BD相連暢，桿魄端各委聯(lián)結(jié)梢質(zhì)量尊為m的小烘球C和D。起初轟兩小騾球用街細(xì)線布相連警，使蜂桿AC與BD均為狂鉛垂淡，這衣系統(tǒng)腹繞z軸的獲角速坡度為w0。如某溫時此坊細(xì)線爸拉斷抹，桿AC和BD各與西鉛垂拉線成a角。桂不計鑰各桿爽的質(zhì)灰量，桿求這蠅時系努統(tǒng)的蒼角速指度w31受力濱分析mgmg32§11－4剛體薄對軸拆的轉(zhuǎn)動宴慣量本節(jié)寇重點1會計殲算剛體共對軸春的轉(zhuǎn)濕動慣早量2理解猴轉(zhuǎn)動咬慣量螞的物脈理意匠義見過悟機(jī)器倆的大材飛輪勉嗎？為什朗么質(zhì)丑量主址要分等布在栽輪緣鍛上？33一籠定義丹：二擦轉(zhuǎn)印動慣晨量的蠟計算（重舊點掌靜握）1、積慰分法剛體慮轉(zhuǎn)動裳慣性鐘的度鉗量與剛今體的團(tuán)質(zhì)量粱和質(zhì)彼量的飽分布撒情況爪有關(guān)聯(lián)想顛到了銹哪個以物理鮮量？34（3）勻質(zhì)助圓板滔半徑R，質(zhì)量鍵為m，其對奴中心您軸z的轉(zhuǎn)蓋動慣冰量。任取丟一圓猴環(huán)，寫則（2）勻質(zhì)柿圓環(huán)理半徑R，質(zhì)量秒為m，其對棕中心泡軸z的轉(zhuǎn)嚴(yán)動慣按量為ROzRridriO35形狀簡圖轉(zhuǎn)動慣量慣性半徑體積

細(xì)直桿

圓柱

薄壁巧圓筒（常狼見均格質(zhì)物閘體的更轉(zhuǎn)動帖慣量線和回咬轉(zhuǎn)半默徑抓）2軍查表醋法36

空心圓柱

薄壁空心球

實心球

37

圓錐體

圓環(huán)

橢圓形薄板

38

立方體

矩形薄板

393計算顏轉(zhuǎn)動系慣量牛的平子行移西軸定況理（會裳應(yīng)用暫）內(nèi)容核心竄：兩軸例必須牛是相互璃平行想；JZC必須后是通過版質(zhì)心阿的結(jié)論氣：在如所有木與質(zhì)巨心軸盈平行旨的軸灰中，剛體對質(zhì)派心軸的轉(zhuǎn)罪動慣炎量最罪小40求質(zhì)卷量為m均質(zhì)牢細(xì)直慘桿對塔過其鞠左端冊點O的軸旨的轉(zhuǎn)曬動慣卵量Z’’思考藍(lán)：對描過右在端點樹的軸決的轉(zhuǎn)顫動慣番量這端樣計裳算是巧否正案確？注意堵：平見行移聞軸定環(huán)理的驚核心乒??！感！41求鐘囑擺對羅過點O與圖翻面垂倍直的偵軸的抵轉(zhuǎn)動梁慣量硬。4組合反物體傳的轉(zhuǎn)模動慣膏量計待算若有斬掏空割部分蠅以負(fù)搖值代歐入425回轉(zhuǎn)痰半徑應(yīng)用臥：若汽已知奪回轉(zhuǎn)酸半徑籃可代圣入公秒式求彎出轉(zhuǎn)損動慣醋量43總結(jié)不僅卵與質(zhì)煌量有聯(lián)關(guān)還勒與質(zhì)訴量的儲分布惕情況飾有關(guān)飛輪步質(zhì)量屯分布雅在輪支緣的唇目的譽是？2）平行誼移軸劑定理3）組合生法4）已知逝回轉(zhuǎn)耽半徑1轉(zhuǎn)動費慣量撐是剛貓體轉(zhuǎn)魚動慣性擦的度萌量2轉(zhuǎn)動撒慣量恰計算慰的主友要方喬法1）牢爪記均劫質(zhì)物霞體對民其質(zhì)隔心軸44均質(zhì)膝桿OA貌A渾B質(zhì)量紡均為m，長均而為L，鉸擠接于A。圖示瓣位置凈時，OA桿的喜角速懷度為竄，AB桿相鋸對OA桿的槐角速恒度亦為OBwwr=wA2桿AB對其遲質(zhì)心俘軸的肆動量夏矩求此慈瞬時1桿OA對O軸的債動量某矩3桿AB對其希瞬心漠軸的副動量群矩PAB45求該鏡瞬時奸盤對房誠質(zhì)心矩的動糟量矩對瞬袋心的互動量駁矩記住勺結(jié)論雀第五潑節(jié)講柜公式然的推疾導(dǎo)均質(zhì)堵圓盤陰質(zhì)量旨為m半徑房誠為R沿直連線路趣面純錄滾動已知充圖示傘瞬時災(zāi)盤僅心的攝速度46§1孔1－3剛體立繞定頂軸的析轉(zhuǎn)動姻微分垮方程1剛體傅繞定泥軸轉(zhuǎn)蠶動微愁分方會程的祝內(nèi)容歡（牢攻記）2特點(理資解）3應(yīng)用（重藝點掌礎(chǔ)握）本章信的第圖三個辜重點寒內(nèi)容47一內(nèi)杏容xyzFN1FN2FnF1F2或剛體換對定軸的轉(zhuǎn)吧動慣艘量與晶角加窯速度窄的乘好積，等于欺作用極于剛串體的主動丟力對該僚軸的否矩的置代數(shù)綠和。48二駁特謎點1忙瞬測時性價--里--2廣唯呼一性拋--井--三幟聯(lián)想--劣--苦聯(lián)想細(xì)到了遙什么農(nóng)方程帝？兩類梨問題主要趁用于祝已知跟力求屈運動單軸券單剛犁體多軸孔多剛刻體不旋適用求什主么？去？49如圖轉(zhuǎn)，飛膊輪對齡轉(zhuǎn)軸電的轉(zhuǎn)妻動慣更量為J，以精初角鼻速度w0繞水階平軸門轉(zhuǎn)動屑，其性阻力煉矩M＝－kw(k為常辦數(shù))。w02剛體夠的運姐動形織式？2用微編分方袋程的賴形式獎？M1阻力雖矩的守轉(zhuǎn)向思考及？？求經(jīng)姥過多搏長時惡間，黎角速牙度降欲至初濟(jì)角速脾度的留一半杰。50總結(jié)1爪剛體帥受力盟分析爐運語動分便析2醬計算繪剛體瞞對定玩軸的基轉(zhuǎn)動曠慣量（注招意計元算轉(zhuǎn)孟動慣東量的煌方法云）3勉列運錦動微即分方釘程蘇并求錄解注意紹：運狗動微照分方授程的押形式翠選擇以及案正負(fù)脹問題--占-和香質(zhì)點屆運動栽微分璃方程界對比51OA鉛直益平面常內(nèi)的告均質(zhì)隆桿OA質(zhì)量m桿長L。A端系賽一質(zhì)量毅不計竭的細(xì)偵繩，葡靜止宗在水析平位鞏置。思考搖問題欺1構(gòu)：什捕么位仍置桿稻的角懂加速恢度最磚大？思考此問題2：這側(cè)樣計沫算錯經(jīng)在那毀里？力學(xué)肥是數(shù)題學(xué)的帽樂園邪，在野這里善數(shù)學(xué)任結(jié)出折了豐挪碩的池果實盯??！自然壘科學(xué)積與社告會科笑學(xué)的掃相通箭性某瞬劑時將恢繩剪怠斷。嗓求桿家與水紅平位尸置成筋夾角飲時桿的權(quán)角加量速度渡和角菊速度釣。52質(zhì)量蠶分別愚為m1、m2，對斃各自戲中心色軸的膊轉(zhuǎn)動階慣量兩分別僅為J1、J2，今恭在輪O1上作而用一禽主動禍力矩M，思考次：這哪樣計猜算是雹否正乖確？單軸暈單剛尋體！如圖果所示駛，鉛遞直面朽內(nèi)一疲對嚙筋合齒扒輪各降繞定捏軸O1、O2轉(zhuǎn)動抽，其半壺徑分軍別為R1、R2，求輪1的角喬加速識度。O1O2MR1R253單軸教單剛僵體！需要輸補充插運動田學(xué)方怠程！求輪仔1的辭角加畝速度走。質(zhì)量停分別鴨為m1、m2，J1、J2，主動爆力矩M，O1O2MR1R2O1MO2思考浪切向謠力的框方向撈？思考1輪的銷角加虹速度另的轉(zhuǎn)邁向？思考2輪的轉(zhuǎn)角加羨速度誦的轉(zhuǎn)王向？1輪逆熄時針寶！2輪順直時針多！54如圖狐所示礦，已等知定腳滑輪筆半徑矛為R，對經(jīng)軸O的轉(zhuǎn)森動慣復(fù)量為J，帶動兔滑輪掘的皮傾帶拉疊力為F1和F2F2ORa討論開：基在什賊么情針況下?lián)诘膹埶埽ɡ枺┝⑾嗟饶懀?轉(zhuǎn)動貝慣量歇為零2勻角榮速度積轉(zhuǎn)動欺或者孝靜止這個吩結(jié)論溉很重連要！德！求滑韻輪的暴角加辟速度F1--掌-半悠徑不晶計或濱者質(zhì)鬧量不翠計55求微嬸小擺勸動的惱周期.例：物理擺（復(fù)擺），已知，56解：微小擺動時，即：通解為稱角振幅，稱初相位，由初始條件確定.周期57求：制動所需時間.例：已知：，動滑動摩擦系數(shù)，58解：59例題渣：顏提升泊裝置暴中，腸輪A、B的重反量分板別為P1、P2,半徑晨分別架為r1、r2,可視姓為均強(qiáng)質(zhì)圓可盤;物體C的重哪量為P3;輪A上作僵用常柜力矩M1。求塌物彎體C上升照的加桌速度典。60TP1XO1Yo11M1P2T’XO2Yo2

2T2P3aT2’補充言方程61瞬時矮性-銜--姐-唯一父性-券--連-單基軸單素剛體多軸移多剛途體不鄭適用剛體候受力蘿分析撈運動嫁分析注意車：運項動微夏分方貸程的結(jié)形式名選擇廊以及次正負(fù)教問題總結(jié)剛體狼繞定坑軸的勸轉(zhuǎn)動庭微分港方程62§11-嫌5質(zhì)點矩系相妻對于質(zhì)心的動毅量矩忘定理問題搭的提催出1劃質(zhì)點吹系的豪動量鳴矩定配理強(qiáng)細(xì)調(diào)固定脫點（武固定爬軸）2述剛體惹平面音運動邪微分委方程猴如何偷建立促？3質(zhì)點茶系相像對于質(zhì)心的動錯量矩丸定理剛體定軸轉(zhuǎn)動臘微分際方程目的基建立浸剛體否平面藥運動坦微分灣方程63本節(jié)燥課的早要求1重點血掌握傷平面彎運動蜜剛體熄對質(zhì)蹈心登瞬到心的傅動量唱矩的剝計算考研坊的同手學(xué)2理解蘇記憶略質(zhì)點后系相黑對于老質(zhì)心粒的動寶量矩照定理理解瘡記憶陸平面囑運動思剛體油對任初意點匙的動室量矩納的計鋤算64o問題估一沫對固弊定點O與對質(zhì)心C的動傭量矩癢的關(guān)塘系質(zhì)點焦系質(zhì)奧心的凡動量捐對固密定點O的動選量矩絡(luò)矢量質(zhì)點亡系對帳質(zhì)心沿的動軟量矩盡矢量65o問題肥一的微證明66問題露二平菌面運終動剛無體對冬質(zhì)心腎瞬心攀動量鏟矩的散計算o結(jié)論醋：67問題隊二平諷面運暈動剛賣體對謊質(zhì)心表瞬心違動量嗎矩的鐘計算68問題卸三湯質(zhì)善點系滲相對像于質(zhì)心的動洪量矩描定理（質(zhì)冷心處列建立示一個轟作平蠟移的吳動坐找標(biāo)系衡）1內(nèi)容2聯(lián)想尾到了朋那個攻定理緣瑞？3應(yīng)用攔？建立爐剛體諷平面遮運動命微分柱方程類比69質(zhì)點影系相牌對于爸質(zhì)心巾的動量物矩守幅恒70太空搭中飄冠浮狀哈態(tài)下都的宇閃航員聾，如顏何實共現(xiàn)轉(zhuǎn)脫體18京0度？應(yīng)用頌舉例71應(yīng)用截舉例72直升料飛機(jī)您如果斤沒有毯尾翼青將發(fā)開生什固么現(xiàn)歪象應(yīng)用群舉例7374知識止點回狡顧3平面心運動鑼剛體蜘對質(zhì)紛心(軸)的動菠量矩2質(zhì)點失系相騙對于字質(zhì)心屋的動元量矩胃定理1剛體相繞定餡軸轉(zhuǎn)掉動微判分方心程75§11傾-6剛體殃平面室運動漏微分合方程本章叉的第切四個貫重點湖問題問題暴一申剛體像平面棟運動練微分按方程脾的內(nèi)鎮(zhèn)容(理繪解記寒牢)問題格二氧剛體鄙平面野運動斬微分鞏方程督的應(yīng)中用(重軍點掌北握)問題交三學(xué)剛體能運動塌形式科的判條斷（提虛高部里分）76問題志一剛體話平面震運動間微分仍方程殺內(nèi)容重要果指數(shù)樹★襯★影★開★喇★難度吳指數(shù)弦★推薦住理由:學(xué)會賓科學(xué)墾的工權(quán)作方昌法1問題扛是什誦么?1)復(fù)雜雷問題怪簡單圍化2)利用材已有較的成璃果(定理)簡化宋為平徑面圖妄形的臟運動隨基券點的平移繞基隨點的轉(zhuǎn)動思考蘿問題1運動根學(xué)中鄙對上蓋述平子面以章及基面點有縣要求根嗎?沒有!思考祝問題2要建漁立平偏面運低動微衰分方婚程平橋面圖定形以伏及基曾點謀有要劈燕求嗎?有!!胃!質(zhì)量團(tuán)對稱叛面質(zhì)心C2方法77剛體知平面拖運動嫌微分匆方程3剛體圓平面俱運動擦微分炕方程784分析1)必須抱將剛冊體的運動與其舒所受專的外力聯(lián)系珠起來質(zhì)心受的運餐動與外肥力主夾矢之蹦間的律關(guān)系繞質(zhì)羅心的存轉(zhuǎn)動與外邁力對已質(zhì)心炸的主糖矩之揉間的算關(guān)系2)特點瞬時擇性必須話對質(zhì)心C這一欄確定序的運感動的軍點79問題皮二路剛走體平指面運踐動微紐奉分方少程的格應(yīng)用重要制指數(shù)址★柔★做★予★難度獵指數(shù)烏★扭★推薦披理由:學(xué)以菌致用1將實極際問舒題簡估化為勾力學(xué)雷模型2受力劈燕分析屈、運追動分符析3列運茫動微比分方冰程注意:應(yīng)用成時可譯與剛局體繞禁定軸梅轉(zhuǎn)動萄微分碼方程策相類鑼比4求解(一)步驟聯(lián)想臥到了校哪個猶方程愉？同于洗質(zhì)心參運動客定理80M汽車的一個主動輪可以簡化為半徑為R、質(zhì)量為m的圓輪假定圓輪對輪心(質(zhì)心)的回轉(zhuǎn)半徑為（二傳）應(yīng)納用例1在其剪上作繡用力局偶矩刷為M的主匆動力林偶,圓輪霞沿水曲平粗糙直線路面臂向右純滾膜動。不計槽滾動匹阻力缺偶。漏求圖輔示瞬索時:(1叛)圓輪用的角匠加速奔度;(2事)輪心糖的加構(gòu)速度靜；(3)地面鄙對圓請輪的假摩擦嗓力；811將實侄際問鴨題簡振化為斥力學(xué)忍模型2受力蜘分析4求解3運動濟(jì)分析列運蠶動微嘴分方憐程M思考跨摩擦傘力的脂指向慎？？半徑候為R、質(zhì)務(wù)量為m向右腔純滾甜動對輪龜心(質(zhì)心)的回預(yù)轉(zhuǎn)半鋼徑M思考只將質(zhì)慌心運礙動定貨理投估影到燙什么白坐標(biāo)視軸上皮？思考割角加惕速度寶的轉(zhuǎn)閘向？思考且補偵充方兩程如態(tài)何建納立？821關(guān)于純滾妻動時摩擦賴力的句問題1)有還聾是沒償有?2)是否爹可以毅按蠶最大月靜摩奔擦力糾公式希計府算?3)關(guān)于找摩擦發(fā)力的指向問題例題蔬1耐討論:M83CFFSCFCFCCFSFs3)關(guān)于繳摩擦今力的指向問題只有超過質(zhì)終心的灑力摩擦捏力的隙指向扎不能狀假設(shè)MFS以及維僅一奏主動戀力偶84均質(zhì)圓盤質(zhì)量為m，沿粗糙的固定的傾角為的斜面向下純滾動。摩擦段力的與指向FS3)關(guān)于樹摩擦渾力的指向問題Rθ質(zhì)量m,半徑收為r的均恭質(zhì)圓而輪,從半繩徑為R的固賊定半速圓形秘的粗糙幅軌道免上向下純滾。摩擦嬌力的訓(xùn)指向FS852對特臟殊的撓瞬心芬軸(點)的微交分方堅程的阻形式成立鄭條件:質(zhì)心(軸)到瞬錘心(軸)的距湊離始正終不男變3關(guān)于艘補充傻方程派的建哈立問捐題在剛穩(wěn)體平描面運抹動微錄分方愈程的胃應(yīng)用政中這肉是一低個難點處理晌方式旁：結(jié)論袋性內(nèi)鍋容記民牢將平往面運畜動剛兇體的扭加速鳳度計賠算的基點隨法再復(fù)境習(xí)一律下M86問題筆三唐剛臉體運唐動形賄式的字判斷重要樂指數(shù)劑★般★橡★鴉★難度轎指數(shù)★刑★隆★若外偶力對厘于質(zhì)急心的主矩恒等昆于零質(zhì)點鋸系對存于質(zhì)支心的斗動量淡矩保變持不粒變繞其棍它點鞭轉(zhuǎn)動但的角戰(zhàn)速度游與繞侄質(zhì)心條點轉(zhuǎn)尸動的浸角速完度相漢等若初杰角速稀度不寨等于盯零剛體涼繞質(zhì)票心以禽該初完角速慚度轉(zhuǎn)負(fù)動三個額自由坐度的蟲剛體--爆--刷-大前土提87初角么速度裕不等偽于零質(zhì)心禿動否充？？若質(zhì)級心不摘動角加扭速度析為零庫的繞斃質(zhì)心C的定天軸轉(zhuǎn)屈動若質(zhì)逼心運巴動角加魄速度付為零揉的平駁面運趟動初角銀速度潑等于洽零若質(zhì)輩心不芳動剛體紋靜止若質(zhì)猾心運敲動平行鍬移動88鉛直膝平面揪內(nèi)一紅均質(zhì)崗桿OA質(zhì)量獄為m，長都為L，在A端用催一質(zhì)坡量不循計的醬細(xì)繩壇將桿拍吊起,使桿靜止于水平位置擴(kuò)。(不計炭阻力)。問AO2某瞬威時突怪然將睬繩剪斷,桿運栗動到腸與最轉(zhuǎn)初位個置成任銳一1某瞬室時突子然將黑繩剪馬斷并宵將支霧座去久掉后岸。桿尚的運欲動形康式？AO受力歉分析賭！受力古分析揪告訴皺我們傾什么問？對質(zhì)端心的喇動量喊矩守折恒運動根的初關(guān)始條裂件！沒有村繞質(zhì)活心的奏轉(zhuǎn)動質(zhì)心事點要虎加速獻(xiàn)直線偏運動鼓！不等矩于零輸?shù)膴A嘩角后大再將被支座戒去掉劈燕，桿合的運當(dāng)動形煩式？繞質(zhì)括心有轉(zhuǎn)動89突然核解除蛾約束譯問題氏的特?fù)?dān)點系統(tǒng)君的自由灣度會增境加；啟發(fā)AOAOAO解除供約束善的前雞、后昨瞬時叢，速度與角速坊度連續(xù)90思考匹題在鉛直平面漲內(nèi)，粱桿OA與均謊質(zhì)圓種盤通刺過鉸鏈A連接師。OA可繞協(xié)軸O自由雙轉(zhuǎn)動丹，圓旱盤可訪繞其質(zhì)心哈軸A轉(zhuǎn)動慕。問自絨由釋澤放后袍圓盤尸的運菊動形燙式？AOA受力凝分析壤！受力陷分析滲告訴細(xì)我們鏡什么俘？對質(zhì)沃心的稈動量莫矩守宗恒運動澆的初肅始條坑件！沒有和繞質(zhì)店心的弄轉(zhuǎn)動質(zhì)心A點要偏運動重！自由彎釋放竊后圓登盤的希運動國形式頸為平撫移若桿姨水平極時系統(tǒng)妹靜止。91判斷識題1有條目件作找平面鏟運動袖剛體，如村果所好受外防力主每矢恒羊等于陷零，2有條吐件平晉面運亦動剛貝體，如距果所帳受外花力對匯質(zhì)心訊的主礦矩恒則剛洪體的孔運動截形式慢只能粒是繞方質(zhì)心澇的轉(zhuǎn)止動。則剛私體的逝運動蓮形式腫只能醋是平茄移。等于這零要看房誠運動瞎的初骨始條蝦件！石！要看摧運動轉(zhuǎn)的初鋪始條毒件！贊！92芭蕾攏舞演愚員、族花樣豎滑冰截運動貨員如撲何實姿現(xiàn)高犧速轉(zhuǎn)疤體動勉作？起旋加速減速停止93起旋94加速95加速96減速97起旋加速減速停止手臂蔽張開譯，一魚只腳漂蹬地癥，另侮一只山腳作五轉(zhuǎn)動疊，提晃供一壩個繞有身體執(zhí)縱軸捉的外毫力矩譜。起旋暴后，告外力構(gòu)矩=0，動甜量矩般