初中數(shù)學(xué)-解二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

代入消元法解二元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能會(huì)用代入消元法解二元一次方程組；理解解二元一次方程時(shí)的“消元”思想、“化未知為已知”的化歸思想。過(guò)程與方法運(yùn)用代入消元法解二元一次方程；了解解二元一次方程時(shí)的“消元”思想，初步體會(huì)“化未知為已知”的化歸思想。情感、態(tài)度、價(jià)值觀在學(xué)生了解解二元一次方程時(shí)的“消元”思想，從而初步理解化“未知”為“已知”和化復(fù)雜問(wèn)題為簡(jiǎn)單問(wèn)題的化歸思想。感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情；培養(yǎng)學(xué)生合作交流，自主探究的好習(xí)慣。二、教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用代入消元法解二元一次方程組；理解解二元一次方程時(shí)的“消元”思想、“化未知為已知”的化歸思想。教學(xué)難點(diǎn)“消元”的思想；“化未知為已知”的化歸思想。三、教學(xué)設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)，引入新課上次課我們學(xué)習(xí)了二元一次方程、二元一次方程組，以及二元一次方程、二元一次方程組的解的定義。下面請(qǐng)同學(xué)們回憶一下它們分別是怎樣定義的？（同學(xué)們說(shuō)，說(shuō)不完的教師利用ppt進(jìn)行展示）我們知道：適合一個(gè)二元一次方程組的一組未知數(shù)的值叫做這個(gè)二元一次方程組的解。那么，我們能不能求出它的解呢？要怎樣求呢？新課講解（1）來(lái)看我們課本上的例子：上次課我們?cè)O(shè)老牛馱了x包，小馬馱了y包，并建立如下的方程組?，F(xiàn)在要求老牛和小馬到底各馱幾個(gè)包裹？就需要我們求出該方程組的解對(duì)吧？我們前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了怎樣求解一元一次方程，下面請(qǐng)同學(xué)們討論怎樣通過(guò)已學(xué)的知識(shí)解這個(gè)方程組？（學(xué)生討論，教師巡視指導(dǎo)）通過(guò)同學(xué)們的討論我們已經(jīng)有了解題思想。首先，由方程（1）將x視為已知數(shù)解出y=x-2,由于方程組中相同的字母表示同一未知數(shù)，所以可以用x-2代替方程（2）中的y，即將y=x-2代入方程（2）。這樣就可以把方程化為我們所熟悉的一元一次方程，進(jìn)而求解這個(gè)一元一次方程得到y(tǒng)的值，帶回方程組求出x的值，方程組的解就求出來(lái)了。好！下面我們一起來(lái)解這個(gè)方程組（學(xué)生說(shuō)，教師板書(shū)）解：由（1），得y=x-2(3)x+1=2[(x-2)-1]解得，x=7把x=代入方程（3）得y=5所以，方程組的解為：因此，就求出了老牛馱了7個(gè)包裹，小馬馱了5個(gè)包裹。來(lái)看我們的解題過(guò)程，首先將其中一個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，再把得到的代數(shù)式代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程進(jìn)行形求解。這種求解二元一次方程組的方法稱為代入消元法。解題基本思路：消元，化未知為已知。（邊說(shuō)邊板書(shū)）（2）下面再來(lái)看一個(gè)例子：解：由（2），得x=13-4y(4)將(3)代入(1)，得2(13-4y)+3y=1626-8y+3y=16-5y=-10y=2將y=2代入（3），得x=5所以原方程的解為課堂練習(xí)下面請(qǐng)同學(xué)們自己解下列方程組：（1）（2）解答（略）（讓兩位同學(xué)上黑板做，教師巡視、指導(dǎo)。做完后評(píng)講，給出解題過(guò)程）小結(jié)復(fù)習(xí)這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了用代入消元法解二元一次方程組，其本思想是消元，將未知轉(zhuǎn)化為已知。主要步驟為將其中一個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，再把得到的代數(shù)式代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程進(jìn)行求解。思考還有其他求解二元一次方程組的方法沒(méi)有？若果有，怎樣解？四、板書(shū)設(shè)計(jì)7.7.2.1解二元一次方程組一、復(fù)習(xí)引入例題：三、總結(jié)……………...………….二新課講解練習(xí)：……………..…………….……………..五、教學(xué)反思進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐后在進(jìn)行總結(jié)、反思、改進(jìn)。學(xué)情分析七年級(jí)學(xué)生的抽象思維能力和邏輯思維能力較差，這也導(dǎo)致在課堂教學(xué)中，顯得枯燥、乏味，加上學(xué)生的運(yùn)算能力不強(qiáng)，使得這章內(nèi)容的教學(xué)難度增大，為此，教學(xué)中要緊密聯(lián)系學(xué)生已有知識(shí)，創(chuàng)設(shè)適宜的問(wèn)題情境.學(xué)生在六年級(jí)已經(jīng)具備解決一元一次方程問(wèn)題的能力和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，因此，學(xué)生有能力經(jīng)過(guò)自主探索和交流解二元一次方程組。在教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主探索與合作交流，在自主探索與合作交流中獲得知識(shí)，培養(yǎng)能力。效果分析本節(jié)課采用課前預(yù)習(xí)、課堂學(xué)生自主學(xué)習(xí)、課堂合作探究、精講點(diǎn)撥，課堂小結(jié)、課堂鞏固練習(xí)等一系列過(guò)程來(lái)完成，從課堂提問(wèn)來(lái)看，學(xué)生課堂預(yù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)交過(guò)較好；小組之間積極交流看法，分享交流成果；從鞏固練習(xí)看，學(xué)生能在掌握知識(shí)的基礎(chǔ)上，能對(duì)知識(shí)進(jìn)行遷移、歸納能力有了進(jìn)一步的提高。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，目標(biāo)達(dá)成度高。高效的完成了課堂任務(wù)，通過(guò)練習(xí)反饋，學(xué)生能夠基本達(dá)標(biāo)，通過(guò)小組合作，增進(jìn)團(tuán)結(jié)合作精神。教材分析在第1節(jié)建立二元一次方程組的基礎(chǔ)上，本節(jié)順理成章的研究二元一次方程組的解法：代入消元法和加減消元法。代入消元法和加減消元法的本質(zhì)是消元-------減少未知數(shù)的個(gè)數(shù)，化二元一次方程組為已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的一元一次方程。代入法只是消元的一個(gè)技能，教學(xué)中應(yīng)注意加以體會(huì)。當(dāng)然，還要通過(guò)一定量的訓(xùn)練促使學(xué)生有關(guān)技能的獲得是十分必要的。教材在設(shè)計(jì)商商首先承接上節(jié)場(chǎng)景“誰(shuí)的包裹多”，并讓學(xué)生思考會(huì)解什么方程，如何將二元一次方程組華為應(yīng)經(jīng)學(xué)過(guò)的一元一次方程，從而在具體題目中初步感受代入消元法，其次通過(guò)層次漸進(jìn)的兩個(gè)例題，進(jìn)一步進(jìn)行代入消元法解二元一次方程組的鞏固訓(xùn)練，最后對(duì)所應(yīng)用的方法進(jìn)行整理和提煉。本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是會(huì)用代入消元法解二元一次方程組。教學(xué)難點(diǎn)是通過(guò)解二元一次方程組體會(huì)消元思想和化歸思想。課后分析優(yōu)點(diǎn)：課前組織學(xué)生完成對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的預(yù)習(xí)，課堂提問(wèn)，在此基礎(chǔ)上小組合作探究，解決重難點(diǎn)，既使學(xué)生自主學(xué)習(xí)，又合作交流，真正成為學(xué)習(xí)的主人，獲得成就感。沿著發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，討論問(wèn)題，解決問(wèn)題，總結(jié)方法的思路進(jìn)行整堂課教學(xué)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，要求學(xué)生對(duì)例題進(jìn)行自主思考，合作探究，并滲透情感態(tài)度價(jià)值觀教育。重要知識(shí)點(diǎn)及時(shí)進(jìn)行歸納，使知識(shí)條理化，使學(xué)生更易把握教學(xué)重難點(diǎn)。從學(xué)生課堂情況看，學(xué)生能掌握本節(jié)新授課的重難點(diǎn)，特別是解方程組的步驟，消元思想的領(lǐng)會(huì)。缺點(diǎn)：在進(jìn)行例題引導(dǎo)時(shí)用時(shí)太長(zhǎng)，變式拓展題目沒(méi)有很好的展開(kāi)。課標(biāo)分析【課標(biāo)要求及分析】本節(jié)內(nèi)容依據(jù)課標(biāo)要求獨(dú)立編寫。教材從上一節(jié)情境對(duì)話引入，順理成章拋出解方程組問(wèn)題。通過(guò)有層次的兩個(gè)例題逐步引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)并掌握了代入法解決二元一次方程組。并有目的地創(chuàng)設(shè)學(xué)生活動(dòng)，以引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，探究新知。揭示了消元思想和化歸思想。下一課時(shí)以此為契機(jī)繼續(xù)研究解方程組方法，學(xué)生入門更加熟手。因此，本節(jié)課也起到了承上啟下作用。測(cè)評(píng)練習(xí)代入消元法解二元一次方程組已知，用含有的代數(shù)式表示為： ；用含有的代數(shù)式表示為：= 。已知，用含有的代數(shù)式表示為： ；用含有的代數(shù)式表示為：= 用代入法解下列方程組：(1) 解：將①帶入②得： 解方程得： 將 代入①得： 所以，原方程組的解為： （2） 解：由①得：