四川省德陽市嘉陵江路學(xué)校2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

四川省德陽市嘉陵江路學(xué)校2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知等差數(shù)列{an}的前n項和是，則使成立的最小正整數(shù)為（

）

A.2009

B.2010

C.2011

D.2012參考答案：B2.已知函數(shù)在處取得極大值,在處取得極小值,滿足,

,則的取值范圍是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D3.設(shè)集合A＝{－1,1}，B＝{－1,3}，則A∩B等于()A．{3}

B．{1}

C．{－1}

D．?參考答案：C4.下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是

（

）A．與

B．與C．與

D．與參考答案：D5.已知等差數(shù)列{an}中，，，則的值是()A.15 B.30 C.31 D.64參考答案：A由等差數(shù)列的性質(zhì)得，，，故選A.6.設(shè),則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略7.若用半徑為R的半圓卷成一個圓錐，則它的體積為（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：A8.一個幾何體的三視圖形狀都相同，大小均相等，那么這個幾何體不可以是（）A．球,

B．三棱錐,

C．正方體,

D．圓柱參考答案：C球的三視圖都是大圓，故A正確；如圖：

這樣的三個角都為直角的棱錐的三視圖都是等腰直角三角形；故B正確；正方體的三視圖都是正方形，故C正確；圓柱的俯視圖是圓，正視圖，側(cè)視圖都是長方形，故D錯.9.設(shè)a＞b＞0，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)2＞b2 B．a(chǎn)2＜b2 C．＞＞0 D．＜＜0參考答案：A【考點】71：不等關(guān)系與不等式．【分析】由a＞b＞0，可得a2＞b2，0＜．即可得出．【解答】解：a＞b＞0，則a2＞b2，0＜．∴A正確．故選：A．【點評】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．10.已知，則（

）

參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若，，則的最小值為

。

參考答案：412.已知a＞0，b＞0，，則2a+b的最小值為

．參考答案：813.，若在上遞減，則

參考答案：.14.函數(shù)是冪函數(shù)，且在x∈（0，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)m=．參考答案：2【考點】冪函數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)冪函數(shù)的定義，令冪的系數(shù)為1，列出方程求出m的值，將m的值代入f（x），判斷出f（x）的單調(diào)性，選出符和題意的m的值．【解答】解：是冪函數(shù)∴m2﹣m﹣1=1解得m=2或m=﹣1當m=2時，f（x）=x﹣3在x∈（0，+∞）上是減函數(shù)，滿足題意．當m=﹣1時，f（x）=x0在x∈（0，+∞）上不是減函數(shù)，不滿足題意．故答案為：2．15.點P（5，﹣2）關(guān)于直線x﹣y+5=0對稱的點Q的坐標．參考答案：（﹣7，10）【考點】與直線關(guān)于點、直線對稱的直線方程．【分析】由條件利用垂直、中點在對稱軸上這2個條件，求得對稱點Q的坐標．【解答】解：設(shè)點P（5，﹣2）關(guān)于直線x﹣y+5=0對稱的點Q的坐標為（ab），則由，求得，故點Q的坐標為（﹣7，10），故答案為：（﹣7，10）．16.已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(1,1)點，則_______．參考答案：2【分析】根據(jù)題意求出，得出；再求出的反函數(shù)即可求解．【詳解】因為函數(shù)的圖象經(jīng)過點，所以，即，，，即【點睛】本題考查反函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．17.已知三棱錐P-ABC，若PA⊥平面ABC，，則異面直線PB與AC所成角的余弦值為______．參考答案：【分析】過B作，且，則或其補角即為異面直線PB與AC所成角由此能求出異面直線PB與AC所成角的余弦值．【詳解】過B作，且，則四邊形為菱形，如圖所示：或其補角即為異面直線PB與AC所成角．設(shè).，，平面ABC，，．異面直線PB與AC所成的角的余弦值為．故答案為：．【點睛】本題考查異面直線所成角的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)設(shè)全集為，，求。⑴；

⑵；

⑶

參考答案：⑴………………4分⑵

…………8分⑶…………12分略19.（本小題滿分12分）某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出。當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛。租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元。（1）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？參考答案：20.計算下列各式的值⑴

;⑵.參考答案：（1）原式……5分（2）原式……10分21.（本小題滿分13分）已知，，，其中．⑴求和的邊上的高；⑵若函數(shù)的最大值是，求常數(shù)的值．參考答案：⑴……1分，……2分，……3分，因為，所以……4分，因為，是等腰三角形，所以……6分注：運用數(shù)形結(jié)合解三角形的辦法求解也可參（照給分?！?分，……3分，依題意，，，所以……4分，因為，所以……5分，……6分）⑵由⑴知，，因為，，所以①若，則當時，取得最大值……8分，依題意，解得……9分②若，因為，所以……10分，與取得最大值矛盾……11分③若，