概率論假設(shè)檢驗(yàn)

§1.基本概念一：問題的提出例1.某單位后勤處要進(jìn)一大批某種商品，該商品的次品率未知，雙方協(xié)商了一個(gè)數(shù)字，例如約定時(shí)，該單位就接受這批產(chǎn)品，否則拒收。由于未知(假設(shè)不能進(jìn)行全部檢驗(yàn)以決定)，無法確切地知道是該接受還是拒絕，于是雙方同意用抽樣的方法進(jìn)行檢驗(yàn)：從中隨機(jī)抽取n件，現(xiàn)在要根據(jù)這n個(gè)觀察值去決定是否該接受這批產(chǎn)品。例2.計(jì)算機(jī)中產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是通過數(shù)學(xué)迭代公式來產(chǎn)生的，因而產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)列并非真正意義下的隨機(jī)數(shù)?，F(xiàn)在假設(shè)產(chǎn)生了這n個(gè)數(shù)，問是否可以這將n個(gè)數(shù)當(dāng)作隨機(jī)數(shù)來使用？即是否可以認(rèn)為

來自于[0,1]上的均勻分布母體？例3.某鋼筋廠生產(chǎn)某型號(hào)的鋼筋，其抗拉強(qiáng)度服從正態(tài)分布。今改變了生產(chǎn)工藝，質(zhì)檢員從中抽取了n根測量其抗拉強(qiáng)度?，F(xiàn)要根據(jù)這n個(gè)觀察結(jié)果來決定其抗拉強(qiáng)度是否比以前有所提高？1.非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)：指總體的分布類型未知，有關(guān)分布的類型假設(shè)檢驗(yàn)。2.參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)：指總體的分布類型已知，僅是其中的某個(gè)參數(shù)未知，有關(guān)參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的分類：原理實(shí)際推斷原理：小概率事件在一次試驗(yàn)中幾乎

不可能發(fā)生。例1.某車間用一臺(tái)包裝機(jī)包裝葡萄糖,包得的袋裝糖重是一個(gè)隨機(jī)變量,它服從正態(tài)分布.當(dāng)機(jī)器正常時(shí),其均值為0.5公斤,標(biāo)準(zhǔn)差為0.015公斤.某日開工后為檢驗(yàn)包裝機(jī)是否正常,隨機(jī)地抽取它所包裝的9袋,稱得凈重為(公斤)0.4970.5060.5180.5240.4980.5110.5200.5150.512問機(jī)器是否正常?問題的關(guān)鍵！首先提出假設(shè)：從樣本及其觀察值入手問題的關(guān)鍵在于分析這個(gè)差異。原假設(shè)備擇假設(shè)(1)此差異是由隨機(jī)因素引起的，稱為“抽樣誤差”或“隨機(jī)誤差”，這種誤差反映偶然的、非本質(zhì)的因素所引起的誤差。(2)此差異不是由隨機(jī)因素引起的，反映事物間的本質(zhì)的差別（即：就是今天機(jī)器生產(chǎn)不正常造成的），這叫“系統(tǒng)誤差”。我們需要給此量確定一個(gè)界限k顯著性水平由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布分位點(diǎn)的定義臨界海值拒絕裂域二.奇基模本定拿義1.稱給享定的(卷0<扔頓<1燙)為顯著弓性水饅平.注意稱！5.假設(shè)蹲檢驗(yàn)厘的一件般步臨驟：假設(shè)抹檢驗(yàn)雜所采場用的酷方法覽是一鐘種反帳證法:先假屑設(shè)結(jié)牽論成迫立,鏟然獎(jiǎng)后此柜結(jié)論布成立猴的條蠻件下睜進(jìn)行背推導(dǎo)銳和運(yùn)傻算,煤如問果得效到矛錢盾,兔則雙推翻奇原來岡的假域設(shè),誰結(jié)冰論不延成立嚇,這停里的燙矛盾授是與實(shí)際看推斷劉原理的矛闊盾,毯即“小史概率決事件憤在一任次試叛驗(yàn)中泉幾乎奔不可鄙能發(fā)科生”織,若在伶一次沙試驗(yàn)鴉中居愚然發(fā)帆生了灑則兩拒絕附原假茂設(shè)，消否則怨接受聲,豎因此磁,閥假設(shè)晴檢驗(yàn)轎是一唐種帶各有概荒率性落質(zhì)的龜反證洞法.小糟結(jié)這里辱的“鮮拒絕控”和迫“接漂受”著反映鴨了當(dāng)功事者撞在所煉面對(duì)至的樣麥本證據(jù)騎下，務(wù)對(duì)命亦題倚所采艙取的爆一種帝態(tài)度裹。“接懶受”并不岡代表妄在邏艙輯上糕證明岸了瘦的比正確齊性，施而是試驗(yàn)剖結(jié)果慚與原灑假設(shè)零沒有龜顯著泛差異賀；我箏們沒知有充則分的理由座來拒膠絕它處；“拒驗(yàn)絕”也不累能從毫邏輯辰上說揚(yáng)明逃的錯(cuò)居誤性近，只所不過試驗(yàn)浪結(jié)果絡(luò)與原栗假設(shè)閥有顯如著差摧異。對(duì)于惕假設(shè)困檢驗(yàn)貓的問便題，戚我們錢的回握答只設(shè)能為例“是”或添“否”三.勾兩辜類錯(cuò)亮誤1.糞第一待類錯(cuò)直誤隔:凳也稱?！皸壵妗卞e(cuò)檢誤2.矮第二蕩類錯(cuò)信誤酸:畢也稱代“取偽”錯(cuò)憲誤犯兩翼類錯(cuò)割誤的想概率電越小爐越好樣本榜容量上一定緣瑞時(shí)，犧二者碧不能萍同時(shí)段很小葉！在控姿制犯芹第一疫類錯(cuò)據(jù)誤的舉條件神下，躺盡量使犯弄第二撤類錯(cuò)扒誤的概概率燙減小者。原則淚：只對(duì)它犯第瓦一類武錯(cuò)誤望的概映率加堵以控勁制，微而不肉考慮犯第綁二類牛錯(cuò)誤會(huì)的概妥率的史檢驗(yàn)辱問題胡稱為顯著芬性檢霉驗(yàn)四.擁假設(shè)茄檢驗(yàn)婆的形摸式：1.笛雙邊溉假設(shè)母檢驗(yàn)其拒帆絕域耽分布與在接仰受域議的兩凍側(cè)2.盲右邊議假設(shè)劑檢驗(yàn)其拒尤絕域幼分布運(yùn)在接姻受域姓的右速側(cè)3.鈴左邊報(bào)假設(shè)率檢驗(yàn)其拒岔絕域液分布劈燕在接糠受域抱的左褲側(cè)左邊豎檢驗(yàn)按和右胳邊檢繁驗(yàn)統(tǒng)紗稱為單邊喉檢驗(yàn)蕩?！?正態(tài)始總體踐的參遲數(shù)的棗假設(shè)工檢驗(yàn)1.2已知,怖檢驗(yàn)穿:一.廢單個(gè)依正態(tài)貼總體亞參數(shù)橫的假櫻設(shè)檢冰驗(yàn)(一贊).壞單個(gè)林正態(tài)申總體安均值射的假瀉設(shè)檢理驗(yàn)由標(biāo)拳準(zhǔn)正怨態(tài)分邊布分追位點(diǎn)觸的定捎義知稍：借助郵于標(biāo)脫準(zhǔn)正伐態(tài)分孝布的晚分位差點(diǎn)構(gòu)贊造拒史絕域用的檢驗(yàn)敘法稱溪為由標(biāo)網(wǎng)準(zhǔn)正妹態(tài)分御布分狡位點(diǎn)廊的定拾義知束：同理煎可確栗定出亂其拒路絕域慣為：在單蔑邊檢諒驗(yàn)中轉(zhuǎn)選取槐的統(tǒng)汽計(jì)量羞仍為寬：2.2未知,旋檢驗(yàn)集:由t分布匹的分忘位點(diǎn)共的定義叨知：借助盞于t分布崗的分奇位點(diǎn)避構(gòu)造建拒絕該域的檢驗(yàn)際法稱授為例1只.闊某種薦電子油產(chǎn)品瓣的壽躺命x(以小過時(shí)記晉)服廚從正薦態(tài)分布,,銜2均未濃知,瓣現(xiàn)測穴得1鈴6只敞元件沒的壽棍命如許下:15撲9多28嫁0錘10奧1忘21跪2豬22喪4獸3犬79努1馬79鍋26私422小2極36閣2算16瓦8振25藏0偷14賭9聚2悟60顆4志85屆17潛0問：是否埋有理奇由認(rèn)適為元犁件的稍平均稀壽命蹄大于輩22喜5小哀時(shí)?注意睡方法即認(rèn)寫為元些件的損平均未壽命饅不大央于22賄5小宋時(shí)。(二倘).屆單個(gè)蓋正態(tài)序總體鹽方差嫁的假晌設(shè)檢覽驗(yàn)拒絕否域?yàn)檎埽壕芙^話域?yàn)橥玻壕芙^聚域?yàn)榛穑航柚队谀c分吊布的弦分位谷點(diǎn)構(gòu)修造拒朱絕域千的檢驗(yàn)易法稱六為例1侮.某盤廠生條產(chǎn)的飾某種植型號(hào)襯的電筆池,亞其脅壽命群長期糊以來較服從方差2=5悶00洋0(滿小時(shí)2)的正孤態(tài)分摔布,奧現(xiàn)殲有一菠批這躺種電扮池,從它孩的生酸產(chǎn)情押況來色看,沒壽命辯的波肅動(dòng)性妨有所詞改變侍.現(xiàn)清隨機(jī)取2牲6只洗電池頌,測肝得其坦壽命依樣本雁方差貌為s2=9盟20膀0(小時(shí)2).問根惹據(jù)這考一數(shù)信據(jù)能綁否推覽斷這膚批電止池壽專命的咱波動(dòng)級(jí)性較以萍往的慌有顯睜著的宏變化閑(取月=疏0.邁02碧)?結(jié)果顯如何猛？拒絕套域?yàn)槌叮憾筛蝹€(gè)正洪態(tài)總削體均傅值或意方差引的假癥設(shè)檢寶驗(yàn)。(一括)兩菌個(gè)正厲態(tài)總例體均墻值差歉的假坦設(shè)檢說驗(yàn)。注意！注意！注意！1.當(dāng)=嶄0時(shí)是上副述各壞檢驗(yàn)定的特模例.2.對(duì)于瘋12,厚22已知役時(shí),沙可逮用“u-檢驗(yàn)輝法”僵檢驗(yàn)填.例2雁.按在平搞爐上根進(jìn)行張一項(xiàng)鮮試驗(yàn)信以確錫定改央變操時(shí)作方粘法的延建議是否暴會(huì)增估加鋼選的得軍率,轉(zhuǎn)試焰驗(yàn)是毒在同證一只田平爐揭上進(jìn)艘行的曉.襪每煉們一爐倚鋼時(shí)毅除操因作方閑法外屆,裳其它負(fù)條件廁都盡辰可能疫做到惡相同沒.民先用滑標(biāo)準(zhǔn)滴方法打煉一呀爐,踏然披后手羊建議凍的方譽(yù)法煉符一爐尤,與以后殖交替論進(jìn)行柄,槐各煉植了1稼0爐能,餓其得蘭率分蝦別為逐:標(biāo)準(zhǔn)除方法:78持.1討,72透.4,7顧6.小2,74蘋.3,7該7.僅4,78讀.4,7溪6.翻0,75臭.5,7瘋6.注7,77糠.3新方爽法:79轎.1吼,81謙.0,7休7.緣瑞3,79丙.1,8賴0.腐0,79酒.1,7才9.鄭1,77脫.3,8鳥0.畝2,82膚.1設(shè)這現(xiàn)兩個(gè)團(tuán)樣本滿相互析獨(dú)立銷,竊且分桂別來揚(yáng)自正磨態(tài)總稱體N(1,