黑龍江省哈爾濱市雙城區(qū)2023年數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典模擬試題含解析

黑龍江省哈爾濱市雙城區(qū)2023年數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．當(dāng)時，代數(shù)式的值為1．當(dāng)時，代數(shù)式的值為（）A． B． C． D．2．如圖,在正方形ABCD中,E為DC邊上一點,沿線段BE對折后，若∠ABF比∠EBF大15°,則∠EBC的度數(shù)是（）A．15度 B．20度 C．25度 D．30度3．計算下列各式，其結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A． B． C． D．4．多項式與多項式相加后不含二次項，則等于（）A．2 B．-2 C．-4 D．-85．若單項式am﹣1b2與的和仍是單項式，則nm的值是（）A．3 B．6 C．8 D．96．如圖，小正方形是按一定規(guī)律擺放的，下面四個選項中的圖片，適合填補(bǔ)圖中空白處的是（）A． B． C． D．7．小剛做了以下四道題：①；②；③；④，請你幫他檢查一下，他一共做對了（）A．1題 B．2題 C．3題 D．4題8．如圖，點到直線的距離是指().A．線段的長度 B．線段的長度C．線段的長度. D．線段的長度9．“壯麗70年，數(shù)字看中國”．1952年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值僅為679億元，2018年達(dá)到90萬億元，是世界第二大經(jīng)濟(jì)體．90萬億元這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．億元 B．億元 C．億元 D．億元10．如圖，一張地圖上有A、B、C三地，C地在A地的北偏東38°方向，在B地的西北方向，則∠ACB等于（）A．73° B．83° C．90° D．97°11．?dāng)?shù)軸是數(shù)形結(jié)合思想的產(chǎn)物．有了數(shù)軸以后，可以用數(shù)軸上的點直觀地表示有理數(shù)，這樣就建立起了“數(shù)”與“形”之間的聯(lián)系．同時，數(shù)軸也是我們研究相反數(shù)、絕對值的直觀工具．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中所對應(yīng)的數(shù)的絕對值最小的點是（）A．點A B．點B C．點C D．點D12．實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式中不成立的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若－4a＋9與3a－5的值互為相反數(shù)，則a2－2(a＋1)的值為________．14．當(dāng)=__________時，有最小值．15．由四舍五入得到的近似數(shù)精確到__________位．16．若單項式與是同類項，則______________；17．若與是同類項，則___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）一個角的余角的3倍比它的補(bǔ)角小10゜，求這個角的度數(shù)．19．（5分）如圖，已知直線AB和CD相交于點O,∠COE=90，OF平分∠AOE,∠COF=28．求∠AOC的度數(shù)．20．（8分）已知若，求的值若的值與的值無關(guān)，求的值21．（10分）計算：（1）(2)22．（10分）（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板畫出？在①，②，③，④中，小明同學(xué)利用一副三角板畫不出來的特殊角是_________；（填序號）（2）在探究過程中，愛動腦筋的小明想起了圖形的運動方式有多種.如圖，他先用三角板畫出了直線，然后將一副三角板拼接在一起，其中角（）的頂點與角（）的頂點互相重合，且邊、都在直線上.固定三角板不動，將三角板繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度，當(dāng)邊與射線第一次重合時停止.①當(dāng)平分時，求旋轉(zhuǎn)角度；②是否存在？若存在，求旋轉(zhuǎn)角度；若不存在，請說明理由.23．（12分）如圖，△ABC中，AB=AC，利用直尺和圓規(guī)完成如下操作：①作∠BAC的平分線交BC于點D；②作邊AB的垂直平分線EF，EF與AD相交于P點；③連接PB、PC，請你觀察所作圖形，解答下列問題：（1）線段PA、PB、PC之間的大小關(guān)系是________；（2）若∠ABC=68°，求∠BPC的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】先根據(jù)時的值，得出p、q之間的等式，再將代入，化簡求值即可．【詳解】由題意得：解得則當(dāng)時，故選：A．【點睛】本題考查了代數(shù)式的化簡求值，根據(jù)已知條件，正確求出p、q之間的等式是解題關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)折疊角相等和正方形各內(nèi)角為直角的性質(zhì)即可求得∠EBF的度數(shù)．【詳解】解：∵∠FBE是∠CBE折疊形成，∴∠FBE=∠CBE，∵∠ABF-∠EBF=15°，∠ABF+∠EBF+∠CBE=90°，∴∠EBF=∠EBC=25°，故選C．【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，考查了正方形各內(nèi)角為直角的性質(zhì)，本題中求得∠FBE=∠CBE是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)相反數(shù)，絕對值，乘方的知識解答即可.【詳解】，故A錯誤；，故B錯誤；,故C正確；，故D錯誤.故選：C【點睛】本題考查的是相反數(shù)，絕對值，乘方，掌握各知識點的定義及運算方法是關(guān)鍵.4、C【分析】將兩個多項式進(jìn)行合并后令二次項的系數(shù)為0，即可求出m的值．【詳解】+根據(jù)題意得：，

解得：．故選：C．【點睛】本題考查整式的運算，理解不含二次項的意義，解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號法則和合并同類項法則．5、C【解析】分析：首先可判斷單項式am-1b2與a2bn是同類項，再由同類項的定義可得m、n的值，代入求解即可．詳解：∵單項式am-1b2與a2bn的和仍是單項式，∴單項式am-1b2與a2bn是同類項，∴m-1=2，n=2，∴m=3，n=2，∴nm=1．故選C．點睛：本題考查了合并同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項中的兩個相同．6、C【解析】根據(jù)題意知原圖形中各行、各列中點數(shù)之和為1，據(jù)此可得．【詳解】由題意知，原圖形中各行、各列中點數(shù)之和為1，符合此要求的只有：故選C．【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是得出原圖形中各行、各列中點數(shù)之和為1．7、A【分析】根據(jù)加減乘除的運算法則依次計算得出結(jié)果，然后做出判斷．【詳解】解：①，錯誤；②，錯誤；③，錯誤；④，正確，故選：A．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．8、D【分析】直接利用點到直線的距離是垂線段的長度，可得答案．【詳解】解：點到直線的距離是線段的長度，故選：D．【點睛】本題考查了點到直線的距離，利用點到直線的距離的定義是解題關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)科學(xué)計數(shù)法的表示方法寫出即可.【詳解】90萬億元=900000億元=億元，故選B.【點睛】此題考查科學(xué)計數(shù)法的表示方法，科學(xué)計數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值.10、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，得到∠ACD＝∠EAC＝38°，∠DCB＝∠CBF＝45°，再由∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝38°+45°＝83°．【詳解】∵C地在A地的北偏東38°方向，∴∠EAC＝38°，∵EA∥CD，∴∠ACD＝∠EAC＝38°，∵C在B地的西北方向，∴∠FBC＝45°，∵CD∥BF，∴∠DCB＝∠CBF＝45°，∴∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝38°+45°＝83°．故選：B．【點睛】本題考查了方位角的度數(shù)問題，掌握平行線的性質(zhì)、兩直線平行、內(nèi)錯角相等是解題的關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)題意和數(shù)軸，絕對值的定義可以解答本題．【詳解】解：由數(shù)軸可得，絕對值最小的數(shù)離原點最近，所以絕對值最小的點是點B．故選：B【點睛】本題考查了絕對值的幾何意義，數(shù)的絕對值指的是數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離，熟練掌握絕對值的幾何意義是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)數(shù)軸可以判斷a、b的正負(fù)和它們的絕對值的大小，從而可以判斷各個選項是否正確．【詳解】解：由數(shù)軸可知，，，，A、因為，所以該項成立，不符合題意；B、因為，即，即，所以該項成立，不符合題意；C、由數(shù)軸可知為正數(shù)，小于，大于小于0，所以，所以該項成立，不符合題意；D、由數(shù)軸可知為點和點到0的數(shù)軸長總長，為點到0點的數(shù)軸長減去點到0點的數(shù)軸長，所以，所以該項錯誤，符合題意；故選D．【點睛】本題考查數(shù)軸、絕對值，解答本題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程,求出方程的解得到a的值,即可確定出原式的值.【詳解】解：由-4a+9+3a-5=0,

解得:a=4,

把a(bǔ)=4代入a2-2(a+1)=6

故答案為:6【點睛】本題考查了相反數(shù)的知識點，根據(jù)題意可以得到一個關(guān)于a的方程，解方程就可以求得a的值．把a(bǔ)的值代入代數(shù)式就可求出式子的值．14、1【分析】根據(jù)絕對值的非負(fù)性即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵≥0，當(dāng)且僅當(dāng)a=1時，取等號∴當(dāng)a=1時，有最小值故答案為：1．【點睛】此題考查的是絕對值非負(fù)性的應(yīng)用，掌握絕對值的非負(fù)性是解決此題的關(guān)鍵．15、千．【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．【詳解】近似數(shù)是精確到千位．故答案為：千．【點睛】本題考查了近似數(shù)，近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位的說法．16、27.【分析】先根據(jù)同類項的定義得出x、y的值，再代入即可求出xy的值．【詳解】解：由同類項的定義可知：，解得：，所以，故答案為：27.【點睛】本題考查了同類項的定義及有理數(shù)的乘方運算法則．同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．17、1【分析】根據(jù)同類項的概念即可得x，y的值，進(jìn)而可求答案．【詳解】與是同類項，則：，，則：1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了同類項，熟練掌握同類項的概念是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、這個角的度數(shù)是50°.【解析】根據(jù)題意，先設(shè)這個角的度數(shù)為x，再列方程進(jìn)行計算.【詳解】解：設(shè)這個角的度數(shù)是x°.由題意，得.解得.答：這個角的度數(shù)是50°.【點睛】此題重點考察學(xué)生對一元一次方程的實際應(yīng)用，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.19、34°【解析】試題分析：由∠COF=90°得出∠EOF的度數(shù)，再由角平分線定義得出∠AOF的度數(shù)，即可得到結(jié)論．試題解析：解：∵∠EOF=∠COE-∠COF=90°-28°=62°．又∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=62°，∴∠AOC=∠AOF-∠COF=62°-28°=34°．20、（4）-2；（2）x=-4【分析】（4）根據(jù)去括號，合并同類項，可得答案；

（2）根據(jù)多項式的值與y無關(guān)，可得y的系數(shù)等于零，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】（4）A-2B=（2x2+xy+4y）-2（x2-xy）

=2x2+xy+4y-2x2+2xy

=4xy+4y．∵（x+2）2+|y-4|=3，

∴x=-2，y=4．

A-2B=4×（-2）×4+4×4

=-48+2

=-2．

（2）∵A-2B的值與y的值無關(guān)，

即（4x+4）y與y的值無關(guān)，

∴4x+4=3．

解得x=-4．【點睛】此題考查整式的加減，解題關(guān)鍵在于掌握去括號，括號前是正數(shù)去括號不變號，括號前是負(fù)數(shù)去括號都變號．21、（1）2；（2）-1．【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則運算即可．【詳解】解：（1）原式=（2）原式【點睛】本題考查了有理數(shù)的運算法則，掌握基本運算法則是解題的關(guān)鍵．22、（1）④；（2）①；②當(dāng)，時，存在.【解析】（1）根據(jù)一副三角板中的特殊角，運用角的和與差的計算，只要是15°的倍數(shù)的角都可以畫出來；

（2）①根據(jù)已知條件得到∠EOD=180°-∠COD=180°-60°=120°，根據(jù)角平分線的定義得到∠EOB=∠EOD=×120°=60°，于是得到結(jié)論；

②當(dāng)OA在OD的左側(cè)時，當(dāng)OA在OD的右側(cè)時，根據(jù)角的和差列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵135°=90°+45°，120°=90°+30°，75°=30°+45°，

∴只有25°不能寫成90°、60°、45°、30°的和或差，故畫不出；

故選④；（2）①因為，所以.因為平分，所以.因為，所以.②當(dāng)在左側(cè)時，則，.因為，所以.解得.當(dāng)在右側(cè)時，則，.因為，所以.解得.綜合知，當(dāng)，時，存在.【點睛】本題考查角的計算，角平分線的定義，正確的理解題意并分類討論是解題關(guān)鍵．23、（1）；（2）88°．【分析】根據(jù)角平分線的作法、線段垂直平分線的作法作出AD、EF即可；（1）根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)可得直線AD是線段BC的垂直平分線，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得PA=PB=PC；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠ACB=∠ABC=68°，【詳解】①以A為圓心，任意長為半徑畫弧，交AB、AC于M、N，分別以M、N為圓心，大于MN長為半徑畫弧，兩弧交于點Q，作射線AQ，交BC于D；②分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧交于E、F，作直線EF交AD于P，③連接PB、PC，∴如圖即為所求，（1）∵AD是∠BAC的角平分線，AB=AC，∴AD是BC的