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共點力作用下物體的平衡一、平衡狀態(tài)一個物體在共點力的作用下,保持靜止或做勻速直線運動的狀態(tài)思考:物體某時刻速度為零,能否說物體處于平衡狀態(tài)?兩種情形①靜止②勻速直線運動V=0a=0是平衡狀態(tài)a≠0不是平衡狀態(tài)“靜止”與“v=0”的區(qū)別與聯(lián)系說明:“緩慢移動”“慢慢地”也可看做處于平衡狀態(tài)二、平衡條件在共點力作用下物體的平衡條件是合力為零F合=0Fx合=0Fy合=0①物體在兩個力作用下處于平衡狀態(tài),則這兩個力必定等大反向,是一對平衡力.
②物體在三個共點力作用下處于平衡狀態(tài)時,任意兩個力的合力與第三個力等大反向.③物體受N個共點力作用處于平衡狀態(tài)時,其中任意一個力與剩余(N-1)個力的合力一定等大反向.④當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時,沿任意方向物體所受的合力均為零.⑤三力匯交原理:物體受三個不平行外力作用而平衡,則這三個力的作用線必在同一平面內(nèi)且為共點力共點力平衡問題的求解方法①合成法②分解法③正交分解法④相似三角形法1.明確研究對象.①單個物體②結(jié)點③物體的組合2.對研究對象受力分析,畫出示意圖
3.利用平衡條件選取研究方法4.建立方程、解方程④相似三角形法①合成法②分解法解題步驟:③正交分解法⑤正弦定理、余弦定理【例1】沿光滑的墻壁用網(wǎng)兜把一個足球掛在A點,如圖甲所示,足球的質(zhì)量為m,網(wǎng)兜的質(zhì)量不計,足球與墻壁的接觸點為B,懸繩與墻壁的夾角為α.求懸繩對球的拉力和墻壁對球的支持力.[解析]
解法二分解法解法一合成法解法三相似三角形法解法四正交分解法θyxO例題2:已知物體沿斜面勻速下滑,斜面與地面間的夾角為θ,求物體與斜面間的動摩擦因數(shù)。GG2G1FNFfθ思考:物體重為G,斜面傾角為θ,沿斜面向上的力F作用于物體,使物體能勻速上滑,問F應(yīng)為多大?例題3:如圖,位于水平地面上的質(zhì)量為m的小木塊,在大小為F,方向與水平方向成α角的拉力作用下沿地面向右作勻速直線運動。求:(1)地面對物體的支持力(2)木塊與地面之間的動摩擦因數(shù)αFxyOFfFNF2F1mgαFxyOFfFNF2F1mg解:以木塊為研究對象,受力如圖,并建立坐標(biāo)系由平衡條件知:①②③又由②得:由①②③有:xy0例題4:質(zhì)量為3kg的物體A懸掛在水平支架上,懸線與豎直墻壁的夾角為60°,懸繩受到的拉力和輕桿受到的壓力分別是多大?F=GF1F2300豎直平衡:F2.sin30°-mg=0水平平衡:F2.cos300–F1=0
例題:如圖所示,一物體在四個力F1、F2、F3、F4作用下處于靜止?fàn)顟B(tài),若F4的方向沿逆時外轉(zhuǎn)過60°而保持其大小不變,其余三個力的大小和方向均保持不變,則此時物體所受到的合力大小為(
)A.B.C.D.解析:由共點力的平衡條件可知,F(xiàn)1、F2、F3、F4的合力應(yīng)為零,F(xiàn)1、F2、F3的合力應(yīng)與F4等值反向.當(dāng)F4
的方向沿逆時針轉(zhuǎn)過60°而保持其大小不變時,F(xiàn)1、F2、F3的合力的大小仍為F4
,但方向與F4成120°,由平行四邊形法則可得,此時物體所受的合力大小仍為F4.所以本題的正確選項應(yīng)為C.練習(xí)1:已知放在斜面上的物體所受重力為G,斜面傾角為θ,求斜面的支持力大小和擋板的彈力大小。θF2=GcosθGF1F2θθF1F2GθF1=GsinθF1=GcotθF2=G/cosθθyxO練習(xí)2:已知物體靜止在斜面上,斜面與地面間的夾角為θ,求靜摩擦力的大小與斜面對物體的支持力的大小。GG2G1FNFfθ練習(xí)3:如圖所示,重力為500N的人通過跨過定滑輪的輕繩牽引重200N的物體,當(dāng)繩與水平面成53o角時,物體靜止,不計滑輪與繩的摩擦,求地面對人的支持力和摩擦力。FN=340NFf=120N練習(xí)4:可自由轉(zhuǎn)動的輕桿AC和BC
,BC桿水平。在它們的連接處C點施加一個豎直向下的力FABCθFF1θF2F1=FcotθF2=F/sinθ練習(xí):如圖所示,質(zhì)量為m的木塊在力F作用下在水平面上做勻速運動。木塊與地面間的動摩擦因數(shù)
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