偏微分方程離散差分格式差分方法等課件

偏微分方程離散差分格式差分方法等1、合法而穩(wěn)定的權(quán)力在使用得當時很少遇到抵抗?！ぜs翰遜2、權(quán)力會使人漸漸失去溫厚善良的美德。——伯克3、最大限度地行使權(quán)力總是令人反感；權(quán)力不易確定之處始終存在著危險?！ぜs翰遜4、權(quán)力會奴化一切?！髻?、雖然權(quán)力是一頭固執(zhí)的熊，可是金子可以拉著它的鼻子走?！勘绕⒎址匠屉x散差分格式差分方法等偏微分方程離散差分格式差分方法等1、合法而穩(wěn)定的權(quán)力在使用得當時很少遇到抵抗?！ぜs翰遜2、權(quán)力會使人漸漸失去溫厚善良的美德?！?、最大限度地行使權(quán)力總是令人反感；權(quán)力不易確定之處始終存在著危險?！ぜs翰遜4、權(quán)力會奴化一切?！髻?、雖然權(quán)力是一頭固執(zhí)的熊，可是金子可以拉著它的鼻子走?！勘?三)偏微分方程的數(shù)值離散方法·3.1有限差分法3.2有限體積法(有限元,譜方法,譜元,無網(wǎng)格,有限解析,邊界元,特征線)3.1有限差分法·3.1.1模型方程的差分逼近3.1.2差分格式的構(gòu)造3.1.3差分方程的修正方程3.1.4差分方法的理論基礎(chǔ)3.1.5守恒型差分格式3.1.6偏微分方程的全離散方法筆者在教學實踐中，注意發(fā)揮語言評價的優(yōu)勢，不僅有效指導了學習方法，又充分調(diào)動了學生學習的積極性。下面筆者以《我們愛你啊，中國》一課為例，談一談準確運用評價語言，豐富語文課堂教學的教學實踐。一、及時評價，指導學生掌握學習內(nèi)容語文課堂教學時講究“節(jié)點”的，也就是，一個關(guān)鍵性的內(nèi)容講完以后，教師應(yīng)該進行適當?shù)卦u價或者小結(jié)，以幫助學生消化有關(guān)知識，從而更好地進入到下一個教學環(huán)節(jié)中去。詩歌創(chuàng)作中會運用多種表現(xiàn)手法，而小學階段并不要求全面掌握。但是實際教學中如果學生全然不了解的話，又會削弱教學的效果。于是筆者就相機借用評價的方式，巧妙的將各種詩歌的創(chuàng)作手法的教學融入到課堂教學中。這首詩歌中，詩人運用凝練的語言贊美偉大的祖國的表現(xiàn)方式。筆者在教學過程中，根據(jù)學生的發(fā)言，不斷進行概括總結(jié)，引導學生了解這首詩歌的語言特點。教學第2自然段“桂林山水的清奇俊秀，杭州西湖的濃妝淡抹，黃山、廬山的云霧飄渺，長江黃河的波瀾壯闊”時，學生了解到這幾句講的是“桂林山水、杭州西湖、黃山廬山、長江黃河”的壯麗，那么用了哪些詞語來描寫呢？學生很快找出：清奇俊秀、濃妝淡抹、云霧飄渺、波瀾壯闊。于是筆者及時評價：詩歌的特點就是語言凝練，在凝練的語言中見風采，在凝練的語言中見真功。用凝練的語言概括教學內(nèi)容，本身也是一種引導，讓學生體會語言凝練的美好。二、不斷激勵，舒展學生生活畫卷《語文課程標準》指出：“閱讀詩歌，大體把握詩意，想象詩歌描述的情境?！痹诮虒W中，筆者不斷運用激勵性的語言，激發(fā)學生調(diào)動生活經(jīng)驗，發(fā)揮想象的空間，努力幫助學生還原文字所表達的原貌。例如以教學第2自然段“我們愛你――桂林山水的清奇俊秀，杭州西湖的濃妝淡抹，黃山、廬山的云霧飄渺，長江、黃河的波瀾壯闊”為例，以下是教學的片段實錄：師：同學們，你們看到了什么呢？生：我看到了清晨的西湖霧氣繚繞，落日西湖的碧波蕩漾。生：我看到了桂林清晰見底的水面，看到了桂林群山倒映的畫卷。生：我感覺走在黃山的山道上，一伸手，就可以抓到云霧，一轉(zhuǎn)身，就被云霧纏身。師：謝謝你們，帶我們看到了這么美的人間仙境！真是不虛此行??！還有誰看見了美好的景物？生：我看到了杭州西湖的荷花，那些荷花看、剛剛開放，亭亭玉立，非常招人喜愛……筆者語言不多，但是學生受到了肯定，越來越樂于表達，于是文字終于化作了一幅幅似曾相識的畫面，學生不僅理解了語言文字表達的意思，更深刻地記住了語言文字，從而激發(fā)學生對美好景色的熱愛。三、運用點評，激發(fā)學生讀書熱情《語文課程標準》指出：評價學生的朗讀，應(yīng)注意考察對內(nèi)容的理解，可從語音、語調(diào)和情感表達等方面進行綜合考察。語文課堂就是讀書的課堂，而激發(fā)學生讀書的熱情尤為重要。筆者在教學過程中，運用點評渲染，激發(fā)學生讀書的熱情，效果良好。讀書，定要在讀懂語言文字基礎(chǔ)上，讀出的文字要符合文字所要表達的意思和情感才對。語言文字的訓練如果不能與情感的體驗融為一體的話，這種訓練將會顯得枯燥乏味，最終蒼白無力。例如學習詩歌的3、4、5段時，學生通過學習，了解了祖國的歷史悠久，物產(chǎn)豐富；民族多樣，各有特點；祖國在漫長的歷史長河中取得的輝煌成就和不朽的功績。這一切，都凝聚在詩人熾熱的愛國之情中，于是筆者設(shè)計了這樣的點評：這就是我們偉大的祖國，五千年的華夏文明，熏陶了獨特的中華文化，豐富的物產(chǎn)各具特色，多樣的民族各展風采，歷史的積淀噴薄成巨大的動力，推動歷史的車輪永遠前行！這時再讓全班學生進行誦讀，由于學生理解了文章的內(nèi)容，朗讀起來情、文相融，激情澎湃，氣勢難當！四、真情流露，融洽師生之間情感現(xiàn)代教育特別強調(diào)學生自信心的樹立，因為自信心是一個人成長的根基。課程標準建議：評價應(yīng)以鼓勵、表揚等積極評價為主，盡量從正面加以引導。教師用真誠地語言進行教學評價，可以幫助學生較好地走進學習的內(nèi)容之中去。在上《我們愛你啊，中國》時，有的學生發(fā)言很精彩，筆者會不由自主的夸贊道：“你說得真好！”“你的發(fā)言讓我們感受到了祖國的偉大！”“你的想象真豐富??！”有一位學生發(fā)言講到一半，突然卡殼了，筆者會走近她，并微笑著鼓勵他“別著急，再想一想！”這時學生放松了緊張的情緒，想好的話也就自然道出了。對敢于站起來和大家分享朗讀的學生，筆者更是毫不吝嗇真誠地贊賞：“讀得真好！”“讀到大家的心里了！”“這句話你讀的太棒了，請再讀一遍！”“老師和同學們聽了你的朗讀都被感動了?！边@些生動、親切、富有感召力的語言，使學生產(chǎn)生了積極表現(xiàn)自我的欲望，產(chǎn)生進一步學習和發(fā)展的動力，一個個教學的高潮正是如此形成的。每位教師會經(jīng)歷很多不同的學生，但是對每一位學生來說，他們所面對的老師就是“這一個”，因此，學生非常期待老師關(guān)注他們；教師在教學的過程應(yīng)該真誠地對待每一位學生，對每一位學生的評價都要真心誠意。語文課堂教學實踐中，準確的評價語言的運用，一定要建立在教師對教材準確的把握和刻苦鉆研的基礎(chǔ)上，語文老師只有苦練內(nèi)功，才能做到厚積薄發(fā)，在語文課堂教學中將評價語言靈活而準確地運用。語文是一門兼具工具性和人文性的學科，語文教學在中學教育中一直占據(jù)著十分重要的地位，尤其在初中教育階段。因為語文是中考中分數(shù)比重較大的一門必考科目，同時又在培養(yǎng)學生語言、文字的運用能力、理解能力和傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化方面發(fā)揮著重要作用。但隨著時代的發(fā)展，語文教學在課程改革后出現(xiàn)了一些問題，以前的語文教學往往只關(guān)注了語文學科的工具性，所有調(diào)整和改進教學手段的出發(fā)點和最終目的也都是圍繞如何提高考試成績進行的。在這種教學形勢下，不僅學生變得機械麻木，失去了語文學習的興趣，連教師也越來越脫離語文教學的最終目的，雖然心力沒少花費，可就是不見有什么效果，給語文教學的有效開展帶來一定阻礙。下面對相關(guān)問題展開探討。一、存在于當前初三語文教學中的問題當前的初三語文教學中分數(shù)、考試仍然起著決定性的主導作用，導致有很多不合時宜的問題存在于初三語文教學當中。其一，將分數(shù)作為衡量教學質(zhì)量的標準。因此，在教學中出現(xiàn)蠻干式的教學方法，在課堂上大量講述，延長學生學習時間；對學生實行大量訓練的題海戰(zhàn)術(shù)。此種教學觀念下引導的教學方法無疑給學生帶來了壓迫感，讓本就面臨中考壓力的他們更加緊張，學習變得機械，失去主動性和積極性。其二，課堂教學仍以照本宣科式的灌輸為主，不注重師生之間、生生之間信息和情感上的溝通和交流，缺少互動，使語文課堂教學變得愈發(fā)形式化和模式化。其三，在考核評價上錯位地認為考得多、考得勤就會對學生學習起到推動作用，讓學生忙于應(yīng)付各種大考、小考，使學生失去了學習的自由和樂趣。其四，從語文自身的學科屬性和人文特性來看，語文教學本就應(yīng)不同于數(shù)學、物理、化學這些學科的教學，應(yīng)更注重在課堂下、課本之外進行知識的拓展和積累，通過大量、多方面的閱讀來拓展視野、陶冶情操，提升人文素養(yǎng)。但在實際語文教學中，往往由于應(yīng)試教育體制的客觀原因影響和教師對自身學科教學目標不明確的主觀因素影響，語文教學也變得跟其他理科學科一樣，在大量講述、背誦和大量習題訓練中逐漸變得機械、模式，失去人文魅力。二、有效開展初三語文教學的方法（一）秉持正確教學理念和思想教師秉持的教育思想理念直接影響著教師的行為，也就是說，教師在教學活動中所采取的教學方法源自于他持有怎樣的教育思想理念。未來社會發(fā)展對人才的需求、新課改的要求以及素質(zhì)教育的推行使得語文教學必須在思想觀念上做出相應(yīng)的改變。首先，將教學標準從分數(shù)轉(zhuǎn)向素質(zhì)發(fā)展和個性發(fā)展。其次，以信息交流和情感溝通為正確的教學觀，積極與學生進行互動，實現(xiàn)教師和學生的共同發(fā)展。再次，認識到學生是具有獨立人格的個體，且存在一定差異性，有不同的個性和潛力；尊重學生在學習中的主體地位，與學生建立平等、和諧的關(guān)系，充當好教師的組織引導作用，成為學生學習的合作者、引導者和促進學生發(fā)展的人，從加強指導管理方面著手提升語文教學效率和質(zhì)量。最后，創(chuàng)新評價的內(nèi)容和方式，既注重學習結(jié)果，又要兼顧學習過程。（二）改變教學方式1.減少訓練的難度和劑量。很多初三語文教師在臨近中考的關(guān)鍵時期愈發(fā)慌亂，為了提高學生考試分數(shù)，不但加大了日常的訓練量，還四處搜羅各種重點題、模擬題讓學生做。這種方式雖然讓學生都參與到了教學中，但都處于一種機械、盲目、被動的狀態(tài)，愈發(fā)變得慌亂，既沒有起到鞏固的作用，又讓學生難以消化和吸收難度過大的知識。因此，教師要以學生發(fā)展為主，從學生角度出發(fā)，適當將語文訓練的難度降低，給學生留有充足的時間和空間進行自主學習。一方面可以增強學生信心，提高其學習的積極主動性；一方面可以放松心態(tài)，消除精神上的緊張感和慌亂感，可以根據(jù)自己的實際情況進行學習，提高語文學習的針對性和實效性。2.組織開展探究性學習。很多教師都本著留出更多復習時間的心態(tài)緊趕教學進度，使初三語文教學失去最初的教學意義。事實上，教師應(yīng)保護和利用好學生的好奇心理，鼓勵學生大膽質(zhì)疑，勇于發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，有“追根究底”的探究意識和創(chuàng)新意識。比如學習《承天寺夜游》時，可將學生按照同組異質(zhì)，異組同質(zhì)的原則將每4-5人分成一個合作小組，然后教師布置探究題目“想想以前我們都學過蘇軾的哪些作品，結(jié)合蘇軾的一些經(jīng)歷，試著通過自己的分析，談?wù)勀銓μK軾這個人以及這首詩的看法”，讓學生共同查找資料、合作探究，然后在課堂上互相交流。3.注重課外拓展。適當減少對語文教材、課本、課堂的過分關(guān)注，將培養(yǎng)學生語文素養(yǎng)放在主要位置，切實提升學生的語文學習能力，從而提高語文成績。比如，在班級內(nèi)設(shè)置一個擺放公共圖書資料的簡易書架，訂閱一些類似《讀者》《語文學報》的報刊、經(jīng)典的文章、圖書等供學生閱讀，從而擴寬學生的知識面，提升其素養(yǎng)和內(nèi)涵，為更好地學習語文學科打下基礎(chǔ)。因為初三面臨著中考，所以，在初三語文教學中，教師和學生往往都太過關(guān)注于在分數(shù)上體現(xiàn)出來的成績，忽視了語文教學的真正目的。實際上，適當抽離出中考、課本和課堂的語文教學在培養(yǎng)學生語文素養(yǎng)的同時，對語文成績的提高也具有十分重要的促進作用。(三)偏微分方程的數(shù)值離散方法·3.1有限差分法3.2有限體積法(有限元,譜方法,譜元,無網(wǎng)格,有限解析,邊界元,特征線)3.1有限差分法·3.1.1模型方程的差分逼近3.1.2差分格式的構(gòu)造3.1.3差分方程的修正方程3.1.4差分方法的理論基礎(chǔ)3.1.5守恒型差分格式3.1.6偏微分方程的全離散方法3.1.1模型方程的差分逼近3.1.2差分格式的構(gòu)造3.1.3差分方程的修正方程差分方程所精確逼近的徹分方程稱為修正方程對于時間發(fā)展方程,利用展開的方程逐步消去帶時間的高階導數(shù),只留空間導數(shù)。ming-Hyett/法(2)等價于A(3)差分方程(2)寫成算子的形式3.1.3差分方程的修正方程(續(xù))t2-1)2=可以將3:表成1)的緩數(shù)最后得到63.1.3差分方程的修正方程(續(xù))基本為格式穩(wěn)定的充分必要條a=∑(-1)p:,k2≤0,vk偶次項系數(shù)滿是足:(-1)p2,≤0C,g1=0,,=c(c,=(e+△x符合Warming-let裁定性判別條牛whyCFLIbrscheme(2)?3.1.4差分方法的理論基礎(chǔ)相容性,穩(wěn)定性,收斂性等價性定理Fourier穩(wěn)定性分析3.1.4差分方法的理論基礎(chǔ)(續(xù))Fourier(Vonneumann)穩(wěn)定性分析函句A“t,=A'e“-1(A'cb-A"e)滿足穩(wěn)定性要求的3.1.4差分方法的理論基礎(chǔ)(續(xù))Fourier(Vonneuman)穩(wěn)定性分(續(xù))G=1-元+1-+(coM△x-isirk△o1-