山東省聊城市冠縣第一職業(yè)高級中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

山東省聊城市冠縣第一職業(yè)高級中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的最小值是（

）A．

B． C．

D．參考答案：A略2.在等差數(shù)列{an}中，已知與的等差中項(xiàng)是15，，則（

）A.24 B.18 C.12 D.6參考答案：A【分析】由題得的方程組求解即可，得的通項(xiàng)公式，則可求【詳解】由題得,解得,則故答案為:A【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，熟記公式，準(zhǔn)確計(jì)算是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題3.一艘海輪從A處出發(fā)，以每小時(shí)40海里的速度沿南偏東40°的方向直線航行，30分鐘后到達(dá)B處，在C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是南偏東70°，在B處觀察燈塔，其方向是北偏東65°，那么B，C兩點(diǎn)間的距離()A．10海里

B．10海里C．20海里

D．20海里參考答案：A略4.計(jì)算結(jié)果是 .參考答案：5.若關(guān)于x，y的不等式組表示的區(qū)域?yàn)槿切危瑒t實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．（﹣∞，1） B．（0，1） C．（﹣1，1） D．（1，+∞）參考答案：C【考點(diǎn)】7C：簡單線性規(guī)劃．【分析】根據(jù)題意，畫出不等式組表示的平面區(qū)域，再結(jié)合圖象，利用數(shù)形結(jié)合的方法得到a的范圍【解答】解：畫出不等式組對應(yīng)的可行域如圖：要使可行域?yàn)槿切危枰本€y=ax的斜率a在﹣1與1之間，即﹣1＜a＜1，則a的取值范圍是（﹣1，1）．故選：C．6.已知在中，為ABC的面積，若向量滿足，則(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C7.已知全集,集合,則?U(A∪B)=(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B略8.（5分）將函數(shù)y=3sin（2x﹣）的圖象經(jīng)過（）變換，可以得到函數(shù)y=3sin2x的圖象． A． 沿x軸向右平移個單位 B． 沿x軸向左平移個單位 C． 沿x軸向右平移個單位 D． 沿x軸向左平移個單位參考答案：B考點(diǎn)： 函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．專題： 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析： 由條件根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．解答： 把函數(shù)y=3sin（2x﹣）的圖象，沿x軸向左平移個單位，可以得到函數(shù)y=3sin=3sin2x的圖象，故選：B．點(diǎn)評： 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．9.函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A．[1，2)∪(2，+∞）B．(1，+∞）

C．[1，2)

D．[1，+∞)參考答案：A10.當(dāng)x越來越大時(shí)，下列函數(shù)中，增長速度最快的應(yīng)該是（）A．y=100x B．y=log100x C．y=x100 D．y=100x參考答案：D【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由于指數(shù)函數(shù)的增長是爆炸式增長，則當(dāng)x越來越大時(shí)，底數(shù)大于1的指數(shù)函數(shù)增長最快．【解答】解：由于指數(shù)函數(shù)的增長是爆炸式增長，則當(dāng)x越來越大時(shí)，函數(shù)y=100x增長速度最快．故選D．【點(diǎn)評】本題主要考查冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的增長速度的快慢，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一個圓錐的底面半徑為2cm，高為6cm，在其中有一個高為xcm的內(nèi)接圓柱，則圓柱的軸截面面積S的最大值是

。參考答案：6cm2略12.為了解某地高一年級男生的身高情況，從其中的一個學(xué)校選取容量為60的樣本(60名男生的身高，單位：cm)，分組情況如下：則表中的m=

,a=

.參考答案：5略13.若││,││,與的夾角為，則?的值是

參考答案：略14.冪函數(shù)在時(shí)為減函數(shù)則=

。參考答案：2略15.（5分）點(diǎn)A（1，1）到直線x﹣y+2=0的距離為

．參考答案：考點(diǎn)： 點(diǎn)到直線的距離公式．專題： 直線與圓．分析： 利用點(diǎn)到直線的距離公式即可得出．解答： 解：由點(diǎn)到直線的距離公式可得：=．故答案為：．點(diǎn)評： 本題考查了點(diǎn)到直線的距離公式，屬于基礎(chǔ)題．16.式子用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示為．參考答案：【考點(diǎn)】方根與根式及根式的化簡運(yùn)算．【分析】把根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪運(yùn)算即可．【解答】解：原式====．故答案為．17.cos60°cos30°＋sin60°sin30°=

；參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.求函數(shù)的定義域.參考答案：解：（1）由已知條件，自變量需滿足（2分）得（8分）所以（10分）故而所求函數(shù)定義域?yàn)椋?2分）

略19.（10分）若，求下列各式的值（1）

（2）參考答案：（1）；（2）；20.（本題滿分10分）某同學(xué)大學(xué)畢業(yè)后在一家公司上班，工作年限和年收入（萬元），有以下的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：34562.5344.5（Ⅰ）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（Ⅱ）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求得關(guān)于的線性回歸方程為求的值；（Ⅲ）請你估計(jì)該同學(xué)第8年的年收入約是多少？參考答案：（1）

略

………4分（Ⅱ），

………7分10分

21.在△ABC中，角A、B，C所對的邊為a，b，c，若（1）求角B的值；（2）求△ABC的面積．參考答案：【考點(diǎn)】正弦定理．【分析】（1）由A的度數(shù)求出sinA的值，再由a與b的長，利用正弦定理求出sinB的值，由a小于b，得到A小于B，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出B的度數(shù)；（2）由A與B的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和定理求出C的度數(shù)，利用三角形的面積公式即可求出三角形ABC的面積．【解答】解：（1）∵a=2，b=6，A=30°，∴由正弦定理=得：sinB===，∵a＜b，∴A＜B，∴B=60°或B=120°；（