安慶市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

安慶市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某種商品的標(biāo)價(jià)為210元，按標(biāo)價(jià)的8折銷售時(shí)，仍可獲利20%，則該商品的進(jìn)貨價(jià)為（）A．130 B．135 C．140 D．1452．如圖，能判斷直線AB∥CD的條件是（）A． B． C． D．3．把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．若設(shè)這個(gè)班有名學(xué)生，則依題意所列方程正確的是（）．A． B． C． D．4．設(shè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且的值隨x值的增大而減小，則（）A．2 B．-2 C．4 D．-45．甲、乙二人從相距21千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，120分鐘相遇，甲每小時(shí)比乙多走500米，設(shè)乙的速度為x千米小時(shí)，下面所列方程正確的是A． B．C． D．6．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，若船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，求A港和B港相距多少千米．設(shè)A港和B港相距x千米．根據(jù)題意，可列出的方程是（）A． B．C． D．7．如圖是某個(gè)幾何體的展開圖，該幾何體是（）A．三棱柱 B．圓錐 C．四棱柱 D．圓柱8．如圖，已知平行線a，b，一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線a上，另一個(gè)頂點(diǎn)在直線b上，若，則的大小為（）A． B． C． D．9．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為6，那么當(dāng)2時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是（）A． B． C． D．110．一塊正方形紙片的邊長為x，若將一組對(duì)邊截去2，另一組對(duì)邊截去3，則剩下的長方形紙片的面積為（）A．x2﹣3×2 B．x?（x﹣3） C．（x﹣2）?x D．（x﹣3）（x﹣2）11．如圖，，是線段上的兩點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，若，，則的長為()A．6 B．7 C．5 D．812．下列說法正確的是（）A．在一個(gè)數(shù)的前面加上“”號(hào)，則這個(gè)數(shù)成為負(fù)數(shù)．B．整數(shù)和小數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)C．若為有理數(shù)，則表示的相反數(shù)D．若為有理數(shù)，則是正數(shù)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果﹣2x3ym+3與9x3y5是同類項(xiàng)，則m的值是_____．14．寫成省略加號(hào)的和的形式是__________．15．若，以為一邊畫一個(gè)，則的度數(shù)是________．16．若(a-1)x|a|+2＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則a＝____________17．鐘表上2點(diǎn)15分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角為________度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，從上往下看，，，，，六個(gè)物體，分別能得到，，，，，哪個(gè)圖形？把上下兩種對(duì)應(yīng)的圖形于物體連接起來．19．（5分）數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，已知，，、分別是與的角平分線，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題中的條件提出問題，大家一起來解決（本題出現(xiàn)的角均小于平角）同學(xué)們經(jīng)過思考后，交流了自己的想法：小強(qiáng)說：“如圖2，若與重合，且，時(shí)，可求的度數(shù)．”小偉說：“在小強(qiáng)提出問題的前提條件下，將的邊從邊開始繞點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，可求出的值．”老師說：“在原題的條件下，借助射線的不同位置可得出的數(shù)量關(guān)系．”(1)請(qǐng)解決小強(qiáng)提出的問題；(2)在備用圖1中，補(bǔ)充完整的圖形，并解決小偉提出的問題(3)在備用圖2中，補(bǔ)充完整的圖形，并解決老師提出的問題，即求三者之間的的數(shù)量關(guān)系．20．（8分）為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來水收費(fèi)價(jià)格見價(jià)目表．價(jià)目表每月水用量單價(jià)不超出的部分元/超出不超出的部分元/超出的部分元/注：水費(fèi)按月結(jié)算.若某戶居民月份用水，則應(yīng)收水費(fèi)：元．（1）若該戶居民月份用水，則應(yīng)收水費(fèi)_______元；（2）若該戶居民、月份共用水（月份用水量超過月份），共交水費(fèi)元，則該戶居民月份各用水多少立方米？21．（10分）如圖，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)．（1）若，求線段MN的長；（2）若為線段上任一點(diǎn)，滿足，其它條件不變，你能求出的長度嗎？請(qǐng)說明理由．（3）若在線段的延長線上，且滿足分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能求出的長度嗎？請(qǐng)畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由．22．（10分）解方程：（1）（2）如圖，在3×3的方格內(nèi)，若圖中各行、各列和各對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，求a，b的值．3ba54-2a123．（12分）“階梯水價(jià)”充分發(fā)揮市場(chǎng)、價(jià)格因素在水資源配置、水需求調(diào)節(jié)等方面的作用，拓展了水價(jià)上調(diào)的空間，增強(qiáng)了企業(yè)和居民的節(jié)水意識(shí)，避免了水資源的浪費(fèi)．階梯式計(jì)量水價(jià)將水價(jià)分為兩段或者多段，每一分段都有一個(gè)保持不變的單位水價(jià)，但是單位水價(jià)會(huì)隨著耗水量分段而增加．某地“階梯水價(jià)”收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表（按月計(jì)算）：用水量(單位：m3)單價(jià)（元/m3）不超出m32超出m3，不超出m3的部分3超出m3的部分5例如：該地區(qū)某戶居民3月份用水m3，則應(yīng)交水費(fèi)為（元．根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題：（1）用戶甲5月份用水16m3，則該用戶5月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？（2）用戶乙5月份交水費(fèi)50元，則該用戶5月份的用水量為多少m3？（3）用戶丙5、6兩個(gè)月共用水m3，其中6月份用水量超過了m3，設(shè)5月份用水m3，請(qǐng)用含的式子表示該戶居民5、6兩個(gè)月共交的水費(fèi)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】設(shè)進(jìn)貨價(jià)x元,再根據(jù)題意列出方程解出即可．【詳解】設(shè)進(jìn)貨價(jià)為x元,根據(jù)題意列出方程:210×80%－x=20%x．解得x=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意找出等量關(guān)系．2、A【分析】觀察四個(gè)角度發(fā)現(xiàn)：沒有成對(duì)的同位角、內(nèi)錯(cuò)角或者同旁內(nèi)角，只能結(jié)合各個(gè)角的對(duì)頂角一起考慮．【詳解】A選項(xiàng)中∠3和∠4的對(duì)頂角是一組同旁內(nèi)角，所以當(dāng)∠3+∠4=180°時(shí)AB∥CD；B選項(xiàng)中∠3和∠4的對(duì)頂角是一組同旁內(nèi)角，所以當(dāng)∠3=∠4時(shí)AB與CD不一定平行；C選項(xiàng)中∠1和∠3的對(duì)頂角是一組同旁內(nèi)角，所以當(dāng)∠1+∠3=180°時(shí)，AB與CD不一定平行；D選項(xiàng)中∠1和∠2的對(duì)頂角是一組同旁內(nèi)角，所以當(dāng)∠1=∠2時(shí)AB與CD不一定平行．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定定理，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握平行線的判定定理，并能進(jìn)行推理論證是解決本題的關(guān)鍵．3、A【分析】設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，等量關(guān)系為圖書的數(shù)量是定值，據(jù)此列方程即可．

【詳解】設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，由題意得，3x＋20＝4x?1．

故選：A．

【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．

4、B【分析】先把點(diǎn)帶入得，解得m=，再根據(jù)正比例函數(shù)的增減性判斷m的值．【詳解】因?yàn)榈闹惦Sx值的增大而減小，所以m<0即m=-1．故選B．考點(diǎn)：曲線上的點(diǎn)與方程、正比例函數(shù)的性質(zhì)．5、B【解析】設(shè)乙的速度為x千米時(shí)，則甲的速度為千米時(shí)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：乙2小時(shí)的路程甲2小時(shí)的路程千米，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)乙的速度為x千米時(shí)，則甲的速度為千米時(shí)，依題意得：．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．6、A【分析】由題意根據(jù)時(shí)間=路程÷速度結(jié)合順流比逆流少用3小時(shí)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)A港和B港相距x千米，根據(jù)題意得：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】側(cè)面為三個(gè)長方形，底邊為三角形，故原幾何體為三棱柱．【詳解】解：觀察圖形可知，這個(gè)幾何體是三棱柱．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是三棱柱的展開圖，對(duì)三棱柱有充分的理解是解題的關(guān)鍵．．8、B【分析】先根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠3的度數(shù)，然后根據(jù)∠2與∠3互余即可求出∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖，∵a∥b，∴∠3=∠1=70°，∴∠2=90°-∠3=90°-70°=20°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠3的度數(shù)是解決此題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)題意，將x=2代入代數(shù)式可先求出8a+2b的值，然后把它的值整體代入所求代數(shù)式中即可．【詳解】解：當(dāng)x=2時(shí)，原式=8a+2b+1=6，即8a+2b=5，

當(dāng)x=-2時(shí)，原式=-8a-2b+1=-（8a+2b）+1=-5+1=-1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，掌握整體代入的方法是解決問題的關(guān)鍵．10、D【解析】一塊正方形紙片的邊長為x，將一組對(duì)邊截去2，另一組對(duì)邊截去3，則剩下的長方形紙片的邊長分別為x-2、x-3，所以剩下的長方形紙片的面積為，故選D.11、B【分析】由已知條件可知，AC+BD=AB?CD=10?4=6，又因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，是的中點(diǎn)，則EC+DF=(AC+BD)，再求的長可求．【詳解】解：由題意得，AC+BD=AB?CD=10?4=6，

∵是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，

∴EC+DF=(AC+BD)=3，

∴EF=EC+CD+DF=1．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段上兩點(diǎn)間的距離，解答此題時(shí)利用中點(diǎn)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12、C【解析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的分類，相反數(shù)的定義，分別對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、不一定，0在前面加上“”號(hào)，仍然是0，故A錯(cuò)誤；B、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、若為有理數(shù)，則表示的相反數(shù)，故C正確；D、若為有理數(shù)，當(dāng)時(shí)，則=0，故D錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】此題很簡單，考查的是正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，相反數(shù)的定義，以及有理數(shù)的分類，熟練掌握所學(xué)的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的意義列方程計(jì)算．【詳解】解：∵﹣1x3ym+3與9x3y5是同類項(xiàng)，∴m+3＝5，解得m＝1．故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)，解題突破口是根據(jù)同類項(xiàng)的意義列方程計(jì)算．14、8-11+20-1．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義和有理數(shù)的加法運(yùn)算省略加號(hào)的方法解答．【詳解】寫成省略加號(hào)的和的形式為8-11+20-1．故答案為：8-11+20-1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，有理數(shù)的加法省略加號(hào)的方法，是基礎(chǔ)題，需熟記．15、56°或16°【分析】根據(jù)∠BOC的位置，當(dāng)∠BOC的一邊OC在∠AOB外部時(shí)，兩角相加，當(dāng)∠BOC的一邊OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，兩角相減即可．【詳解】以O(shè)為頂點(diǎn)，OB為一邊作∠BOC=20°有兩種情況：①當(dāng)∠BOC的一邊OC在∠AOB外部時(shí)，則∠AOC=∠AOB+∠BOC=36°+20°=56°；②當(dāng)∠BOC的一邊OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，則∠AOC=∠AOB-∠BOC=36°-20°=16°；故答案為：56°或16°【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算，此題采用分類討論的思想，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．16、﹣1【分析】直接利用一元一次方程的定義得出a的值．【詳解】解：∵方程（a﹣1）x|a|＋2＝0是關(guān)于x的一元一次方程，∴|a|＝1，且a﹣1≠0，解得：a＝﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．17、22.5【分析】根據(jù)鐘表上2時(shí)15分，時(shí)針在“2”和“3”之間，分針在“3”上，可以得出時(shí)針和分針相差個(gè)大格，再根據(jù)每個(gè)大格夾角是30°即可得結(jié)果．【詳解】解：∵鐘表上從“1”到“12”一共有12大格，每個(gè)大格夾角是30°，∴鐘表上2時(shí)15分時(shí)，時(shí)針在“2”和“3”之間，分針在“3”上，∴時(shí)針和分針相差個(gè)大格，即×30°＝22.5°故答案為：22.5【點(diǎn)睛】本題考查鐘表面知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一大格，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度是30°，每個(gè)大格分為5個(gè)小格，分針轉(zhuǎn)動(dòng)一小格，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度是6°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、答案見解析【分析】根據(jù)從不同角度看立體圖形的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】連線如下圖：．【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握從不同角度看立體圖形的性質(zhì)，從而完成求解．19、（1）45；（2）；（3）、、180?、180?．【分析】（1）根據(jù)角平分線定義即可解決小強(qiáng)提出的問題；（2）在備用圖1中，補(bǔ)充完整的圖形，根據(jù)角平分線定義及角的和差計(jì)算即可解決小偉提出的問題；（3）在備用圖2中，補(bǔ)充完整的圖形，分四種情況討論即可解決老師提出的問題，進(jìn)而求出三者之間的數(shù)量關(guān)系．【詳解】（1）如圖2，∵∠AOB＝120，OF是∠BOC的角平分線∴∠FOC＝∠AOB＝60∵∠COD＝30，OE是∠AOD的角平分線∴∠EOC＝∠COD＝15∴∠EOF＝∠FOC?∠EOC＝45答：∠EOF的度數(shù)為45；（2）如圖3，∵OE、OF分別是∠AOD與∠BOC的角平分線，∴設(shè)∠AOE＝∠DOE＝∠AOD＝∠BOF＝∠COF＝∠BOC＝∴∠BOE＝∠AOB?∠AOE＝120?∵∠BOC＝∠AOB＋∠COD?∠AOD＝150?2∴∠COF＝75?∴∠DOF＝∠COF?∠COD＝75??30＝45°?∴∠BOE?∠DOF＝（120?）?（（45?）＝75∵∠COE＝∠COD?∠DOE＝30?∴∠EOF＝∠FOC?∠COE＝（75?）?（30?）＝45∴＝答：的值為；（3）∵OE、OF分別是∠AOD與∠BOC的角平分線，∴設(shè)∠AOE＝∠DOE＝∠AOD＝∠BOF＝∠COF＝∠BOC∴①如圖4，∠AOC＝∠AOD?∠COD＝2?β∵∠BOC＝∠AOB?∠AOC＝?（2?）＝?2＋∴∠FOC＝∠BOC＝?＋∵∠COE＝∠DOE?∠COD＝?∴∠EOF＝∠FOC＋∠COE＝?＋＋?＝（?）．②如圖5，∠AOC＝∠AOD＋∠COD＝2＋∵∠BOC＝∠AOB?∠AOC＝?（2＋）＝?2?∴∠FOC＝∠BOC＝??∵∠COE＝∠DOE＋∠COD＝＋∴∠EOF＝∠FOC＋∠COE＝??＋＋＝（＋）．③如圖6，∠AOC＝∠AOD＋∠COD＝2＋∵∠BOC＝360?∠AOB?∠AOC＝360??（2＋）＝360??2?∴∠FOC＝∠BOC＝180???∵∠COE＝∠DOE＋∠COD＝＋∴∠EOF＝∠FOC＋∠COE＝180???＋＋＝180?（?）．④如圖7，∠AOC＝∠AOD?∠COD＝2?∵∠BOC＝360?∠AOB?∠AOC＝360??（2?）＝360??2＋∴∠FOC＝∠BOC＝180??＋∵∠COE＝∠DOE?∠COD＝?β∴∠EOF＝∠FOC＋∠COE＝180??＋＋?＝180?（＋）．答：、β、∠EOF三者之間的數(shù)量關(guān)系為：（?）、（＋）、180?（?）、180?（＋）．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，解決本題的關(guān)鍵是分情況討論．20、（1）；（2）月份用水，月份用水．【分析】（1）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，再由分段計(jì)費(fèi)的方式求出即可；（2）設(shè)月份水量為，則月份為，根據(jù)題意列方程求解即可，注意考慮的取值范圍．【詳解】解：（1）（元），所以2月應(yīng)收水費(fèi)48元；（2）設(shè)月份水量為，則月份為由題意，.①，（舍）②，，答：月份用水，月份用水.【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解決實(shí)際問題，注意分類討論思想的運(yùn)用．21、（1）7.5；（2）a，理由見解析；（3）能，MN=b，畫圖和理由見解析【分析】（1）據(jù)“點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)”，先求出MC、CN的長度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長度即可．

（2）據(jù)題意畫出圖形，利用MN=MC+CN即可得出答案．

（3）據(jù)題意畫出圖形，利用MN=MC-NC即可得出答案．【詳解】解：（1）點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，

∴CM=AC=4.5cm，

CN=BC=3cm，

∴MN=CM+CN=4.5+3=7.5cm．

所以線段MN的長為7.5cm．（2）MN的長度等于a，

根據(jù)圖形和題意可得：MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=a；（3）MN的長度等于b，根據(jù)圖形和題意可得：

MN=MC-NC=AC-BC=（AC-BC）=b．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，關(guān)