全等形和軸對稱

平行線的性質(zhì)

平行線的判定方法有哪三種？它們是先知道什么……、后知道什么？

同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行問題方法4：如果兩條直線都與第三條直線平行，

那么這兩條直線也互相平行.問題２：根據(jù)同位角相等可以判定兩直線平行，反過來如果兩直線平行同位角之間有什么關(guān)系呢？內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角之間又有什么關(guān)系呢？ABPCDEF問題如果兩條直線平行，那么這兩條平行線被第三條直線所截而成的同位角有什么數(shù)量關(guān)系？21123ab思考回答如圖，已知：a//

b

那么3與2有什么關(guān)系？

平行線的性質(zhì)2兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等

。

簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。例如：如右圖因?yàn)閍∥b,

所以∠1=∠2(

)

又∠3=

(對頂角相等),所以∠2=∠3.兩直線平行，同位角相等∠1c 231ba解：a//b（已知）

1=

2（兩直線平行，同位角相等）

1+3=180°（鄰補(bǔ)角定義）

2+3=180°（等量代換）

如圖：已知a//b，那么2與

3有什么關(guān)系呢？平行線的性質(zhì)3

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

結(jié)論平行線的性質(zhì)1（公理）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。平行線的性質(zhì)：性質(zhì)１：兩直線平行，同位角相等．

性質(zhì)２：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．

性質(zhì)３：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．平行線的“判定”與“性質(zhì)有什么不同比一比

已知角之間的關(guān)系(相等或互補(bǔ))，得到兩直線平行的結(jié)論是平行線的判定。

已知兩直線平行，得到角之間的關(guān)系(相等或互補(bǔ))的結(jié)論是平行線的性質(zhì)。由“線”定“角”由“線”的位置關(guān)系（平行）定“角”的數(shù)量關(guān)系（相等）性質(zhì)定理由“角”定“線”由“角”的數(shù)量關(guān)系（相等）定“線”的位置關(guān)系（平行）判定定理1、如圖,直線a∥b,∠1=54°,∠2,∠3,∠4各是多少度?解:∵∠2=∠1(對頂角相等)∴∠2=∠1=54°∵a∥b(已知)∴∠4=∠1=54°(兩直線平行,同位角相等)∠2+∠3=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))∴∠3=180°－∠2=180°－54°=126°即∠2=54°，∠3=126°，∠4=54°。1234ab你會(huì)做嗎？EDCBA（已知）（1）∵∠ADE=60°∠B=60°∴∠ADE=∠B（等量代換）∴DE∥BC(同位角相等，兩直線平行)（2）∵DE∥BC（已證）∴∠AED=∠C(兩直線平行，同位角相等)又∵∠AED=40°（已知）（等量代換）∴∠C=40°2、已知∠ADE=60°∠B=60°∠AED=40°證：（１）DE∥BC（２）∠C的度數(shù)同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行判定性質(zhì)已知得到得到已知小結(jié)：圖形已知結(jié)果理由同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)1