關于培養(yǎng)學生推理能力的思考

關于培養(yǎng)學生推理能力的一點思考

北京市東城區(qū)教育研修學院劉延革

幾個問題：一、為什么要上這節(jié)課二、本節(jié)課的結(jié)構(gòu)安排三、重點體現(xiàn)的幾方面一、為什么要上這樣一節(jié)課

課標中的十個核心詞：

數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識、創(chuàng)新意識。

《標準》指出：“推理是數(shù)學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經(jīng)常使用的思維方式”。（學習數(shù)學就是要學習推理）

什么是推理？

推理：由一個或幾個已知判斷推出另一個未知的判斷的思維形式。

推理能力是數(shù)學的三大能力之一（運算能力、推理能力、空間觀念）。

推理思想是數(shù)學的三大思想之一（數(shù)學抽象、數(shù)學推理、數(shù)學模型）。

合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推測某些結(jié)果。（有助于探索解決問題的思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論）

演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）出發(fā)，按照規(guī)定的法則證明（包括邏輯和運算）結(jié)論。（用于證明結(jié)論的正確性）

在傳統(tǒng)數(shù)學教學中，往往重演繹，輕歸納、類比，只滿足于證明現(xiàn)成結(jié)論，學生很少經(jīng)歷探索結(jié)論、提出猜想的活動過程。而在數(shù)學中發(fā)現(xiàn)結(jié)論往往比證明結(jié)論更重要。所以，培養(yǎng)合情推理能力，對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識提供了支撐。

兩種推理功能不同，相輔相成，都是解決問題的有效工具！

“課程標準”在總體目標的數(shù)學思考部分，做了如下的要求：“在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數(shù)學活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達自己的想法。”

將這一隱性的、長遠的、不易于直觀感知其存在和作用的能力明確地推到“臺前”。并強調(diào)，推理能力的發(fā)展應貫穿在整個數(shù)學學習過程中。

推理能力不是與生具有的，需要通過學習鍛煉才能形成和提高！

為了落實課程標準中的這一教學目標，各版本教材中都編寫了訓練推理能力的教學內(nèi)容，例如：人教版教材《猜一猜》、北師大版教材《生活中的推理》等。

《人教二上》《北師三上》由于車是在低賊段中吵編排的辦這一拉內(nèi)容肆，所抗以主陸要是漸一些注“簡單推理”?！案：唵闻酢敝饕S體現(xiàn)指在推天理都餐屬于車“二己值邏良輯”紀的范等疇，準即要聾么屬融于某捧種情疊況要炎么不挎屬于鋒某種黃情況載。而尚且所副涉及餃事件幸比較宅簡單肝，推紐奉理的薪步驟銳也比劫較少。高年糖級段擺是否稱有必去要單耗獨設退計“簡推理鍛”內(nèi)容蔥呢？邏輯役推理宜是一肅種重勇要的鵲思考址工具，尤其在當陷今和槽未來援社會代中，雞人們捆面對項紛繁隔復雜換的信朵息經(jīng)壩常需遭要作秩出選銅擇和蘇判斷餃，進居而通過推理溪、做桿出決貨策。因此慘，專迎門的欣邏輯咳思維循訓練醬，無性論對友學生濁還是有對要臺求提裹高工淚作能臨力的撈每個挑人都浩是十職分有火必要畫的。在高犯年級師進行垮訓練腰反而古可以啦設計鬼一些默比較決復雜懼的問乖題，債讓學殊生充磨分運帝用生活精經(jīng)驗和已有括的數(shù)問學知知識以及頸特定井的推理表方法進行娛推理梅。不扯僅使宰學生酬在解脊決問剖題的羅過程夫中，遲逐步蒜構(gòu)成漿程序舌化的裂操作責形成棗“數(shù)陽學方乳法”大，而救且使據(jù)學生企清晰擾的認惠識到推理窮的價蜓值，以高及學孟習推乖理的關意義革。二、揪本節(jié)們課的腎結(jié)構(gòu)扶安排初步剖感受匠推理搞過程利用貨推理房誠解決脆問題學習乓推理種簡單里方法三、田重點搜體現(xiàn)泉的幾取方面1.創(chuàng)設荷現(xiàn)實斜而富倡有吸粗引力朽的問始題情其境學生產(chǎn)感興范趣的寄問題夾：熟悉遇的（有落生活供體驗虜）有難縱度的（有際挑戰(zhàn)采性）開放欣性的（多鈴種解惠決方聰法）有時咐代氣主息的（新關鮮事沿物）兒童疏心理聽學的水研究余表明彼：小學薄低年聞級—肝—中咽年級袖的學白生更羨多地非關注“有剝?nèi)?，照好玩餅，新嫂奇”用的事館物。因此腔，學憤習素劃材的捎選取益，呈參現(xiàn)，銳以及婚學習溜活動梅的安菜排都死應當狠充分張考慮拳到學謀生的膠實際捉生活忠背景磁和趣餐味性認（玩萌具，堅故事佳等）攔，使走他們梁感覺夢到學會習數(shù)齊學是帽一件渾有意秀思的謙事情氣，從的而愿療意接揮近數(shù)阻學。小學場中年仗級——勁高年矩級的贊學生煎開始遙對“有悉用”焦的數(shù)易學更引感興雨趣。此時渴，學梳習素起材的河選取、呈籮現(xiàn)，搜以及卡學習臭活動躲的安槽排更繡應當室關注逃數(shù)學柱在學島生的貪學習沙（其俱它學嗚科）幟和生遺活中四的應嚇用（覺現(xiàn)實狹的，語具體天的問范題解零決）似。使站他們剛感覺壁到數(shù)騎學就鄙在自英己的周身邊絹，而搶且學昏數(shù)學懷是有廢用的斧、必稿要的地。從悟而愿若意，連并且詞想學專數(shù)學除。小學鏡高年譜級—初隨中的手學生偉開始鐘有比揭較強膝烈的漸自我捕和自扭我發(fā)炮展的隆意識。因此，學無生對拼與自鞏己的址直觀宣經(jīng)驗愧相沖尤突的禾現(xiàn)象擠，對著有挑勝戰(zhàn)性塞的任構(gòu)務很咸感興哲趣。置這使強得學慎習素眉材的菊選取井、呈膽現(xiàn)，財除去繳關注據(jù)數(shù)學奸的用靠處以外外，逮也應臨當設滿法給醉學生條經(jīng)歷“做華數(shù)學敬”的償機會矮（探和究性泳問題銀，開海放性剃問題穴），帳使他丘們在都活動矛中表節(jié)現(xiàn)自遠我，讓發(fā)展筒自我看。2.蒙培養(yǎng)揪捕捉妻信息前、處犁理信熟息的坐意識在以且信息棗和技舟術為扁基礎幸的現(xiàn)內(nèi)代社泰會里伯，人們耍置身鉆于一翼個信梯息的頌海洋慢，常革常面熄臨著寄需要后在不常確定施情境桂中，字根據(jù)慚大量濕無組故織的趙信息薪做出炭合理巨的選代擇和按決策萬，這菌是每鏟一個壁公民存都應館當具膝備的愿基本說素質(zhì)倒。所以圓，需添要培跟養(yǎng)學刮生撲距捉信慕息、充篩選蛇信息販、整久理信針息的啦能力佩。推理咸的過糕程就況是對站信息塞加工懸、處氧理的糞過程刷，需光要學截生根依據(jù)已辰知信述息之墊間的盼關系綿，已黎知信剪息與捕未知破信息潔之間優(yōu)的關振系進漫行推擁斷，外通過君它們桑之間侍的聯(lián)不系找傲到最黑后的襲結(jié)果惹。所礎以，墻加強媽信息跪處理組能力講是提沙高學箭生推置理能蒼力的欠基礎茫。推理：由握一個問或幾幟個已祖知判知斷推稍出另銀一個苦未知凝的判堂斷的截思維巡壽形式僵。3．纖經(jīng)歷探索撫過程嚼積累喚數(shù)學淡活動悄經(jīng)驗數(shù)學至活動是指拍有明向確的硬數(shù)學花內(nèi)涵少和數(shù)稠學目談的，伯體現(xiàn)倉數(shù)學舊本質(zhì)奶，能祝夠讓劑學生道動手泰、動括口、換動腦據(jù)的活幸動?；顒邮ソ?jīng)驗是指糖把活祖動中疼的經(jīng)北歷、友體會愚總結(jié)香提升蕉，轉(zhuǎn)灰化和羞建構(gòu)龍為學麥生本元人的凳東西味。數(shù)學慶活動政經(jīng)驗不僅磁僅是領解題斷的經(jīng)廈驗，嬸更重惱要的洞是思甩維經(jīng)桑驗，仆是在紐奉數(shù)學乏活動厚中思雞考的撈經(jīng)驗閣。學生北形成甜智慧匠，不營可能餅僅僅托依靠哭掌握訂豐富您的知庫識，勁一定泥還需像要實艘踐及框在實播踐中校取得跑的經(jīng)間驗。爪數(shù)學評思想傾也不事僅在新探索惠推演隆中形辰成，邪還需醉要在潛數(shù)學等活動曾經(jīng)驗戰(zhàn)的積顫累上婆形成面。4.擴展茅對數(shù)賓學的織認識宋，轉(zhuǎn)仙變數(shù)抗學觀數(shù)學蜂不應甚當是秒獨立督于學鉆生生宮活的鼻“外弓來物償”，師不應辛當是砌封閉籮的“車知識狂體系瞧”，顫更不倚應當敏是由戰(zhàn)抽象醋的符孕號所延構(gòu)成霞的一灘系列染數(shù)學然事實，如：尾概念、定理、公式、法則替等（癥在學農(nóng)生們使的頭告腦中胳“數(shù)吵學”是數(shù)霉字、污計算崗、公采式）?！皵?shù)描學”還包藍括作燙為解隸決問逐題的鑒數(shù)學侵（數(shù)學擋是一裕種工寫具）風、作趁為交敲流的騾數(shù)學館（數(shù)學秒是一債種語