常用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法

關(guān)于常用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第1頁，講稿共67頁，2023年5月2日，星期三醫(yī)學(xué)研究中常用的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法有：

1.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)2.配對(duì)設(shè)計(jì)3.配伍組設(shè)計(jì)4.交叉設(shè)計(jì)5.析因試驗(yàn)設(shè)計(jì)6.拉丁方設(shè)計(jì)7.正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

8.均勻設(shè)計(jì)常用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第2頁，講稿共67頁，2023年5月2日，星期三完全隨機(jī)設(shè)計(jì)是根據(jù)試驗(yàn)處理數(shù)將全部受試對(duì)象隨機(jī)地分成若干組，然后再按組實(shí)施不同處理的設(shè)計(jì)。這種設(shè)計(jì)保證每個(gè)受試對(duì)象都有相同機(jī)會(huì)接受任何一種處理，而不受試驗(yàn)人員主觀傾向的影響。在醫(yī)學(xué)研究等試驗(yàn)中，當(dāng)試驗(yàn)條件特別是受試對(duì)象的初始條件比較一致時(shí)，可采用完全隨機(jī)設(shè)計(jì)。這種設(shè)計(jì)應(yīng)用了重復(fù)和隨機(jī)兩個(gè)原則，因此能使試驗(yàn)結(jié)果受非處理因素的影響基本一致，真實(shí)反映出試驗(yàn)的處理效應(yīng)。常用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法完全隨機(jī)設(shè)計(jì)（completelyrandomdesign）

：第3頁，講稿共67頁，2023年5月2日，星期三不考慮個(gè)體差異的影響，僅涉及一個(gè)處理因素，但可以有兩個(gè)或多個(gè)水平，故亦稱單因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。該設(shè)計(jì)常用于將受試對(duì)象按隨機(jī)化原則分配到處理組和對(duì)照組中，各組樣本例數(shù)可以相等，也可以不等，但相等時(shí)效率高。優(yōu)點(diǎn)：設(shè)計(jì)和統(tǒng)計(jì)分析方法簡單易行；缺點(diǎn)：只分析一個(gè)因素，不考慮個(gè)體間的差異，因而要求各觀察單位要有較好的同質(zhì)性，否則，需擴(kuò)大樣本含量。常用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法完全隨機(jī)設(shè)計(jì)（completelyrandomdesign）

：第4頁，講稿共67頁，2023年5月2日，星期三設(shè)計(jì)方法先將實(shí)驗(yàn)對(duì)象編號(hào)，按預(yù)先規(guī)定，利用隨機(jī)排列表（或隨機(jī)數(shù)字表）的隨機(jī)數(shù)字將實(shí)驗(yàn)對(duì)象隨機(jī)分配到各組中去（用隨機(jī)排列表進(jìn)行分組時(shí)，各組例數(shù)相等；用隨機(jī)數(shù)字表進(jìn)行分組時(shí)，各組例數(shù)常不相等，故常用前者）。例：按完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方法將10只小鼠隨機(jī)分配到甲、乙兩組。常用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法完全隨機(jī)設(shè)計(jì)（completelyrandomdesign）

：第5頁，講稿共67頁，2023年5月2日，星期三

二、試驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析

對(duì)于完全隨機(jī)試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)分析，由于試驗(yàn)處理數(shù)不同，統(tǒng)計(jì)分析方法也不同。

（一）處理數(shù)為2

兩個(gè)處理的完全隨機(jī)設(shè)計(jì)也就是非配對(duì)設(shè)計(jì)，對(duì)其試驗(yàn)結(jié)果采用非配對(duì)設(shè)計(jì)的t檢驗(yàn)法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。完全隨機(jī)設(shè)計(jì)（completelyrandomdesign）

：常用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第6頁，講稿共67頁，2023年5月2日，星期三

（二）處理數(shù)大于2

若獲得的資料各處理重復(fù)數(shù)相等，則采用各處理重復(fù)數(shù)相等的單因素試驗(yàn)資料方差分析法分析；若在試驗(yàn)中，因受到條件的限制或受試動(dòng)物出現(xiàn)疾病、死亡，或病人中途退出等使獲得的資料各處理重復(fù)數(shù)不等，則采用各處理重復(fù)數(shù)不等的單因素試驗(yàn)資料方差分析法分析。完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的優(yōu)缺點(diǎn)

完全隨機(jī)設(shè)計(jì)是一種最簡單的設(shè)計(jì)方法，主要優(yōu)缺點(diǎn)如下：完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的主要優(yōu)點(diǎn)

1、設(shè)計(jì)容易

處理數(shù)與重復(fù)數(shù)都不受限制，適用于試驗(yàn)條件、環(huán)境、試驗(yàn)動(dòng)物差異較小的試驗(yàn)。完全隨機(jī)設(shè)計(jì)（completelyrandomdesign）

：常用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第7頁，講稿共67頁，2023年5月2日，星期三

2、統(tǒng)計(jì)分析簡單

無論所獲得的試驗(yàn)資料各處理重復(fù)數(shù)相同與否，都可采用t檢驗(yàn)或方差分析法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

（二）完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的主要缺點(diǎn)

1、由于未考慮非試驗(yàn)因素的影響，將其歸入試驗(yàn)誤差，試驗(yàn)誤差較大，試驗(yàn)的精確性較低。

2、在試驗(yàn)條件、環(huán)境、試驗(yàn)動(dòng)物差異較大時(shí)，不宜采用此種設(shè)計(jì)方法。常用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法完全隨機(jī)設(shè)計(jì)（completelyrandomdesign）

：第8頁，講稿共67頁，2023年5月2日，星期三將受試對(duì)象按配對(duì)條件配成對(duì)子，再按隨機(jī)化原則把每對(duì)中的兩個(gè)個(gè)體分別分配到實(shí)驗(yàn)組或?qū)φ战M。常用于動(dòng)物實(shí)驗(yàn)。配對(duì)條件：一般以主要的非實(shí)驗(yàn)因素作為配比條件。動(dòng)物實(shí)驗(yàn)中，常將同性別、同窩別、體重相近的兩個(gè)動(dòng)物配成一對(duì)；人群試驗(yàn)中，常將性別和年齡、生活條件、工作條件相同或相近的兩個(gè)人配成對(duì)子。某些醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)研究中的自身對(duì)照也可看作是配對(duì)設(shè)計(jì)，如某指標(biāo)治療前后的比較（平行樣本）；同一受試對(duì)象不同部位、不同器官的比較；同一標(biāo)本不同檢測(cè)方法的比較。配對(duì)設(shè)計(jì)（paireddesign）：常用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第9頁，講稿共67頁，2023年5月2日，星期三設(shè)計(jì)方法例試將已配成10對(duì)的20只小鼠隨機(jī)分配到甲、乙兩組。先將小鼠編號(hào)，如第一對(duì)第一受試者編號(hào)為1.1，第二受試者編號(hào)為1.2，余仿此。再從隨機(jī)排列表中隨機(jī)指定某行，例如第6行，依次將0~9之間的隨機(jī)數(shù)字錄于受試者編號(hào)下，舍去10~19之間的數(shù)字，并規(guī)定隨機(jī)數(shù)字為奇數(shù)時(shí)取甲乙順序，偶數(shù)時(shí)取乙甲順序。常用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法配對(duì)設(shè)計(jì)（paireddesign）：第10頁，講稿共67頁，2023年5月2日，星期三分組結(jié)果

甲組：1.2、2.2、3.1、4.2、5.1、6.2、7.1、

8.2、9.1、10.1

乙組：1.1、2.1、3.2、4.1、5.2、6.1、7.2、

8.1、9.2、10.2設(shè)計(jì)方法常用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法配對(duì)設(shè)計(jì)（paireddesign）：第11頁，講稿共67頁，2023年5月2日，星期三

配對(duì)設(shè)計(jì)（paireddesign）

：第12頁，講稿共67頁，2023年5月2日，星期三配對(duì)設(shè)計(jì)是處理數(shù)為2的隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)。其優(yōu)點(diǎn)是結(jié)果分析簡單，試驗(yàn)誤差通常比非配對(duì)設(shè)計(jì)小，但由于試驗(yàn)對(duì)象配對(duì)要求嚴(yán)格，不允許將不滿足配對(duì)要求的試驗(yàn)對(duì)象隨意配對(duì)。常用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法配對(duì)設(shè)計(jì)（paireddesign）：第13頁，講稿共67頁，2023年5月2日，星期三相當(dāng)于配對(duì)的擴(kuò)展，即將幾個(gè)受試對(duì)象按一定條件配成區(qū)組，再將每一區(qū)組的受試對(duì)象隨機(jī)分配到各個(gè)處理組中。隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)(randomizedblockdesign)

A接受甲處理實(shí)驗(yàn)對(duì)象→配成區(qū)組→隨機(jī)分配區(qū)組中

B接受乙處理

C接受丙處理

D接受丁處理常用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第14頁，講稿共67頁，2023年5月2日，星期三隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)(randomizedblockdesign)根據(jù)局部控制的原則，如將同窩、同性別、體重基本相同的動(dòng)物劃歸一個(gè)區(qū)組，每一區(qū)組內(nèi)的動(dòng)物數(shù)等于處理數(shù)，并將各區(qū)組的試驗(yàn)動(dòng)物隨機(jī)分配到各處理組，這種設(shè)計(jì)稱為隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)。常用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第15頁，講稿共67頁，2023年5月2日，星期三設(shè)計(jì)方法例按體重和年齡為配比條件將12只雌性小鼠配成4個(gè)區(qū)組，試對(duì)每個(gè)區(qū)組內(nèi)的3只小鼠隨機(jī)分配，分別給予甲、乙、丙3種飼料。常用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)(randomizedblockdesign)第16頁，講稿共67頁，2023年5月2日，星期三設(shè)計(jì)方法先給動(dòng)物編號(hào)：第1配伍組為1~3號(hào)，第2配伍組為4~6號(hào)，第3配伍組為7~9號(hào)，第4配伍組為10~12號(hào)；再從隨機(jī)排列表中，任意指定連續(xù)的4行，如第12~15行，每行只取隨機(jī)數(shù)字1~3，其余舍去，依次列于各配伍組的受試者編號(hào)下，并規(guī)定隨機(jī)數(shù)字為1的小鼠喂以甲飼料，為2的小鼠喂以乙飼料，為3的小鼠喂以丙飼料。分配結(jié)果如下：隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)(randomizedblockdesign)第17頁，講稿共67頁，2023年5月2日，星期三隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的優(yōu)缺點(diǎn)

（一）隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的主要優(yōu)點(diǎn)

1、設(shè)計(jì)與分析方法簡單易行。2、在對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析時(shí)，能將單位組間的變異從試驗(yàn)誤差中分離出來，有效地降低了試驗(yàn)誤差，因而試驗(yàn)的精確性較高。3、把條件一致的受試動(dòng)物分在同一區(qū)組，再將同一區(qū)組的受試動(dòng)物隨機(jī)分配到不同處理組內(nèi)，加大了處理組之間的可比性。常用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)(randomizedblockdesign)第18頁，講稿共67頁，2023年5月2日，星期三

（二）隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的主要缺點(diǎn)

當(dāng)處理數(shù)目過多時(shí)，各區(qū)組內(nèi)的受試動(dòng)物數(shù)數(shù)目也過多，要使各單位組內(nèi)受試動(dòng)物的初始條件一致將有一定難度，因而在隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)中，處理數(shù)以不超過20為宜。配對(duì)與配伍組設(shè)計(jì)是按配比條件配對(duì)或配伍，考慮了個(gè)體差異的影響，可分析處理因素和個(gè)體差異對(duì)實(shí)驗(yàn)效應(yīng)的影響，所以又稱兩因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，比完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的檢驗(yàn)效率高；可減少樣本含量。常用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)(randomizedblockdesign)第19頁，講稿共67頁，2023年5月2日，星期三

常用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法交叉設(shè)計(jì)（cross-overdesign）第20頁，講稿共67頁，2023年5月2日，星期三

設(shè)計(jì)方法先將條件相近的觀察對(duì)象配對(duì)并編號(hào)（如1.1，1.2；2.1，2.2；3.1，3.2…或1,2；3,4；5,6；…），再用隨機(jī)分組方法將各對(duì)對(duì)象分配到A、B兩組；其中一個(gè)觀察對(duì)象在第Ⅰ階段接受A處理，第Ⅱ階段接受B處理；另一個(gè)觀察對(duì)象在第Ⅰ階段接受B處理，第Ⅱ階段接受A處理。要求觀察對(duì)象的例數(shù)為偶數(shù)。A、B兩種處理在全部試驗(yàn)過程中“交叉”進(jìn)行，故稱交叉試驗(yàn)設(shè)計(jì)。該設(shè)計(jì)中A、B處理方式處于先后2個(gè)試驗(yàn)階段的機(jī)會(huì)均等，因而平衡了試驗(yàn)順序的影響，能把處理方法間的差別與時(shí)間先后間的差別分開來分析。交叉設(shè)計(jì)（cross-overdesign）第21頁，講稿共67頁，2023年5月2日，星期三

設(shè)計(jì)方法例某研究者欲通過12只大白鼠研究A、B兩種參數(shù)電針刺激后痛域值上升情況，同時(shí)還考慮了個(gè)體差異與A、B順序?qū)ν从蛑档挠绊?。試作交叉設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)如下：先將12只大白鼠按條件相近者配對(duì)并依次編號(hào)（1.1,1.2；2.1,2.2；3.1,3.2；…或1,2；3,4；5,6…），再任意指定隨機(jī)數(shù)字表中的任一行（如第6行），并規(guī)定隨機(jī)數(shù)字為奇數(shù)時(shí)，對(duì)子中的單號(hào)觀察單位先用A后用B，雙號(hào)觀察單位先用B后用A；隨機(jī)數(shù)字為偶數(shù)時(shí)，對(duì)子中的單號(hào)觀察單位先用B后用A，雙號(hào)觀察單位先用A后用B。交叉設(shè)計(jì)（cross-overdesign）第22頁，講稿共67頁，2023年5月2日，星期三

設(shè)計(jì)方法

分組結(jié)果：1、4、5、8、9、11號(hào)大白鼠用藥順序是AB

，

2、3、6、7、10、12號(hào)大白鼠用藥順序是BA。交叉設(shè)計(jì)（cross-overdesign）第23頁，講稿共67頁，2023年5月2日，星期三

交叉設(shè)計(jì)（cross-overdesign）

設(shè)計(jì)方法第24頁，講稿共67頁，2023年5月2日，星期三

統(tǒng)計(jì)分析方法交叉設(shè)計(jì)（cross-overdesign）第25頁，講稿共67頁，2023年5月2日，星期三

統(tǒng)計(jì)分析方法交叉設(shè)計(jì)（cross-overdesign）第26頁，講稿共67頁，2023年5月2日，星期三

統(tǒng)計(jì)分析方法交叉設(shè)計(jì)（cross-overdesign）第27頁，講稿共67頁，2023年5月2日，星期三是在自身配對(duì)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，該設(shè)計(jì)考慮了1個(gè)處理因素（A、B兩水平），2個(gè)與處理因素?zé)o交互作用的非處理因素（試驗(yàn)階段和受試對(duì)象）對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響。優(yōu)點(diǎn)：①具備自身配對(duì)設(shè)計(jì)的全部優(yōu)點(diǎn)，如減少個(gè)體間的差異，減少樣本含量；②能控制時(shí)間因素（試驗(yàn)階段）對(duì)處理因素的影響，因而優(yōu)于自身對(duì)照設(shè)計(jì)；③各試驗(yàn)對(duì)象均接受了試驗(yàn)因素和對(duì)照，符合醫(yī)德要求。優(yōu)缺點(diǎn)交叉設(shè)計(jì)（cross-overdesign）第28頁，講稿共67頁，2023年5月2日，星期三適用條件及應(yīng)注意的問題1.處理因素只有2水平（A、B），且兩個(gè)非處理因素（試驗(yàn)階段、受試對(duì)象）與處理因素間無交互作用。2.要求兩階段間須有一定間隔時(shí)間，以消除前階段治療措施的殘留效應(yīng)，保證兩階段的起始條件一致；間隔時(shí)間的長短可參照藥典或預(yù)試驗(yàn)中藥物在血清中的衰減速度；3.兩次觀察的時(shí)間不能過長，處理效應(yīng)不能持續(xù)過久；4.適用于病情較穩(wěn)定、病程可以分階段、短期治療可見療效的疾?。?.為消除患者的心理作用或防止研究者的暗示，一般多采用盲法。交叉設(shè)計(jì)（cross-overdesign）第29頁，講稿共67頁，2023年5月2日，星期三是一種將兩個(gè)或多個(gè)因素的各水平交叉分組，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)（或試驗(yàn)）的設(shè)計(jì)。不僅可以檢驗(yàn)各因素內(nèi)部不同水平間有無差異，還可檢驗(yàn)兩個(gè)或多個(gè)因素間是否存在交互作用。若因素間存在交互作用，表示各因素不是獨(dú)立的，一個(gè)因素的水平發(fā)生變化，會(huì)影響其它因素的實(shí)驗(yàn)效應(yīng)；反之，若因素間不存在交互作用，表示各因素是獨(dú)立的，任一因素的水平發(fā)生變化，不會(huì)影響其它因素的實(shí)驗(yàn)效應(yīng)。析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)（factorialexperimentaldesign）常用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第30頁，講稿共67頁，2023年5月2日，星期三設(shè)計(jì)方法該設(shè)計(jì)是通過各因素不同水平間的交叉分組進(jìn)行組合的。因此，總的實(shí)驗(yàn)組數(shù)等于各因素水平數(shù)的乘積。例如，2個(gè)因素各有3個(gè)水平時(shí)，實(shí)驗(yàn)組數(shù)為3×3=9；4個(gè)因素各有2個(gè)水平時(shí)，實(shí)驗(yàn)組數(shù)為24=16。所以，應(yīng)用析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)時(shí)，分析的因素?cái)?shù)和各因素的水平數(shù)不宜過多。一般因素?cái)?shù)不超過4，水平數(shù)不超過3。常見的設(shè)計(jì)模型有2×2析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)、2×2×2析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)和2×2×3×2析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)。常用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)（factorialexperimentaldesign）第31頁，講稿共67頁，2023年5月2日，星期三2×2析因設(shè)計(jì)屬兩因素析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)，其它的兩因素析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)還有2×3，3×3，2×4，3×4等。兩因素析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)用于研究A、B

兩個(gè)因素內(nèi)部不同水平間有無差異，特別是研究A、B

因素間是否存在交互作用（A×B）的情況。2×2析因設(shè)計(jì)是指有2個(gè)因素，每個(gè)因素各有2個(gè)水平，共有4個(gè)組合。設(shè)A1代表

A因素的1水平，A2代表A因素的2水平；設(shè)B1代表B因素的1水平，B2代表B因素的2水平。交叉組合后的2×2析因設(shè)計(jì)模型如下：2×2析因設(shè)計(jì)：析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)（factorialexperimentaldesign）第32頁，講稿共67頁，2023年5月2日，星期三對(duì)于2×2析因設(shè)計(jì)，可分析A1與A2間、B1與B2間有無差別，還可分析A、B因素間是否存在交互作用（A×B）的情況。（A×B為一級(jí)交互作用）設(shè)計(jì)方法2×2析因設(shè)計(jì)：析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)（factorialexperimentaldesign）第33頁，講稿共67頁，2023年5月2日，星期三例

某醫(yī)師欲研究A、B兩藥是否有治療缺鐵性貧血的作用，以及兩藥間是否存在交互作用。用何試驗(yàn)設(shè)計(jì)可達(dá)到研究者的研究目的，并做出設(shè)計(jì)分組。該研究目的既要分析A、B兩藥是否有治療缺鐵性貧血的作用，又要分析兩藥間有無交互作用，可用析因設(shè)計(jì)。根據(jù)題意，設(shè)A、B兩藥有“用”與“不用”2個(gè)水平，符合2×2析因設(shè)計(jì)。用A1、A2和B1、B2分別表示“用”與“不用”A藥和B藥；按2×2析因設(shè)計(jì)有4個(gè)實(shí)驗(yàn)組，分別為A1B1、A1B2、A2B1和A2B2。設(shè)計(jì)分組如下：設(shè)計(jì)方法2×2析因設(shè)計(jì)：析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)（factorialexperimentaldesign）第34頁，講稿共67頁，2023年5月2日，星期三考慮到A2B2是空白對(duì)照組，應(yīng)加“一般療法”。為保證各實(shí)驗(yàn)組的均衡性，其它組也應(yīng)加“一般療法”。第1組（A1B1）：A藥+B藥+一般療法。第2組（A1B2）：A藥+一般療法。第3組（A2B1）：B藥+一般療法。第4組（A2B2）：一般療法。設(shè)計(jì)方法2×2析因設(shè)計(jì)：析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)（factorialexperimentaldesign）第35頁，講稿共67頁，2023年5月2日，星期三2×2析因設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)分析：析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)（factorialexperimentaldesign）第36頁，講稿共67頁，2023年5月2日，星期三2×2析因設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)分析：析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)（factorialexperimentaldesign）第37頁，講稿共67頁，2023年5月2日，星期三2×2析因設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)分析：析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)（factorialexperimentaldesign）第38頁，講稿共67頁，2023年5月2日，星期三2×2×2析因設(shè)計(jì)屬三因素析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)，其它的三因素析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)可以是2×2×3，2×3×3，3×3×3等。三因素析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)不僅可研究A、B、C三因素內(nèi)部不同水平間有無差異，還可研究因素間是否存在一級(jí)交互作用（如A×B，A×C，B×C）和二級(jí)交互作用（A×B×C）的情況。2×2×2析因設(shè)計(jì)是指有3個(gè)因素，每個(gè)因素各有2個(gè)水平，共有8個(gè)組合。設(shè)A1、B1、C1分別代表A、B、C因素的1水平，A2、B2、C2分別代表A、B、C因素的2水平，交叉組合后的2×2×2析因設(shè)計(jì)模型如下：2×2×2析因設(shè)計(jì)：析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)（factorialexperimentaldesign）第39頁，講稿共67頁，2023年5月2日，星期三設(shè)計(jì)方法2×2×2析因設(shè)計(jì)可分析A、B、C因素內(nèi)部不同水平間有無差別，還可分析是否存在一級(jí)或二級(jí)交互作用（A×B、A×C、B×C和A×B×C）。2×2×2析因設(shè)計(jì)：析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)（factorialexperimentaldesign）第40頁，講稿共67頁，2023年5月2日，星期三例某農(nóng)科所研究豬的性別和不同飼料（大豆粉中加14%或12%蛋白質(zhì)，玉米中加與不加0.6%己氨酸）對(duì)豬體重增加的影響，用何設(shè)計(jì)并進(jìn)行分組。根據(jù)研究目的應(yīng)考慮到豬的性別、飼料對(duì)豬體重的影響，還應(yīng)考慮到因素間可能存在交互作用，宜用析因設(shè)計(jì)。該研究有三個(gè)因素：實(shí)驗(yàn)動(dòng)物豬（雌、雄），大豆粉（加14%蛋白質(zhì)、加12%蛋白質(zhì)），玉米（加0.6%己氨酸、不加0.6%己氨酸）；每個(gè)因素均有2個(gè)水平，符合2×2×2析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)方法2×2×2析因設(shè)計(jì)：析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)（factorialexperimentaldesign）第41頁，講稿共67頁，2023年5月2日，星期三設(shè)：A1（母豬）、A2（公豬）

B1（大豆粉+14%蛋白質(zhì)）、B2（大豆粉+12%蛋白質(zhì)）

C1（玉米+0.6%己氨酸）、C2（玉米）按2×2×2析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)有8

個(gè)實(shí)驗(yàn)組，設(shè)計(jì)分組如下：設(shè)計(jì)方法2×2×2析因設(shè)計(jì)：析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)（factorialexperimentaldesign）第42頁，講稿共67頁，2023年5月2日，星期三A1B1C1：母豬、大豆粉+14%蛋白質(zhì)、玉米+0.6%己氨酸A1B1C2：母豬，大豆粉+14%蛋白質(zhì)，玉米A1B2C1：母豬，大豆粉+12%蛋白質(zhì)，玉米+0.6%己氨酸A1B2C2：母豬，大豆粉+12%蛋白質(zhì)，玉米A2B1C1：公豬，大豆粉+14%蛋白質(zhì)，玉米+0.6%己氨酸A2B1C2：公豬，大豆粉+14%蛋白質(zhì)，玉米A2B2C1：公豬，大豆粉+12%蛋白質(zhì)，玉米+0.6%己氨酸A2B2C2：公豬，大豆粉+12%蛋白質(zhì)，玉米設(shè)計(jì)方法2×2×2析因設(shè)計(jì)：析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)（factorialexperimentaldesign）第43頁，講稿共67頁，2023年5月2日，星期三2×2×2析因設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)分析方法：第44頁，講稿共67頁，2023年5月2日，星期三

2×2×3×2析因設(shè)計(jì)屬四因素析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)，其它的四因素析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)可根據(jù)研究目的而設(shè)，如2×2×2×2，…。四因素析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)除研究A、B、C、D四個(gè)因素內(nèi)部不同水平間有無差異外，還可研究因素間是否存在一級(jí)交互作用（A×B，A×C，A×D，B×C，B×D，C×D）二級(jí)交互作用（A×B×C，A×B×D，A×C×D，B×C×D）三級(jí)交互作用（A×B×C×D）。設(shè)計(jì)方法2×2×3×2析因設(shè)計(jì)第45頁，講稿共67頁，2023年5月2日，星期三2×2×3×2析因設(shè)計(jì)用于有四個(gè)因素，其中三個(gè)因素有2個(gè)水平，一個(gè)因素有3個(gè)水平，共有24個(gè)組合，其設(shè)計(jì)模型如下：設(shè)計(jì)方法2×2×3×2析因設(shè)計(jì)第46頁，講稿共67頁，2023年5月2日，星期三優(yōu)點(diǎn)析因?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)是一種高效率的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，不僅能夠分析各因素內(nèi)部不同水平間有無差別，還具有分析各種組合（兩個(gè)或多個(gè)因素不同水平間）的交互作用的功能。缺點(diǎn)與正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)相比，屬全面試驗(yàn)。因此，研究的因素?cái)?shù)與水平數(shù)不宜過多。設(shè)計(jì)方法2×2×3×2析因設(shè)計(jì)第47頁，講稿共67頁，2023年5月2日，星期三

拉丁方設(shè)計(jì)是從橫行和直列兩個(gè)方向進(jìn)行雙重局部控制，使得橫行和直列兩向皆成單位組的設(shè)計(jì)。在拉丁方設(shè)計(jì)中，每一行或每一列都成為一個(gè)完全單位組，而每一處理在每一行或每一列都只出現(xiàn)一次，也就是說，在拉丁方設(shè)計(jì)中，試驗(yàn)處理數(shù)=橫行單位組數(shù)=直列單位組數(shù)=試驗(yàn)處理的重復(fù)數(shù)。拉丁方設(shè)計(jì)（Latinsquaredesign）常用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法第48頁，講稿共67頁，2023年5月2日，星期三

在對(duì)拉丁方設(shè)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，由于能將橫行、直列二個(gè)單位組間的變異從試驗(yàn)誤差中分離出來，因而拉丁方設(shè)計(jì)的試驗(yàn)誤差比隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)小，試驗(yàn)精確性比隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)高。拉丁方簡介

（一）拉丁方

以n個(gè)拉丁字母A，B，C……，為元素，列出一個(gè)n階方陣，若這n個(gè)拉丁方字母在這n階方陣的每一行、每一列都出現(xiàn)、且只出現(xiàn)一次，則稱該n階方陣為n×n階拉丁方。拉丁方設(shè)計(jì)（Latinsquaredesign）第49頁，講稿共67頁，2023年5月2日，星期三例如：

ABBABAAB

為2×2階拉丁方，2×2階拉丁方只有這兩個(gè)。

ABCBCACAB

為3×3階拉丁方。拉丁方設(shè)計(jì)（Latinsquaredesign）第50頁，講稿共67頁，2023年5月2日，星期三

第一行與第一列的拉丁字母按自然順序排列的拉丁方，叫標(biāo)準(zhǔn)型拉丁方。3×3階標(biāo)準(zhǔn)型拉丁方只有上面介紹的1種，4×4階標(biāo)準(zhǔn)型拉丁方有4種，5×5階標(biāo)準(zhǔn)型拉丁方有56種。若變換標(biāo)準(zhǔn)型的行或列，可得到更多種的拉丁方。在進(jìn)行拉丁方設(shè)計(jì)時(shí)，可從上述多種拉丁方中隨機(jī)選擇一種；或選擇一種標(biāo)準(zhǔn)型，隨機(jī)改變其行列順序后再使用。拉丁方設(shè)計(jì)（Latinsquaredesign）第51頁，講稿共67頁，2023年5月2日，星期三

（二）常用拉丁方

在動(dòng)物試驗(yàn)中，最常用的有3×3，4×4，5×5，6×6階拉丁方。下面列出部分標(biāo)準(zhǔn)型拉丁方，供進(jìn)行拉丁方設(shè)計(jì)時(shí)選用。拉丁方設(shè)計(jì)（Latinsquaredesign）第52頁，講稿共67頁，2023年5月2日，星期三拉丁方設(shè)計(jì)（Latinsquaredesign）第53頁，講稿共67頁，2023年5月2日，星期三設(shè)計(jì)的基本要求必須是3個(gè)因素的實(shí)驗(yàn)，且3個(gè)因素的水平數(shù)相等（若3因素的水平數(shù)略有不同，應(yīng)以主要處理因素的水平數(shù)為主，其它2因素的水平數(shù)可進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整）；三因素間是相互獨(dú)立的，均無交互作用；各行、列、字母所得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方差齊。設(shè)計(jì)方法拉丁方設(shè)計(jì)（Latinsquaredesign）第54頁，講稿共67頁，2023年5月2日，星期三設(shè)計(jì)步驟根據(jù)主要處理因素的水平數(shù)，確定基本型拉丁方，并從專業(yè)角度使另兩個(gè)次要因素的水平數(shù)與之相同；先將基本型拉丁方隨機(jī)化，然后按隨機(jī)化后的拉丁方陣安排實(shí)驗(yàn)?？赏ㄟ^對(duì)拉丁方的任兩列交換位置，或/和任兩行交換位置實(shí)現(xiàn)隨機(jī)化；規(guī)定行、列、字母所代表的因素與水平，通常用字母表示主要處理因素。設(shè)計(jì)方法拉丁方設(shè)計(jì)（Latinsquaredesign）第55頁，講稿共67頁，2023年5月2日，星期三例某腫瘤研究所擬通過動(dòng)物實(shí)驗(yàn)研究4種抗癌藥物的抑癌作用，同時(shí)考慮4個(gè)不同劑量、瘤株對(duì)抗癌藥物的作用。用何實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)可達(dá)此研究目的？（實(shí)驗(yàn)過程是用4種瘤株勻漿接種小白鼠，7d后分別用4種抗癌藥物，各取4種不同劑量腹腔注射，每日1次，連續(xù)10d，停藥1d，處死后解剖測(cè)瘤重）本研究有3個(gè)因素：抗癌藥物、劑量和瘤株，各因素皆有四水平，其中抗癌藥物為主處理因素；從專業(yè)角度已知三因素間無交互作用，用拉丁方設(shè)計(jì)。其設(shè)計(jì)步驟如下：設(shè)計(jì)方法拉丁方設(shè)計(jì)（Latinsquaredesign）第56頁，講稿共67頁，2023年5月2日，星期三1.因三因素均有四個(gè)水平，選用4×4基本型拉丁方。2.對(duì)4×4基本型拉丁方隨機(jī)化：設(shè)計(jì)方法拉丁方設(shè)計(jì)（Latinsquaredesign）第57頁，講稿共67頁，2023年5月2日，星期三3.規(guī)定行、列、字母所代表的因素與水平本例規(guī)定：“字母”

A、B、C、D

分別代表四種不同的抗癌藥物；“列”為瘤株種類，肉瘤180（S180）、肝肉瘤（HS）、艾氏腹水瘤（EC）和網(wǎng)狀細(xì)胞瘤（ARS）分別以Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ代表；“行”為劑量，以1、2、3、4分別代表由小到大的4個(gè)不同劑量；然后按隨機(jī)化后的拉丁方陣安排實(shí)驗(yàn)，其實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)模型見下表：如第一行第一列為接種S180勻漿的小白鼠注射劑量為1的C抗癌藥物；依次類推。設(shè)計(jì)方法拉丁方設(shè)計(jì)（Latins