安徽省高二優(yōu)質(zhì)數(shù)學同步課程課件：《條件概率與獨立事件》北師大選修

第一章§22.1理解教材新知把握熱點考向應用創(chuàng)新演練考點一考點二考點三

知識點一

知識點二2.1條件概率與獨立事件100件產(chǎn)品中有93件產(chǎn)品的長度合格，90件產(chǎn)品的質(zhì)量合格，85件產(chǎn)品的長度、質(zhì)量都合格．令A＝{產(chǎn)品的長度合格}，B＝{產(chǎn)品的質(zhì)量合格}，A∩B＝{產(chǎn)品的長度、質(zhì)量都合格}．問題1：試求P(A)，P(B)，P(A∩B)．問題2：任取一件產(chǎn)品，已知其質(zhì)量合格(即B發(fā)生)，求它的長度(即A發(fā)生)也合格的概率．問題3：如何理解問題2?提示：在質(zhì)量合格的情況下，長度又合格，即事件B發(fā)生的條件下事件A發(fā)生．問題4：試探求P(B)，P(A∩B)，P(A|B)間的關系．B發(fā)生時A發(fā)生P(A|B)提示：不影響．P(AB)＝P(A)P(B)BP(A1)P(A2)…P(An)1．由朗條件添概率脫的定嘴義知莖，P(B|A)與P(A|B)是不味同的條；另局外，烈在事撇件A發(fā)生月的前染提下滔，事仇件B發(fā)生希的概少率為P(B|A)，其趙值不款一定僅等于P(B)．2．事漢件A與B相互辦獨立焰就是蒼事件A的發(fā)勵生不障影響晌事件B發(fā)生企的概孟率，盒事件B的發(fā)捎生不齡影響芹事件A發(fā)生蛇的概圍率．[例1]一只興口袋蕉內(nèi)裝婆有2個白太球和2個黑動球，位那么枝：(1喉)先摸此出1個白鴨球不問放回蒼，再風摸出1個白丸球的檔概率扁是多唱少？(2砍)先摸幕出1個白夜球后愈放回以，再槍摸出1個白漠球的塌概率炊是多注少？[思路葬點撥]先摸仇出1個白責球后意放回義或不渾放回浮，影雅響到舊后面懼取到賠白球鞠的概旨率，棋應注迫意兩澇個事似件同冬時發(fā)直生的仇概率絮的不纏同．答案顏：C3．甲渠、乙羽兩地心都位糾于長還江下匠游，旁根據(jù)架一百食多年猶的氣柳象記碎錄，知道贏甲、塊乙兩干地一均年中殿雨天撒所占笨的比屬例分夠別為20縣%和18郊%，兩忽地同鹽時下丑雨的雄比例雨為12彈%，問陳：(1指)乙地鴿為雨敵天時啞甲地廢也為畝雨天蝕的概妻率是聯(lián)多少技？(2夏)甲地湖為雨仁天時拆乙地福也為吩雨天探的概洲率是孫多少熔？[例2]分別匙擲甲丸、乙敘兩枚掙均勻養(yǎng)的硬歌幣，副令A＝{硬幣篩甲出謊現(xiàn)正吼面}，B＝{硬幣洪乙出燦現(xiàn)正罰面}，驗撤證事靠件A，B是相點互獨傷立的卵．[思路畫點撥]判定窮兩復揚雜事傘件是險否獨裕立應慨借助懇定義具判斷雅，即顧判斷P(AB)＝P(A)P(B)是否維成立擠，再勺作出胳結(jié)論慰．[一點兵通](1過)利用枝相互剛獨立觸事件種的定途義(即P(AB)＝P(A)·P(B))可以如準確器地判校定兩淡個事坐件是醫(yī)否相密互獨稅立，盡這是涂用定梁量計低算方猾法判皺斷，毀因此填我們假必須鞏熟練尚掌握貿(mào)．(2羞)判別澆兩個耕事件序是否灰為相塊互獨輝立事首件也鍛可以攏從定凱性的擊角度悄進行咱分析盟，也比就是兼看一國個事啞件的煤發(fā)生棚對另無一個語事件癢的發(fā)掃生是買否有牛影響貍．沒仙有影樓響就英是相設互獨通立事脾件，明有影撒響就榴不是津相互銜獨立撐事件敬．答案囑：A5．從沉一副字撲克徑牌(5厚2張)中任好抽一輔張，干設A＝“抽得住老K”，B＝“抽得垃紅牌”，判盾斷事毫件A與B是否俱相互凍獨立脹．[思路拔點撥]若用A，B，C表示割甲、銜乙、溜丙三死人10撇0雖m跑的粥成績誼合格荷，則殿事件A，B，C相互終獨立遇．[一點菌通](1踩)公式P(AB)＝P(A)P(B)可以收推廣的到一邁般情博形：舌如果獎事件A1，A2，…，An相互選獨立情，那款么這n個事向件同執(zhí)時發(fā)撞生的鋪概率率等于腐每個響事件慶發(fā)生麥的概董率的恩積，原即P(A1A2…An)＝P(A1)P(A2)…P(An)．(2韻)求相搶互獨扶立事教件同鏟時發(fā)里生的吼概率尤的程級序：易①首齒先確錯定各惑事件罩之間之是相裹互獨媽立的忌；②屯確定嫂這些司事件沃可以鮮同時鞠發(fā)生鄙；③端求出灑每個廉事件耕發(fā)生已的概磨率，惕再求脖其積售．6．先的后拋佳擲一鴨枚骰營子兩另次，嫂則兩羨次都鞭出現(xiàn)陣奇數(shù)午點的漿概率庸為__穗__松__藏__．8．一廳個袋愧子中賞有3個白門球、2個紅男球，斧每次序從中枕任取2個球夾，取出圣后再框放回劈燕，求絡：(1徒)第一沈次取突出的2個球豆都是溝白球掉，第畝二次擋取出衡的2個球倉都是紅纏球的昏概率嗽；(2慨)第一柳次取旱出的2個球1個是政白球浪、1個是墳紅球翅，第闊二次喜取出的2個球忘都是芬白球她的概宜率．1．計蹦算條給件概竿率要少明確漿：(1窯)準確憤理解成條件對概率涉的概更念，疼條件需概率性中的掠兩個嚇事件羅是互倍相影紹響的浙，其盛結(jié)果器受兩障個條娘件的燦概率搭的制劑約；(2衡)要正律確求款出條男件概姿率，看必須禽首先響弄清擺楚“事件A發(fā)生”“事件A發(fā)生消并且內(nèi)事件B也發(fā)垮生”“事件B在事盾件A發(fā)生線的條親件下五發(fā)生”的概師率之殘間的倡關系校．2．互雖斥事蹈件、尸對立占事件畜、相令互獨感立事矩件的椒區(qū)別仔與聯(lián)炸系：名稱區(qū)別聯(lián)系定