山東省泰安市2020屆高三一輪檢測(一模)數(shù)學試題(含答案)

第第頁高三一輪檢測數(shù)學試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知全集，集合A． B．C． D．2．已知復數(shù)，其中是虛數(shù)單位，則A． B．1 C．5 D．3．已知的展開式中的常數(shù)項為8，則實數(shù)m=A．2 B． C． D．34．已知函數(shù)，則“”上是單調(diào)函數(shù)”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件5．已知定義在R上的函數(shù)的周期為4，當時，，則A． B． C． D．6．如圖所示，在中，點O是BC的中點，過點O的直線分別交直線AB，AC于不同的兩點M，N，若，則A．1 B． C．2 D．37．現(xiàn)有一個封閉的棱長為2的正方體容器，當水平放置時，如圖，水面的高度正好為棱長的一半．若將該正方體繞下底面(底面與水平面平行)的某條棱任意旋轉(zhuǎn)，則容器里水面的最大高度為A．1 B． C． D．8．拋物線的焦點為F，準線為是拋物線上的兩個動點，且滿足．設線段AB的中點M在上的投影為N，則的最大值是A． B． C． D．二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分．9．某調(diào)查機構(gòu)對全國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進行調(diào)查統(tǒng)計，得到整個互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分布條形圖，則下列結(jié)論正確的是A．互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中從事技術(shù)和運營崗位的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的三成以上B．互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的20％C．互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運營崗位的人數(shù)90后比80前多D．互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)90后比80后多10．下列說法正確的是A．“c=5”是“點(2，1)到直線的距離為3”的充要條件B．直線的傾斜角的取值范圍為C．直線與直線平行，且與圓相切D．離心率為的雙曲線的漸近線方程為11．已知是兩個不重合的平面，m，n是兩條不重合的直線，則下列命題正確的是A．若 B．若C．若 D．若所成的角和所成的角相等12．已知函，則下列結(jié)論正確的是A．是周期為的奇函數(shù) B．上為增函數(shù)C．內(nèi)有21個極值點 D．上恒成立的充要條件是三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知▲．14．一個房間的地面是由12個正方形所組成，如右圖所示．今想用長方形瓷磚鋪滿地面，已知每一塊長方形瓷磚可以覆蓋兩塊相鄰的正方形，即，則用6塊瓷磚鋪滿房間地面的方法有▲種．15．《易經(jīng)》是中國傳統(tǒng)文化中的精髓，如圖是易經(jīng)八卦(含乾、坤、巽、震、坎、離、艮、兌八卦)，每一卦由三根線組成(“”表示一根陽線，“”表示一根陰線)，從八卦中任取兩卦，這兩卦的六根線中恰有兩根陽線，四根陰線的概率為▲．16．過點的直線與直線垂直，直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于點A，B，若點滿足，則雙曲線C的漸近線方程為▲，離心率為▲．(本題第一空2分，第二空3分．)四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文宇說明、證明過程或演算步驟．17．(10分)在①，②，③這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，并解答．已知等差數(shù)列的公差為，等差數(shù)列的公差為2d．設分別是數(shù)列的前n項和，且，_________．(1)求數(shù)列的通項公式；(2)設，求數(shù)列的前n項和．注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分．18．(12分)在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為，且(1)求A；(2)若a=2，且△ABC面積的最大值為，求△ABC周長的取值范圍．

19．(12分)在四邊形ABCP中，；如圖，將△PAC沿AC邊折起，連結(jié)PB，使PB=PA，求證：(1)平面平面PAC；(2)若F為棱AB上一點，且AP與平面PCF所成角的正弦值為，求二面角的大小．20．(12分)為了解甲、乙兩個快遞公司的工作狀況，假設同一個公司快遞員的工作狀況基本相同，現(xiàn)從甲、乙兩公司各隨機抽取一名快遞員，并從兩人某月(30天)的快遞件數(shù)記錄結(jié)果中隨機抽取10天的數(shù)據(jù)，整理如下：甲公司員工A：410，390，330，360，320，400，330，340，370，350乙公司員工B：360，420，370，360，420，340，440，370，360，420每名快遞員完成一件貨物投遞可獲得的勞務費情況如下：甲公司規(guī)定每件0.65元，乙公司規(guī)定每天350件以內(nèi)(含350件)的部分每件0.6元。超出350件的部分每件0.9元．(1)根據(jù)題中數(shù)據(jù)寫出甲公司員工A在這10天投遞的快件個數(shù)的平均數(shù)和眾數(shù)；(2)為了解乙公司員工B每天所得勞務費的情況，從這10天中隨機抽取1天，他所得的勞務費記為(單位：元)，求的分布列和數(shù)學期望；(3)根據(jù)題中數(shù)據(jù)估算兩公司被抽取員工在該月所得的勞務費．21．(12分)已知橢圓的左，右焦點分別為，直線與橢圓C相交于P，Q兩點；當直線經(jīng)過橢圓C的下頂點A和右焦點時，的周長為，且與橢圓C的另一個交點的橫坐標為．(1)求橢圓C的方程；(2)點M為△POQ內(nèi)一點，O為坐標原點，滿足，若點M恰好在圓O:，求實數(shù)m的取值范圍．22．(12分)已知函數(shù)．(1)若函數(shù)處取得極值1，證明：；(2)若恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

高三一輪檢測數(shù)學試題參考答案及評分標準一、單項選擇題題號12345678答案DDABACBC二、多項選擇題：題號9101112答案ABCBCBCDBD三、填空題：13. 14.11 15. 16.四、解答題：17.（10分）解：方案一：（1）都是等差數(shù)列，且，，解得……………………3分綜上，.………………5分（2）由（1）得：，………7分…………………10分方案二：（1）都是等差數(shù)列，且，……………3分，.綜上，.………………6分（2）同方案一方案三：（1）都是等差數(shù)列，且，……………3分，.綜上，.………………5分（2）同方案一18.（12分）解：（1）整理得……………………4分解得（舍去）又……………………6分（2）由題意知又，，………………9分又周長的取值范圍是……………………12分19.（12分）證明：（1）在為正三角形，且在為等腰直角三角形，且…………………2分取AC的中點O，連接OB,OP……………………4分平面PAC平面PAC平面ABC平面PAC………6分（2）以O為坐標原點，建立如圖所示的空間直角坐標系，則，，，設，則……8分設平面PFC的一個法向量為，則令AP與平面PFC所成角的正弦值為，………………10分整理得解得（舍去）又為平面PAC的一個法向量二面角的大小為………12分20.（12分）解：（1）由題意知甲公司員工A在這10天投遞的快遞件數(shù)的平均數(shù)為，眾數(shù)為330.………………2分（2）設乙公司員工B1天的投遞件數(shù)為X，則當X=340時，，當X=360時，，當X=370時，，當X=420時，，當X=440時，，……7分的分布列為…………9分（3）由（1）估計甲公司被抽取員工在該月所得的勞務費為360×30×0.65=7020（元）由（2）估計乙公司被抽取員工在該月所得的勞務費為242.7×30=7281（元）……………………12分

21.（12分）解：（1）由題意知，，直線的方程為，直線與橢圓C的另一個交點的橫坐標為，（舍去），橢圓C的方程為…………4分（2）設,點M為的重心，，點M在上，，…………6分由，………………8分，即，………………………10分由，，解得，，…………12分22.（12分）解：（1）.函數(shù)在處取得極值1，，，，…………