山東省菏澤市鄆城縣2020-2021學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及參考答案

試卷第=page11頁，總=sectionpages33頁試卷第=page11頁，總=sectionpages33頁山東省菏澤市鄆城縣2020-2021學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．如果梯子的底端離建筑物5米，13米長的梯子可以達(dá)到建筑物的高度是（）A．12米 B．13米 C．14米 D．15米2．的平方根是（）A．4 B． C． D．-23．若方程mx+ny＝6的兩個解是，，則m，n的值為（）A．4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣44．用圖象法解某二元一次方程組時，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個一次函數(shù)的圖象（如圖所示），則所解的二元一次方程組是（）A． B．C． D．5．已知小華上學(xué)期語文、數(shù)學(xué)、英語三科平均分為92分，他記得語文得了88分，英語得了95分，但他把數(shù)學(xué)成績忘記了，你能告訴他應(yīng)該是以下哪個分?jǐn)?shù)嗎？（）A．93 B．95 C．94 D．966．某組7名同學(xué)在一學(xué)期里閱讀課外書籍的冊數(shù)分別是：14，12，13，12，17，18，16．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．12，13 B．12，14 C．13，14 D．13，167．如圖，下列說法錯誤的是()A．因為∠BAD＋∠ADC＝180°，所以AB∥CDB．因為AB∥CD，所以∠BAC＝∠ACDC．因為∠ABD＝∠CDB，所以AD∥BCD．因為AD∥BC，所以∠BCA＝∠DAC8．如果三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：4，則它是A．銳角三角形 B．鈍角三角形C．直角三角形 D．鈍角或直角三角形二、填空題9．若點(diǎn)M（a，﹣1）與點(diǎn)N（2，b）關(guān)于y軸對稱，則a+b的值是_____10．當(dāng)m=_______時，函數(shù)y=（2m－1）X是正比例函數(shù)．11．王老師把幾本《數(shù)學(xué)大世界》給學(xué)生們閱讀．若每人3本，則剩下3本；若每人5本，則有一位同學(xué)分不到書看，只夠平均分給其他幾位同學(xué)．則學(xué)生與書本的數(shù)量分別是____________；12．已知樣本數(shù)據(jù)的方差為2，則的方差是__________．13．如圖，已知，，則____________度14．用等腰直角三角板畫，并將三角板沿方向平移到如圖所示的虛線處后繞點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)，則三角板的斜邊與射線的夾角為______．三、解答題15．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=16cm，正方形BCEF的面積為144cm2，BD⊥AC于點(diǎn)D，求BD的長．16．如果的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，求的值．17．在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B,點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C．(1)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2),請你在給出的坐標(biāo)系中畫出ΔABC,設(shè)AB與y軸的交點(diǎn)為D,求的值;(2)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,b)(ab≠0),判斷ΔABC的形狀.18．地表以下巖層的溫度，隨著所處的深度的變化而變化，t與h在一定范圍內(nèi)近似成一次函數(shù)關(guān)系．（1）根據(jù)下表，求與之間的函數(shù)關(guān)系式．溫度…2090160…深度…024…（2）求當(dāng)巖層溫度達(dá)到時，巖層所處的深度為多少千米？19．為迎接國慶，某市準(zhǔn)備用燈飾美化紅旗路，需采用、兩種不同類型的燈籠共200個，且型燈籠的個數(shù)是型燈籠的．（1）求兩種燈籠各需多少個；（2）已知兩種燈籠的單價分別為40元、60元，則這次美化工程購置燈籠需多少費(fèi)用？20．一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車．已知過去兩次租用這兩種貨車的情況如下表：第一次第二次甲種貨車輛數(shù)（輛）25乙種貨車輛數(shù)（輛）36累計運(yùn)貨噸數(shù)（噸）15.535現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運(yùn)完這批貨，如果按每噸付運(yùn)費(fèi)30元計算，問貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？21．某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計了這15人某月的銷售量如下：每人銷售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113532（1）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）假設(shè)銷售負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售額定為320件，你認(rèn)為是否合理，為什么？如不合理，請你制定一個較合理的銷售定額，并說明理由．22．王大伯幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽100棵楊梅樹，成活98%．現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的楊梅，每棵的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計圖所示．（1）分別計算甲、乙兩山樣本的平均數(shù)，并估算出甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和；（2）試通過計算說明，哪個山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定？23．如圖所示，已知，試判斷與的大小關(guān)系，并對結(jié)論進(jìn)行說理．24．如圖所示，已知，點(diǎn)P是射線AM上一動點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC、BD分別平分和，分別交射線AM于點(diǎn)C、D，且（1）求的度數(shù)．（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動時，與之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律．（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到使時，求的度數(shù)．答案第=page11頁，總=sectionpages22頁答案第=page11頁，總=sectionpages22頁參考答案1．A【分析】根據(jù)梯子、地面、墻正好構(gòu)成直角三角形，再根據(jù)勾股定理解答即可．【詳解】如圖所示，AB=13米，BC=5米，根據(jù)勾股定理AC===12米．故選A．【點(diǎn)睛】此題是勾股定理在實際生活中的運(yùn)用，比較簡單．2．C【分析】先計算16的算術(shù)平方根a，再計算a的平方根即可.【詳解】∵，∴4的平方根為±2．故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了實數(shù)的算術(shù)平方根，平方根，準(zhǔn)確掌握這兩個基本概念是解題的關(guān)鍵.3．A【分析】根據(jù)方程解的定義，將x與y的兩對值代入方程得到關(guān)于m與n的方程組，解方程組即可．【詳解】解：將，分別代入mx+ny＝6中，得：，①+②得：3m＝12，即m＝4，將m＝4代入①得：n＝2，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程解的定義和二元一次方程組的解法，根據(jù)二元一次方程解的定義得到關(guān)于m、n的方程組是解題關(guān)鍵．4．D【解析】解：根據(jù)給出的圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)，（0，-1）、（1，1）、（0，2）；分別求出圖中兩條直線的解析式為y=2x-1，y=-x+2，因此所解的二元一次方程組是故選D．5．A【解析】解：設(shè)數(shù)學(xué)成績?yōu)閤分，則（88+95+x）÷3=92，解得x=93．故選A．6．B【分析】根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后，找出最中間的那個數(shù)．【詳解】在這組數(shù)據(jù)14，12，13，12，17，18，16中，

12出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是12，

把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：12，12，13，14，16，17，18，

最中間的數(shù)是14，

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是14；

故選B.7．C【詳解】根據(jù)平行線的性質(zhì)及判定即可進(jìn)行判斷.解：∵∠BAD+∠ADC=180°，∴AB∥CD，∴選項A正確；∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，∴選項B正確；∵∠ABD=∠CDB，∴AD∥CB，∴選項C錯誤；∵AD∥BC，∴∠BCA=∠DAC，∴選項D正確.故選C.8．A【解析】試題解析：設(shè)三個內(nèi)角分別為2k、3k、4k，則2k+3k+4k=180°，解得k=20°，所以，最大的角為4×20°=80°，所以，三角形是銳角三角形．故選A．考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理．9．-3【解析】試題解析：∵點(diǎn)M（a，﹣1）與點(diǎn)N（2，b）關(guān)于y軸對稱，∴a=﹣2，b=﹣1，∴a+b=（﹣2）+（﹣1）=﹣3．故答案為﹣3．10．1【分析】直接利用正比例函數(shù)的定義得出3m﹣2＝1，進(jìn)而得出答案．【詳解】函數(shù)y=（2m﹣1）x3m﹣2是正比例函數(shù)．解得：故答案為11．4，15．【分析】設(shè)有x名學(xué)生，根據(jù)分書情況列方程即可．【詳解】解：設(shè)有x名學(xué)生，根據(jù)題意列方程得，3x+3=5（x-1）解得，x=4，一共有書3×4+3=15（本），答：學(xué)生有4人，書有15本；故答案為：4，15．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是審清題意，恰當(dāng)?shù)脑O(shè)未知數(shù)，找到等量關(guān)系列方程．12．32【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)的方差為s2，得數(shù)據(jù)的方差為n2?s2．【詳解】根據(jù)數(shù)據(jù)的方差為2，得數(shù)據(jù)的方差為42×2＝16×2＝32．故答案為32．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)一組數(shù)據(jù)的方差計算另一組數(shù)據(jù)方差的問題，是基礎(chǔ)題．13．110【分析】結(jié)合題意，根據(jù)平行線的判定定理，得，從而得到，結(jié)合，通過計算，即可得到答案．【詳解】∵∴∴∵∴故答案為：110．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)，從而完成求解．14．【分析】根據(jù)的平移性質(zhì)，對應(yīng)線段平行，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)角為22°進(jìn)行計算．【詳解】如圖，根據(jù)題意，得∠AOB=45°，M處三角板的45°角是∠AOB的對應(yīng)角，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，可得三角板的斜邊與射線OA的夾角為22°．故答案為22．【點(diǎn)睛】平移的基本性質(zhì)是：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．本題關(guān)鍵是利用了對應(yīng)線段平行且對應(yīng)角相等的性質(zhì)．15．.【解析】試題分析：根據(jù)正方形的面積公式求得BC=12cm．然后利用勾股定理求得AC=20cm；利用面積法來求BD的長度即可．試題解析：∵正方形BCEF的面積為144cm2，∴BC=12cm.∵∠ABC=90°，AB=16cm，∴AC=20cm.∵BD⊥AC，∴S△ABC=AB·BC=BD·AC，∴BD=cm.16．.【分析】先分母有理化，后確定無理數(shù)的整數(shù)范圍，從而確定整個分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，用原數(shù)和整數(shù)表示出小數(shù)，后計算即可.【詳解】解：，且，∴，，.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的分母有理化，無理數(shù)的整數(shù)范圍，熟練確定有理化因式，并準(zhǔn)確進(jìn)行分母有理化是解題的關(guān)鍵.17．見解析【解析】試題分析：（1）由A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），而點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C，根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的坐標(biāo)特點(diǎn)得到B點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），C點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-2），則D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），利用三角形面積公式有S△ADO=OD?AD=×2×1=1，S△ABC=BC?AB=×4×2=4，即可得到；

（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b）（ab≠0），則B點(diǎn)坐標(biāo)為（-a，b），C點(diǎn)坐標(biāo)為（-a，-b），則AB∥x軸，BC∥y軸，AB=2|a|，BC=2|b|，得到△ABC的形狀為直角三角形．試題解析：（1）∵A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C，

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），C點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-2），

連AB，BC，AC，AB交y軸于D點(diǎn)，如圖，

D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），

∴S△ADO=OD?AD=×2×1=1，S△ABC=BC?AB=×4×2=4，

∴；

（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b）（ab≠0），則B點(diǎn)坐標(biāo)為（-a，b），C點(diǎn)坐標(biāo)為（-a，-b），

AB∥x軸，BC∥y軸，AB=2|a|，BC=2|b|，

∴△ABC的形狀為直角三角形．18．（1）；（2）所處深度為【分析】（1）設(shè)t與h之間的函數(shù)關(guān)系式為，任取兩對數(shù)，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．（2）知道溫度求深度，就是知道函數(shù)值求自變量，把代入即可．【詳解】解：（1）設(shè)t與h之間的函數(shù)關(guān)系式為，取表格中的兩對對應(yīng)值；．代入得，解得．所以（2）當(dāng)時，，解得，所以當(dāng)巖層所處深度為時，巖層溫度達(dá)到．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵就是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．19．(1)需種燈籠個，種燈籠個，（2）裝飾的費(fèi)用為120×40+80×60=9600（元）．【分析】設(shè)需種燈籠個，種燈籠個，根據(jù)題意可列出二元一次方程組進(jìn)行求解，再求出裝飾的費(fèi)用即可.【詳解】解：（1）設(shè)需種燈籠個，種燈籠個，根據(jù)題意得：解得∴需種燈籠個，種燈籠個，（2）裝飾的費(fèi)用為120×40+80×60=9600（元）．20．貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)735元【分析】先設(shè)甲、乙兩種貨車載重量分別為x噸、y噸，再根據(jù)題意列出方程組求出x、y的值，然后根據(jù)運(yùn)費(fèi)每噸30元計算即可．【詳解】解：設(shè)甲、乙兩種貨車載重量分別為x噸、y噸根據(jù)題意得，解得答：貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)735元．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意設(shè)出合適的未知數(shù)，列出方程是解題的關(guān)鍵．21．（1）平均數(shù)為320件，中位數(shù)是210件，眾數(shù)是210件；（2）不合理，定210件【解析】試題分析：（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可求得結(jié)果；（2）把月銷售額320件與大部分員工的工資比較即可判斷.（1）平均數(shù)件，∵最中間的數(shù)據(jù)為210，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為210件，∵210是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，∴眾數(shù)為210件；（2）不合理，理由：在15人中有13人銷售額達(dá)不到320件，定210件較為合理.考點(diǎn)：本題考查的是平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．22．（1）甲、乙樣本的平均數(shù)分別為：40kg，40kg；產(chǎn)量總和為7840千克（2）乙．【分析】（1）根據(jù)折線圖先求出甲山和乙山的楊梅的總數(shù)就可以求出樣本的平均數(shù)；利用樣本平均數(shù)代替總體平均數(shù)即可估算出甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和；（2）根據(jù)甲乙兩山的樣本數(shù)據(jù)求出方差，比較大小就可以求出結(jié)論．【詳解】解：（1）甲山上4棵樹的產(chǎn)量分別為：50千克、36千克、40千克、34千克，所以甲山產(chǎn)量的樣本平均數(shù)為：千克；乙山上4棵樹的產(chǎn)量分別為：36千克、40千克、48千克、36千克，所以乙山產(chǎn)量的樣本平均數(shù)為千克．答：甲、乙兩片山上楊梅產(chǎn)量數(shù)樣本的平均數(shù)