第01講平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)

第01講平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)【知識(shí)梳理】1．點(diǎn)的坐標(biāo)（1）我們把有順序的兩個(gè)數(shù)a和b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)，記作（a，b）．（2）平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念①建立平面直角坐標(biāo)系的方法：在同一平面內(nèi)畫(huà)；兩條有公共原點(diǎn)且垂直的數(shù)軸．②各部分名稱(chēng)：水平數(shù)軸叫x軸（橫軸），豎直數(shù)軸叫y軸（縱軸），x軸一般取向右為正方向，y軸一般取象上為正方向，兩軸交點(diǎn)叫坐標(biāo)系的原點(diǎn)．它既屬于x軸，又屬于y軸．（3）坐標(biāo)平面的劃分建立了坐標(biāo)系的平面叫做坐標(biāo)平面，兩軸把此平面分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限．（4）坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系．2．坐標(biāo)確定位置平面內(nèi)特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征（1）各象限內(nèi)點(diǎn)P（a，b）的坐標(biāo)特征：①第一象限：a＞0，b＞0；②第二象限：a＜0，b＞0；③第三象限：a＜0，b＜0；④第四象限：a＞0，b＜0．（2）坐標(biāo)軸上點(diǎn)P（a，b）的坐標(biāo)特征：①x軸上：a為任意實(shí)數(shù)，b＝0；②y軸上：b為任意實(shí)數(shù)，a＝0；③坐標(biāo)原點(diǎn)：a＝0，b＝0．（3）兩坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)P（a，b）的坐標(biāo)特征：①一、三象限：a＝b；②二、四象限：a＝﹣b．3．坐標(biāo)與圖形性質(zhì)1、點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是有區(qū)別的，表現(xiàn)在兩個(gè)方面：①到x軸的距離與縱坐標(biāo)有關(guān)，到y(tǒng)軸的距離與橫坐標(biāo)有關(guān)；②距離都是非負(fù)數(shù)，而坐標(biāo)可以是負(fù)數(shù)，在由距離求坐標(biāo)時(shí)，需要加上恰當(dāng)?shù)姆?hào)．2、有圖形中一些點(diǎn)的坐標(biāo)求面積時(shí)，過(guò)已知點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，然后求出相關(guān)的線段長(zhǎng)，是解決這類(lèi)問(wèn)題的基本方法和規(guī)律．3、若坐標(biāo)系內(nèi)的四邊形是非規(guī)則四邊形，通常用平行于坐標(biāo)軸的輔助線用“割、補(bǔ)”法去解決問(wèn)題．【考點(diǎn)剖析】一．點(diǎn)的坐標(biāo)（共9小題）1．（2023?瑤海區(qū)模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2，m2+1）（m是實(shí)數(shù)）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根據(jù)平方數(shù)非負(fù)數(shù)判斷出縱坐標(biāo)為正數(shù)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)解答．【解答】解：∵m2≥0，∴m2+1＞0，∴點(diǎn)P（﹣2，m2+1）在第二象限，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，判斷出縱坐標(biāo)是正數(shù)是解題的關(guān)鍵．2．（2023?安徽模擬）若點(diǎn)A（﹣m，n）在第三象限，則點(diǎn)B（m+1，n﹣1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根據(jù)第三象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均小于0，可得﹣m＜0，n＜0，進(jìn)而得出m+1＞0，n﹣1＜0，進(jìn)而判斷其所在的象限．【解答】解：∵點(diǎn)A（﹣m，n）在第三象限，∴﹣m＜0，n＜0，∴m＞0，∴m+1＞0，n﹣1＜0，∴B（m+1，n﹣1）在第四象限．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)．牢記四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．（2023春?蕪湖期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（m，n）位于第三象限，則（）A．m＜n B．m＞n C．mn＞0 D．m+n＞0【分析】根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可．【解答】解：∵點(diǎn)（m，n）位于第三象限，∴m＜0，n＜0，∴mn＞0．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)，熟知各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．4．（2022秋?阜陽(yáng)期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（m﹣1，2m）在x軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（）A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（0，2） D．（0，﹣1）【分析】根據(jù)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，得出m的值進(jìn)而得出M的坐標(biāo)．【解答】解：點(diǎn)M（m﹣1，2m）在x軸上，則2m＝0，解得m＝0，∴M（﹣1，0），故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．5．（2022秋?迎江區(qū)期中）若點(diǎn)N在第二象限，且到x軸的距離是1，到y(tǒng)軸的距離是3，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A．（3，1） B．（﹣3，﹣1） C．（﹣1，3） D．（﹣3，1）【分析】應(yīng)先判斷出點(diǎn)N的橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離判斷點(diǎn)P的具體坐標(biāo)．【解答】解：∵N在第二象限，∴點(diǎn)N的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0；又∵點(diǎn)N到x軸的距離是1，即點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為1；點(diǎn)N到y(tǒng)軸的距離為3，即點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為﹣3，∴點(diǎn)N的坐標(biāo)是（﹣3，1）；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義：點(diǎn)到x軸的距離為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離為點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值．6．（2023春?廬江縣期中）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，被一團(tuán)墨水覆蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)有可能是（）A．（4，﹣3） B．（﹣3，3） C．（﹣6，﹣4） D．（5，2）【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可．【解答】解：由圖可知：被墨水污染部分遮住的點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)位于第四象限，則可以為：（4，﹣3），故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．7．（2018春?洛龍區(qū)期中）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A（n，1﹣n）一定不在第第三象限．【分析】本題可轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)解決．【解答】解：∵A（n，1﹣n），∴點(diǎn)A在直線y＝1﹣x上，∵直線y＝1﹣x，經(jīng)過(guò)一，二，四象限，∴點(diǎn)A一定不在第三象限．故答案為：第三．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，把符號(hào)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解不等式組的問(wèn)題．8．（2023春?廬江縣期中）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（a，b），B（c，d），若c﹣a＝d﹣b≠0，則稱(chēng)點(diǎn)A與點(diǎn)B互為“等差點(diǎn)”，例如：點(diǎn)A（﹣1，3），點(diǎn)B（2，6），因?yàn)?﹣（﹣1）＝6﹣3≠0，所以點(diǎn)A與點(diǎn)B互為“等差點(diǎn)”．（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，﹣2），則在點(diǎn)B1（2，0），B2（﹣1，﹣7），B3（0，﹣6）中，點(diǎn)A的“等差點(diǎn)”為點(diǎn)B2，B3；（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（5，﹣3）的“等差點(diǎn)”B在坐標(biāo)軸上，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是與點(diǎn)互為“等差點(diǎn)”，且m、n互為相反數(shù)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．【分析】（1）、（2）讀懂新定義，根據(jù)新定義解題即可；（3）根據(jù)新定義，列出方程組，求出m，n，即可求出B點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：（1）根據(jù)新定義可以得B2、B3與A點(diǎn)互為“等差點(diǎn)”；故答案為：B2（﹣1，﹣7），B3（0，﹣6）；（2）①當(dāng)點(diǎn)B在x軸上時(shí)，設(shè)B（t，0），由題意得t﹣5＝0﹣（﹣3），解得t＝﹣8，∴B（8，0）．②當(dāng)點(diǎn)B在y軸上時(shí)，設(shè)B（0，b），由題意得0﹣5＝b﹣（﹣3），解得b＝﹣8，∴B（0，﹣8）．綜上所述：A的“等差點(diǎn)”點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，0）或（0，﹣8）．（3）由題意得2m+＝﹣n﹣2，∴2m＝﹣n﹣3．∵m、n互為相反數(shù)，∴m+n＝0，解得m+n+m＝﹣3，∴m＝﹣3，n＝3．∴B（，﹣3）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的新定義，解題的關(guān)鍵在于讀懂新定義，利用新定義給出的公式，找到規(guī)律，解決問(wèn)題．9．（2023春?蕪湖期中）已知點(diǎn)A（2a，3a+1）是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)．（1）若點(diǎn)A在第二象限的角平分線上，求a的值；（2）若點(diǎn)A在第三象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離和為9，請(qǐng)確定點(diǎn)A的坐標(biāo)．【分析】（1）根據(jù)第二象限的角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得2a+3a+1＝0，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答；（2）根據(jù)第三象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（﹣，﹣），然后列出方程進(jìn)行計(jì)算即可解答．【解答】解：（1）∵點(diǎn)A在第二象限的角平分線上，∴2a+3a+1＝0，∴a＝﹣；（2）∵點(diǎn)A在第三象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離和為9，∴﹣2a+[﹣（3a+1）]＝9，∴﹣2a﹣（3a+1）＝9，∴﹣2a﹣3a﹣1＝9，∴a＝﹣2，∴A（﹣4，﹣5）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．二．坐標(biāo)確定位置（共7小題）10．（2022秋?蚌山區(qū)月考）在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A（2，3）和B（1，﹣1），并且知道藏寶地點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），則藏寶處應(yīng)為圖中的（）A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)P D．點(diǎn)Q【分析】直接利用已知點(diǎn)坐標(biāo)得出原點(diǎn)位置，進(jìn)而建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而得出藏寶位置．【解答】解：如圖所示：藏寶處應(yīng)為圖中的M點(diǎn)．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．11．（2023春?蕪湖期中）甲打電話給乙：“你在哪兒?。俊痹谙旅嬉业幕卦捴?，甲能確定乙位置的是（）A．你向北走400米，然后轉(zhuǎn)90°再走200米 B．我和你相距500米 C．我在你北方 D．我在你北偏東30°方向的200米處【分析】根據(jù)坐標(biāo)確定位置，逐一判斷即可解答．【解答】解：A、你向北走400米，然后轉(zhuǎn)90°再走200米，不能確定乙的位置，故A不符合題意；B、我和你相距500米，不能確定乙的位置，故B不符合題意；C、我在你北方，不能確定乙的位置，故C不符合題意；D、我在你北偏東30°方向的200米處，能確定乙的位置，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)確定位置，熟練掌握坐標(biāo)確定位置的方法是解題的關(guān)鍵．12．（2020秋?肥西縣期末）第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年在北京市和張家口市聯(lián)合舉行．以下能夠準(zhǔn)確表示張家口市地理位置的是（）A．離北京市200千米 B．在河北省 C．在寧德市北方 D．東經(jīng)°，北緯°【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的定義，確定一個(gè)位置需要兩個(gè)數(shù)據(jù)解答即可．【解答】解：能夠準(zhǔn)確表示張家口市這個(gè)地點(diǎn)位置的是：東經(jīng)°，北緯°．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)確定位置，是基礎(chǔ)題，理解坐標(biāo)的定義是解題的關(guān)鍵．13．（2023?定遠(yuǎn)縣校級(jí)模擬）如圖，若在象棋棋盤(pán)上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)（﹣2，﹣2），“馬”位于點(diǎn)（1，﹣2），則“兵”位于點(diǎn)（）A．（﹣1，1） B．（﹣4，1） C．（﹣2，﹣1） D．（1，﹣2）【分析】根據(jù)“帥”位于點(diǎn)（﹣2，﹣2），“馬”位于點(diǎn)（1，﹣2），可知原點(diǎn)在這兩個(gè)棋子的上方兩個(gè)單位長(zhǎng)度的直線上且在馬的左邊，距離馬的距離為1個(gè)單位的直線上，兩者的交點(diǎn)就是原點(diǎn)O．【解答】解：如圖，∵“帥”位于點(diǎn)（﹣2，﹣2），“馬”位于點(diǎn)（1，﹣2），∴原點(diǎn)在這兩個(gè)棋子的上方兩個(gè)單位長(zhǎng)度的直線上且在馬的左邊，距離馬的距離為1個(gè)單位的直線上，兩者的交點(diǎn)就是原點(diǎn)O，∴“兵”位于點(diǎn)（﹣4，1）．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角坐標(biāo)系、點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是確定坐標(biāo)系的原點(diǎn)的位置．14．（2023春?廬江縣期中）如圖是一個(gè)圍棋棋盤(pán)（局部），把這個(gè)圍棋棋盤(pán)放置在一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，白棋①的坐標(biāo)是（﹣2，2），白棋③的坐標(biāo)是（﹣1，0），則黑棋②的坐標(biāo)是（1，1）．【分析】根據(jù)白棋①的坐標(biāo)是（﹣2，2）建立坐標(biāo)系，根據(jù)黑棋②在坐標(biāo)系中的位置即可得出結(jié)論．【解答】解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖，黑棋②的坐標(biāo)為（1，1）．故答案為：（1，1）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)確定出坐標(biāo)原點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．15．（2023春?蕪湖期中）同學(xué)們玩過(guò)五子棋嗎？它的比賽規(guī)則是只要同色5子先成一條直線就算勝．如圖是兩人玩的一盤(pán)棋，若白①的位置是（1，﹣5），黑②的位置是（2，﹣4），畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系，現(xiàn)輪到黑棋走，你認(rèn)為黑棋放在圖中什么位置就獲得勝利了？【分析】根據(jù)①②兩棋的位置可確定坐標(biāo)軸的位置，根據(jù)比賽規(guī)則，黑棋只要在虛圓處就是勝利了；根據(jù)所建立的坐標(biāo)系即可確定兩個(gè)虛圓的坐標(biāo)．【解答】解：根據(jù)題意，建立直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)如圖所示：則黑棋放在（2，0）或（7，﹣5）的位置就獲得勝利了．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用坐標(biāo)確定位置，確定坐標(biāo)軸的位置是解題的關(guān)鍵．16．（2017秋?岳西縣校級(jí)期中）如圖，一只甲蟲(chóng)在5×5的方格（每小格邊長(zhǎng)為1）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)．它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲(chóng)，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)．如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從B到A記為：B→A（﹣1，﹣4），其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向，那么圖中（1）A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；（2）若這只甲蟲(chóng)的行走路線為A→B→C→D，請(qǐng)計(jì)算該甲蟲(chóng)走過(guò)的最少路程；（3）若這只甲蟲(chóng)從A處去甲蟲(chóng)P處的行走路線依次為（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置．【分析】（1）根據(jù)第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向結(jié)合圖形寫(xiě)出即可；（2）根據(jù)行走路線列出算式計(jì)算即可得解；（3）根據(jù)方格和標(biāo)記方法作出線路圖即可得解．【解答】解：（1）A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；（2）1+4+2+1+2＝10；（3）點(diǎn)P如圖所示．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)確定位置，讀懂題目信息，理解行走路線的記錄方法是解題的關(guān)鍵．三．坐標(biāo)與圖形性質(zhì)（共14小題）17．（2023春?安慶期中）如圖，點(diǎn)P是平面坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，則點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離是（）?A．3 B． C． D．【分析】連接PO，在直角坐標(biāo)系中，根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（，），可知P的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，然后利用勾股定理即可求解．【解答】解：連接PO，∵點(diǎn)P的坐標(biāo)是（，），∴點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離＝＝3，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查勾股定理、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的理解，掌握點(diǎn)P到坐標(biāo)軸的距離是解題的關(guān)鍵．18．（2022春?宣州區(qū)校級(jí)期中）若點(diǎn)M（3，﹣2）與點(diǎn)N（x，y）同一條平行于x軸的直線上，且MN＝1，則N點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（4，﹣2） B．（3，﹣1）或（3，﹣3） C．（3，﹣1） D．（4，﹣2）或（2，﹣2）【分析】利用平行于x軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到y(tǒng)＝﹣2，再利用MN＝1得到|x﹣3|＝1，然后去絕對(duì)值求出x即可得到N點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：∵點(diǎn)M（3，﹣2）與點(diǎn)N（x、y）在同一條平行于x軸的直線上，MN＝1，∴y＝﹣2，|x﹣3|＝1，∴x＝2或4，∴N點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，﹣2）或（4，﹣2）．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離公式，理解與坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．19．（2022秋?貴池區(qū)期末）點(diǎn)P在x軸上，且到原點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（﹣3，0） B．（3，0） C．（0，﹣3）或（0，3） D．（﹣3，0）或（3，0）【分析】根據(jù)點(diǎn)P在x軸上，到原點(diǎn)的距離是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值可求．【解答】解：∵點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為3，點(diǎn)P在x軸上，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為±3，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為0，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣3，0）或（3，0），故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，掌握x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．20．（2022秋?天長(zhǎng)市月考）已知兩點(diǎn)A（a，6），B（﹣1，b）且直線AB∥x軸，若AB＝4，則（）A．a(chǎn)取任意實(shí)數(shù)，b＝6 B．a(chǎn)≠﹣1，b取任意實(shí)數(shù) C．a(chǎn)＝﹣3或5，b＝6 D．a(chǎn)＝﹣5或3，b＝6【分析】根據(jù)平行x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等求得b，再由AB＝4，分兩種情況：點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊；點(diǎn)A在點(diǎn)B右邊；分別求得a．【解答】解：∵A（a，6），B（﹣1，b）且直線AB∥x軸，∴b＝6，∵AB＝4，∴a＝﹣1﹣4＝﹣5或a＝﹣1+4＝3，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形，關(guān)鍵是熟記直角坐標(biāo)系數(shù)點(diǎn)的特征．21．（2022秋?金安區(qū)校級(jí)月考）如圖，點(diǎn)M是平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，MA⊥x軸，MB⊥y軸，MA＝4，MB＝3，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A．（4，3） B．（3，4） C．（﹣4，3） D．（﹣3，4）【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可．【解答】解：∵M(jìn)A⊥x軸，MB⊥y軸，MA＝4，MB＝3，由圖可知，點(diǎn)M在第二象限，∴M（﹣3，4），故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．22．（2022春?瑯琊區(qū)校級(jí)月考）平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，6），點(diǎn)P'的坐標(biāo)為（5，3），則線段OP＞OP'．（填“＞”或“＝”或“＜”）【分析】根據(jù)勾股定理分別求出OP及OP'的長(zhǎng)，再進(jìn)行比較即可．【解答】解：∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，6），點(diǎn)P'的坐標(biāo)為（5，3），∴，∵，∴OP＞OP'，故答案為：＞．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理求線段長(zhǎng)及比較實(shí)數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理．23．（2022春?潁州區(qū)期末）已知點(diǎn)A（m﹣1，﹣3）和點(diǎn)B（﹣1，2﹣m），若直線AB∥x軸，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，﹣3）．【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，列出方程求出m的值，即可求解．【解答】解：∵點(diǎn)A（m﹣1，﹣3）和點(diǎn)B（﹣1，2﹣m），直線AB∥x軸，∴2﹣m＝﹣3，解得m＝5．∴m﹣1＝4，∴點(diǎn)A（4，﹣3），故答案是：（4，﹣3）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟記平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同是解題的關(guān)鍵．24．（2021?繁昌縣校級(jí)開(kāi)學(xué)）已知AB∥y軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2），并且AB＝5，則B的坐標(biāo)為（3，7）或（3，﹣3）．【分析】先確定出點(diǎn)B的縱坐標(biāo)，再分點(diǎn)B在點(diǎn)A的上邊與下邊兩種情況求出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，從而得解．【解答】解：∵AB∥y軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3，∵AB＝5，∴點(diǎn)B在點(diǎn)A的上邊時(shí)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2+5＝7，點(diǎn)B在點(diǎn)A的下邊時(shí)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2﹣5＝﹣3，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（3，7）或（3，﹣3）．故答案為：（3，7）或（3，﹣3）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)平行線間的距離相等求出點(diǎn)B的縱坐標(biāo)，求橫坐標(biāo)時(shí)要注意分點(diǎn)B在點(diǎn)A的上下兩種情況求解．25．（2022秋?迎江區(qū)校級(jí)期末）已知點(diǎn)P（2a﹣3，a+1），解答下列問(wèn)題：（1）若點(diǎn)P在x軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)Q（5，8），且直線PQ平行于y軸，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)P在x軸上，可得a+1＝0，求出a的值，進(jìn)一步可得點(diǎn)P坐標(biāo)；（2）根據(jù)點(diǎn)Q（5，8），且直線PQ平行于y軸，可得2a﹣3＝5，求出a的值，進(jìn)一步可得點(diǎn)P坐標(biāo)．【解答】解：（1）∵點(diǎn)P在x軸上，∴a+1＝0，∴a＝﹣1，∴2a﹣3＝﹣2﹣3＝﹣5，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣5，0）；（2）∵點(diǎn)Q（5，8），且直線PQ平行于y軸，∴2a﹣3＝5，解得a＝4，∴a+1＝5，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，5）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和平行于坐標(biāo)軸的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．26．（2022秋?渦陽(yáng)縣校級(jí)月考）已知點(diǎn)M（2a+5，a﹣2）在第四象限，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（5，﹣4），且直線MN與坐標(biāo)軸平行．求點(diǎn)M的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上的點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，平行于y軸的直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，列方程求出a的值，即可求得M的坐標(biāo)．【解答】解：（1）當(dāng)直線MN與x軸平行時(shí)，a﹣2＝﹣4，解得a＝﹣2．∴2a+5＝﹣4+5＝1，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，﹣4）；（2）當(dāng)直線MN與y軸平行時(shí)，2a+5＝5，解得a＝0，∴a﹣2＝﹣2，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（5，﹣2）．綜上所述，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，﹣4）或（5，﹣2）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，注意：平行于x軸的直線上的點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，平行于y軸的直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等．27．（2022秋?包河區(qū)校級(jí)期中）已知點(diǎn)P（a﹣2，2a+8），請(qǐng)分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)P的坐標(biāo)：（1）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，5），直線PQ∥y軸；（2）點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等．【分析】（1）利用平行于y軸直線的性質(zhì)，橫坐標(biāo)相等，進(jìn)而得出a的值，進(jìn)而得出答案；（2）利用點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等，得出橫縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)進(jìn)而得出答案．【解答】解：（1）∵點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，5），直線PQ∥y軸，∴a﹣2＝1，且2a+8≠5，解得：a＝3，故2a+8＝14，則P（1，14）．（2）∵點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等，∴a﹣2＝2a+8或a﹣2+2a+8＝0，解得：a1＝﹣10，a2＝﹣2，當(dāng)a＝﹣10時(shí)，a﹣2＝﹣12，2a+8＝﹣12，則P（﹣12，﹣12）；當(dāng)a＝﹣2時(shí)，a﹣2＝﹣4，2a+8＝4，則P（﹣4，4）．綜上所述：P（﹣12，﹣12）或（﹣4，4）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，掌握點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．28．（2022春?鏡湖區(qū)校級(jí)期末）已知點(diǎn)P（2a﹣2，a+5），解答下列各題．（1）點(diǎn)P在x軸上，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（4，5），直線PQ∥y軸；求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求a2022+2022的值．【分析】（1）根據(jù)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0的特點(diǎn)求解；（2）根據(jù)平行于y軸的直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等求解；（3）根據(jù)到x軸、y軸的距離相等及在點(diǎn)P在第二象限可以確定橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求解．【解答】解：（1）∵點(diǎn)P在x軸上，∴a+5＝0，∴a＝﹣5，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣12，0）；（2）∵直線PQ∥y軸，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（4，5），∴2a﹣2＝4，∴a＝3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)（4，8）；（3）∵點(diǎn)P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，∴2a﹣2+a+5＝0，∴a＝﹣1，∴a2022+2022＝1+2022＝2023．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了坐標(biāo)系中不同位置的坐標(biāo)特點(diǎn)，利用各自的坐標(biāo)特點(diǎn)解決問(wèn)題．解題的關(guān)鍵上熟練掌握各自的坐標(biāo)特點(diǎn)．29．（2022春?黃山期末）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，2）和（n，n+4），則線段AB長(zhǎng)的最小值為．【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，點(diǎn)B在直線y＝x+4的圖象上，根據(jù)垂線段最短得到：當(dāng)AB⊥CD時(shí)，線段AB最短，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)證明AB＝BC，根據(jù)勾股定理即可求解．【解答】解：如圖，點(diǎn)B在直線y＝x+4的圖象上，當(dāng)AB⊥CD時(shí)，線段AB最短，對(duì)于y＝x+4，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝4，當(dāng)y＝0時(shí)，x＝﹣4，∴A（﹣4，0），C（0，4），∴OC＝OD＝4，∴AC＝OC﹣OA＝4﹣2＝2，∠C＝∠D＝45°，∵AB⊥CD，∴∠C＝∠CAB＝45°，∴AB＝BC，在Rt△ABC中，AB2+BC2＝AC2，∴2AB2＝22，∴AB＝．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，掌握點(diǎn)B在直線y＝x+4的圖象上是解題的關(guān)鍵．30．（2021春?黃山期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于P，Q兩點(diǎn)給出如下定義：若點(diǎn)P到x、y軸的距離中的最大值等于點(diǎn)Q到x、y軸的距離中的最大值，則稱(chēng)P，Q兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”．下圖中的P，Q兩點(diǎn)即為“等距點(diǎn)”．（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，1），①在點(diǎn)E（0，3），F(xiàn)（3，﹣3），G（2，﹣5）中，為點(diǎn)A的“等距點(diǎn)”的是E、F；②若點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（m，m+6），且A，B兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，3）；（2）若T1（﹣1，﹣k﹣3），T2（4，4k﹣3）兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，求k的值．【分析】（1）①找到x、y軸距離最大為3的點(diǎn)即可；②先分析出直線上的點(diǎn)到x、y軸距離中有3的點(diǎn)，再根據(jù)“等距點(diǎn)”概念進(jìn)行解答即可；（2）先分析出直線上的點(diǎn)到x、y軸距離中有4的點(diǎn)，再根據(jù)“等距點(diǎn)”概念進(jìn)行解答即可．【解答】解：（1）①∵點(diǎn)A（﹣3，1）到x、y軸的距離中最大值為3，∴與A點(diǎn)是“等距點(diǎn)”的點(diǎn)是E、F．②當(dāng)點(diǎn)B坐標(biāo)中到x、y軸距離其中至少有一個(gè)為3的點(diǎn)有（3，9）、（﹣3，3）、（﹣9，﹣3），這些點(diǎn)中與A符合“等距點(diǎn)”的是（﹣3，3）．故答案為①E、F；②（﹣3，3）；（2）T1（﹣1，﹣k﹣3），T2（4，4k﹣3）兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，①若|4k﹣3|≤4時(shí)，則4＝﹣k﹣3或﹣4＝﹣k﹣3解得k＝﹣7（舍去）或k＝1．②若|4k﹣3|＞4時(shí)，則|4k﹣3|＝|﹣k﹣3|解得k＝2或k＝0（舍去）．根據(jù)“等距點(diǎn)”的定義知，k＝1或k＝2符合題意．即k的值是1或2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，此題屬于閱讀理解類(lèi)型題目，首先讀懂“等距點(diǎn)”的定義，而后根據(jù)概念解決問(wèn)題，難度較大，需要有扎實(shí)的基礎(chǔ)，培養(yǎng)了閱讀理解、遷移運(yùn)用的能力．【過(guò)關(guān)檢測(cè)】一、單選題1．（2022秋·安徽宿州·八年級(jí)統(tǒng)考期中）根據(jù)下列表述，能確定位置的是（

）A．學(xué)校報(bào)告廳第三排 B．鞏義市人民路 C．東經(jīng)，北緯 D．北偏東【答案】C【分析】根據(jù)位置的確定需要兩個(gè)條件對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A．學(xué)校報(bào)告廳第三排，沒(méi)有明確具體位置，故此選項(xiàng)不合題意；B．鞏義市人民路，不能確定位置，故此選項(xiàng)不合題意；C．東經(jīng)113°，北緯34°，能確具體位置，故此選項(xiàng)符合題意；D．北偏東30°，沒(méi)有明確具體位置，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，理解位置的確定需要兩個(gè)條件是解題的關(guān)鍵．2．（2021秋·安徽六安·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，在圍棋盤(pán)上有三枚棋子，如果黑棋的位置用坐標(biāo)表示為(0，-1)，黑棋的位置用坐標(biāo)表示為(-3，0)，則白棋③的位置坐標(biāo)表示為（）A．(4，2) B．(-4，2) C．(4，-2) D．(-4，-2)【答案】B【分析】根據(jù)兩個(gè)黑色球的位置判斷得到其坐標(biāo)系的原點(diǎn)，即可得到白球的位置.【詳解】解：根據(jù)黑棋①以及黑棋②即可得到原點(diǎn)的位置∴白棋③的位置為（-4,2）故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查確定物體的位置，掌握平面直角坐標(biāo)系及確定出坐標(biāo)原點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.3．（2023秋·安徽池州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）點(diǎn)P在x軸上，且到原點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A． B． C．或 D．或【答案】D【分析】根據(jù)點(diǎn)P在x軸上，到原點(diǎn)的距離是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值可求．【詳解】解：∵點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為3，又∵點(diǎn)P在x軸上，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為0，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為或，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題關(guān)鍵是理解x軸上的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是到原點(diǎn)的距離．4．（2023秋·安徽亳州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）下列各點(diǎn)中，位于第二象限的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、位于第四象限，故本選項(xiàng)不符合題意；B、位于x軸上，故本選項(xiàng)不符合題意；C、位于第二象限，故本選項(xiàng)符合題意；D、位于y軸上，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解決本題的關(guān)鍵是掌握好坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0；第一象限；第二象限；第三象限；第四象限是解題的關(guān)鍵．5．（2022秋·安徽合肥·八年級(jí)統(tǒng)考期中）已知點(diǎn)在第四象限，且到軸的距離是，到軸的距離是，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)象限確定坐標(biāo)的符號(hào)，根據(jù)距離確定坐標(biāo)的絕對(duì)值，得到點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】解：點(diǎn)到軸的距離是，點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為3點(diǎn)到軸的距離是，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值為8，點(diǎn)在第四象限，橫坐標(biāo)是正的，縱坐標(biāo)是負(fù)的，點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵是理解第四象限點(diǎn)的特征：橫坐標(biāo)是正的，縱坐標(biāo)是負(fù)的及點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系．6．（2022秋·安徽六安·八年級(jí)統(tǒng)考期末）點(diǎn)在第二象限內(nèi)，其縱、橫坐標(biāo)均為整數(shù)，則（

）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得不等式組，根據(jù)解不等式組，可得答案．【詳解】解：∵點(diǎn)在第二象限內(nèi)，∴，解得：，∵縱、橫坐標(biāo)均為整數(shù)，∴，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵．7．（2023春·安徽合肥·八年級(jí)合肥壽春中學(xué)?？计谥校┰谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，將若干個(gè)邊長(zhǎng)為2個(gè)單位長(zhǎng)度的等邊三角形按如圖所示的規(guī)律擺放，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著等邊三角形的邊的路線運(yùn)動(dòng)，設(shè)第秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（為正整數(shù)），則點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】通過(guò)觀察可得，每6個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)規(guī)律：，0，，0，，0，點(diǎn)的橫坐標(biāo)規(guī)律：1，2，3，4，5，6，…，n，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著等邊三角形的邊“…”的路線運(yùn)動(dòng)，1秒鐘走一段，P運(yùn)動(dòng)每6秒循環(huán)一次，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)n秒的橫坐標(biāo)規(guī)律：1，2，3，4，5，6，…，n，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)規(guī)律：，0，，0，，0，…，確定循環(huán)的點(diǎn)即可．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)作軸于B，∵圖中是邊長(zhǎng)為2個(gè)單位長(zhǎng)度的等邊三角形，∴，∴，∴，，同理，，，，，…∴中每6個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)規(guī)律：，0，，0，，0，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著等邊三角形的邊“…”的路線運(yùn)動(dòng)，1秒鐘走一段，∴P運(yùn)動(dòng)每6秒循環(huán)一次，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)規(guī)律：，0，，0，，0，…，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)規(guī)律：1，2，3，4，5，6，…，，∵，∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，∴點(diǎn)的坐標(biāo)，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特點(diǎn)及等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，確定點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．8．（2022秋·安徽宿州·八年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，若在象棋盤(pán)上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)，“馬”位于點(diǎn)），則“兵”位于點(diǎn)（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)“馬”和“帥”的坐標(biāo)建立出坐標(biāo)系即可得到答案．【詳解】解：由題意可建立如下坐標(biāo)系，∴“兵”位于點(diǎn)，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是確定坐標(biāo)系的原點(diǎn)的位置．9．（2022秋·安徽滁州·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）中國(guó)象棋是中華民族的文化瑰寶，它源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，趣味性強(qiáng)，成為極其廣泛的棋藝活動(dòng)．如圖，若在象棋盤(pán)上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)，“馬”位于點(diǎn)，則“兵”位于點(diǎn)（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)“帥”位于點(diǎn)，“馬”位于點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，結(jié)合坐標(biāo)系可得答案．【詳解】如圖所示，根據(jù)題意可建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，則“兵”位于點(diǎn).故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)的位置建立坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵．二、填空題10．（2022秋·安徽合肥·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知點(diǎn)P在第二象限，且到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_______．【答案】【分析】首先根據(jù)題意得到P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，再根據(jù)到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離確定橫縱坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P在第二象限，∴P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，∵到x軸的距離是4，∴縱坐標(biāo)為：4，∵到y(tǒng)軸的距離是3，∴橫坐標(biāo)為：，∴，故答案為：，【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條件確定橫縱坐標(biāo)的符號(hào)．11．（2020秋·安徽·八年級(jí)校聯(lián)考期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到x軸距離是______.【答案】2【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，即可求得．【詳解】解：點(diǎn)到x軸的距離是，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，解題的關(guān)鍵是熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值．12．（2022秋·安徽六安·八年級(jí)統(tǒng)考階段練習(xí)）若點(diǎn)到軸的距離為4，則___________．【答案】或/或【分析】根據(jù)題意可得：，解方程即可求解．【詳解】∵點(diǎn)到軸的距離為4，∴，∴，解得：，，故答案為：或【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離的知識(shí)，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，掌握此知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．13．（2023秋·安徽六安·八年級(jí)統(tǒng)考期末）點(diǎn)在第四象限，則的取值范圍是_______．【答案】【分析】根據(jù)第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征，橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，列出一元一次不等式組，解不等式組即可求解．【詳解】∵點(diǎn)在第四象限，∴，解得：，故的取值范圍是：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)點(diǎn)所在的象限求參數(shù)，根據(jù)題意列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．14．（2022秋·安徽馬鞍山·八年級(jí)?？计谥校┤绻c(diǎn)，，點(diǎn)C在y軸上，且的面積是5，則C點(diǎn)坐標(biāo)_________．【答案】或【分析】設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為，求出的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為，∵，，∴，由題意得：，解得：或，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為或．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是三角形的面積、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，正確表示出的長(zhǎng)、靈活運(yùn)用三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵．15．（2019秋·安徽合肥·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，正方形的各邊分別平行于軸或者軸，螞蟻甲和螞蟻乙都由點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)沿正方形的邊做環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，螞蟻甲按順時(shí)針?lè)较蛞詡€(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，螞蟻乙按逆時(shí)針?lè)较蛞詡€(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，則兩只螞蟻出發(fā)后第三次相遇點(diǎn)的坐標(biāo)是____．【答案】【分析】根據(jù)兩只螞蟻運(yùn)動(dòng)速度和正方形周長(zhǎng)，得到兩只螞蟻的相遇時(shí)間間隔，進(jìn)而得到兩只螞蟻相遇的位置規(guī)律．【詳解】解：由已知，正方形周長(zhǎng)為，∵甲、乙速度分別為3單位/秒，1單位/秒，則兩只螞蟻每次相遇時(shí)間間隔為秒，則兩只螞蟻相遇點(diǎn)依次為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律探究題，解答關(guān)鍵是找到兩只螞蟻相遇的位置的變化規(guī)律．16．（2019秋·安徽淮北·八年級(jí)統(tǒng)考期中）下列是遇險(xiǎn)漁船上一些漁民的敘述，其中能使海警船迅速確定漁船位置的有____________（只填序號(hào)即可）．①我們的船在黃海里面；②我們的船在青島正東，韓國(guó)正西；③我們的船在日照正東，威海正南；④我們的船在釣魚(yú)島與溫州之間；⑤我們的船在東京126°，北緯30°．【答案】③⑤【分析】根據(jù)坐標(biāo)的定義對(duì)各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：①黃海里面不能確定位置；②青島正東，韓國(guó)正西，不能確定位置；③日照正東，威海正南能確定位置；④釣魚(yú)島與溫州之間不能確定位置；⑤東京126°，北緯30°能確定位置．綜上所述，能確定位置的是③⑤．故答案為：③⑤．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，理解點(diǎn)的坐標(biāo)的定義，需要兩個(gè)不同的數(shù)據(jù)確定位置是解題的關(guān)鍵．三、解答題17．（2020秋·安徽亳州·八年級(jí)校考階段練習(xí)）如圖，一只螞蟻在網(wǎng)格(每小格邊長(zhǎng)為1）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)．它從格點(diǎn)A(1，2)處出發(fā)去看望格點(diǎn)B、C、D等處的螞蟻，規(guī)定：向上向右走均為正，向下向左走均為負(fù)．如：從A到B記為：A→B（+1，+3），從B到A記為：B→A（－1，－3)，其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向．填空：(1)圖中A→C（，）

C→（，）(2)若這只螞蟻從A處去M處的螞蟻的行走路線依次為(+3，+3)，(+2，－1)，(－3，－3)，(+4，+2)，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，）(3)若圖中另有兩個(gè)格點(diǎn)P、Q，且P→A(m+3，n+2)，P→Q(m+1，n－2)，則從Q到A記為（，）【答案】(1)+3，-1；D，+1，+3；(2)7，3；(3)+2，+4【分析】(1)根據(jù)規(guī)定“向上向右走均為正，向下向左走均為負(fù)”即可求解；(2)將從A處到M處的行走路線的第一個(gè)數(shù)相加后等于+6，表明是向右走了6個(gè)單位，將行走路程的第二個(gè)數(shù)相加后等于+1，表明是向上走了1個(gè)單位，由此即可求解；(3)根據(jù)P→A(m+3，n+2)，P→Q(m+1，n－2)可知m+1-(m+3)=-2，n-2-(n+2)=-4，相當(dāng)于向左走了2個(gè)單位，向下走了4個(gè)單位，由此即可求解．【詳解】解：(1)∵規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)，∴A→C記為（+3，-1）；C→D記為（1，+3）；故答案為：+3，-1；D，+1，+3；(2)若這只螞蟻從A處去M處的螞蟻的行走路線依次為(+3，+3)，(+2，－1)，(－3，－3)，(+4，+2)，∵+3+(+2)+(-3)+(+4)=+6，∴相當(dāng)于向右走了6個(gè)單位，∵+3+(-1)+(-3)+(+2)=1，∴相當(dāng)于向上走了1個(gè)單位，又A點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2)，故點(diǎn)M的坐標(biāo)為（7，3），故答案為：7，3；(3)∵P→A(m+3，n+2)，P→Q(m+1，n－2)，∴m+1-(m+3)=-2，n-2-(n+2)=-4，∴點(diǎn)A向左走2個(gè)格點(diǎn)，向下走4個(gè)格點(diǎn)到點(diǎn)N，∴Q→A應(yīng)記為(+2，+4)．故答案為：+2，+4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置的方法．解題的關(guān)鍵是正確的理解從一個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，如何用坐標(biāo)表示．18．（2021秋·安徽合肥·八年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為．(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)是______，點(diǎn)B的坐標(biāo)是______；(2)將先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到．請(qǐng)畫(huà)出，并寫(xiě)出