第一篇一第1講力與物體的平衡講義

jj'第一篇專題復(fù)習(xí)

專題一力與運(yùn)動(dòng)

—?知識(shí)體系II

（-------->靜態(tài)平衡

合力為零-靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)

'--------'-動(dòng)態(tài)平衡

自由落體運(yùn)動(dòng)

運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題超重、失重和

豎直上拋運(yùn)動(dòng)

/與速度共線一勾變速直線運(yùn)動(dòng)完全失重

動(dòng)力學(xué)兩類基本問(wèn)題

「合力恒定

力

與平拋運(yùn)動(dòng)、斜拋運(yùn)動(dòng)

與速度不共線勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

運(yùn)

類平拋運(yùn)動(dòng)、類斜拋運(yùn)動(dòng)

動(dòng)

------------------------------P方向與速度垂直一勻速圓周運(yùn)動(dòng)

（［合力大小一定、方何變化卜方向周期性變化一周期性加速、減速一圖像法

變速圓周運(yùn)動(dòng)一牛頓運(yùn)動(dòng)定律、能威守恒定律

［合力大小和方向都變化卜簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)一F=-您周期性、對(duì)稱性

'運(yùn)動(dòng)軌跡是一般曲線一能量觀點(diǎn)

第1講力與物體的平衡

【命題規(guī)律】1.命題角度：（1）物體的受力分析；單物體、多物體的靜態(tài)平衡、動(dòng)態(tài)平衡；臨界

和極值問(wèn)題；（2）靜電力、安培力、洛倫茲力作用下的平衡2常用方法：合成法、分解法、整

體法與隔離法、圖解法、解析法.3.?？碱}型：選擇題.

考點(diǎn)一靜態(tài)平衡問(wèn)題

1.受力分析的方法

（1）研究對(duì)象的選?。孩僬w法與隔離法（如圖甲）；②轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法（如圖乙）.

（2）畫(huà)受力分析圖：按一定的順序分析力，只分析研究對(duì)象受到的力.

（3）驗(yàn)證受力的合理性：①假設(shè)法（如圖丙）;②動(dòng)力學(xué)分析法（如圖?。?

甲求兩彈黃的伸長(zhǎng)量

乙分析地面對(duì)磁體摩擦力

之比,的方向

B

77777/7777777777777777777777777,

T物塊A受到的摩擦力

丙墻對(duì)A有作用力嗎?方向？

2.處理平衡問(wèn)題常用的四種方法

物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，則任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力

合成法

大小相等，方向相反

物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，將某一個(gè)力按力的作用效果分解，則

分解法

其分力和其他兩個(gè)力滿足平衡條件

正交物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用時(shí)，將物體所受的力分解為相互垂直

分解法的兩組，每組力都滿足平衡條件

對(duì)受三個(gè)共點(diǎn)力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移，使三個(gè)力組成

矢量三

一個(gè)首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角

角形法

形等數(shù)學(xué)知識(shí)求解未知力

例1（2022.安徽黃山市一模）如圖所示，一條細(xì)繩跨過(guò)定滑輪連接兩個(gè)小球A、B,其中球A

的質(zhì)量為1kg.它們都穿在一根光滑的豎直桿上，不計(jì)繩與滑輪間的摩擦，當(dāng)兩球平衡時(shí)04

繩與水平方向的夾角為6=37。，繩與水平方向的夾角為a=53。，已知sin37。=0.6,cos37。

=0.8,則球8的質(zhì)量為（）

34

A-4kgB.jkg

5

C-5kgDjkg

答案B

解析分別對(duì)A、8兩球分析，運(yùn)用合成法，如圖，由幾何知識(shí)得Frsin37°=機(jī)皚，尸rsin53°

4

=mBg,解得球B的質(zhì)量為機(jī)B=qkg,故B正確，A、C、D錯(cuò)誤.

例2如圖所示，質(zhì)量均為，"的小球A、B用三根輕質(zhì)細(xì)繩連接，左側(cè)輕繩繞過(guò)固定的光滑

滑輪沿豎直方向固定在地面上，右側(cè)輕繩繞過(guò)另一個(gè)固定的光滑滑輪與質(zhì)量為M的物體C

相連，系統(tǒng)平衡時(shí)，左、右兩側(cè)輕繩與豎直方向的夾角分別為a和及若a=62。，￡=56。，則

加如如十

位等于（）

解析對(duì)小球A、8整體進(jìn)行受力分析，如圖所示，則由正弦定理有黑=而房Y

解得上=/,故選A.

例3（2022.山東臨沂市三模）如圖所示，用輕繩系住一質(zhì)量為2m的勻質(zhì)大球，大球和墻壁之

間放置一質(zhì)量為，"的勻質(zhì)小球，各接觸面均光滑.系統(tǒng)平衡時(shí)，繩與豎直墻壁之間的夾角為

a,兩球心連線。。2與輕繩之間的夾角為"，則（）

A.繩子的拉力可能小于墻壁的支持力

B.墻壁的支持力一定小于兩球的重力

C.3tana=tan3+4)

D.3tanot=2tan(a+￡)

答案c

解析對(duì)兩球整體受力分析，受到繩子的拉力FT、墻壁的支持力FN和總重力3,咫，如圖所

示，

3mg

根據(jù)平衡條件可得

Frsina=FN=3〃?gtana,

可知繩子的拉力一定大于墻壁的支持力，墻壁的支持力也可能大于或等于兩球的重力，故A、

B錯(cuò)誤：對(duì)小球受力分析，如圖所示，根據(jù)平衡條件有FN=，〃gtan仇由幾何知識(shí)可得6=a

+夕，聯(lián)立可得3tana=tan(a+/?),故C正確，D錯(cuò)誤.

■總結(jié)提升

處理平衡問(wèn)題的基本思路

|確定平衡狀態(tài)(a=())]~~T巧選研究對(duì)象

建立平衡方程—-----------[受力分析

'、、_力的處理方法：合

|求解或討論|成法或正交分解法

例4(2022?河南平頂山市模擬)如圖所示，光滑絕緣桿彎成直角，直角處固定在水平地面上,

質(zhì)量為，以帶電荷量為+。的小圓環(huán)A穿在右邊桿上,質(zhì)量為3次、帶電荷量為+3Q的小圓

環(huán)8穿在左邊桿上，靜止時(shí)兩圓環(huán)的連線與地面平行,右邊桿與水平面夾角為a重力加速度

為8則()

A.右邊桿對(duì)A環(huán)的支持力大小制/ng

B.左邊桿對(duì)B環(huán)的支持力大小為〃吆

C.A環(huán)對(duì)B環(huán)的庫(kù)侖力大小為3mg

D.A環(huán)對(duì)8環(huán)的庫(kù)侖力大小為小

答案D

解析對(duì)A、B環(huán)受力分析，如圖

對(duì)A環(huán)，由平衡條件可得尸F(xiàn)"=,〃gtana,對(duì)B環(huán)，由平衡條件可得FNB=

cos(90°-a),尸"=3〃?gtan(90°—a),因庫(kù)侖力相等，則有mglana=3mgtan(90°—a)=

3，〃W」一，解得a=60°,則右邊桿對(duì)A環(huán)支持力大小為3"=八"[八。=2〃吆,左邊桿對(duì)B環(huán)

[anacosou

支持力大小為FNB=/nno[=2\[^ntg,故A、B錯(cuò)誤；兩環(huán)之間的庫(kù)侖力大小為F.=

cos(90a)

/Hgtan600=小ntg,故C錯(cuò)誤，D正確.

■總結(jié)提升

(1)靜電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的平衡問(wèn)題，受力分析時(shí)要注意靜電力、磁場(chǎng)力方向的判斷，再結(jié)合平衡

條件分析求解.

(2)涉及安培力的平衡問(wèn)題，畫(huà)受力示意圖時(shí)要注意將立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖.

考點(diǎn)二動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題

例5(2022?河北卷?7)如圖，用兩根等長(zhǎng)的細(xì)繩將一勻質(zhì)圓柱體懸掛在豎直木板的P點(diǎn)，將

木板以底邊MN為軸向后方緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)直至水平，繩與木板之間的夾角保持不變，忽略圓柱體

與木板之間的摩擦，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中()

A.圓柱體對(duì)木板的壓力逐漸增大

B.圓柱體對(duì)木板的壓力先增大后減小

C.兩根細(xì)繩上的拉力均先增大后減小

D.兩根細(xì)繩對(duì)圓柱體拉力的合力保持不變

答案B

解析設(shè)兩繩子對(duì)圓柱體拉力的合力大小為FT,木板對(duì)圓柱體的支持力大小為尸N,從右向

左看如圖所示，繩子與木板間的夾角不變，a也不變，在矢量三角形中，根據(jù)正弦定理有

丘

&mg

sinasin/?siny

mg~~FNFT，

在木板以底邊MN為軸向后方緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)直至水平過(guò)程中，a不變，y從90。逐漸減小到0,

又？+夕+a=180°,且a<90°,

可知90°勺+￡<180°,

則0</?<180°,

可知夕從銳角逐漸增大到鈍角，

sinasin0siny

根據(jù)----

mg產(chǎn)NFT

由于siny不斷減小，可知FT逐漸喊小，sin/?先增大后減小，可知小先增大后減小，結(jié)合牛

頓第三定律可知，圓柱體對(duì)木板的壓力先增大后減小，設(shè)兩繩子之間的夾角為20,繩子拉力

大小為FT',則2FT'cos0=Fy,

可得尸T，=”"丁,

」付rT2cos夕

。不變，F(xiàn)T逐漸減小，可知繩子拉力不斷減小，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤.

例6（多選）如圖，用硬鐵絲彎成的光滑半圓環(huán)豎直放置，最高點(diǎn)B處固定一小定滑輪，質(zhì)

量為根的小球A穿在環(huán)上.現(xiàn)用細(xì)繩一端拴在A上，另一端跨過(guò)定滑輪用力F拉動(dòng)，使A

緩慢向上移動(dòng).在移動(dòng)過(guò)程中關(guān)于鐵絲對(duì)A的支持力外，下列說(shuō)法正確的是（）

A.FN的方向始終背離圓心0

B.FN的方向始終指向圓心0

C.尺逐漸變小

D.尸N大小不變

答案AD

解析在小球A緩慢向上移動(dòng)的過(guò)程中，A處于三力平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件知mg與FN的

合力與FT等大反向共線，作出mg與尺的合力，如圖，由三角形相似有：兼=今=盤(pán)，

DU/\U/IO

AQ

得尸N=^?，跖，AO、80都不變，則幾大小不變，方向始終背離圓心0,故A、D正確，B、

C錯(cuò)誤.

例7（2021?湖南卷?5）質(zhì)量為M的凹槽靜止在水平地面上，內(nèi)壁為半圓柱面，截面如圖所示,

A為半圓的最低點(diǎn)，8為半圓水平直徑的端點(diǎn).凹槽恰好與豎直墻面接觸，內(nèi)有一質(zhì)量為，〃

的小滑塊.用推力F推動(dòng)小滑塊由A點(diǎn)向B點(diǎn)緩慢移動(dòng)，力F的方向始終沿圓弧的切線方向，

在此過(guò)程中所有摩擦均可忽略，下列說(shuō)法正確的是（）

A.推力F先增大后減小

B.凹槽對(duì)滑塊的支持力先減小后增大

C.墻面對(duì)凹槽的壓力先增大后減小

D.水平地面對(duì)凹槽的支持力先減小后增大

答案C

解析對(duì)滑塊受力分析，由平衡條件有F=mgsm0,FN=S?COS。，0為F與水平方向的夾角，

滑塊從A緩慢移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，。越來(lái)越大，則推力F越來(lái)越大，支持力FN越來(lái)越小，所以A、

B錯(cuò)誤；

對(duì)凹槽與滑塊整體受力分析，墻面對(duì)凹槽的壓力大小為FN'=Feose=，wgsin6tos0=；mgsin

23,則6越來(lái)越大時(shí)，墻面對(duì)凹槽的壓力先增大后減小，所以C正確；

水平地面對(duì)凹槽的支持力為Fmt=（M+m）g—Fsin0=（M+m）g—mgsin20

則8越來(lái)越大時(shí)，水平地面對(duì)凹槽的支持力越來(lái)越小，所以D錯(cuò)誤.

例8質(zhì)量為M的木楔傾角為仇在水平面上保持靜止，當(dāng)將一質(zhì)量為用的木塊放在木楔斜

面上時(shí)，它正好勻速下滑.如果用與木楔斜面成a角的力尸拉著木塊勻速上升，如圖所示（已

知木楔在整個(gè)過(guò)程中始終靜止，重力加速度為g）.

ni

(1)當(dāng)a變化時(shí)，求拉力尸的最小值;

(2)尸取最小值時(shí)，求木楔對(duì)水平面的摩擦力是多少.

答案(1)叫sin20(2)產(chǎn)gsin40

解析(1)木塊在木楔斜面上勻速向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)平衡條件有mgsin9=〃/wgcos8

解得/z=tan0

因其在力產(chǎn)作用下沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)正交分解法有

Feosa=mgsin0+F（,Fsina+F^=mgcos0

且Ff=/zFN

2，〃gsin9

聯(lián)立解得尸=

cosa+/zsina

2mgsin&os6_____nzgsin2。

cosacos9+sinasin0cos（夕——a）

則當(dāng)時(shí)，尸有最小值，即Fmin=mgsin20.

(2)因?yàn)槟緣K及木楔均處于平衡狀態(tài)，整體受到的地面的摩擦力等于E的水平分力，即

Ff?w=Fcos(a+夕)

當(dāng)尸取最小值mgsin2。時(shí)，則有

FfM=FminCOS20=mgs\x\20cos29=g〃?gsin46.

■總結(jié)提升

1.解決動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的一般思路

化“動(dòng)”為“靜”，多個(gè)狀態(tài)下“靜”態(tài)對(duì)比，分析各力的變化或極值.

2.三力作用下的動(dòng)態(tài)平衡

一(

構(gòu)

分

建

析

矢

物

體

量

受

n三

力

角

情

形

況

一

一

3.四力作用下的動(dòng)態(tài)平衡

(1)在四力平衡中，如果有兩個(gè)力為恒力，或這兩個(gè)力的合力方向確定，為了簡(jiǎn)便可用這兩個(gè)

力的合力代替這兩個(gè)力，轉(zhuǎn)化為三力平衡，例如：

如圖，qE<mg,把擋板緩慢轉(zhuǎn)至水平的過(guò)程中，可以用重力與靜電力的合力瓶g—qE1代替重

力與靜電力.

如圖，物體在拉力尸作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，改變8大小，求拉力的最小值，可以用支持力

與摩擦力的合力F'代替支持力與摩擦力.

⑵對(duì)于一般的四力平衡及多力平衡，可采用正交分解法.

（3）當(dāng)力的方向發(fā)生變化的平衡問(wèn)題求力的極小值時(shí)，一般利用三角函數(shù)求極值.

高考預(yù)測(cè)

1.（2022.重慶市模擬）我國(guó)農(nóng)村生活條件越來(lái)越好，在修建鄉(xiāng)村住房時(shí)，工人用上了簡(jiǎn)易機(jī)械

（如圖所示）.甲站在地面上通過(guò)支架上的定滑輪拉著OA繩把建筑材料緩慢提升到樓頂，然后

乙在樓頂水平拉著OB繩把建筑材料緩慢移到樓頂平臺(tái)上.在乙緩慢移動(dòng)建筑材料的過(guò)程中，

下列說(shuō)法正確的是（）

A.甲對(duì)OA繩的拉力先減小后增大

B.甲與地面之間的摩擦力逐漸增大

C.乙對(duì)08繩的拉力大小不變

D.乙與樓層之間的摩擦力大小不變

答案B

解析依題意，設(shè)建筑材料的重力為G,OA繩右端與豎直方向夾角為0,且對(duì)建筑材料的拉

力大小為FOA,乙對(duì)OB繩的拉力大小為FOB,則乙在樓頂水平拉著OB繩把建筑材料緩慢移

到樓頂平臺(tái)上的過(guò)程中，對(duì)建筑材料受力分析，根據(jù)平衡條件有FoB=Gtan仇

。增大，則增大，F(xiàn)OB增大,由此可知甲對(duì)。4繩的拉力增大，乙對(duì)08繩的拉力增大，

故A、C錯(cuò)誤；對(duì)甲受力分析，由平衡條件可知，甲與地面之間的摩擦力大小等于。4繩對(duì)

甲的拉力在水平方向上的分力，由于OA繩對(duì)甲的拉力逐漸增大且OA繩左端與水平方向夾

南不變，所以可得甲與地面之間的摩擦力逐漸增大，故B正確；對(duì)乙受力分析，根據(jù)平衡條

件可知乙與樓層之間的摩擦力大小等于08繩對(duì)乙的拉力大小，由于尸逐漸增大，所以可

得乙與樓層之間的摩擦力逐漸增大，故D錯(cuò)誤.

2.掛燈籠的習(xí)俗起源于西漢.如圖所示，由五根等長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩懸掛起質(zhì)量分別為根、e2、

km、皿fc>0）的燈籠A、B、C、D,B、。間細(xì)繩是水平的，上面兩細(xì)繩與水平方向夾角為伍,

中間兩細(xì)繩與豎直方向夾角為仇.下列關(guān)系式正確的是（）

A.3\=02

B.她尸仇

k+1

C.tan仇?tan仇=,

ctan0\k

U,tan02k+1

答案C

解析對(duì)A、3構(gòu)成的整體受力分析，設(shè)B、。間細(xì)繩上的拉力為臼，由幾何關(guān)系得tan。1

="可"咫,對(duì)B受力分析，由幾何關(guān)系得tan&=盧-,所以tan%tan。2=*詈，故選C

FTKmgK

專題強(qiáng)化練

［保分基礎(chǔ)練］

1.（多選）（2022?廣東東莞市東莞中學(xué)高三檢測(cè)）如圖甲所示，用瓦片做屋頂是我國(guó)建筑的特色

之一.鋪設(shè)瓦片時(shí)，屋頂結(jié)構(gòu)可簡(jiǎn)化為圖乙所示，建筑工人將瓦片輕放在兩根相互平行的模

條正中間，且瓦片能靜止在楝條上.已知橡條間距離為d,以下說(shuō)法正確的是（）

A.瓦片總共受到5個(gè)力的作用

B.減小樵條間的距離?時(shí)，瓦片與楝條間的彈力增大

C.減小楝條間的距離d時(shí)，瓦片可能會(huì)下滑

D.增大楝條間的距離d時(shí)，瓦片與楝條間的摩擦力增大

答案AC

解析瓦片受重力、兩側(cè)的支持力和摩擦力，共5個(gè)力，故A正確；根據(jù)題圖可知，設(shè)兩模

條對(duì)瓦片的彈力與重力垂直才稟條方向的分力間的夾角為a,有2FNCOSa=/"gcos0,減小楝條

間的距離d時(shí)，夾角a變小，則瓦片與橡條間的彈力變小，最大靜摩擦力變小，則瓦片可能

會(huì)下滑，故B錯(cuò)誤，C正確；增大楝條間的距離”時(shí)，瓦片仍然靜止，瓦片與模條間的摩擦

力不變，故D錯(cuò)誤.

2.（2022.浙江6月選考?10）如圖所示，一輕質(zhì)曬衣架靜置于水平地面上，水平橫桿與四根相同

的斜桿垂直，兩斜桿夾角。=60。.一重為G的物體懸掛在橫桿中點(diǎn)，則每根斜桿受到地面的

（）

A.作用力為當(dāng)GB.作用力為*G

C.摩擦力為坐GD.摩擦力為WG

O

答案B

解析設(shè)斜桿的彈力大小為F,以水平橫桿和物體為整體，在豎直方向上根據(jù)受力平衡可得

4Fcos30°=G,解得r=*G,以其中一斜桿為研究對(duì)象，其受力如圖所示，可知每根斜桿

受到地面的作用力應(yīng)與F平衡，即大小為*G,每根斜桿受到地面的摩擦力大小為Ff=Fsin

30°=告G,B正確，A、C、D錯(cuò)誤.

3.（2022?河北唐縣田家炳中學(xué)高三檢測(cè)）如圖，A、2兩物體通過(guò)兩個(gè)質(zhì)量不計(jì)的光滑滑輪懸掛

起來(lái)，處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)將繩子一端從P點(diǎn)緩慢移到。點(diǎn)，系統(tǒng)仍然平衡，以下說(shuō)法正確的

是（）

QP

A占8口

A.夾角。將變小

B.夾角，將變大

C.物體8位置將升高

D.繩子張力將增大

答案C

解析因?yàn)槔K子張力始終與物體B重力平衡，所以繩子張力不變，因?yàn)槲矬wA的重力不變，

所以繩子與水平方向的夾角不變，因?yàn)槔K子一端從尸點(diǎn)緩慢移到Q點(diǎn)，所以物體A會(huì)下落，

物體B位置會(huì)升高，故選C.

4.（2022?山東煙臺(tái)市、德州市一模）如圖所示，山坡上兩相鄰高壓線塔之間架有粗細(xì)均勻的導(dǎo)

線，靜止時(shí)導(dǎo)線呈曲線形下垂，最低點(diǎn)在C處.左塔4處對(duì)導(dǎo)線拉力的方向與豎直方向的夾

角為30。，右塔B處對(duì)導(dǎo)線拉力的方向與豎直方向的夾角為60。，則導(dǎo)線4c部分與BC部分

的質(zhì)量之比為（）

A.2：1B.3：1

C.4：小D，V3：1

答案B

解析整體分析，根據(jù)水平方向平衡，F(xiàn)Acsin30。=尸Bcsin60°：?jiǎn)为?dú)分析左右兩部分，根據(jù)

豎直方向平衡，F(xiàn)BCCOS60°=mBcg,FACCOS30°=mACg,解得導(dǎo)線AC部分與BC部分的質(zhì)量

之比為3：1,故選B.

5.（2022?遼寧卷M）如圖所示，蜘蛛用蛛絲將其自身懸掛在水管上，并處于靜止?fàn)顟B(tài).蛛絲

OM、ON與豎直方向夾角分別為a、伙a＞份.用Q、&分別表示OM、ON的拉力，貝|（）

A.Fi的豎直分力大于尸2的豎直分力

B.人的豎直分力等于尸2的豎直分力

C.Q的水平分力大于6的水平分力

D.Q的水平分力等于巳的水平分力

答案D

解析對(duì)結(jié)點(diǎn)。受力分析可得，水平方向有Qsina=F2sin/f,即尸?的水平分力等于尸2的水

平分力，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確；豎直方向有Ficosa+F2cos夕=〃吆，聯(lián)立解得Fi=二七,

oil1（CXIp）

mgsina〃?gsinBcosa〃磔inacosB

F2=則Fi的豎直分量Fix=尸2的豎直分量Fzx=,因

sin(a+〃sin(a+￡)sin(a+/?)

sinacosP一cosasiny?=sin（a一尸）＞0,可知Fzx＞Fix,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤.

6.（多選）（2022,重慶市一模）如圖，站在水平臺(tái)面上的工作人員用輕繩將一個(gè)光滑小球從四分

之一圓弧最底端緩慢拉到定滑輪處，不計(jì)定滑輪摩擦，在此過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

A.繩的拉力一直增大

B.繩的拉力一直減小

C.圓弧對(duì)小球支持力一直增大

D.圓弧對(duì)小球支持力一直減小

答案AD

解析力的矢量三角形如圖所示，由圖可知繩的拉力一直增大，圓弧對(duì)小球支持力一直減小,

故A、D正確，B、C錯(cuò)誤.

7.如圖所示，豎直墻上連有細(xì)繩AB,輕彈簧的一端與8相連，另一端固定在墻上的C點(diǎn).細(xì)

繩BO與彈簧拴接在8點(diǎn)，現(xiàn)給8。一水平向左的拉力尸，使彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，且AB和

C8與墻的夾角均為45。.若保持3點(diǎn)不動(dòng)，將8。繩繞8點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蚓徛D(zhuǎn)動(dòng)，則在轉(zhuǎn)動(dòng)

過(guò)程中BD繩的拉力F變化情況是（）

A.變小B.變大

C.先變小后變大D.先變大后變小

答案A

解析要保持B點(diǎn)的位置不變，8。繩向上轉(zhuǎn)動(dòng)的角度最大為45。，由于8點(diǎn)的位置不變，因

此彈簧的彈力不變，由圖可知，A8繩的拉力減小，8。繩的拉力廠也減小，故A正確，B、

C、D錯(cuò)誤.

［爭(zhēng)分提能練］

8.（2022?廣東省華南師大附中模擬）如圖所示，AO8為水平放置的光滑桿，夾角6=60。，桿

上套有兩個(gè)質(zhì)量不計(jì)的小環(huán)，兩環(huán)間連有可伸縮的彈性繩，今在繩的中點(diǎn)施加一沿。角平分

線水平方向的力凡緩慢地拉繩，待兩環(huán)達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，繩對(duì)環(huán)的拉力等于（）

解析光滑桿AOB水平放置，豎直方向受力平衡，不再分析.在水平面內(nèi)，對(duì)兩環(huán)分別受力

分析，都受到桿的彈力FN和輕繩的拉力尸r,由力平衡原理得知，F(xiàn)N與Er大小相等，方向相

反，而FN與桿垂直，則平衡時(shí)，輕繩的拉力Fr必定與桿垂直.以兩環(huán)及彈性輕繩整體為研

究對(duì)象，分析水平方向整體受力情況，由幾何知識(shí)得到兩拉力間的夾角為120°,根據(jù)對(duì)稱性，

由平衡條件得到FT=F,故選B.

°<^20%—-F

9.（2022.湖南卷.5）2022年北京冬奧會(huì)跳臺(tái)滑雪空中技巧比賽場(chǎng)地邊，有一根系有飄帶的風(fēng)

力指示桿，教練員根據(jù)飄帶的形態(tài)提示運(yùn)動(dòng)員現(xiàn)場(chǎng)風(fēng)力的情況.若飄帶可視為粗細(xì)一致的勻

質(zhì)長(zhǎng)繩，其所處范圍內(nèi)風(fēng)速水平向右、大小恒定且不隨高度改變.當(dāng)飄帶穩(wěn)定時(shí)，飄帶實(shí)際

形態(tài)最接近的是（）

\VAX

ABCD

答案A

解析設(shè)飄帶的單位長(zhǎng)度質(zhì)量為m0,單位長(zhǎng)度所受風(fēng)力為Fo,從底端取飄帶上任意長(zhǎng)度為x,

G=mogx,F=Fox,則重力與風(fēng)力的合力與豎直方向的夾角為tan@=￡=左^,可知所選飄帶

與豎直方向夾角與所選長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，二力合力方向恒定，飄帶各處張力方向相同，則飄帶為一

條傾斜的直線，故選A.

10.如圖所示，在豎直墻壁間有質(zhì)量分別為，〃和3加的半圓球A和圓球8,其中3球球面光滑，

半球A與左側(cè)墻壁之間存在摩擦.兩球心之間連線與水平方向成30。的夾角，兩球恰好不下

滑，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則半球A與左側(cè)墻壁之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（）

解析隔離光滑均勻圓球B,對(duì)B受力分析如圖所示，可得尺=二7^，對(duì)兩球組成的整體