單項式的乘法 省賽獲獎

2.1.3單項式的乘法由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式叫單項式。課前練習1.(口答）計算：（1）a5?a5（2）(a5)5=a10=a25（3）a5+a5（4）(ab)5=2a5=a5b5（5）(-2a2b)3=-8a6b3

嘗試解答：計算：(－2abc)(ab)2解：原式==-3abc23[(－2)(

)]c(aa)2(bb

)各系數(shù)因數(shù)結合成一組相同的字母結合成一組你能敘述單項式與單項式相乘的法則嗎？單項式與單項式相乘，把它們的分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。系數(shù)、同底數(shù)冪法則：不能遺漏例1計算：問題：例（1）中與（2）有什么不同之處？例2計算觀察例2，并將它與例1進行比較，看看有什么不同之處？（1）（2）例2計算：（2）原式=－(3)原式=解：（1）原式=先確定符號××××判斷正誤：（1）4a2?2a4=8a8

()（2）6a3?5a2=11a5

()（3）(-7a)?(-3a3)

=-21a4()

（4）3a2b

?4a3=12a5

()系數(shù)相乘同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指數(shù)寫在積里，防止遺漏.求系數(shù)的積，應注意符號單項式乘法中要注意的幾點求系數(shù)的積，應注意符號；相同字母因式相乘，是同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加；只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指數(shù)寫在積里，防止遺漏；單項式乘以單項式的結果仍然是一個單項式，結果要把系數(shù)寫在字母因式的前面；單項式乘法的法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用。mab一幅電腦畫的尺寸如圖:(1)請用兩種不同的方式表示畫面的面積.(2)這兩種不同方式表示的面積應當相等,你能用運算律解釋它們相等嗎?(3)通過上面的討論,你能總結出單項式與多項式相乘的運算規(guī)律嗎?m單項式與多項式相乘的法則:單項式與多項式相乘,就是用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加.a(b+c)=ab+ac分配律單項式×多項式轉(zhuǎn)化單項式×單項式解：++我們一起來練習讓我也來做一做單×多單×單轉(zhuǎn)化思想變一變1、2、共同探究3、森林醫(yī)生(x2y)(xy+1)=x3y2+1當心符號不要漏乘項，這樣不公平注意運算順序，先乘（開）方，再乘除，最后算加減++x2y=4x4+4x2(它生病了嗎？是什么問題？你能對癥下藥嗎？)基礎訓練：

(1)

-3a·（2b）=-6ab(2)細心填一填:(1)()(2)2==化簡求值:搶答題-9x3y2a2bXn+2a6nb6n21012挑戰(zhàn)自我：1.[(-a)3]2·[(-a2)]3等于（）A-a1oBa1oCa12D-a12

(-xya)·nx2y=6x3y3

則n=____,a=____-62D課堂小結整體思想轉(zhuǎn)化思想單項式與單項式相乘的法則單項式與多項式相乘的法則生活中處處是數(shù)學思想方法收獲應用收獲知識收獲我學到了什么？1.單項式乘以單項式法則2.單項式乘以多項式的法則

知識

方法

數(shù)學中的轉(zhuǎn)化思想感受體會轉(zhuǎn)化單項式乘法有理數(shù)的乘法同底數(shù)冪相乘積的乘方運算轉(zhuǎn)化冪的乘方運算單項式與多項式相乘轉(zhuǎn)化單項式與單項式相乘沈老師家的結構示意圖如圖所示，我打算把廚房以外的部分都鋪上地磚，至少需要多少平方米的地磚？如果某種地磚的價格是m元/平方米，那么購買所需地磚至少需要多少元？客廳臥室廚房衛(wèi)生間c2b4a4b2a