中考中學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題突破-圖形運動問題

專題突破七圖形運動問題專題突破

土性運動問題的特征：探究幾何圖形(點、直線、三角形、四邊形、圓)在運動變化過程中與圖形相關(guān)的某些量(如角度、線段、周長、面積機箱關(guān)的關(guān)系)的變化或其中存在的函數(shù)關(guān)系，這類題目叫做圖形運動型試題．解題策略：對于圖形運動型試題，要注意用運動與變化的眼光去觀察和研究圖形，把握圖形運動與變化的全過程，抓住其中的等量關(guān)系和變量關(guān)系，并特別關(guān)注一些不變的量、不變的關(guān)系或特殊關(guān)系，善于化動為靜，由特殊情形(特殊點、特殊值、特殊位置、特殊圖形等)逐步過渡到一般情形，綜合運用各種相關(guān)知識及數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想加以解決．專題突破七┃圖形運動問題當一個問題是確定有關(guān)圖形的變量之間的關(guān)系時，通常建立函數(shù)模型或不等式模型求解；當確定圖形之間的特殊位置關(guān)系或者一些特殊的值時，通常建立方程模型去求解.專題突破七┃圖形運動問題

例1

[2011·咸寧]

在平面直角坐標系中，點P從原點O出發(fā)，每次向上平移2個單位長度或向右平移1個單位長度．(1)實驗操作：在平面直角坐標系中描出點P從點O出發(fā)，平移1次后，2次后，3次后可能到達的點，并把相應(yīng)點的坐標填寫在表格中：?類型之一點運動型問題P從點O出發(fā)平移次數(shù)可能到達的點的坐標1次2次3次(0，4)，(1，2)，(2，0)(0，6)，(1，4)，(2，2)，(3，0)專題突破七┃圖形運動問題(2)觀察發(fā)現(xiàn)：任一次平移，點P可能到達的點在我們學(xué)過的一種函數(shù)的圖象上，如：平移1次后在函數(shù)________的圖象上；平移2次后在函數(shù)__

______的圖象上，…由此我們知道，平移n次后在函數(shù)__

______的圖象上(請?zhí)顚懴鄳?yīng)的解析式)；(3)探索運用：點P從點O出發(fā)經(jīng)過n次平移后，到達直線y＝x上的點Q，且平移的路徑長不小于50，不超過56，求點Q的坐標．圖X7－1y＝－2x＋2y＝－2x＋4

y＝－2x＋2n

專題突破七┃圖形運動問題專題突破七┃圖形運動問題圖X7－2專題突破七┃圖形運動問題專題突破七┃圖形運動問題(2)∵AB為直徑，∠AOC＝60°，∴∠COB＝120°.當點P移動到CB的中點時，連結(jié)OP，則∠COP＝∠POB＝60°，∴△COP為等邊三角形．∴AC＝CP＝OA＝OP，∴四邊形AOPC為菱形．(3)當點P與B重合時，△ABC≌△APC；當點P繼續(xù)運動到CP經(jīng)過圓心時，也有△ABC≌△APC，因為此時AB＝CP，AC為公共邊，根據(jù)斜邊直角邊定理即得．專題突破七┃圖形運動問題動點惕問題械常見巡壽類型稅有兩姜種：緣瑞一是柜研究渴不同袋的運器動狀軟態(tài)或詞探求南出現(xiàn)雄不同覽運動延結(jié)果禽的條部件，借二是扇研究筒運動像狀態(tài)頁下的澇幾何輪量之連間的趙函數(shù)結(jié)關(guān)系撇，前討者的萬解題笛策略譜是以洋靜制殃動，意后者悉的解掛題策濃略是貸以動描制動.專題瞎突破劍七┃圖形他運動廢問題例3[2柄01父2·資陽]已知揭：一猾次函村數(shù)y＝3x－2的圖花象與司某反勺比例則函數(shù)鍛的圖洽象的誦一個貧公共豆點的覺橫坐株標為1.(1慘)求該歇反比杜例函任數(shù)的熊解析夫式；(2蓬)將一盒次函環(huán)數(shù)y＝3x－2的圖跟象向周上平趴移4個單卸位，躲求平掘移后知的圖芹象與看反比號例函胞數(shù)圖屠象的凳交點踐坐標永；(3縣)請直純接寫糊出一哄個同遮時滿禁足如改下條洋件的攔函數(shù)敗解析鞋式：①函壯數(shù)的周圖象陪能由斬一次內(nèi)函數(shù)y＝3x－2的圖胸象繞庫點(0，－2)旋轉(zhuǎn)讓一定努角度寶得到堤；②函倍數(shù)的袖圖象擠與反付比例剩函數(shù)即的圖扛象沒袍有公乎共點主．?餓類型扛之二名線料運動病型問敲題專題暮突破竟七┃圖形糕運動以問題專題念突破瞞七┃圖形氧運動您問題例4[2落01流2·宜賓]如圖X7－3，在襯△AB清C中，即已知AB＝AC＝5，BC＝6，且廢△AB番C≌△DE獨F，將獅△DE穗F與△AB種C重合膽在一報起，棒△AB洲C不動繪，△DE句F運動管，并嚼滿足輛：點E在邊BC上沿B到C的方桶向運絲式動，塑且DE始終獵經(jīng)過夫點A，EF與AC交于M點．(1豬)求證她：△AB加E∽△EC取M；(2楚)探究擠：在陵△DE稅F運動及過程籃中，重疊使部分拾能否薄構(gòu)成帶等腰德三角曉形，雅若能姿，求出BE的長委；若揮不能場，請荷說明架理由憂；(3比)當線蝴段AM最短論時，嚼求重胃疊部分的或面積廉．?賭類型放之三廈圖粒形運礙動型個問題圖X7－3專題鬧突破享七┃圖形抄運動餡問題解：(1暈)證明筆：∵展△AB洗C≌△DE巴F，∴廚∠DE肆F＝∠B.∵∠AE雅C＝∠B＋∠BA回E＝∠DE妙F＋∠CE軌M，∴險∠ME宵C＝∠EA壯B∵AB＝AC，∴紅∠B＝∠C，∴估△AB課E∽△EC癢M.專題籠突破太七┃圖形黃運動腥問題專題耕突破礙七┃圖形販運動諒問題專題材突破閣七┃圖形崇運動嘴問題圖形墓運動歲型問朝題，扒指以綿三角掏形(如等政邊三許角形點，直通角三臥角形追等)或四課邊形(如正略方形夏，梯監(jiān)形，丘矩形轟等)來創(chuàng)漸設(shè)情尾景，閥探索晴圖形兩運動欄變化梅過程溪中蘊按含的離規(guī)律睡或相免關(guān)的躁結(jié)論邊．此吊類問但題要見注意也用運呈動與芽變化露的眼躲光去教觀察植和研擠究圖屯形，徹把握技圖形性運動抓與變石化的饑全過揚程，絨抓住節(jié)其中瀉的等古量關(guān)喉系和肆變量舅關(guān)系前，并盡特別德關(guān)注筋一些亡不變踩的量怕，不盾變的草關(guān)系拿或特張殊關(guān)煩系，協(xié)化動趟為靜嶄．由擺特殊秘情形著過