三維設(shè)計高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一階段 專題二 第二節(jié) 三角變換與解三角形課件 理

第一階段專題二知識載體能力形成創(chuàng)新意識配套課時作業(yè)考點一考點二考點三第二節(jié)[考情分析]三角恒等變換是三角運算的核心和靈魂，特別是和與差的三角函數(shù)公式與三角恒等變換的靈活運用．高考對該內(nèi)容的考查，一般多以選擇題、填空題的形式考查三角變換在求值、化簡等方面的簡單應(yīng)用，解答題往往與向量交匯命題．[類題凍通法][沖關(guān)催集訓(xùn)]DA[考情晴分析]正弦治定理駝和余筆弦定刑理是物解斜嫩三角水形的衣工具慶，而鬼解斜互三角炊形是撒高考接的一以個熱脆點問弓題．請高考嘩對該尊內(nèi)容斷的考酷查可體以是愿選擇謹題或輩填空蠟題，蠶直接秩利用效正弦敗定理若和余泰弦定遼理的默公式雷去求乞解三揪角形泳問題緣瑞，多哭屬于忽中檔金題；氧也可否以是飲解答預(yù)題，辨多是倆交匯劃性問麥題，導(dǎo)常常森是與體三角男函數(shù)香或平壯面向營量結(jié)批合．[類題莊通法]解三憑角形謎的一癢般方癢法(1池)已知釘兩角土和一桶邊，茂如已丈知A，B和c，由A＋B＋C＝π求C，由背正弦酸定理膛求a，b.(2物)已知資兩邊親和這使兩邊怕的夾岡角，價如已寫知a，b和C，應(yīng)亂先用狗余弦冷定理鏡求c，再瘡應(yīng)用妹正弦名定理婆先求瞞較短趣邊所忠對的洽角，橋然后準利用A＋B＋C＝π求另忘一角攜．(3悟)已知彈兩邊原和其察中一首邊的把對角稈，如更已知a，b和A，應(yīng)塞先用街正弦枕定理冒求B，由A＋B＋C＝π求C，再淚由正撞弦定救理或吳余弦目定理部求c，要竊注意員解可崖能有銀多種濃情況流．(4往)已知劃三邊a，b，c，可沒應(yīng)用券余弦前定理礦求A，B，C.[沖關(guān)壘集訓(xùn)]A[例3]某港貞口O要將然一件律重要翁物品引用小鐘艇送牽到一勒艘正投在航銳行的表輪船障上，荷在小割艇出晨發(fā)時應(yīng)，輪臉船位搶于港席口O北偏錫西30拆°且與芒該港綢口相鐘距20海里怨的A處，走并正認以30海里/小時喂的航恢行速尸度沿泉正東們方向倡勻速嫂行駛源．假百設(shè)該叮小艇等沿直還線方住向以v海里/小時吸的航徑行速轎度勻磚速行惰駛，性經(jīng)過t小時淡與輪總船相清遇．(1龜)若希仰望相桶遇時去小艇遲的航漢行距新離最延小，挎則小狼艇航功行速袋度的騙大小章應(yīng)為擦多少鏈？(2擴)為?？白C小鈔艇在30分鐘此內(nèi)(含30分鐘)能與卡輪船腦相遇懶，試蹤蝶確定這小艇席航行娃速度處的最堤小值氧；(3激)是否插存在v，使川得小除艇以v海里/小時慨的航辦行速環(huán)度行磁駛，旅總能藏有兩炒種不躺同的刊航行給方向鳴與輪陽船相像遇？煙若存黨在，勾試確秩定v的取猾值范丟圍；慈若不統(tǒng)存在述，請廣說明蹄理由稈．[思路染點撥]第(1沉)步設(shè)歐相遇封時小旨艇航肢行的蠟距離測為S，利光用余金弦定螞理把S表示紹為關(guān)貌于t的函葡數(shù)，玻利用煌二次勇函數(shù)社求解S的最匠小值付，并演求解螞此時丈的速愧度；幼第(2批)步利霉用余蹈弦定昨理表步示出v，t的關(guān)蠻系式鴨，并正利用夜函數(shù)史知識幣求解稠；第(3稍)步把包問題分轉(zhuǎn)化諒為二仆次函載數(shù)根錢的分洞布問壺題．[類題奧通法]應(yīng)用找解三陸角形時知識覆解決仍實際敲問題余需要領(lǐng)下列等四步(1宵)分析嗓題意舅，準券確理譽解題括意，銷分清小已知竄與所抵求，鼠尤其燭要理們解題帝中的岸有關(guān)嚴名詞描、術(shù)漸語，西如坡毫度、獅仰角辟、俯錄角、弦方位女角等灘；(2妙)根據(jù)鞏題意充畫出牲示意劈燕圖，椅并將諸已知鞏條件蜓在圖話形中肌標出卵；(3磨)將所熟求解普的問肥題歸計結(jié)到令一個舌或幾按個三株角形浴中，尊通過去合理稼運用焦正弦趣定理債、余狠弦定各理等愈有關(guān)計知識機正確迷求解阿；(4垮)檢驗淺解出侵的結(jié)取果是獅否具族有實鋸際意酷義，練對結(jié)儀果進曬行取荷舍，溫得出窩正確踐答案蘿．透視螞三角搞函數(shù)維的求觸值、滿求角脂問題許多怕考生堪對三港角函汽數(shù)恒弦等變曬換中財?shù)那舐裰?、紹求角辣問題件一籌鎮(zhèn)莫展牢，其氣原因竄在于脈：①未能屯牢記稅三角刑公式繩；②不知誰如何申根據(jù)坊三角尤函數(shù)稱的形尚式選避擇合絕適的薄求值惕、求恭角的譜方法萄．三斑角函奧數(shù)的映求值籃、求逐角問買題包拖括：（1）“給角緞求值”，即旺在不蓄查表佛的前村提下箱，通禮過三親角恒色等變敵換求竿三角慚函數(shù)額式的唐值；（2）“給值治求值”，即耕給出銹一些基三角鄙函數(shù)烘值，竟求與透之有纏關(guān)的授其他豈三角挺函數(shù)搞式的帶值；（3）“給值賺求角”，即撇給出細三角友函數(shù)絨值，枕求符報合條挺件的殿角．[名師地支招]利用帥三角稈恒等騎變換潤求值譯與求赤角，巴其實棟質(zhì)是胃對兩歉角和舟與差參以及回二倍賀角的古正弦藥、余暖弦、逗正切婚公式厘的應(yīng)紅用．易求解給此類毅問題雖，不作僅對母公式聽的正堤用、垃逆用臭要熟聲悉，綱而且觀對公瞇式的惑變形芹應(yīng)用迫也要披熟悉嫁，同議時要猶善于癥拆角蟻、拼供角，勞注意嶺角的添范圍假．總壩之，“變”是三士角恒疲等變慘換的酬主題陸，在噴三角即恒等醒變換仍中，心角的頃變換更、名酸稱的眾變換劣、次響數(shù)的嘩變換四、表載達形接式的昌變換獨等比巾比皆鞏是，避在訓(xùn)利練中束，強