不等式恒成立問(wèn)題

不等式的恒成立問(wèn)題

高三一輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題課1.對(duì)一切實(shí)數(shù)x，若不等式|x-3|+|x+2|>a恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

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引例3.求函數(shù)f(x)的取值范圍是關(guān)鍵.不等式恒成立問(wèn)題的處理策略1.若f(x)≥a(x∈D)恒成立f(x)min(x∈D)≥a;2.若f(x)≤a(x∈D)恒成立f(x)max(x∈D)≤a;

（04啟中模擬）對(duì)一切實(shí)數(shù)，不等式≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是() A、(-∞，－2］ B、［－2，2］ C、［－2，+∞) D、［0，+∞)C例1

間接法(特殊值法);直接法(不等式的方法).例2.（2000年上海）已知函數(shù)f(x)=x∈（1）當(dāng)a=時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值；，恒成立，試求a的取值范圍。(2)若對(duì)任意的x∈解：函數(shù)的思想方法等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想方法例３例４,，森當(dāng)朝時(shí)朋恒成碧立，敞求t的取柳值范裹圍。如何陽(yáng)轉(zhuǎn)化深？解：例５不等式對(duì)于滿足的一切實(shí)數(shù)都成立，求的取值范圍。例６．已宿知函親數(shù)都有闖意義惜，則偏實(shí)數(shù)a的取膚值范褲圍是.小結(jié):若不感等式f(獸x)濃≥g致(x)恒成程立,則f(彎x)mi璃n≥g釋(x頭)ma床x課堂練習(xí)：1.(04淄博月考）對(duì)任意∈[－1,1]，函數(shù)f(x)=x2+(a－4)x+4－2a的值總大于零，則x的取值范圍是（）A．1<x<3B．x<1或x>3C．1<x<2D．x<1或x>2B2．（04黃岡模擬）設(shè)函數(shù)（xR），若時(shí)，+恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A.（0，1）B.（-∞，0）C.，D.，D３．撿（05黃岡敵模擬醫(yī)）不啞等式恒成網(wǎng)立，黃則a的取距值范供圍是__孕__瘡__記__戲__澆__妻__維_。課外送作業(yè)1.x的不等式在上恒成立，則的取值范圍是;2.函數(shù)的定義域是一切實(shí)數(shù)，則的取值范圍是

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3.對(duì)任意實(shí)數(shù)，若不等式恒成立，則的取值范圍是

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4．對(duì)θ∈R，不等式cos2θ-2mcosθ+4m-3>0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.b<虧1K<哨-3已知a＞0，不莊等式|x非-4暗|+墻|x錢(qián)-3顆|＜a在實(shí)限數(shù)集R上的沈解集系不是仍空集捕，求a的取斬值范虛圍.【解題糧回顧】此題急所用首的構(gòu)讓造函葬數(shù)及童數(shù)形啄結(jié)合指的方旗法，鋪是行嚷之有掀效的競(jìng)常用館方法.變題1若不油等式|x轉(zhuǎn)-4|+友|x云-3|＞a對(duì)于擇一切疾實(shí)數(shù)x恒成廁立，裁求a的取虧值范哭圍.變題2若不能等式|x靠-4|-紛|x棉-3|＜a的解首集在R上不中是空怒集．瞎