GS原理與應(yīng)用第六章二GS高程

第六章GPS高程水準(zhǔn)面：它是一個(gè)重力等位能面，是進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量的基準(zhǔn)面。如圖，由于地面上的重力加速度和物質(zhì)的分布情況有關(guān)，因此重力加速度并不是處處相等的，這就造成水準(zhǔn)面之間是不平行的。在進(jìn)行實(shí)地的水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)，都是以垂線為基準(zhǔn)進(jìn)行整平的，因此所測(cè)得的高差就是各相鄰水準(zhǔn)面之間的距離。由于相鄰水準(zhǔn)面的不平行性，導(dǎo)致水準(zhǔn)測(cè)量所經(jīng)路線不同，水準(zhǔn)測(cè)量的結(jié)果也將不同。

高程系統(tǒng)

在測(cè)量中常用的高程系統(tǒng)有大地高系統(tǒng)、正高系統(tǒng)和正常高系統(tǒng)。

一、

大地高系統(tǒng)：大地高系統(tǒng)是以參考橢球面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)。某點(diǎn)的大地高是該點(diǎn)到通過(guò)該點(diǎn)的參考橢球的法線與參考橢球面的交點(diǎn)間的距離。大地高也稱為橢球高，大地高一般用符號(hào)H表示。大地高是一個(gè)純幾何量，不具有物理意義，同一個(gè)點(diǎn)，在不同的基準(zhǔn)下，具有不同的大地高。

二、

正高系統(tǒng)：正高系統(tǒng)是以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)。某點(diǎn)的正高是該點(diǎn)到通過(guò)該點(diǎn)的鉛垂線與大地水準(zhǔn)面的交點(diǎn)之間的距離，正高用符號(hào)Hg表示。

三、

正常高：正常高系統(tǒng)是以似大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)的高程系統(tǒng)。某點(diǎn)的正常高是該點(diǎn)到通過(guò)該點(diǎn)的鉛垂線與似大地水準(zhǔn)面的交點(diǎn)之間的距離，正常高用Hr表示。

四、

高程系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系

大地水準(zhǔn)面到參考橢球面的距離，稱為大地水準(zhǔn)面差距，記為hg。似大地水準(zhǔn)面到參考橢球面的距離，稱為高程異常，記為。大地高與正高之間的關(guān)系可以表示為：大地高與正常高之間的關(guān)系可以表示為：

GPS測(cè)高程的方法由于采用GPS觀測(cè)所得到的是大地高，為了確定出正高或正常高，需要有大地水準(zhǔn)面差距hg或高程異常數(shù)據(jù)。一、

等值線圖法：從高程異常圖或大地水準(zhǔn)面差距圖分別查出各點(diǎn)的高程異?；虼蟮厮疁?zhǔn)面差距hg

，然后分別采用下面兩式可計(jì)算出正常高Hr和正高Hg

。

在采用等值線圖法確定點(diǎn)的正常高和正高時(shí)要注意以下幾個(gè)問(wèn)題：1、注意等值線圖所適用的坐標(biāo)系統(tǒng)，在求解正常高或正高時(shí)，要采用相應(yīng)坐標(biāo)系統(tǒng)的大地高數(shù)據(jù)。2、采用等值線圖法確定正常高或正高，其結(jié)果的精度在很大程度上取決于等值線圖的精度。

二、多項(xiàng)式平面擬合法基本原理：所謂高程擬合法就是利用在范圍不大的區(qū)域中，高程異常具有一定的幾何相關(guān)性這一原理，采用數(shù)學(xué)方法，求解正高、正常高或高程異常。將高程異常表示為下面多項(xiàng)式的形式：

零次多項(xiàng)式：

一次多項(xiàng)式：

二次多項(xiàng)式：

其中：n為GPS網(wǎng)的點(diǎn)數(shù)。

利用公共點(diǎn)上GPS測(cè)定的大地高和水準(zhǔn)測(cè)量測(cè)定的正常高計(jì)算出該點(diǎn)上的高程異常，存在一個(gè)這樣的公共點(diǎn)，就可以依據(jù)上式列出一個(gè)方程：

若共存在m個(gè)這樣的公共點(diǎn)，則可列出m個(gè)方程。

…

…

若m的個(gè)數(shù)大于3個(gè)，則可以列出相應(yīng)的誤差方程為從而煮組成朽誤差問(wèn)方程金組通過(guò)蹈最小湖二乘摘法可轎以求楊解出鵝多項(xiàng)曲式的乎系數(shù)遷：P為權(quán)茫陣，程它可舉以根抹據(jù)水手準(zhǔn)高沈程和GP船S所測(cè)含得的始大地樹(shù)高的糾精度丟來(lái)加踩以確陡定。2、注塊意事湯項(xiàng)（1）適蛙用范磁圍：伍上面可介紹紛的高統(tǒng)程擬車合的秘方法脖，是詢一種侍純幾稼何的炮方法術(shù)，因槽此，躍一般錦僅適校用于棵高程似異常享變化岸較為剖平緩燭的地鐮區(qū)（抽如平婦原地乒區(qū)）移，其策擬合該的準(zhǔn)違確度葬可達(dá)介到一罰個(gè)分尊米以抓內(nèi)。友對(duì)于添高程繼異常貢變化快劇烈徹的地鏡區(qū)（側(cè)如山揉區(qū)）營(yíng)，這值種方裙法的跑準(zhǔn)確拜度有介限，借這主簽要是限因?yàn)槌窃谶@應(yīng)些地勝區(qū)，歸高程翼異常販的已鄙知點(diǎn)滿很難誓將高露程異偽常的燈特征貼表示校出來(lái)考。（2）選叛擇合猛適的奴高程偷異常抬已知錢點(diǎn)：慮所謂蜻高程全異常更的已鞋知點(diǎn)杏的高器程異的常值塑一般繭是通牲過(guò)水杰準(zhǔn)測(cè)載量測(cè)慌定正愛(ài)常高妙、通稀過(guò)GP稼S測(cè)量砌測(cè)定保大地即高后透獲得根的。蓋在實(shí)辟際工暗作中負(fù)，一扁般采啟用在熔水準(zhǔn)周點(diǎn)上壓布設(shè)GP浮S點(diǎn)或蕉對(duì)GP叉S點(diǎn)進(jìn)邪行水食準(zhǔn)聯(lián)盼測(cè)的王方法保來(lái)實(shí)網(wǎng)現(xiàn)，面為了突獲得捐好的款擬合畜結(jié)果織要求煎采用癢數(shù)量楊盡量荷多的鈔已知曠點(diǎn)，妄它們肅應(yīng)均萬(wàn)勻分累布，蠻并且塔最好憲能夠講將整弊個(gè)GP純S網(wǎng)包喇圍起奧來(lái)。（3）高授程異風(fēng)常已滾知點(diǎn)雕的數(shù)舒量：叨若要飄用零胞次多壇項(xiàng)式絞進(jìn)行翠高程懼?jǐn)M合初時(shí)，屈要確灣定1個(gè)參如數(shù)，象因此聰，需荷要1個(gè)以糟上的害已知倦點(diǎn)；派若要濃采用勝一次貫多項(xiàng)篩式進(jìn)棋行高舊程擬搬合，懶要確四定3個(gè)參蛋數(shù)，諸需要3個(gè)以分上的貞已知枕點(diǎn)；柄若要躺采用萌二次纖多項(xiàng)墾式進(jìn)閥行高意程擬驕合，據(jù)要確汗定6個(gè)參萍數(shù)，珍則需畝要6個(gè)以醬上的亡已知翅點(diǎn)。（4）分廳區(qū)擬鄙合法溜：若篇擬合聾區(qū)域晚較大就，可利采用嚼分區(qū)爪擬合乓的方依法，行即將圓整個(gè)GP銹S網(wǎng)劃羊分為堵若干追區(qū)域莫，利凱用位謝于各爛個(gè)區(qū)響域中夫的已抹知點(diǎn)斑分別宮擬合碑出該襪區(qū)域刺中的克各點(diǎn)稱的高篇程異浴常值虛，從娘而確吼定出耽它們兆的正取常高剝。下浙圖是易一個(gè)稍分區(qū)爐擬合嗎的示初意圖長(zhǎng)，擬糟合分飛兩個(gè)首區(qū)域補(bǔ)進(jìn)行捧，以挽虛線耐為界臨，位晝于虛勇線上呢的已正知點(diǎn)名兩個(gè)倒區(qū)域隊(duì)都采戰(zhàn)用。四、朗移動(dòng)朗曲面零法對(duì)待錦插點(diǎn)絞建立周權(quán)函贈(zèng)數(shù)：權(quán)的林引入園是為談了在亡移動(dòng)柏時(shí)根狼據(jù)待慢插點(diǎn)班到已駁知點(diǎn)蒜的距隔離給余出各浴已知潤(rùn)點(diǎn)的喪不同渠的影彩響程徐度，哪兩點(diǎn)塘越近悉影響秤越大取、它誕并不欠像測(cè)鋪量平伐差中沖的權(quán)亂是由辭誤差隨定義甜的。疏目前聽(tīng)在DE呢M中廣遍泛使諸用的項(xiàng)權(quán)函聲數(shù)有夸：一般鋒對(duì)某撥一待丘插點(diǎn)宏，窗若棍已知我點(diǎn)滿件足可利套用用奇這些財(cái)已知車點(diǎn)參舟加內(nèi)妖插，闊則稱帥以待若插點(diǎn)割為圓鐮心，客半徑咸為R的圓土形移協(xié)動(dòng)窗碌口曲駕面內(nèi)被插。設(shè)移般動(dòng)到丹第J個(gè)內(nèi)嘴插點(diǎn)訴時(shí)，岔欲利禮用落保入該侄點(diǎn)移頃動(dòng)窗緊口內(nèi)孟的m個(gè)數(shù)據(jù)都點(diǎn)的明高程飯異常脫（i＝1,吧2,附…m），設(shè)以下之列多漠項(xiàng)式計(jì)算懂第j個(gè)待臂插點(diǎn)肺的高賠程異瘋常值戚。在m個(gè)已貸知點(diǎn)厭上建滑立誤棟差方跟程式中發(fā)，令：應(yīng)用孟最小擊二乘腔原理可得希法方偶程據(jù)此奸求出霧各個(gè)苗系數(shù)表，進(jìn)展而求微得高盯程異吉常。三、揭地球槍重力害場(chǎng)模攔型法地球堆重力相場(chǎng)模翠型是引根據(jù)果衛(wèi)星株跟蹤編數(shù)據(jù)診。地刻面重已力數(shù)謠據(jù)、桂衛(wèi)星饞測(cè)高評(píng)數(shù)據(jù)農(nóng)等重泛力場(chǎng)集信息劑、由污地球糾擾動(dòng)攏位的巨球諧帝函數(shù)符級(jí)數(shù)舉展開(kāi)雄式求匯高程殃異常咬。由物扇理大哀地測(cè)陵量學(xué)掉．地炸面點(diǎn)辨擾動(dòng)駝位T與該質(zhì)點(diǎn)引援力位V和正灰常引刑力位U之間硬的關(guān)季系為T＝V－U式中痰，性為地酬面點(diǎn)靠的正絨常重窗力值拆。正醬常重修力值曲和正旱常引梅力位U可以家精確皂計(jì)算況，因悟此只染耍給湖出地舟面點(diǎn)銹的引兇力位V，就齒可求過(guò)出地灶面點(diǎn)貧的高男程異采常V一般丑用球極諧級(jí)撒數(shù)展石開(kāi)式柿計(jì)算模。四、街重力領(lǐng)場(chǎng)模虜型與GP保S水準(zhǔn)煌相結(jié)就合這方沸法的新基本癥思路否是：劍在GP呆S水準(zhǔn)士點(diǎn)上禮，將僑由GP娘S大地及高程即和水旋準(zhǔn)正呼常求額得的飄高程脈異常賭與由偽重力嗓場(chǎng)模甜型求吵得的最高程記異常槐進(jìn)行瓜比較醬，求灑出該禁地面心點(diǎn)的角兩種甚高程兄異常壺的差喂值然后副再采懶用曲宗面擬藥合方豈法，兩由公隨井點(diǎn)盟的平辦面坐碧標(biāo)和旬求其怨他點(diǎn)財(cái)?shù)囊梗挥哨w此計(jì)臺(tái)算GP巧S網(wǎng)中離未測(cè)肚水準(zhǔn)查點(diǎn)的弱正常婦高程實(shí)驗(yàn)竟表明飯：這營(yíng)種重用力場(chǎng)殺模型瞎與GP隔S水準(zhǔn)艘相結(jié)墻合的蠶方法亡是提飽高高次程精返度的搏一條冤有效醒途徑遞。2.GP逼S過(guò)河霞水準(zhǔn)授測(cè)量利用GP岡S相對(duì)膊定位盼，跨益越距險(xiǎn)離大最、精耐度高垮，如耕果利油用一兩岸已京有的父國(guó)家扁水準(zhǔn)夫點(diǎn)，描選取伸合理腎的圖診形構(gòu)榴成GP亮S水準(zhǔn)鼓網(wǎng)（零一般既3~旗5點(diǎn)扶），妻這樣固，利終用曲播線或櫻曲面服擬合摔方法輔，即械可把GP敞S大地漁高差方轉(zhuǎn)化邪為正舌常高著差，蔽其精滋度是吳完全汁可以丈保證筆的，更而三闖角高欺程則補(bǔ)難于栗實(shí)現(xiàn)繼。3.GP俘S用于繳變形漲監(jiān)測(cè)經(jīng)典騾變形捉監(jiān)測(cè)咸網(wǎng)，資通常累是分肅開(kāi)測(cè)貧設(shè)水完平形含變和敗高程輔變化孕，因豎受到到各種泡因素?fù)频南拗S制，斃未能域建立始高精跟度三疏維監(jiān)正測(cè)網(wǎng)胞?？几膽]誤兼差傳脆播和艷通視才條件擺等原派因，技監(jiān)測(cè)置網(wǎng)布戚設(shè)范帶圍不算可能銳很大腦，常戲設(shè)在嫌變形干區(qū)內(nèi)謝。這籠就使證得在酷形變躬分析敲時(shí)難釋以找施到穩(wěn)滋定的揮基準(zhǔn)滾，影蠅