小學(xué)數(shù)學(xué)-《相遇問題》教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《相遇問題》教學(xué)設(shè)計學(xué)科：小學(xué)數(shù)學(xué)年級：三年級教學(xué)內(nèi)容;五四制青島版三年級下冊單元九解決問題，教科書第98-101頁。教學(xué)目標：1.借助生活實例，運用模擬表演策略幫助學(xué)生理解“兩個物體”“兩個地方”“同時出發(fā)”“相向而行”“相對而行”“結(jié)果相遇”等關(guān)鍵詞含義，逐步提煉形成相遇問題理解相遇問題的基本結(jié)構(gòu)特征。2.結(jié)合具體情境，運用摘錄，表格畫圖等策略引導(dǎo)學(xué)生整理信息，分析相遇問題的數(shù)量關(guān)系，初步構(gòu)建其相遇問題的數(shù)學(xué)模型，進而自主解決問題。3.在解決問題的過程中，引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題-提出問題-分析問題-解決問題”的過程，形成解決問題的策略，積累解決的活動經(jīng)驗，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識及運用知識方法解決簡單實際問題的能力。教學(xué)重點：用畫線段圖的策略分析“相遇問題”的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建其數(shù)學(xué)模型。教學(xué)難點：理解“相遇問題”的基本特征，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型“速度和×?xí)r間=總路程”和“路程+路程=總路程”。教學(xué)準備：多媒體課件板貼教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、感知情境，初步理解題意。（重點是“同時”和“相向而行”兩個術(shù)語）師：同學(xué)們，上節(jié)課我們已經(jīng)知道物流中心，車來車往，忙著運輸貨物?？矗筘涇嚒⑿∝涇囈苍诔鞘信c物流中心之間載著貨物行駛著。從圖中你了解到了哪些數(shù)學(xué)信息？（發(fā)現(xiàn)信息，引導(dǎo)學(xué)生理解關(guān)鍵詞“同時出發(fā)”、“相向而行”、“相遇”）師：大家很善于觀察，發(fā)現(xiàn)了有關(guān)大、小貨車行駛情況的信息，那誰愿意來表演一下它們的運動過程？（讓學(xué)生模擬表演，進一步體會相遇問題的特點）2、提出問題，導(dǎo)入新課。師：通過模擬表演，同學(xué)們對題中的信息有了比較深刻的理解。根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？（根據(jù)同學(xué)們提出的問題，首先來解決這節(jié)課的主要問題，課件出示：東、西兩城相距多少千米？教師在這里要追問一句解決這個問題就是求什么？在這里滲透總路程）二、探究交流，學(xué)習(xí)新知（一）畫線段圖，理解題意1、師：為了更清晰地表示出題目中的信息和問題，我們還可以畫線段圖幫助我們理解題意。師：現(xiàn)在請同學(xué)們用畫線段圖的方法把題目中的已知信息和問題整理出來。開始?。▽W(xué)生獨立完成，教師巡視。）師：現(xiàn)在請同桌兩人互相交流你們的畫法。開始?。▽W(xué)生活動，教師指導(dǎo)。）2、師：誰愿意把你的畫法和大家交流交流？3、師：大家已經(jīng)畫出了線段圖的雛形，在以后的學(xué)習(xí)中線段圖會經(jīng)常幫助我們分析題意，理解題意，它的用處非常大?，F(xiàn)在老師畫一個標準的線段圖，請同學(xué)們看黑板。師生共同完成線段圖課件逐步演示線段圖的畫法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會完整的畫線段圖。4、師：看著線段圖，你能完整地說一說題目的意思嗎？（2生說）（二）嘗試解決，分析交流1、自主嘗試師邊指題邊說：好，同學(xué)們，現(xiàn)在你們能解決這個問題了嗎？想好以后做在練習(xí)本上。學(xué)生嘗試完成，教師巡視、指導(dǎo)，收集學(xué)生作業(yè)。2、分析交流a.展示學(xué)生的第一種方法：65×4+75×4。生結(jié)合線段圖說思路：先求每輛車4小時行駛的路程，再求兩輛車行駛的總路程。教師小結(jié)：求東、西兩城相距多少千米，就是求兩輛車行駛的總路程。我們可以先求出每輛車4小時各行駛了多少千米，再求出它們一共行駛了多少千米？也就是用大貨車行駛的路程+小貨車行駛的路程=總路程（板書：路程1+路程2=總路程），我們一起把算式寫下來。b.展示學(xué)生的第二種方法：（65+75）×4生：(65+75)×4先求兩輛車1小時共行駛的路程，再求兩輛車4小時行駛的總路程。教師小結(jié)：（多媒體課件演示，強化學(xué)生對“速度和”的理解。）大貨車每小時行駛多少千米？（65千米）小貨車呢？（75千米）它們兩輛車1小時共行駛了多少千米？（140千米）兩輛車一小時共行駛的路程就是兩輛車的速度和。第二小時呢？（共行駛了140千米）第三小時呢？（140千米）第四小時？（140千米）共行駛了幾個140千米？（4個）。我們可以先求出兩輛車1小時共行駛了多少千米，再求出兩輛車4小時一共行駛了多少千米？也就是用“速度和×相遇時間=總路程”，按照這種思路，該怎樣列式？師指算式：這里的65+75表示什么？（兩輛車1小時共行駛了多少千米，速度和）4表示什么？（4小時，相遇時間）用速度和乘相遇時間就等于總路程（板書：速度和×?xí)r間=總路程）。（第一種方法的側(cè)重點是兩城的距離與大小貨車4小時行駛的路程和之間的關(guān)系；第二種方法的側(cè)重點是速度和的問題。）3、比較師：同學(xué)們真了不起，通過動手、動腦想出了兩種方法解決了這個問題，仔細觀察、比較這兩種方法，有什么不同的地方？（生說不同點）。師小結(jié)：兩種方法的思路不同，在解決這個問題時我們可以先分別求出每輛車4小時行駛的路程，再加起來，就可以求出總路程；還可以先求出兩輛車的速度和，再乘以相遇時間，也可以求出總路程。教師總結(jié)：同學(xué)們，像剛才我們研究的兩個物體或兩個人同時從兩地出發(fā)，相向而行，最后相遇，求兩地相距多少的問題，都是我們今天研究的相遇問題。（板書課題：相遇問題）解決這樣問題的數(shù)量關(guān)系是一樣的。三、應(yīng)用模型，解決問題（一）基本練習(xí)，鞏固新知。師：你能用我們這節(jié)課學(xué)到的知識解決生活中的實際問題嗎？1、只列式，不計算。自主練習(xí)1。完整解答自主練習(xí)2。（二）拓展練習(xí)，揭示本質(zhì)。師：生活中，除了走路能相遇，還有一些相遇的例子——反向而行，向背而行課件出示：小華和小亮在環(huán)形跑道上跑步，兩人從同一地點同時出發(fā)，反向而行。小華每秒跑4米，小亮每秒跑6米，經(jīng)過40秒兩人相遇。環(huán)形跑道長多少米？師：他們是怎樣跑的？兩人從同一地點同時出發(fā)，反向而行?？梢杂檬謩荼硎?。請自己解決在練習(xí)本上。組織學(xué)生交流方法和想法。師：請同學(xué)們思考一個問題：在這種環(huán)形跑道上，他們從同一地點同時出發(fā)，反向而行，最后相遇，我們在求環(huán)形跑道長多少米的時候，為什么用的方法和剛才研究的相遇問題的方法是一樣的？暢談收獲，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、板書設(shè)計相遇問題速度×?xí)r間=路程路程1+路程2=總路程速度和×?xí)r間=總路程65×4＋75×4 （65＋75）×4=260＋300 =140×4=560（千米） =560（米）答：東、西兩城相距560千米。答：東、西兩城相距560千米?！断嘤鰡栴}》學(xué)情分析三年級的孩子正在從低年級向高年級過渡，生理和心理都有明顯變化，是培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力、意志品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣的最佳時期。同時，三年級孩子開始從被動的學(xué)習(xí)向主動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變，雖然開始有了一些自己的想法，但是，辨別是非的能力還極其有限，如果經(jīng)過正確引導(dǎo)，孩子可以安然度過這個時期，綜合能力也能得到迅速提高，在學(xué)習(xí)中將會實現(xiàn)一次具有人生意義的轉(zhuǎn)折，從此踏上成功之路。三年級學(xué)生有一定自主探究，交流合作經(jīng)驗，在教師的引導(dǎo)下，幫助學(xué)生優(yōu)化，保證完成學(xué)習(xí)任務(wù)。相遇問題是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算和對速度、時間、路程有了初步感知，并且掌握了“速度×?xí)r間=路程”、“路程÷時間=速度”以及“路程÷速度=時間”的數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上進行的教學(xué)的，學(xué)生已經(jīng)積累了一定的解決問題經(jīng)驗，并對線段圖有了初步了解，但相遇問題牽扯到兩個物體的運動情況，畫線段圖有一定難度，數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，學(xué)生理解起來有一定難度。數(shù)學(xué)建模學(xué)生學(xué)生已經(jīng)知道一個物體運動的數(shù)學(xué)模型“速度×?xí)r間=路程”，與兩個物體運動中數(shù)學(xué)模型“速度和×?xí)r間=總路程”在本質(zhì)上是相通的。一個物體運動中的數(shù)學(xué)模型是兩個物體運動的基礎(chǔ)，兩個物體運動是一個物體運動的鞏固和拓展。這樣學(xué)校，溝通了它們之間的聯(lián)系，利于學(xué)生思維能力在連續(xù)和遞進中得到高效提升，有利于建立數(shù)學(xué)模型?！断嘤鰡栴}》教學(xué)效果分析通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生們已經(jīng)基本構(gòu)建了解決《相遇問題》的模型，具體分析一下這節(jié)課的教學(xué)效果。這節(jié)課的教學(xué)對象為三年級六班的學(xué)生。參照小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)段目標，采取自主、合作、探究的教學(xué)方法，讓學(xué)生在自主探究、小組合作、全班交流中掌握本節(jié)課的知識內(nèi)容。學(xué)生學(xué)習(xí)《相遇問題》的總體效果分析：“相遇問題”的數(shù)量關(guān)系，能用兩種方法解答相遇問題中求總路程的問題。我個人認為本節(jié)課教學(xué)設(shè)計和組織上很好的體現(xiàn)了新課程標準理念和我校的教學(xué)模式。具體體現(xiàn)在：

1、情境的創(chuàng)設(shè)貼近生活，從生活實際入手，引導(dǎo)學(xué)生將生活問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生理解“同時出發(fā)”、“相向而行”、“相遇”，并能自主地分析并嘗試解決問題，本著“從生活入手—抽象成數(shù)學(xué)問題---嘗試解決方案—應(yīng)用生成的知識解決更多問題“的思路展開教學(xué)。此環(huán)節(jié)的設(shè)計有利于培養(yǎng)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題并嘗試分析解決實際問題的能力。

2、引領(lǐng)學(xué)生自主探索，搭建數(shù)學(xué)模型

本節(jié)課，教師要教給學(xué)生的，不單單是一個相遇問題的“點”的學(xué)問，而是引領(lǐng)學(xué)生通過對這個“點”的探究，建構(gòu)一種數(shù)學(xué)模型，形成解題策略。張茹老師在設(shè)計時大膽放手，首先給學(xué)生一個探究提示，放手讓學(xué)生根據(jù)探究的提示，首先自己動手用線段圖來整理信息和問題，然后根據(jù)線段圖進行分析，逐步理解了數(shù)量關(guān)系，進而列出算式，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型；最后借助多媒體直觀、多彩、形象、生動的演示，更加有效的幫助學(xué)生正確地理解數(shù)量關(guān)系。整個活動過程注重了學(xué)生之間自主探索，小組合作的意識，學(xué)生生的自主學(xué)習(xí)地位體現(xiàn)較好。3.倡導(dǎo)解決問題策略和方法的多樣。不同的題策略相互驗證，有利于培養(yǎng)孩子思維的靈活性。4.注重練習(xí)層次。讓學(xué)生全面練習(xí)，有效提高教學(xué)效果。改進措施：1.備課還應(yīng)從了解學(xué)生入手，在分析課標和教材的基礎(chǔ)上還要充分了解學(xué)生的年齡特點和已有知識經(jīng)驗，在課堂上要時刻關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

2.優(yōu)化教學(xué)過程，提高課堂教學(xué)效率。優(yōu)化教學(xué)目標，處理好預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系。提高課堂教學(xué)的效率既要精心預(yù)設(shè)又要注重生成。作為教師要有生成意識，寬容的接納來自學(xué)生的生成，善于抓住和篩選有效的生成資源。

3.應(yīng)做到指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會傾聽，培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。4.營造和諧的師生關(guān)系，還應(yīng)和學(xué)生拉近距離，平等交流，這樣既能提高課堂教學(xué)效率，也能讓學(xué)生的身心健康成長。

5.要堅持不斷地更新教育觀念，提高業(yè)務(wù)水平，勇于實踐，敢于創(chuàng)新，為了學(xué)生的終身發(fā)展，踏踏實實地上好每一堂數(shù)學(xué)課。總之，教師必須善于走進學(xué)生的情感世界，與學(xué)生的心靈對話，與學(xué)生平等相處，讓課堂充滿趣味性和現(xiàn)實性，讓學(xué)生時刻感受到數(shù)學(xué)來源于生活并應(yīng)用于生活，用貼近生活的趣味情景去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生發(fā)自內(nèi)心的喜歡數(shù)學(xué)，愛數(shù)學(xué)?！断嘤鰡栴}》教材分析相遇問題是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算和對速度、時間、路程有了初步感知，并且掌握了“速度×?xí)r間=路程”、“路程÷時間=速度”以及“路程÷速度=時間”的數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上進行的教學(xué)的。隨著生活水平的不斷提高，家庭用車數(shù)量日益增多，大部分學(xué)生已經(jīng)積累了有關(guān)車輛行駛速度、行駛時間和所行路程的生活經(jīng)驗。通過學(xué)習(xí)速度、時間和路程三者的關(guān)系，在第二課時引入解決相遇問題。本節(jié)課的教學(xué)重點是用畫線段圖的策略分析“相遇問題”的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建其數(shù)學(xué)模型。教學(xué)難點是理解“相遇問題”的數(shù)量關(guān)系，理解相遇問題基本特征，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型“速度和×?xí)r間=總路程”和“路程+路程=總路程”。因為相遇問題牽扯到兩個物體的運動情況，其中的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，學(xué)生理解起來有一定困難?！断嘤鰡栴}》評測練習(xí)《相遇問題》是在學(xué)生已經(jīng)掌握了速度、時間和路程三者關(guān)系的基礎(chǔ)上進行的一節(jié)新授課，評測練習(xí)有在教學(xué)過程中解決的也有基本練習(xí)、拓展練習(xí)和發(fā)展練習(xí)，做到課堂的延伸。、教學(xué)中關(guān)于相遇問題的模型，學(xué)生已經(jīng)基本掌握。大貨車平均每小時行駛65千米，小火車平均每小時行駛75千米，兩輛貨車分別從東、西兩城同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過4小時在物流中心。東、西兩城相距多少千米？65×4＋75×4 （65＋75）×4=260＋300 =140×4=560（千米） =560（米）答：東、西兩城相距560千米。答：東、西兩城相距560千米。、關(guān)于相遇問題的練習(xí)基本練習(xí)1、小方和小麗同時從家出發(fā)，經(jīng)過6分鐘兩人在少年宮相遇。她們兩家相距多少米？我每分鐘走70米。我每分鐘走70米。走70米。我每分鐘走60米。2（設(shè)計意圖：基本練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生鞏固建立的數(shù)學(xué)模型，實現(xiàn)知識、技能、方法的遷移，促使知識內(nèi)化。）拓展練習(xí)2、兩隊分別從兩頭同時施工，8個月開通。這條隧道長多少米？（設(shè)計意圖：從行程問題拓展到工程問題，拓寬了解決問題的面，溝通了知識間的聯(lián)系。）發(fā)展練習(xí)兩人從同一地點同時出發(fā)，反向而行，經(jīng)過40秒兩人相遇。環(huán)形跑道長多少米？（設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生捅破思維的框架，形成自己的認知結(jié)構(gòu)，會靈活運用所學(xué)知識解答問題，了解到兩個人或物體同時運動還有多種情況，提高了學(xué)生的探究意識。）學(xué)生關(guān)于相遇問題的練習(xí)做的還是比較充分的，學(xué)生已經(jīng)基本上構(gòu)建了解決相遇問題的本質(zhì)模型，并且可以做到運用相遇問題的模型解決生活中的實際問題，讓學(xué)生深刻體會到數(shù)學(xué)來源于生活并且應(yīng)用于生活?！断嘤鰡栴}》課后反思《相遇問題》是青島版教材五四年制三年級下冊數(shù)學(xué)第99-101頁的“相遇問題”，它是在學(xué)習(xí)簡單行程問題基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，本節(jié)課主要引導(dǎo)用畫線段圖策略分析“相遇問題”的數(shù)量關(guān)系，初步構(gòu)建起相遇問題的數(shù)學(xué)模型，進而自主解決問題。如何調(diào)動每一個學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，是今后教學(xué)的重點。對于教師而言，除具備相應(yīng)的專業(yè)知識外，更需要有良好的課堂教學(xué)的能力，唯有如此，數(shù)學(xué)課教學(xué)才能更有效，更有意義?；仡欉@一堂數(shù)學(xué)課淺談體會較深的幾個地方。(1)在本課教學(xué)中，我注重利用生活中物流中心相遇的真實情景，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生通過模擬表演，體會到相遇的特點。教學(xué)過程中，我大膽放手，讓學(xué)生嘗試自己畫線段圖，交流匯報，然后梳理歸納，總結(jié)方法，學(xué)習(xí)效果突出。教學(xué)中注重讓學(xué)生自主探索，經(jīng)歷了三個層次，逐步建立相遇問題的數(shù)學(xué)模型。第一個層次是讓學(xué)生自主整理信息后進行匯報交流，建構(gòu)了相遇問題的圖形模型，同時凸顯了解決問題策略的多樣化，開闊了學(xué)生的思維。第二層次讓學(xué)生自主列式計算，嘗試解決問題，在交流的過程中注重學(xué)生對算理的分析，通過生生互動交流讓學(xué)生進一步感知相遇問題的結(jié)構(gòu)特點，幫助學(xué)生構(gòu)建了相遇問題的算式模型。第三個層次通過比較分析，抽象出數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建相遇問題的本質(zhì)模型。讓學(xué)生在充分地觀察、模擬表演、整理中去感悟“相遇問題”特征及解題方法，充分調(diào)動學(xué)生參與的主動性，初步構(gòu)建自己的認知體系。(2)我在教學(xué)中讓學(xué)生自己經(jīng)歷研究問題的一般方法是：自主整理信息——理清數(shù)量關(guān)系；借助直觀線段圖——探明解題思路；明確解題方法，獨立列式解答——自主建構(gòu)應(yīng)用問題的數(shù)學(xué)模型。學(xué)生真正成為了課堂的主人，給學(xué)生留出了充足的探索空間，學(xué)生自主地進行探索與交流。老師只是適時補充或糾正。(3)我在練習(xí)題的設(shè)計上，既注重了基礎(chǔ)知識的鞏固，又注意了不同層次學(xué)生的需求。不僅使學(xué)生了解課本上簡單的相遇問題，還將簡單的相遇問題進行了變式，使學(xué)生深刻理解了“速度和”、“相遇時間”、“總路程”三個數(shù)量之間的關(guān)系。并且延伸出環(huán)形跑道問