2023年山西省呂梁汾陽市數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2023年山西省呂梁汾陽市數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法中，正確的是（

）A．直線有兩個(gè)端點(diǎn) B．射線有兩個(gè)端點(diǎn) C．有六邊相等的多邊形叫做正六邊形 D．有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角2．如圖，一個(gè)有蓋的圓柱形玻璃杯中裝有半杯水，若任意放置這個(gè)水杯，則水面的形狀不可能是A． B． C． D．3．已知代數(shù)式的值是3，則代數(shù)式的值是（）A．2 B．3 C．4 D．54．下列語句，正確的是（）A．不是整式 B．的次數(shù)是6C．單項(xiàng)式的的系數(shù)是 D．是二次三項(xiàng)式5．在數(shù)3，﹣3，，中，最小的數(shù)為（）A．﹣3 B． C． D．36．某顧客以八折的優(yōu)惠價(jià)買了一件商品，比標(biāo)價(jià)少付了30元，那么他購買這件商品花了A．70元 B．120元 C．150元 D．300元7．某個(gè)幾何體的展開圖如圖所示，該幾何體是（）

A．長方體 B．圓柱體 C．球體 D．圓錐體8．一個(gè)角的補(bǔ)角加上10°后，等于這個(gè)角的余角的3倍，則這個(gè)角是（）A．30° B．35° C．40° D．45°9．如圖是由5個(gè)相同的小立方體搭成的一個(gè)幾何體，從左面看這個(gè)幾何體，看到的形狀圖是（）A． B． C． D．10．預(yù)計(jì)到2025年我國高鐵運(yùn)營里程將達(dá)到38000公里.將數(shù)據(jù)38000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個(gè)角的余角比這個(gè)角的少30°，則這個(gè)角的度數(shù)是_____．12．某時(shí)鐘有時(shí)針和分針兩指針，從點(diǎn)開始經(jīng)過_______分兩指針之間的夾角為度．13．若是關(guān)于x的一元一次方程，則m=_________________．14．某商品的價(jià)格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道“它的進(jìn)價(jià)為90元，打七折出售后，仍可獲利5%，你認(rèn)為售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為________元．15．若與﹣2是同類項(xiàng)，則n﹣2m＝_____．16．若，則的值是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算下列各題：（1）（2）18．（8分）學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法后，某同學(xué)畫出了下圖：請問圖中①處應(yīng)填的是__________，②處應(yīng)填的是__________．19．（8分）求代數(shù)式的值，其中滿足關(guān)系式．20．（8分）某商場購進(jìn)西裝30件，襯衫45件，共用了39000元，其中西裝的單價(jià)是襯衫的5倍。（1）求西裝和襯衫的單價(jià)各為多少元？（2）商場仍需要購買上面的兩種產(chǎn)品55件（每種產(chǎn)品的單價(jià)不變），采購部預(yù)算共支出32000元，財(cái)會(huì)算了一下，說：“如果你用這些錢共買這兩種產(chǎn)品，那么賬肯定算錯(cuò)了”請你用學(xué)過的方程知識解釋財(cái)會(huì)為什么會(huì)這樣說？21．（8分）某公園門票價(jià)格規(guī)定如下：購票張數(shù)1-50張51-100張100張以上每張票的價(jià)格13元11元9元七年級兩個(gè)班共101人去公園游玩，其中一班人數(shù)不足50人，經(jīng)計(jì)算，如果兩個(gè)班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付1207元，問：（1）兩班各有多少學(xué)生？（2）如果兩班聯(lián)合起來作為一個(gè)團(tuán)體購票，可省多少錢？（3）如果一班單獨(dú)組織去公園游玩，若你是組織者，將如何購票更省錢？22．（10分）甲、乙兩車分別從相距的、兩地出發(fā)，沿足夠長的公路行駛，甲車速度為，乙車速度為．（l）兩車同時(shí)出發(fā)，相向而行，多長時(shí)間后兩車相遇？（2）兩車同時(shí)出發(fā)，同向而行（乙車在前甲車在后），多長時(shí)間后兩車相遇？（3）兩車同時(shí)出發(fā)，同向而行（乙車在前甲車在后），多長時(shí)間后兩車相距？23．（10分）先化簡，再求值：已知2（-3xy+x2）-[2x2-3（5xy-2x2）-xy]，其中x，y滿足|x+2|+（y-3）2=1．24．（12分）閱讀材料：我們知道，，類似地，我們把看成一個(gè)整體，則=．“整體思想”是初中數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡與求職中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：（1）把看成一個(gè)整體，合并的結(jié)果為_______．（2）已知，求的值．拓廣探索：（3）已知，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【詳解】A.∵直線沒有端點(diǎn)，向兩方無限延伸，故不正確；B.∵射線有一個(gè)端點(diǎn)，向一方無限延伸，故不正確；C.∵有六邊相等且六個(gè)角也相等的多邊形叫做正六邊形，故不正確；D.∵有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，故正確；故選D.2、D【分析】根據(jù)圓柱體的截面圖形可得．【詳解】解：將這杯水斜著放可得到A選項(xiàng)的形狀，將水杯倒著放可得到B選項(xiàng)的形狀，將水杯正著放可得到C選項(xiàng)的形狀，不能得到三角形的形狀，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查認(rèn)識幾何體，解題的關(guān)鍵是掌握圓柱體的截面形狀．3、A【分析】根據(jù)代數(shù)式的值是3得出，然后整體代入求值計(jì)算即可.【詳解】∵=3，∴，∴=2，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡求值，整體代入是解題關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的有關(guān)概念進(jìn)行依次判斷即可.【詳解】A：是單項(xiàng)式，是整式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：的次數(shù)是4，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：單項(xiàng)式的的系數(shù)是，故選項(xiàng)正確；D：是三次三項(xiàng)式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、A【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：∵1＞＞＞﹣1，∴在數(shù)1，﹣1，，中，最小的數(shù)為﹣1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而?。?、B【解析】試題分析：設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，則（1-80％）x=30，20％x=30，所以x=150150-30=120故選B.考點(diǎn)：列方程.7、B【分析】由圓柱的展開圖的特點(diǎn)判斷得出即可．【詳解】因?yàn)閳A柱的展開圖是一個(gè)長方形和兩個(gè)同樣大的圓，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查幾何體的展開圖，正確掌握各幾何體的展開圖的構(gòu)成是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】可先設(shè)這個(gè)角為∠α，則根據(jù)題意列出關(guān)于∠α的方程，問題可解【詳解】設(shè)這個(gè)角為∠α，依題意，得180°﹣∠α+10°＝3（90°﹣∠α）解得∠α＝40°．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的兩角互余和為90°，互補(bǔ)和為180°的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程求解．9、A【分析】根據(jù)三視圖的定義即可得出答案.【詳解】從左邊看，第一排有2個(gè)小正方形，第二排有1個(gè)小正方形位于下方故答案選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查的是三視圖，比較簡單，需要熟練掌握三視圖的畫法.10、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：38000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為3.8×104，

故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、80°【分析】設(shè)這個(gè)角為x，則它的余角是90°-x，列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x，則它的余角是90°﹣x，由題意，得：90°﹣x＝x﹣30°，解得：x＝80°．即這個(gè)角的度數(shù)是80°．故答案為：80°．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的知識，掌握互余的兩角之和為90°是解題關(guān)鍵．12、或【分析】時(shí)鐘上時(shí)針每分鐘走，分針每分鐘走，根據(jù)題意列方程解答.【詳解】設(shè)經(jīng)過x分兩指針之間的夾角為度，由題意得：兩指針相遇前：90+0.5x=6x+60，解得x=；兩指針相遇后：6x=90+0.5x+60，解得x=，故答案為：或.【點(diǎn)睛】此題考查鐘面角的計(jì)算，一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確掌握時(shí)針與分針每分鐘所走度數(shù)及所成角度得到形成過程是解題的關(guān)鍵.13、1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求解.【詳解】∵是關(guān)于x的一元一次方程，∴2m-1=1解得m=1故填：1.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟知一元一次方程的特點(diǎn).14、135元【分析】依據(jù)題意建立方程求解即可.【詳解】解：設(shè)售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為x元，依據(jù)題意70%x=90×（1+5%）可求得：x=135，故價(jià)格應(yīng)為135元．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．15、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，分別求出m、n的值，再代入所求式子計(jì)算即可．【詳解】解：由同類項(xiàng)的定義可知1﹣2m＝1，3n﹣2＝1，解得m＝﹣2，n＝1，∴n﹣2m＝1﹣2×（﹣2）＝1+4＝1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，注意同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同．16、-1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義“如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)”直接解答即可．【詳解】解：由題意得，a+5=3，3=b，得出，a=-2，b=3，因此，ab=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是同類項(xiàng)的定義，熟記同類項(xiàng)的定義是解此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）原式先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減即可得到結(jié)果；（2）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再運(yùn)用分配律進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）（2）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．18、①取與加數(shù)相同的符號；②求較大的絕對值與較小的絕對值的差【分析】根據(jù)有理數(shù)加法的法則來解答即可解．【詳解】解：在運(yùn)用有理數(shù)加法法則求兩個(gè)有理數(shù)的和時(shí)，思考步驟中最先進(jìn)行的是：觀察兩個(gè)有理數(shù)的符號，屬于同號還是異號；

其次是確定和的符號；

然后求兩個(gè)有理數(shù)的絕對值，并比較大小，

最后是用較大的絕對值加上或減去較小的絕對值，

故答案為：①取與加數(shù)相同的符號；②求較大的絕對值與較小的絕對值的差．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加法，熟練掌握加法法則是解題的關(guān)鍵．19、，-8【分析】先將代數(shù)式去括號，然后合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，根據(jù)絕對值和完全平方式的非負(fù)性確定a，b的值，代入求值即可．【詳解】解：原式；由，可得解得：當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡求值，掌握去括號法則正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵．20、（1）襯衫單價(jià)為200元，則西服單價(jià)為1000元；（2）算錯(cuò)了，理由見解析【解析】（1）設(shè)襯衫的單價(jià)為x元，則西裝的單價(jià)為5x元，由兩種產(chǎn)品共39000元為等量關(guān)系建立方程求出其解即可；（2）設(shè)單價(jià)為21元的A種產(chǎn)品為y件，單價(jià)為25元的B種產(chǎn)品為（105-y）件，根據(jù)支出總額為2447元為等量關(guān)系建立方程求出其解就可以判斷結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)襯衫單價(jià)為x元，則西服單價(jià)為5x元，由題意得，解得x=200，則5x=1000.答：襯衫單價(jià)為200元，則西服單價(jià)為1000元.（2）設(shè)買西服y件，則買襯衫（55-y）件，由題意得，1000y+200（55-y）=32000,解得，y=26.25.因?yàn)?6.25不是整數(shù)，所以不符合實(shí)際，所以算錯(cuò)了.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.21、（1）一班48人，二班53人；（2）可省298元錢；（3）48人買51人的票可以更省錢．【分析】(1)設(shè)初一班有x人，則二班為(101?x)人，因?yàn)楣矐?yīng)付1207元，可知另一個(gè)班的人數(shù)少于100人，其相等關(guān)系為兩個(gè)班購票款數(shù)為1207元，列方程求解；(2)先求出購團(tuán)體票的費(fèi)用，再用1207元??團(tuán)體票的費(fèi)用就是節(jié)約的錢；

(3)根據(jù)公園門票價(jià)格規(guī)定，通過計(jì)算得出應(yīng)盡量設(shè)計(jì)的能夠享受優(yōu)惠的購票方案．【詳解】解：(1)設(shè)一班有x人，則二班為(101?x)人，因?yàn)楣矐?yīng)付1207元，可知另一個(gè)班的人數(shù)少于100人，根據(jù)題意列方程得：

∴13x+11(101?x)=1207解得：x=48∴一班48人，二班53人；

(2)1207?101×9=298，

∴可省298元錢；

(3)要想享受優(yōu)惠，由(1)可知一班48人，只需多買3張，

51×11=561，48×13=624，624>561，∴一班單獨(dú)組織去公園游玩48人買51人的票可以更省錢．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，設(shè)計(jì)方案問題.解答時(shí)找到等量關(guān)系建立方程求出各班人數(shù)是關(guān)鍵，在優(yōu)惠類問題中，注意認(rèn)真理解優(yōu)惠政策.22、（1）2小時(shí)；（2）18小時(shí)；（3）10小時(shí)或26小時(shí)【分析】（1）設(shè)時(shí)間為x小時(shí)，利用相遇問題的公式列方程求解；（2）設(shè)時(shí)間為x小時(shí)，利用追及問題的公式列方程求解；（3）分情況討論，相遇之前相距120km和相遇之后相距120km，設(shè)時(shí)間為x小時(shí)，列方程求解．【詳解】解：（1）設(shè)x小時(shí)后兩車相遇，相向而行，甲車路程+乙車路程=相距距離，列式：，解得，答：2小時(shí)后兩車相遇；（2）設(shè)x小時(shí)后兩車相遇，同向而行，乙車路程+相距距離=甲車路程，列式：，解得，答：18小時(shí)后兩車相遇；（3）兩車相距120km分兩種情況，①相遇之前相距120km，乙車路程+一開始相距的距離-甲車路程=120，列式：，解得，②相遇之后相距120km，甲車路程-（乙車路程+一開始相距的距離）=120，