平移的坐標(biāo)表示

xy。。。草莓的運(yùn)動(dòng)屬于什么變換?PLAY第三章平面直角坐標(biāo)系3.3.2平移的坐標(biāo)表示1、掌握點(diǎn)的坐標(biāo)變化與點(diǎn)的左右或上下平移的關(guān)系。2、掌握?qǐng)D形各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系并解決與平移有關(guān)的問(wèn)題。3、培養(yǎng)自主探究與合作交流的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。學(xué)習(xí)目標(biāo)APLAY1.1PLAY1.2A1A4探究新知如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2）分別沿坐標(biāo)軸方向作以下變換，試作點(diǎn)A的像，并寫(xiě)出像的坐標(biāo).（1）點(diǎn)A向右平移4個(gè)單位，像為點(diǎn)A1；（2）點(diǎn)A向左平移3個(gè)單位，像為點(diǎn)A2；（3）點(diǎn)A向上平移2個(gè)單位，像為點(diǎn)A3；（4）點(diǎn)A向下平移4個(gè)單位，像點(diǎn)為A4.A3A2PLAY1.3PLAY1.4A（1，2）A1（5，2）A2

（-2，2）A3

（1，4）A4

（1，-2）不變向右平移4個(gè)單位向左平移3個(gè)單位向上平移2個(gè)單位向下平移4個(gè)單位不變不變不變不變不變不變不變不變不變坐標(biāo)變化橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)加4減3加2減4不變不變不變不變

一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（a，b）向右（或向左）平移k個(gè)單位，其像的坐標(biāo)為（a+k，b）（或（a-k，b））；將點(diǎn)（a，b）向上（或向下）平移k個(gè)單位，其像的坐標(biāo)為（a，

b+k）（或（a，b-k））.點(diǎn)的平移變換：右加左減縱不變，上加下減橫不變。2.（-3，1)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)(）3.（2，-1)向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)(）1.（2，3）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)(）4.(-4，-3)向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)(）4，3-5，12，1-4，-5練一練5.（1，1）向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)（）-1，-2（1）將線段AB向上平移2個(gè)單位，作出它的像A′B′，并寫(xiě)出點(diǎn)A′，B′的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)C（x，y）是平面內(nèi)的任一點(diǎn)，在上述平移下，像點(diǎn)C′（x′，y′）

與點(diǎn)C

（x，y）的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？

如圖，線段AB

的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1）和B（4，4）.動(dòng)腦筋●●AB(1)將線段AB向上平移2個(gè)單位，則線段AB

上每一個(gè)點(diǎn)都向上平移了2個(gè)單位，由點(diǎn)A，B的坐標(biāo)可知其像的坐標(biāo)是

●●●●AB'A'B(2)像點(diǎn)C′與點(diǎn)C之間的坐標(biāo)關(guān)系為A′（1，3），B′（4，6）.連接點(diǎn)A′，

B′，所得線段A′B′即為所求作的像.如圖，線段AB

的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，-2），B（2，2）.

線段AB向下平移3個(gè)單位，它的像是線段A′B′.（1）試寫(xiě)出點(diǎn)A′，B′的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)C（x，y）是平面內(nèi)的任一點(diǎn)，在上述平移下，像點(diǎn)C′（x′，y′）與點(diǎn)C（x，y）的坐

標(biāo)之間有什么關(guān)系？練一練解：(1)A′（

-2，-5），B′（2，-1）.x′=x，y′=y-3.(2)●●A'B'

如圖，△ABC

的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（3，3），B（2，1），C（5，1）.（1）將△ABC

向下平移5個(gè)單位，作出它的像，并寫(xiě)出像的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）將△ABC

向左平移7個(gè)單位，作出它的像，并寫(xiě)出像的頂點(diǎn)坐標(biāo).例題講解分析解●●根據(jù)平移的性質(zhì)，將△ABC

向下或向左平移k

個(gè)單位，△ABC的每一個(gè)點(diǎn)都向下或向左平移了k個(gè)單位，求出頂點(diǎn)A，B，C的像的坐標(biāo)，作出這些像點(diǎn)，依次連接它們，即可得到△ABC的像.（1）將△ABC向下平移5個(gè)單位，則橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)減5，由點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)可知其像的坐標(biāo)分別是A1（3，-2），B1（2，-4），C1（5，-4），如右圖所示.依次連接點(diǎn)A1，B1，C1，即可得△ABC的像△A1B1C1.●A1B1C1將△ABC

向左平移7個(gè)單位，則橫坐標(biāo)減7,縱坐標(biāo)不變，由點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)可知其像的坐標(biāo)分別是A2（-4，3），B2（-5，1），C2（-2，1）.如圖所示.（2）B2●A2●C2●依次連接點(diǎn)A2，B2，C2

，即可得△ABC

的像△A2B2C2.?

填空：（1）點(diǎn)A（-1，2）向右平移2個(gè)單位，它的像是點(diǎn)A′_________；

（2）點(diǎn)B（2，-2）向下平移3個(gè)單位，它的像是點(diǎn)B′_________.（1，2）（2，-5）1.將點(diǎn)P（m,1）向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)Q（3，1），則點(diǎn)P坐標(biāo)為（-2，1）2.將點(diǎn)P（m+1,n-2）向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)Q（2，1-n），則點(diǎn)A(m,n)坐標(biāo)為解：m+1=2,n-2+3=1-n故，m=1,n=0所以，點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，0）（1，0）

如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，2），B（2，-2），C（6，-2），D（6，2），將正方形ABCD向左平移4個(gè)單位，作出它的像，并寫(xiě)出像的頂點(diǎn)坐標(biāo).答：平移后的正方形的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A′（-2，2），B′（-2，-2），C′（2，-2），D′（2，2）.A'B'(C')(D')1.已知線段MN=4，MN∥y軸，若點(diǎn)M坐標(biāo)為(-1,2)，則N點(diǎn)坐標(biāo)為同類變式：2.已知線段MN=4，MN∥x軸，若點(diǎn)M坐標(biāo)為(-1,2)，則N點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-2）或（-1，6）（3，2）或（-5，2）合作交流通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲與感受？暢談收獲平移的坐標(biāo)表示沿x軸平移沿y軸平移縱坐標(biāo)不變向右平移，橫坐標(biāo)加上一個(gè)正數(shù)向左平移，橫坐標(biāo)減去一個(gè)