中心對稱的作圖

關(guān)于中心對稱的作圖第1頁，講稿共13頁，2023年5月2日，星期三

把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180O，如果它能夠和另一個(gè)圖形重合，那么，我們就說這兩個(gè)圖形成中心對稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心，這兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn)，叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn).在成中心對稱的兩個(gè)圖形中，連接對稱點(diǎn)的線段都___________，并且被____________.反過來，如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過

，并且都被該點(diǎn)

，那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對稱.這一點(diǎn)就是對稱中心...AEDCOBF第2頁，講稿共13頁，2023年5月2日，星期三AOA'連結(jié)OA，并延長到A'，使OA'=OA，例1、已知A點(diǎn)和O點(diǎn)，畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A'則A'是所求的點(diǎn)例2.已知線段AB和O點(diǎn)，畫出線段AB關(guān)于點(diǎn)O的對稱線段A'

B'

OA'B'AB連結(jié)AO并延長到A'，使OA'＝OA，則得A的對稱點(diǎn)A'連結(jié)BO并延長到B'

，使OB'

＝OB，則得B的對稱點(diǎn)B'連結(jié)A'

B'

，則線段A'

B'是所畫線段第3頁，講稿共13頁，2023年5月2日，星期三例3.如圖，選擇點(diǎn)O為對稱中心，畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱的△A′B′C′.A’C’B’△A′B′C′即為所求的三角形．1.連接AO并延長到A′，使OA′=OA，得到點(diǎn)A的對稱點(diǎn)A′.2.同樣畫B、C的對稱點(diǎn)B′、C′.3.順次連接A′、B′、C′各點(diǎn).畫法：

分析：確定一個(gè)三角形需要幾個(gè)點(diǎn)？作一個(gè)三角形關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱的三角形，需要作幾個(gè)點(diǎn)的對稱點(diǎn)呢？你是如何理解“對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分”的？第4頁，講稿共13頁，2023年5月2日，星期三例4.已知四邊形ABCD和O點(diǎn)，畫出四邊形ABCD關(guān)于O點(diǎn)的對稱圖形。.C′D′ABDCOA′B′畫法:1.連結(jié)AO并延長到A′,使OA=OA′,得到點(diǎn)A的對稱點(diǎn)A′.2.同樣畫B、C、D的對稱點(diǎn)B′、C′、D′3、順次連結(jié)A′、B′、C′、D′各點(diǎn)所以，四邊形A′B′C′D′就是所求的四邊形第5頁，講稿共13頁，2023年5月2日，星期三畫一個(gè)與已知四邊形ABCD中心對稱圖形。（1）以頂點(diǎn)A為對稱中心；（2）以BC邊的中點(diǎn)為對稱中心。提高練習(xí)DABCEFGMDABCO．N你知道怎么辦嗎？第6頁，講稿共13頁，2023年5月2日，星期三

如圖，已知△ABC與△A’B’C’中心對稱，求出它們的對稱中心O。ABCA’B’C’應(yīng)用第7頁，講稿共13頁，2023年5月2日，星期三解法一：根據(jù)觀察，B、B’應(yīng)是對應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB’，用刻度尺找出BB’的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）ABCA’B’C’O第8頁，講稿共13頁，2023年5月2日，星期三O解法二：根據(jù)觀察，B、B’及C、C’應(yīng)是兩組對應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB’、CC’，BB’、CC’相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）。ABCA’B’C’第9頁，講稿共13頁，2023年5月2日，星期三2、如圖所示的兩個(gè)圖形成中心對稱，你能找到對稱中心嗎?AB’OBA’第10頁，講稿共13頁，2023年5月2日，星期三深入理解

你用什么方法識別兩個(gè)圖形是否關(guān)于某點(diǎn)中心對稱？A'CC'ABB'第11頁，講稿共13頁，2023年5月2日，星期三

方法1：將其中一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，如果能夠與另一個(gè)完全重合，那么它們關(guān)于這一點(diǎn)中心對稱。方法2：如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn),并且都被該點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形一定