山東省濰坊市臨朐第一中學2021-2022學年高一數學文聯考試題含解析

山東省濰坊市臨朐第一中學2021-2022學年高一數學文聯考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.=（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】直接利用誘導公式計算得到答案.【詳解】.故選：D.【點睛】本題考查了誘導公式，屬于簡單題.2.（4分）計算cos300°的值（） A． B． C． D． 參考答案：A考點： 運用誘導公式化簡求值．專題： 三角函數的求值．分析： 利用誘導公式化簡求值即可．解答： cos300°=cos（360°﹣60°）=cos60°=，故選：A．點評： 本題考查運用誘導公式化簡求值，屬于基礎題．3.函數，若且，，互不相等，則的取值范圍是（

）． A． B． C． D．參考答案：B在坐標系中畫出的圖象如圖：不妨設，則，∴，，∴，故選．4.設、、為同平面內具有相同起點的任意三個非零向量，且滿足與不共線，，，則的值一定等于（

）

．以、為兩邊的三角形面積；

．以、為鄰邊的平行四邊形的面積；C．以、為兩邊的三角形面積；

．以、為鄰邊的平行四邊形的面積．參考答案：Ｂ略5.設是偶函數，且在內是減函數，又，則的解集是()A．

B.

C.

D.參考答案：D略6.如圖，正方形ABCD中，M、N分別是BC、CD的中點，若則（）A.2 B. C. D.參考答案：D試題分析：取向量作為一組基底，則有，所以又，所以，即.7.已知，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略8.下列函數中，在（0，+∞）上為增函數的是（）A．y=﹣x2 B． C． D．參考答案：D【考點】函數單調性的判斷與證明．【專題】計算題；函數思想；函數的性質及應用．【分析】判斷基本函數的單調性，推出結果即可．【解答】解：y=﹣x2的開口向下，在（0，+∞）上為減函數．在（0，+∞）上為減函數，在（0，+∞）上為減函數，在（0，+∞）上為增函數．故選：D．【點評】本題考查函數的單調性的判斷，是基礎題．9.設的大小關系是（

） A．

B． C．

D．參考答案：C略10.設是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：

①若，，則

②若，，，則

③若，，，則④若，，，則正確命題的個數是(

)A．1 B．2 C．3

D．4參考答案：D

略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若,則的最大值為

；參考答案：12.已知扇形的周長為，圓心角為弧度，則該扇形的面積為__

▲

__參考答案：9略13.若數列滿足，且，則

參考答案：略14.已知函數f（x）=的值為．參考答案：【考點】對數的運算性質．【專題】計算題．【分析】首先求出f（）=﹣2，再求出f（﹣2）的值即可．【解答】解：∵＞0∴f（）=log3=﹣2∵﹣2＜0∴f（﹣2）=2﹣2=故答案為．【點評】本題考查了對數的運算性質，以及分段函數求值問題，分段函數要注意定義域，屬于基礎題．15.在圓內，過點的最長弦和最短弦分別是AC和BD，則四邊形ABCD的面積為

.參考答案：16.函數的單調遞減區(qū)間是：

__________。參考答案：17.在等差數列{an}中，已知a1+a19=-18，則a10=

.參考答案：－9略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.若函數是定義在上的奇函數，是定義在上恒不為0的偶函數.記.(1)判斷函數的奇偶性；(2)若，試求函數的值域.參考答案：解（1）由函數是上的奇函數，是上的偶函數知：.所以是奇函數.（2）①，即②聯立①②解得，，由，則，所以，即.

19.某產品生產廠家根據以往的生產銷售經驗得到下面有關生產銷售的統(tǒng)計規(guī)律：每生產產品（百臺），其總成本為（萬元），其中固定成本為2.8萬元，并且每生產1百臺的生產成本為1萬元（總成本=固定成本+生產成本）．銷售收入（萬元）滿足，假定該產品產銷平衡（即生產的產品都能賣掉），根據上述統(tǒng)計規(guī)律，請完成下列問題：（1）寫出利潤函數的解析式（利潤=銷售收入-總成本）；（2）工廠生產多少臺產品時，可使盈利最多？

參考答案：解：（1）由題意得G(x)=2.8+x．

…2分∴=R(x)-G(x)=．

…7分（2）當x>5時，∵函數遞減，∴<=3.2（萬元）．………………10分當0≤x≤5時，函數=-0.4(x-4)2+3.6，當x=4時，有最大值為3.6（萬元）．

…14分所以當工廠生產4百臺時，可使贏利最大為3.6萬元．

…15分

20.（12分）設集合，集合，集合C為不等式

的解集．

（1）求；

（2）若，求a的取值范圍．參考答案：（1）解得A=（-4，2）

B=，所以

（2）當時，，當時，，因為A=（-4，2），

所以,則且，解得<0.

所以a的范圍為<0

21.（本題滿分14分）已知函數．（1）用“五點法”畫出函數一個周期內的簡圖；（2）求函數的最大值，并求出取得最大值時自變量的取值集合；（3）求函數的對稱軸方程．參考答案：（1）

……………2分………5分（2）的最大值為2；……7分此時自變量取值的集合為……10分（3）函數的對稱軸方程為

……………14分22.已知函數f（x）=（+）x3（a＞0，a≠1）．（1）討論函數f（x）的奇偶性；（2）求a的取值范圍，使f（x）+f（2x）＞0在其定義域上恒成立．參考答案：【考點】函數恒成立問題；函數奇偶性的判斷．【分析】（1）由可推知f（﹣x）=f（x），從而可判斷函數f（x）的奇偶性；（2）利用（1）知f（x）為偶函數，可知當x∈（0，+∞）時，x3＞0，從而可判知，要使f（x）+f（2x）＞0在其定義域上恒成立，只需當a＞1時即可．【解答】解：（1）定義域為（﹣∞，0）∪（0，+∞），∵f（﹣x）=（+）（﹣x）3=﹣（+）x3=（+）=f（x）∴f（x）是偶函數．（2）∵函數f（x）在定義域上是偶函數，∴函數y=f（2x）在定義域上也是偶函數，∴當x∈（0，+∞）時，f（x）+f（2x）＞0可