小學(xué)數(shù)學(xué)-比例尺的意義教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

比例尺的意義教學(xué)內(nèi)容:《義務(wù)教育教科書（五·四學(xué)制）·數(shù)學(xué)(五年級下冊)》76～78頁。教學(xué)目標(biāo):1.結(jié)合具體情境，理解比例尺的意義，并能根據(jù)比例尺的意義求一幅圖的比例尺。2.結(jié)合實際認識數(shù)值比例尺和線段比例尺。3.通過實踐操作、小組合作探究，經(jīng)歷且體驗比例尺產(chǎn)生的必要性。4.在自主探索觸解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展應(yīng)用意識，體驗成功的樂趣。教學(xué)重點:理解比例尺的意義。教學(xué)難點:線段比例尺與數(shù)值比例尺之間的轉(zhuǎn)化。教學(xué)準(zhǔn)備:課件、剪刀、A4的彩紙、彩筆。教學(xué)過程:一、情境導(dǎo)入,嘗試畫圖（一）課件演示（見圖1）學(xué)校正在為籃球聯(lián)賽做緊張的賽前訓(xùn)練，瞧！教練員遇到了什么問題？預(yù)設(shè)：需要一個足球場平面圖。師：我們來看這個足球場的長是95米，寬是60米，這么大的足球場，你能把它畫在圖紙上嗎?先來想一想。想好后畫在圖紙上，然后把它剪下來。（學(xué)生交流）（二）嘗試畫圖老師巡視，收集有表性作品，貼在黑板上。預(yù)設(shè)有以下三種情況（見圖2）：像這樣畫在圖紙上的距離叫圖上距離；而足球場實際的長、寬是它的——實際距離。二、分析問題，抽象概念（一）呈現(xiàn)問題，自主選擇觀察針對黑板上的兩幅比較像的作品，提問：為什么這兩幅作品比較像原來的足球場？第③幅特別不像足球場。以小組為單位，選擇其中一幅作品研究，分別算出長和寬圖上距離和實際距離的最簡整數(shù)比，再來看看有什么發(fā)現(xiàn)，提示：計算過程寫在相應(yīng)的位置上。（二）合作探究，解決問題為學(xué)生準(zhǔn)備合作探究卡（見圖3）（三）匯報交流，抽象概念1.預(yù)設(shè)：①號作品:長：圖上距離：實際距離=1：1000。計算過程：9.5厘米：95米=9.5厘米：9500厘米=1：1000，寬：圖上距離和實際距離的比也是1:2000，計算過程：6厘米：60米=6厘米：6000厘米=1：1000，我們發(fā)現(xiàn)它們的比也是一樣。（1：2000板書）②號作品：長：圖上距離：實際距離=1：2000。計算過程:4.75厘米：95米=4.75厘米：95000厘米=1：2000;寬:圖上距離:實際距離=1:2000。計算過程:3厘米：60米=3厘米：6000厘米=1：2000，所以我們發(fā)現(xiàn)它們的比是一樣.（1:2000板書）。從①②兩幅圖上共同發(fā)現(xiàn)：一幅圖中圖上距離和實際距離的比都是一樣。③號作品：長:圖上距離和實際距離的比是1：475;寬:圖上距離和實際距離的比是1:1000。發(fā)現(xiàn)：這幅圖不像的最原因主要是長和寬縮小的比例不一樣。這兩個數(shù)據(jù)是最好的證明。追問學(xué)生：那①②像的原因呢？2.教師組織學(xué)生在交流中思考，在思考中找到像與不像的原因。3.師總結(jié)并引出本節(jié)的課題。每幅圖中的圖上距離和實際距離的比是相同的，而這個相同的比，就是我們今天要認識的比例尺。（板書）圖上距離：實際距離=比例尺。比例尺其實就是一個比，還可以寫成分數(shù)形式：圖上距離/實際距離。1號作品的比例尺是——1：2000，1：1000是誰的比例尺——2號作品。（四）即時練習(xí)，深化理解1.課件出示足球場平面圖（見圖4），在答題卡算算它的比例尺是多少呢?（找兩個不同方法的學(xué)生介紹）。2.看屏幕（課件同時呈現(xiàn)長和寬的兩組數(shù)據(jù)所求的比例尺）師邊演示邊講解，最后總結(jié)：因為同一幅圖的比例尺是一定的，所以只算一組數(shù)據(jù)就可以。這幅圖的比例尺是1：200。（板書）3.同一個足球場，畫出了大小不同的平面圖，為什么？那你知道這些比例尺都表示什么意思嗎？我們就以1：1000這個比例尺為例。4.用數(shù)字表示的比例尺就叫數(shù)值比例尺。（貼）仔細觀察我們剛剛認識的這3個比例尺，它們在寫法上有什么共同點？（都是1比多少？）也就是前項都是1。為了計算方便，通常把比例尺寫成前項是1的比。三、理解線段比例尺的意義師：是不是所有的比例尺都是這樣的表現(xiàn)形式呢？出示：校園平面圖（見圖5），這里的比例尺是用什么形式呈現(xiàn)的？師：象這樣用線段表示的比例尺就叫線段比例尺。嘗試讓學(xué)生說說它的意義。師：在線段比例尺中——每一段就指圖上距離1厘米。所以這個線段比例尺所表示的意思是：圖上距離1厘米表示實際距離500米。四、鞏固練習(xí)，拓展延伸師：無論是線段比例尺還是數(shù)值比例尺，在生活中應(yīng)用非常廣泛。1.說出下列比例尺的意義文登實驗小學(xué)校園平臺圖；中國第一架航母平面圖；北京故宮的平面圖?？偨Y(jié)：求比例尺必須用圖上距離：實際距離，前項后項不能顛倒。所以這幅圖的比例尺是40：1，這樣的比例尺也是數(shù)值比例尺。思考：為什么它的后項是1呢？那前面的這些比例尺呢？2.選擇合適的比例尺呈現(xiàn)：文登地圖，威海地圖、山東地圖，它們的圖紙大小一樣，而呈現(xiàn)的范圍卻越來越大，再看它們各自選用的比例尺，你發(fā)現(xiàn)了什么？[板書設(shè)計]比例尺的意義學(xué)情分析這節(jié)內(nèi)容是學(xué)生學(xué)完比與正、反比例關(guān)系后安排的，它是學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)地圖、工程圖紙的基礎(chǔ)。比例尺在生活中也有廣泛應(yīng)用，學(xué)習(xí)它很有現(xiàn)實意義。教材說明圖上距離與實際距離的比，明確它的意義，給出比例尺的概念；再結(jié)合具體例子介紹線段比例尺，以及比例尺與線段比例尺進行轉(zhuǎn)化。從不同角度理解比例尺的意義，組織學(xué)生通過交流討論、強化認知的過程了理解比例尺的意義，并能根據(jù)比例尺的意義來計算比例尺?！侗壤叩囊饬x》效果分析我認為這節(jié)課的重點是比例尺的意義，要在深刻理解比例尺意義的基礎(chǔ)上進行變通，學(xué)生才能真正掌握。在課堂中，我聯(lián)系學(xué)生的生活實際進行教學(xué)，學(xué)生熱情洋溢，發(fā)言踴躍，我自認為達到了教學(xué)目標(biāo)。但通過批改課后作業(yè)，我才發(fā)現(xiàn)存在一定的問題。我進行了歸納，大致有以下幾方面：一、概念錯誤:求比例尺，應(yīng)該是圖上距離比實際距離，有的同學(xué)把它變成實際距離比圖上距離。二、不能確定圖上距離:對比例尺的接觸較少，縮小的比例尺可能看到過，如地圖等，放大的比例尺就比較少見。因此，會有一個錯誤想法，較小的數(shù)是圖上距離，繼而就出現(xiàn)了實際距離比圖上距離的情況。課下還需加大練習(xí)，以進一步鞏固所學(xué)知識。《比例尺的意義》教材分析本單元教材的編排，既注意體現(xiàn)了《標(biāo)準(zhǔn)》的要求和所提倡的數(shù)學(xué)教學(xué)新理念，又突出了比例在學(xué)生數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)中的作用和地位。因此，教材的編排與大綱版教材相比有以下幾方面的改進。一、聯(lián)系實際，建立圖形放大、縮小的概念。把圖形的放大和縮小與認識比例尺結(jié)合起來教學(xué)，幫助學(xué)生在現(xiàn)實情境中了解比例尺的意義和作用。這樣的編排，既突出體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識之間的相互作用，有利于學(xué)生形象思維與抽象思維的協(xié)同發(fā)展，也能為以后學(xué)習(xí)成正比例的量、成反比例的量，以及圖形的相似等知識打下堅實的基礎(chǔ)。二、在畫圖或解決實際問題等的活動中，體驗比例尺的應(yīng)用。對于比例尺的知識，學(xué)生并不陌生，生活經(jīng)驗比較豐富，如地圖上的比例尺等。盡管如此，比例尺的應(yīng)用對于學(xué)生來說還是比較抽象的，教材結(jié)合具體的活動和實例，貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生感受到比例尺的廣泛應(yīng)用。強調(diào)比例尺的工具性，重視用比例尺解決現(xiàn)實問題?！氨壤摺敝灾匾?，首先，它是用數(shù)學(xué)描述現(xiàn)實世界的重要工具之一，在現(xiàn)實生活中有著廣泛應(yīng)用，幾乎所有與幾何學(xué)有關(guān)的科學(xué)技術(shù)都離不開用比例尺表示事物，小到認識地圖方位，大到建筑設(shè)計、零件繪圖等一系列關(guān)乎國計民生的事情。因此，根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，本教材改變《大綱》教材通過“編制的圖”和問題來認識“比例尺”，再通過列比例式和解比例學(xué)會求實際距離或圖上距離的教材建構(gòu)思想。這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生不但學(xué)會了數(shù)學(xué)知識，更重要的是學(xué)會了用數(shù)學(xué)。三、重視動手操作，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》與《大綱》相比，除把比例尺作為“空間圖形”的內(nèi)容以外，還增加圖形“擴大與縮小”的內(nèi)容，強調(diào)通過具體實例，體會圖形的相似。我們認識空間與圖形并形成空間觀念需要將現(xiàn)實幾何圖形和轉(zhuǎn)化為我們頭腦中想象的幾何圖形，進行幾何體與三視圖之間的轉(zhuǎn)化。這些都離不開圖形的相似。本單元教材根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，設(shè)計學(xué)生能夠完成的操作活動，讓學(xué)生在親手“做”的過程中，認識圖形的相似性和比例尺的實際意義。本單元內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比和比例有關(guān)知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，圖形相似放大或縮小的生活現(xiàn)象學(xué)生都見過，也知道它們之間的大小關(guān)系，只是沒有從比例的角度去認識這些生活中放大或縮小現(xiàn)象的數(shù)學(xué)含義。生活中的地圖學(xué)生可能知道它是按一定的比例縮小的，還有的學(xué)生可能留意過上面的比例尺，只是不可能全班學(xué)生都準(zhǔn)確、全面地理解比例尺的數(shù)學(xué)含義。學(xué)好這部分內(nèi)容，使學(xué)生進一步鞏固比例的意義和基本性質(zhì)，能更好地認識地圖，解決有關(guān)比例尺的計算問題。課堂上要緊密借助學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗引導(dǎo)學(xué)生，主動建構(gòu)知識，讓學(xué)生充分動手操作，動腦思考，經(jīng)歷“比例尺”知識的形成過程。評測練習(xí)1.課件出示足球場平面圖（見圖4），在答題卡算算它的比例尺是多少呢?（找兩個不同方法的學(xué)生介紹）。2.看屏幕（課件同時呈現(xiàn)長和寬的兩組數(shù)據(jù)所求的比例尺）師邊演示邊講解，最后總結(jié)：因為同一幅圖的比例尺是一定的，所以只算一組數(shù)據(jù)就可以。這幅圖的比例尺是1：200。（板書）3.同一個足球場，畫出了大小不同的平面圖，為什么？那你知道這些比例尺都表示什么意思嗎？我們就以1：1000這個比例尺為例。4.用數(shù)字表示的比例尺就叫數(shù)值比例尺。（貼）仔細觀察我們剛剛認識的這3個比例尺，它們在寫法上有什么共同點？（都是1比多少？）也就是前項都是1。為了計算方便，通常把比例尺寫成前項是1的比。三、理解線段比例尺的意義師：是不是所有的比例尺都是這樣的表現(xiàn)形式呢？出示：校園平面圖（見圖5），這里的比例尺是用什么形式呈現(xiàn)的？師：象這樣用線段表示的比例尺就叫線段比例尺。嘗試讓學(xué)生說說它的意義。師：在線段比例尺中——每一段就指圖上距離1厘米。所以這個線段比例尺所表示的意思是：圖上距離1厘米表示實際距離500米。四、鞏固練習(xí)，拓展延伸師：無論是線段比例尺還是數(shù)值比例尺，在生活中應(yīng)用非常廣泛。1.說出下列比例尺的意義文登實驗小學(xué)校園平臺圖；中國第一架航母平面圖；北京故宮的平面圖?？偨Y(jié)：求比例尺必須用圖上距離：實際距離，前項后項不能顛倒。所以這幅圖的比例尺是40：1，這樣的比例尺也是數(shù)值比例尺。思考：為什么它的后項是1呢？那前面的這些比例尺呢？2.選擇合適的比例尺呈現(xiàn)：文登地圖，威海地圖、山東地圖，它們的圖紙大小一樣，而呈現(xiàn)的范圍卻越來越大，再看它們各自選用的比例尺，你發(fā)現(xiàn)了什么？比例尺教學(xué)反思《比例尺》這部分內(nèi)容重點是理解“比例尺”的意義，學(xué)會把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺，以及能根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。比例尺表示圖上距離與實際距離的比，因此它可以作為比的應(yīng)用。但實際上，圖上距離與實際距離是成比例的，根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離都可以列比例式來解，所以它也可以看作是比例的應(yīng)用。我認為這節(jié)課的重點是比例尺的意義，要在深刻理解比例尺意義的基礎(chǔ)上進行變通，學(xué)生才能真正掌握。在課堂中，我聯(lián)系學(xué)生的生活實際進行教學(xué)，學(xué)生熱情洋溢，發(fā)言踴躍，我自認為達到了教學(xué)目標(biāo)。但通過批改課后作業(yè)，我才發(fā)現(xiàn)存在一定的問題。我進行了歸納，大致有以下幾方面：一、概念錯誤:求比例尺，應(yīng)該是圖上距離比實際距離，有的同學(xué)把它變成實際距離比圖上距離。二、不能確定圖上距離:對比例尺的接觸較少，縮小的比例尺可能看到過，如地圖等，放大的比例尺就比較少見。因此，會有一個錯誤想法，較小的數(shù)是圖上距離，繼而就出現(xiàn)了實際距離比圖上距離的情況。課下還需加大練習(xí)，以進一步鞏固所學(xué)知識。新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。只有在學(xué)生的生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進行教學(xué)，學(xué)生才感到親切，學(xué)得主動。通過課前展示學(xué)生的照片，學(xué)生對照片上的人是按倍數(shù)縮小了這種生活常識有了深刻的體驗，再讓學(xué)生來畫足球